(魯教版初四)九年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、(魯教版初四)九年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(魯教版初四)九年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(魯教版初四)九年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(魯教版初四)九年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總的全部?jī)?nèi)容。魯教版初四知識(shí)點(diǎn)第一章 反比例函數(shù)一、 反比例函數(shù)1。

2、定義：一般地，形如 ykx （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù),其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).若y=k/nx 此時(shí)比例系數(shù)為：k/n,如y=2/3x的比例系數(shù)為2/3反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）常數(shù) k 稱(chēng)為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2）自變量x次數(shù)不是1,x 與 y 的積是非零常數(shù)；（3)除 k、x 、y三項(xiàng)以外,不含其他項(xiàng)。反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。2.反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式:(k為常數(shù)，k0)(1) ykx (2）xy=k(3)y=kx1（即:y等于x的負(fù)一次方,此處x必須為一次方)2. k的幾何含義：反比例函數(shù)ykx （k0)中比例

3、系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線ykx (k0)上任意一點(diǎn)p作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為a、b，則所得矩形oapb的面積為|k，所得三角形面積|k/2。二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1。圖像:反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,他們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。雙曲線只能與坐標(biāo)軸無(wú)限靠近,永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交。因?yàn)樵趛=k/x（k0）中，x不能為0，y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。2。性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。3、 用待定系數(shù)法求反比例函

4、數(shù)關(guān)系式的一般步驟：1 設(shè)所求的反比例函數(shù)ykx 將已知條件代入得到關(guān)于k的方程 解方程求出k的值 把k的值代入反比例函數(shù)ykx中四、反比例函數(shù)的應(yīng)用：1.建立反比例函數(shù)模型 2。求出反比例函數(shù)解析式 3.結(jié)合函數(shù)解析式圖像性質(zhì)做出解答，特別要注意自變量的取值范圍.第二章 解直角三角形一、銳角三角函數(shù)在直角三角形abc中,a、b、c分別是a、b、c的對(duì)邊,c為直角。則定義以下運(yùn)算方式:sin a=a的對(duì)邊長(zhǎng)/斜邊長(zhǎng),sin a記為a的正弦；sina=a/c cos a=a的鄰邊長(zhǎng)/斜邊長(zhǎng)，cos a記為a的余弦；cosa=b/c tan a=a的對(duì)邊長(zhǎng)/a的鄰邊長(zhǎng), tana=sina/cos

5、a=a/ b tan a記為a的正切 1. sin=對(duì)/斜 cos=鄰/斜 tan=對(duì)/鄰 2。sina=cos(90a） cos a=sin（90-a） tana=sina/cosa sinacosa3.增減性（a為銳角)sina 、tana隨著a的增大而增大，cosa、隨著a的增大而減小4. 取值范圍：0sina1，0cosa0.二、30，45,60角的三角函數(shù) 三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan304560三.解直角三角形及其應(yīng)用1.解直角三角形的概念:在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果知道兩個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊）,就可以求出其余三個(gè)元素。在直角三角形中，由已知元素求

6、未知元素的過(guò)程，叫解直角三角形。2.解直角三角形的依據(jù):(2) 三邊之間的關(guān)系：a2 +b2=c2 （勾股定理）(3) 兩銳角之間的關(guān)系:ab90(4) 邊角之間的關(guān)系:sina=a/c，cosa=b/c，tana=a/ b,cot=b/a3.解直角三角形的原則(1)有角先求角，無(wú)角先求邊（2）有斜用弦,無(wú)斜用切；寧乘毋除,取原避中。 這兩句話的意思是:當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí),就用正弦或余弦，無(wú)斜邊時(shí),就用正切或余切；當(dāng)所求的元素既可用乘法又可用除法時(shí),則用乘法,不用除法；既可以由已知數(shù)據(jù)又可由中間數(shù)據(jù)求解時(shí),則用已知數(shù)據(jù)，盡量避免用中間數(shù)據(jù)。4.解直角三角形的應(yīng)用(1)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)

7、題，這個(gè)轉(zhuǎn)化包括兩個(gè)方面:一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫(huà)出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系；(2)把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是直角三角形,可添加適當(dāng)?shù)妮o助線,畫(huà)出直角三角形;（3）仰角和俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角;從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角。第2章 二次函數(shù)一.對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)定義:一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量,對(duì)于自變量x某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定值,y都有惟一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)。強(qiáng)調(diào)：對(duì)于函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn)函數(shù)不是數(shù),是指在一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之

8、間的關(guān)系；自變量每一個(gè)確定值,函數(shù)有一個(gè)并且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)； 自變量的取值范圍.函數(shù)值的定義:對(duì)于自變量在可以取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值函數(shù)有惟一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值叫做當(dāng)時(shí)函數(shù)的值,簡(jiǎn)稱(chēng)函數(shù)值。一 二次函數(shù)及其表達(dá)式1. 定義：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù),a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。ax2叫做二次項(xiàng),a為二次項(xiàng)系數(shù),bx叫做一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng)。注意：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。因?yàn)槿绻鸻為0，就沒(méi)有二次項(xiàng),也就談不上什么二次函數(shù)!2。三種表達(dá)式:（1）一般式:y=ax2+bx+c （2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k，對(duì)稱(chēng)軸x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

9、h，k）（3)交點(diǎn)式： y=（xx1）(xx2)，與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0）、（x2,0）3。確定函數(shù)的解析式一般地,在所給條件中已知頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh）2+k,在所給條件中已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)或已知拋物線與x軸一交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸,可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=(xx1）(xx2);在所給的三個(gè)條件是任意三點(diǎn)時(shí)，可設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后組成三元一次方程組來(lái)求解。三、 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是拋物線,可用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象,是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-b/2a對(duì)于一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0),當(dāng)x=b/2a時(shí),y最大或最

10、小.即拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b/2a，4acb2/4a)(1) a決定開(kāi)口方向：a0開(kāi)口向上;a0開(kāi)口向下補(bǔ)充:|a還可以決定開(kāi)口大小，|a越大開(kāi)口就越小，|a越小開(kāi)口就越大當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)(即xb/2a時(shí)),y隨x增大而減??；對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)(xb/2a），y隨x增大而增大。當(dāng)x=b/2a時(shí),有最小值y=4acb2/4a；當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)(即x0,則-b/2a0）對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)b=0對(duì)稱(chēng)軸是y軸(3) c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)(與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,即x=0，此時(shí)縱坐標(biāo)y=c)：c0與y軸正半軸相交c0與y軸負(fù)半軸相交c=0經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（即x=0時(shí),縱坐標(biāo)y=c=0)(

11、4) =b2-4ac確定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)(聯(lián)系一元二次方程):b24ac0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b24ac0與x軸無(wú)交點(diǎn)(5) 拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方,即函數(shù)y=ax2+bx+c(a0）的值永遠(yuǎn)是正值的條件是a0且b2-4ac0（開(kāi)口向上且與x軸無(wú)交點(diǎn)）(6) 拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)是負(fù)值的條件是a0且b24ac0(開(kāi)口向下且與x軸無(wú)交點(diǎn)）同樣自己可確定不論x取何值時(shí),函數(shù)y=ax2+bx+c（a0)的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)或非正數(shù)的條件四、二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就

12、是一元二次方程的根，反之也成立。第四章 投影與視圖一、投影：1。光源點(diǎn)光源：像手電筒、路燈、臺(tái)燈都可以看成一個(gè)點(diǎn)光源。平行光源：太陽(yáng)光可以看成是一個(gè)平行光源2。概念定義:一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。(1）平行投影:由平行光線（太陽(yáng)的光線是平行光線）形成的投影.（2）中心投影:由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影。(3）兩者區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：平行投影 平行的投射線 物體與原物體全等中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線 放大(位似變換）相同：都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)3.投影

13、知識(shí)點(diǎn)：測(cè)量同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)時(shí)： 兩物體的高度之比等于影長(zhǎng)之比時(shí),則這兩個(gè)物體的影子是平行投影.若兩物體的高度之比不等于影長(zhǎng)之比時(shí)，則這兩個(gè)物體的影子是中心投影4。投影的性質(zhì)：將兩個(gè)等高物體垂直于與地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源較近的物體的影子較短，反之則越長(zhǎng)。將兩個(gè)等高物體平行于與地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源較近的物體的影子較長(zhǎng)，反之則越短。5易錯(cuò)題整理：1)直線的平行投影一定是直線（) 原因：2）矩形的投影一定是矩形（) 原因:3）一個(gè)圓在平面上的投影一定是圓。（） 原因：二視圖:1。概念：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形,稱(chēng)為物體的視圖。2。分類(lèi):視圖有:主視圖、左視圖、俯視圖3。正方體的

14、主要視圖及展開(kāi)：正方體的展開(kāi)圖有11種:1）1-41型:6種-2）23-1型：3種-3）2-22型：1種4）3-3型：1種 4.看視圖確定物體有多少正方體組成：在俯視圖中畫(huà)圈標(biāo)注,在觀察主視圖,左視圖確定有幾層，每層有幾個(gè)。第五章 圓一、 圓1。定義(1）幾何說(shuō)：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.其中，定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)（通常也稱(chēng)為半徑)。以點(diǎn)o圓心的圓記作o作“圓o（2）軌跡說(shuō):平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱(chēng)為圓周,簡(jiǎn)稱(chēng)圓(3)集合說(shuō)：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過(guò)圓心并且

15、兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。圓心決定圓的位置，半徑和直徑?jīng)Q定圓的大小.在同一個(gè)圓或等圓中，半徑都相等，直徑也都相等，直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)（1）點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑;(2)點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；(3）點(diǎn)在圓內(nèi),即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑.3.圓的有關(guān)概念(1）弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)弧.大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.圓中最長(zhǎng)的弦為直徑. (2)圓心角和圓周角:頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧

16、的度數(shù)相等。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。 (3）弦心距：過(guò)圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離(4)等弧：在同圓中能夠重合的弧叫等弧二、圓的對(duì)稱(chēng)性1.圓是周對(duì)稱(chēng)圖形，圓的對(duì)稱(chēng)軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。2。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)中心就是圓心。一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合.這是圓特有的一個(gè)性質(zhì)：圓的旋轉(zhuǎn)不變性3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧特別注意:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理的逆定理：平分弦所對(duì)的兩條弧的直線經(jīng)過(guò)圓心，并且垂直平分弦垂徑定理的推論

17、:圓的兩條平行弦所夾的弧相等4。在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等推論：在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等三、圓周角1。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角2。圓周角定理:同?。ǖ然。┧鶎?duì)的圓周角相等,都等于它所對(duì)的圓心角的一半3.在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等4。半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑四、確定圓的條件1。三點(diǎn)定圓(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a、b的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)a、b、c的圓的圓心應(yīng)該這兩

18、條垂直平分線的交點(diǎn)o的位置（3)定理:不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓(三點(diǎn)定圓）4。三角形與圓的位置關(guān)系(1)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心(2）銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外5. 四邊形與圓的位置關(guān)系（1)如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓,這圓叫做四邊形的外接圓，這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形。（2）重要性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形對(duì)的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角；對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓.五、直線和圓的位置關(guān)系

19、1. 三種位置關(guān)系(1) 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線；(2) 直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線,唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；(3) 直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的,即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。2. 用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)揭示圓和直線的位置關(guān)系(1)回憶:直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離；連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中,最短的是垂線段（2）設(shè)o的圓心o到直線l的距離為d，o的半徑為r

20、,則直線l 和o相離dr直線l 和o相切d=r直線l 和o相交dr經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線3。切線定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑4.切線長(zhǎng)定理(1)切線長(zhǎng)：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)，叫做切線長(zhǎng)（2）切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。5.內(nèi)切圓和內(nèi)心的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心六、圓和圓的位置關(guān)系1.圓心距：兩圓圓心之間的距離叫做圓心距2。連心線：通過(guò)兩圓圓心的直線叫做連心線3.圓和圓的位置關(guān)系(設(shè)圓心距為d

21、,r和r分別為兩圓半徑且rr）：（1)外離dr+r，公共點(diǎn)0(兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部）（2）外切d=r+r，公共點(diǎn)1(兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，并且除這公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部)(3)相交rrdr+r公共點(diǎn)2（兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)）(4)內(nèi)切d=r-r公共點(diǎn)1（兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，并且除這公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部)（5）內(nèi)含drr公共點(diǎn)0（兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部）注:兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例； 當(dāng)兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相切(包括外切和內(nèi)切).4.性質(zhì)（1）相切兩圓的性質(zhì):如果兩圓相切,切點(diǎn)一定在連心

22、線上；(2）相交兩圓的性質(zhì):相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；證明:經(jīng)過(guò)相交兩圓的一個(gè)交點(diǎn)，作兩圓的公共弦的垂線，則這條直線上被兩圓所截得的線段等于圓心距的2倍。在解決相交兩圓的問(wèn)題時(shí),注意其公共弦和連心線的作用是探求思路的重要手段.七、弧長(zhǎng)與扇形的面積1。把圓周等分成360份,每一份的弧叫做1的弧;1的弧所對(duì)的圓心角叫做1的角。2.在半徑為r的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：l=nr/180=nr3.如果扇形的半徑為r,圓心角為n，那么扇形的面積的計(jì)算公式為:s扇形=nr2/360=nnr/2=1/2lr4。比較扇形面積(s）公式和弧長(zhǎng)（l)公式，用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形的面積s=1/2lr八

23、、圓錐的側(cè)面積1.概念：圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體。斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置,這條斜邊都叫做圓錐的母線。另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面,底面是一個(gè)圓.連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的線段和圓錐底面垂直，這條線段叫做圓錐的高線。2。圓錐的基本特征:(1)圓錐的高通過(guò)底面的圓心,并且垂直于底面；（2)圓錐的母線長(zhǎng)都相等；(3)經(jīng)過(guò)圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形；（4）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑等于母線長(zhǎng)、弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)的扇形。3。圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓(圓錐的底面）組成。此扇形的半徑r是圓錐的母線，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng) 一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/34.圓錐的側(cè)面積=1/2母線長(zhǎng)圓錐底面的周長(zhǎng)=圓錐底面半徑母線長(zhǎng) 即rl5.高(h），底半徑(r)，母線(l）之間的關(guān)系:h2 +r2=l2 (勾股定理得出）6.圓錐的全面積：圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積)第六章 對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一、列表法求概率1、列表法：用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法.2、列表