北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精品教案+北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精品教案+北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第1課時(shí)1.1.1 從梯子的傾斜程度談起教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程2、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說(shuō)明3、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題直角三角形是特殊的三角形，無(wú)論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。 師生共同研究形成概念1、 梯子的傾斜程度在很多建筑物里，為了達(dá)到美觀等

2、目的，往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問(wèn)題。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問(wèn)題中，人們無(wú)法測(cè)得傾斜角，這時(shí)通常采用一個(gè)比值來(lái)刻畫傾斜程度，這個(gè)比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的傾斜角的正切。1） （重點(diǎn)講解）如果梯子的長(zhǎng)度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 2） 如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長(zhǎng)度的比值越小，則梯子越陡；3） 如果底邊的長(zhǎng)度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。2、 想一想（比值不變） 想一想 書本p 3 想一想通過(guò)對(duì)前面的

3、問(wèn)題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對(duì)邊與鄰邊之比來(lái)刻畫梯子的傾斜程度。當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無(wú)關(guān)。3、 正切函數(shù)（1） 明確各邊的名稱（2）（3） 明確要求：1）必須是直角三角形；2）是a的對(duì)邊與a的鄰邊的比值。 鞏固練習(xí) a、 如圖，在acb中，c = 90，1） tana = ；tanb = ；2） 若ac = 4，bc = 3，則tana = ；tanb = ；3） 若ac = 8，ab = 10，則tana = ；tanb = ；b、 如圖，在acb中，tana = 。（不是直角三角形）（4） tana的值越大

4、，梯子越陡4、 講解例題例1 圖中表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？分析：通過(guò)計(jì)算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結(jié)論的直接應(yīng)用。例2 如圖，在acb中，c = 90，ac = 6，求bc、ab的長(zhǎng)。分析：通過(guò)正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長(zhǎng)。5、 正切函數(shù)的應(yīng)用 書本p 5 正切函數(shù)的應(yīng)用 隨堂練習(xí)6、 書本 p 6 隨堂練習(xí)7、 練習(xí)冊(cè) p 1 小結(jié)正切函數(shù)的定義。 作業(yè) 書本 p 6 習(xí)題1.1 1、2。第2課時(shí)1.1.2 從梯子的傾斜程度談起教學(xué)目標(biāo)5、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程6、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說(shuō)明7、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)

5、表示直角三角形中兩邊的比8、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個(gè)函數(shù)。 復(fù)習(xí)正切函數(shù) 師生共同研究形成概念8、 引入書本 p 7 頂9、 正弦、余弦函數(shù)， 鞏固練習(xí) c、 如圖，在acb中，c = 90，1） sina = ；cosa = ；sinb = ；cosb = ；2） 若ac = 4，bc = 3，則sina = ；cosa = ；3） 若ac = 8，ab = 10，則sina = ；cosb =

6、 ；d、 如圖，在acb中，sina = 。（不是直角三角形）10、 三角函數(shù)銳角a的正切、正弦、余弦都是a的三角函數(shù)。11、 梯子的傾斜程度sina的值越大，梯子越陡；cosa的值越大，梯子越陡12、 講解例題例3 如圖，在rtabc中，b = 90，ac = 200，求bc的長(zhǎng)。分析：本例是利用正弦的定義求對(duì)邊的長(zhǎng)。例4 如圖，在rtabc中，c = 90，ac = 10，求ab的長(zhǎng)及sinb。分析：通過(guò)正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長(zhǎng)。 隨堂練習(xí)13、 書本 p 9 隨堂練習(xí)14、 練習(xí)冊(cè) p 2 小結(jié)正弦、余弦函數(shù)的定義。 作業(yè) 書本 p 9 習(xí)題1.2 2、3 教學(xué)后記第3課時(shí)1. 2

7、 30、45、60角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)9、 經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義10、 能夠進(jìn)行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算11、 能夠根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)的銳角的大小教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算難點(diǎn)：記住30、45、60角的三角函數(shù)值教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。 師生共同研究形成概念15、 引入書本 p 10 引入本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30、45、60角的三角函數(shù)值，并利

8、用這些值進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。16、 30、45、60角的三角函數(shù)值通過(guò)與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。度數(shù)sincostan3045160 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。17、 講解例題例5 計(jì)算：（1）sin30+ cos45； （2）； （3）； （4）。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。例6 填空：（1）已知a是銳角，且cosa = ，則a = ，sina = ； （2）已知b是銳角，且2cosa = 1，則b = ； （3）已知a是銳角，且3tana = 0，則a = ；例7 一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60

9、，且兩邊的擺動(dòng)角相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解的具體應(yīng)用。例8 在rtabc中，c = 90，求，b、a。分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。 隨堂練習(xí)18、 書本 p 12 隨堂練習(xí)19、 練習(xí)冊(cè) p 4 小結(jié) 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。 作業(yè) 書本 p 13 習(xí)題1.3 1、2 教學(xué)后記第1課時(shí)2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)12、 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)13、 能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系14、 能夠利用嘗試求

10、值的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如猜測(cè)增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)：利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在初中階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)。這一章，我們將學(xué)習(xí)另外一種重要的函數(shù)二次函數(shù)。 師生共同研究形成概念20、 橙樹的產(chǎn)量通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會(huì)函數(shù)的模型思想。教學(xué)時(shí)要與學(xué)生一起認(rèn)真分析，以利于引入二次函數(shù)。橙樹數(shù)目每棵樹產(chǎn)量總產(chǎn)量 想一想 書本p 35 想一想想一想是學(xué)生自然會(huì)想到的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)應(yīng)首先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)

11、題，然后再通過(guò)數(shù)值統(tǒng)計(jì)的方法得到猜想。21、 銀行儲(chǔ)蓄 做一做 書本p 35 做一做做一做是為了降低列式的復(fù)雜程度，根據(jù)學(xué)生的具體情況，教學(xué)時(shí)可以要求學(xué)生考慮利息稅。22、 二次函數(shù)定義及一般形式一般地，形如（a、b、c是常數(shù)，）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。 注意：1）x的最高次數(shù)為2；2），但b、c可以為零?？梢宰寣W(xué)生自己舉出或?qū)懗鲆恍┒魏瘮?shù)的例子。 鞏固練習(xí) 1）書本 p 36 隨堂練習(xí) 12）練習(xí)冊(cè)p 17 1 、223、 講解例題例9 練習(xí)冊(cè) p18 3例10 書本 p 36 隨堂練習(xí) 2。 鞏固練習(xí) 1）練習(xí)冊(cè)p 17 3 9 隨堂練習(xí)24、 練習(xí)冊(cè) p 18 1 5 小結(jié)二次函數(shù)定義

12、及一般形式。 作業(yè)書本 p 37 習(xí)題2.1 2 教學(xué)后記第2課時(shí)2.2 結(jié)識(shí)拋物線教學(xué)目標(biāo)15、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)16、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)17、 能夠利用描點(diǎn)法作出的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線呢？這節(jié)課，我們先研究最簡(jiǎn)

13、單的二次函數(shù)和的圖象。讓我們通過(guò)動(dòng)手，畫一畫它的圖象吧。 師生共同研究形成概念作圖象的三步驟：列表、描點(diǎn)、連線25、 作二次函數(shù)的圖象此圖象由老師和學(xué)生一起探究完成，一般取七個(gè)點(diǎn)。26、 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）本節(jié)討論最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎(chǔ)上初步歸納這類拋物線的性質(zhì)，要結(jié)合圖象講解，盡可能讓學(xué)生講，老師作適當(dāng)點(diǎn)撥。 議一議 書本p 39 議一議學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，要提醒學(xué)生不要忽略y軸左側(cè)的圖象。二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關(guān)于軸對(duì)稱。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它的圖象的最低點(diǎn)。 鞏固練習(xí) 練習(xí)

14、冊(cè)p 19 1 、227、 作二次函數(shù)的圖象 此函數(shù)的圖象由學(xué)生完成，老師作適當(dāng)指導(dǎo)。 兩個(gè)圖象的形狀相同，但是開口向下，兩個(gè)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。 鞏固練習(xí) 練習(xí)冊(cè)p 19 328、 講解例題例11 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p（1，8），求此函數(shù)的解析式。例12 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p（2，6），求此函數(shù)的解析式。分析：兩道例題都是通過(guò)圖象的已知點(diǎn)，求出函數(shù)的未知的系數(shù)。求解時(shí)，要分清坐標(biāo)點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)應(yīng)該分別代入哪個(gè)位置上。 隨堂練習(xí)29、 練習(xí)冊(cè) p 19 4 930、 練習(xí)冊(cè) p 20 小結(jié)二次函數(shù)和的圖象及其性質(zhì)。 作業(yè)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p（1，6）和q（2，k），求此函數(shù)的解析式及k值

15、。 教學(xué)后記第3課時(shí)2.3剎車距離與二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)18、 經(jīng)歷探索二次函數(shù) 和 的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)19、 能作出 和 的圖象，并能夠比較它們與 的異同，理解a與c的圖象的影響20、 能說(shuō)出 和 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)21、 體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)難點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在上一節(jié)課，我們研究了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)和的圖象。這節(jié)課，我們將接著討論形如 和 的圖象的作

16、法和性質(zhì)，以及a與c的圖象的影響。 師生共同研究形成概念31、 剎車距離與二次函數(shù)剎車距離是二次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用之一，本節(jié)借助晴天和雨天剎車距離的不同，引出二次函數(shù)的系數(shù)對(duì)圖象的影響。越大，開口越??；越小，開口越大兩個(gè)圖象的相同之處：兩者都位于s軸的右側(cè)；函數(shù)值都隨v值的增大而增大；32、 a與c的取值對(duì)圖象的影響 做一做 書本p 44 做一做此圖象可由學(xué)生自己完成。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。二次函數(shù)的圖象是拋物線；二次函數(shù)的圖象形狀相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；把二次函數(shù)的圖象向上、向下、向左、向右平移后，就可以得到不同的二次函數(shù)的圖象。當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下。當(dāng)時(shí)，拋物線

17、與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。33、 和 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 議一議 書本p 45 議一議1） 形狀、開口方向、對(duì)稱軸都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 ，1），實(shí)際上，只要將的圖象向上平移1個(gè)單位，就可以得到的圖象；2） 兩二次函數(shù)的形狀、開口方向、對(duì)稱軸都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 ，），實(shí)際上，只要將的圖象向上平移1個(gè)單位，就可以得到的圖象。34、 講解例題例13 練習(xí)冊(cè) p 21 7。 隨堂練習(xí)35、 練習(xí)冊(cè) p 21、2236、 練習(xí)冊(cè) p 20 3 小結(jié)剎車距離與時(shí)間的關(guān)系就是二次函數(shù)；a與c的取值對(duì)圖

18、象的影響；二次函數(shù)和的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 作業(yè)書本 p 45 習(xí)題2.3 1 教學(xué)后記第4課時(shí)2.4.1用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)目標(biāo)22、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程23、 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)難點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們研究了二次函數(shù)中的a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。越大，開口越?。辉叫?，開口越大當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口

19、向下；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線（h，k）向下平移：左加右減 對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同 師生共同研究形成概念37、 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 與學(xué)生回憶配方的步驟。38、 講解例題例14 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （1）； （2）； （3）。分析：此處可由老師和學(xué)生一起完成，明確配方的步驟。例15 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （1）； （2）； （3）。分析：此例比上一例的難度有所提高，可先學(xué)生嘗試做，再由老師指導(dǎo)。 隨堂練習(xí)39、 書本 p 50 隨堂練習(xí)

20、40、 練習(xí)冊(cè) p 26 3 小結(jié)用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。 作業(yè)書本 p 55 習(xí)題2.5 1 教學(xué)后記第5課時(shí)2.4.2 二次函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)24、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程25、 體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性26、 能夠作出和的圖象，并能夠理解它與的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響27、 能夠正確說(shuō)出圖象的開口方向，對(duì)稱軸，和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們研究了a、c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研

21、究形如和的二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。 師生共同研究形成概念41、 復(fù)習(xí)舊知識(shí) 越大，開口越?。辉叫?，開口越大； 當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下； 當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。42、 研究二次函數(shù)的圖象 做一做 書本p 47 做一做二次函數(shù)的圖象形狀相同，對(duì)稱軸也相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。43、 二次函數(shù)圖象的性質(zhì)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線（h，k）向下通過(guò)五條拋物線，讓師生一起總結(jié)規(guī)律。 議一議 書本p 47 議一議二次函數(shù)的圖象開口方向相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。平移：左加右減對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同44、 講解例題例16 指出

22、下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（練習(xí)冊(cè) p 23 2） 隨堂練習(xí)45、 書本 p 48 隨堂練習(xí)46、 練習(xí)冊(cè) p 23 小結(jié)a的正負(fù)決定開口方向；a的絕對(duì)值決定開口大??；h決定對(duì)稱軸的左右；k決定頂點(diǎn)的上下。 作業(yè)書本 p 48 習(xí)題2.4 1 教學(xué)后記第6課時(shí)2.4.3 二次函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)28、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程29、 能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方化成頂點(diǎn)式來(lái)研究了二次函數(shù)中的a、h

23、、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。 師生共同研究形成概念47、 復(fù)習(xí)舊知識(shí)越大，開口越??；越小，開口越大當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線（h，k）向下平移：左加右減 對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同48、 橋梁鋼纜此時(shí)提供了一個(gè)橋梁鋼纜的情境，通過(guò)解決相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性。此例可先由學(xué)生自己嘗試運(yùn)用配方的方法求解，讓他們感受到運(yùn)算的繁瑣，再

24、引入運(yùn)算公式的方法求解。49、 推導(dǎo)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式對(duì)稱軸：直線 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ，）50、 講解例題例17 運(yùn)用公式求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （1）； （2）；（3）； （4）分析：此例是練習(xí)冊(cè)p26第3題的四個(gè)題目，通過(guò)運(yùn)用公式的方法求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對(duì)照練習(xí)冊(cè)的配方法所求的值，讓學(xué)生體會(huì)兩種方法所求得的解都是一樣的。51、 講解例題例18 書本p 55 2分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問(wèn)題中的意義。 隨堂練習(xí)52、 書本 p 50 隨堂練習(xí)53、 練習(xí)冊(cè) p 25 小結(jié)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。 作業(yè)書本 p 55

25、 習(xí)題2.5 1 教學(xué)后記第7課時(shí)2.4.4 二次函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)30、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程31、 能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方化成頂點(diǎn)式來(lái)研究了二次函數(shù)中的a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。 師生共同研究形成概念54、 復(fù)習(xí)舊知識(shí)55、 橋梁鋼纜。56、對(duì)稱軸：直線 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ，）57、 講解例

26、題例19 。 （1）； （2）；（3）； （4）分析：此例是練習(xí)冊(cè)p26第3題的四個(gè)題目，通過(guò)運(yùn)用公式的方法求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對(duì)照練習(xí)冊(cè)的配方法所求的值，讓學(xué)生體會(huì)兩種方法所求得的解都是一樣的。58、 講解例題例20 書本p 55 2分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問(wèn)題中的意義。 隨堂練習(xí)59、 書本 p 50 隨堂練習(xí)60、 練習(xí)冊(cè) p 25 小結(jié)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。 作業(yè)書本 p 55 習(xí)題2.5 1 教學(xué)后記第5課時(shí)2.5 用三種方式表示二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)32、 經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不

27、同的特點(diǎn)33、 能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題34、 能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。 師生共同研究形成概念61、 用函數(shù)表達(dá)式表示 做一做 書本p 56 矩形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系。比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系62、 用表格表示 做一做 書本p 56 填

28、表由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來(lái)，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系63、 用圖象表示 議一議 書本p 56 議一議關(guān)于自變量的問(wèn)題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解。可以直觀地表示出函數(shù)的變化過(guò)程和變化趨勢(shì) 做一做 書本p 57 64、 三種方法對(duì)比 議一議 書本p 58 議一議函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過(guò)程和變化趨勢(shì)；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)

29、，它們服務(wù)于不同的需要。在對(duì)三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。 隨堂練習(xí)65、 書本 p 58 習(xí)題2.6 166、 練習(xí)冊(cè) p 28 小結(jié)用三種方式表示二次函數(shù)的各自特點(diǎn)。 作業(yè)書本 p 58 習(xí)題2.6 2 教學(xué)后記第7課時(shí)2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)教學(xué)目標(biāo)35、 經(jīng)歷探索t恤衫銷售中最大利潤(rùn)等問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值36、 能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值，發(fā)展解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)

30、題的最大值難點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題做生意的時(shí)候，我們都常常會(huì)考慮如何才能獲得最大利潤(rùn)。這節(jié)課，我們利用二次函數(shù)，求如何才能獲得最大利潤(rùn)。 師生共同研究形成概念67、 書本引例此例子是利用二次函數(shù)解決問(wèn)題。這類問(wèn)題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說(shuō)清道理，逐個(gè)問(wèn)題分析。若學(xué)生不理解書本的方法，可以考慮第二種方法。 書本解法 設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，那么（1）；（2）；（3）；（4）9.25元、9112.5元。 解法二 設(shè)銷售單價(jià)降低x元時(shí)，那么（1） 單件銷售利潤(rùn)可以表示為 ；（2） 銷售總量可以表示為 ；（3） 總利潤(rùn)可以表示為 ；（4）

31、 當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 。68、 做一做 p 46 做一做 書本p 59 做一做。 議一議 書本p 60 議一議（1） 當(dāng)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當(dāng)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。（2） 增種6 14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上。69、 講解例題例21 練習(xí)冊(cè) p 30 9分析：此例可以先由學(xué)生單獨(dú)完成，然后老師作適當(dāng)提點(diǎn)。 隨堂練習(xí)70、 書本 p 60 隨堂練習(xí)71、 練習(xí)冊(cè) p 30 小結(jié)二次函數(shù)是一種解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的好方法，我們要運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值，分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。解決

32、此類問(wèn)題時(shí)，要特別注意審清題目，理解題意。 作業(yè)書本 p 61 習(xí)題2.7 1 教學(xué)后記第8課時(shí)2.7 最大面積是多少教學(xué)目標(biāo)37、 經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步獲得利潤(rùn)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值38、 能夠分析和表達(dá)不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大值39、 能夠?qū)鉀Q問(wèn)題的基本策略進(jìn)行反思教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大值難點(diǎn)：解決此類問(wèn)題的基本思路教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題一個(gè)矩形，當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，它的面積有時(shí)可很大，有時(shí)可很小，但

33、什么時(shí)候最大呢。這節(jié)課，我們就研究這個(gè)問(wèn)題。課件演示 師生共同研究形成概念72、 講解例題例22 一條長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，求當(dāng)一條邊長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形的面積最大。分析：此例是為下面的講解作鋪墊?？捎蓪W(xué)生自己畫圖，再通過(guò)計(jì)算求得結(jié)果。73、 書本引例此處可用設(shè)計(jì)好的課件演示給學(xué)生看，學(xué)生容易接受，再探討課本問(wèn)題。 議一議 書本p 62 議一議結(jié)果都是一樣的。74、 做一做 做一做 書本p 62 做一做這類問(wèn)題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說(shuō)清道理。 議一議 書本p 63 議一議解決此類問(wèn)題的基本思路是（1） 理解問(wèn)題；（2） 分析問(wèn)題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系；（3） 用數(shù)學(xué)的

34、方式表示它們之間的關(guān)系；（4） 做數(shù)學(xué)求解；（5） 檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等75、 講解例題例23 書本 p 63 習(xí)題2.8 2分析：此例較難，要通過(guò)相似，得出結(jié)果。 隨堂練習(xí)76、 練習(xí)冊(cè) p 32 177、 練習(xí)冊(cè) p 33 3 小結(jié)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大值。 作業(yè)練習(xí)冊(cè) p 33 2 教學(xué)后記第10課時(shí)2.8 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)目標(biāo)40、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系41、 經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)42、 理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何

35、時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根43、 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進(jìn)一步發(fā)展估算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)難點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題我們知道，二次函數(shù)與一元二次方程有一定的相似之處，它們的表達(dá)式基本相同。其實(shí)，二次函數(shù)中的y值為零時(shí)，那么就會(huì)變成一元二次方程。這節(jié)課，我們來(lái)研究它們之間的關(guān)系。 師生共同研究形成概念78、 書本引例利用豎直上拋小球問(wèn)題，引出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系?？捎蓪W(xué)生用自己的語(yǔ)言表

36、達(dá)它們之間有什么關(guān)系。79、 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 議一議 書本p 65 議一議理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根。二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)。當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)時(shí)自變量x的值，即一元二次方程的根。80、 用逐漸迫近的方法求一元二次方程的近似根 想一想 書本p 67 估算方程的根要讓學(xué)生理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進(jìn)一步發(fā)展估算能力。 隨堂練習(xí)81、 書本 p

37、 70 隨堂練習(xí)82、 練習(xí)冊(cè) p 37 小結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 作業(yè)書本 p 72 習(xí)題2.10 1 教學(xué)后記第1課時(shí)3.1車輪為什么做成圓形教學(xué)目標(biāo)44、 經(jīng)歷形成圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程45、 理解圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題與三角形、四邊形一樣，圓也是我們常見的圖形。圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積，我們并不陌生。在這一章里，我們將學(xué)習(xí)圓的更深入的知識(shí)。 師生共同研究形成概念83、 車輪為什么做成圓形本節(jié)主要用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。通過(guò)車輪的實(shí)例，讓學(xué)生感

38、受圓是生活中大量存在的圖形。教學(xué)時(shí)，可以給學(xué)生展示正方形或長(zhǎng)方形的車輪在行走時(shí)存在的問(wèn)題，使學(xué)生感受圓形的車輪運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)最平穩(wěn)。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值。84、 圓的定義 議一議 書本p 83 議一議通過(guò)對(duì)游戲隊(duì)形的討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征，為下面引出圓的定義做準(zhǔn)備。如果單純考慮隊(duì)形因素，即只考慮“距離”對(duì)投圈結(jié)果的影響，那么排成圓形隊(duì)形比較公平。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)圓的概念，書本在此用集合的觀點(diǎn)給出了圓的描述性定義。平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓；其中，定點(diǎn)稱為圓心；定長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)?！皥Ao”可表示成“o”。確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：一

39、是圓心，二是半徑。85、 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 想一想 書本p 84 想一想通過(guò)投鏢的情境引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)o在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；點(diǎn)o在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；點(diǎn)o在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；反過(guò)來(lái)，也可以通過(guò)這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 做一做 書本p 85 做一做讓學(xué)生再次經(jīng)歷用集合的觀點(diǎn)理解圖形的過(guò)程。86、 講解例題例24 練習(xí)冊(cè) p 43 3分析：通過(guò)題目已知的面積，間接得出圓的半徑，再通過(guò)點(diǎn)與圓心的距離判斷點(diǎn)是否在圓上。 隨堂練習(xí)87、 書本

40、p 85 隨堂練習(xí) 1、288、 練習(xí)冊(cè) p 43 小結(jié)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 作業(yè)書本 p 86 習(xí)題3.1 2 教學(xué)后記第2課時(shí)3.2.1 圓的對(duì)稱性教學(xué)目標(biāo)46、 經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)，47、 理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)48、 進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題圓是我們比較熟悉的圖形。它是漂亮的圖形，這節(jié)課，我們研究一下它的性質(zhì)。 師生共同研究形成概念89、 圓的軸對(duì)稱性 議一議 書本p 89在探索圓是軸對(duì)稱圖形時(shí)，大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)采用折疊的方法，有的學(xué)生也可能用其他方法，只要

41、合理，都應(yīng)該鼓勵(lì)圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線90、 圓的幾個(gè)概念對(duì)于和圓有關(guān)的這些概念，應(yīng)讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行理解，并弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧 弧ab記作ab大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧 優(yōu)弧dca 劣弧ab連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑1） 注意直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧91、 垂徑定理 做一做 書本p 90 做一做從此例子得出垂徑定理。垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖，在o中，直徑cd弦ab，垂足為m，（1） 圖中相等的線段有 ，相

42、等的劣弧有 ；（2） 若ab = 10，則am = ，bc = 5，則ac = 。92、 講解例題例25 如圖，ab是o的一條弦，ocab于點(diǎn)c，oa = 5，ab = 8，求oc的長(zhǎng)。93、 垂徑定理的逆定理 想一想 書本p 91 想一想鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，然后通過(guò)同學(xué)間的交流，得出結(jié)論。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖，在o中，直徑cd平分弦ab，交ab于點(diǎn)m，（1） 圖中直角有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若bc = 5，則ac = 。94、 講解例題例26 如圖，ab是o的一條弦，點(diǎn)c為弦ab的中點(diǎn)，oc = 3，ab = 8，求oa的長(zhǎng)。例27 如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)

43、o為圓心，小圓的弦cd與大圓的弦ab在同一條直線上。你認(rèn)為ac與bd的大小有什么關(guān)系？為什么？例28 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。磮D中cd，點(diǎn)o是cd的圓心），其中cd = 600m，e為cd上一點(diǎn)，且oecd，垂足為f，ef = 90m。求這段彎路的半徑。 隨堂練習(xí)95、 書本 p 93 隨堂練習(xí) 1、2 練習(xí)冊(cè) p 45 小結(jié)垂徑定理及其逆定理。 作業(yè)書本 p 94 習(xí)題3.2 1 教學(xué)后記第2課時(shí)2.1 圓的對(duì)稱性知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)；理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和開拓進(jìn)取的精神能力目標(biāo)：培養(yǎng)

44、學(xué)生觀察、分析、探索能力和創(chuàng)造力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在上一節(jié)課，我們研究了圓是軸對(duì)稱圖形，還學(xué)習(xí)了垂徑定理及其逆定理。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系。 師生共同研究形成概念96、 圓的中心對(duì)稱（圓的旋轉(zhuǎn)不變性） 做一做 書本p 94 頂通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心圓的旋轉(zhuǎn)不變性一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合，圓的中心對(duì)稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。97、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系1） 弦心距、圓心角、圓周角、同圓、等圓

45、如圖，在o中，aob是圓心角、dce是圓周角2） 探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（分開同圓和等圓兩種來(lái)研究）課件演示實(shí)驗(yàn)，或?qū)W生動(dòng)手操作（剪） 做一做 書本p 94 做一做通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索圓的另一個(gè)特征。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等知二推三：過(guò)圓心；垂直于弦；平分弦；平分圓??；平行劣弧1） 舉反例強(qiáng)調(diào)前提條件：同圓或等圓98、 知一推三在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等圓心角；弧；弦；弦心距99、 講解例題例29 如圖，在o中，ab，cd是兩條弦，oeab，ofcd，垂足分別為e、f1） 如果aob = cod

46、，那么oe與of的大小有什么關(guān)系？為什么？2） 如果oe = of，那么ab與cd的大小有什么關(guān)系？ab與cd的大小有什么關(guān)系？為什么？aob與cod呢？例30 書本 p 98 隨堂練習(xí) 3 隨堂練習(xí)100、 書本 p 98 隨堂練習(xí)101、 書本 p100 習(xí)題3.3 2、3102、 練習(xí)冊(cè) p 47 小結(jié)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。 作業(yè)書本 p 99 習(xí)題3.3 1 教學(xué)后記第3課時(shí)3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)德育目標(biāo)：體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法能力目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角和圓心角的

47、關(guān)系 難點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？這節(jié)課，我們研究圓周角和圓心角的關(guān)系。 師生共同研究形成概念103、 圓心角與弧的關(guān)系我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1的角。因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。 鞏固練習(xí)：若一條弧是70，則它所對(duì)的圓心角是 ；若一個(gè)圓周角等于80，則它所對(duì)的弧等于 。104、 圓周角與圓心角通

48、過(guò)射門游戲引入圓周角的概念。提出這一問(wèn)題意在引起學(xué)生思考，為本節(jié)活動(dòng)埋下伏筆。圓周角：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊是圓的兩條弦圓心角：角的頂點(diǎn)是圓心，兩邊是圓的兩條半徑 105、 講解例題例31 下列圖形中的角是不是圓周角。 分析：通過(guò)此例，讓學(xué)生理解好圓周角的定義。 106、 講解例題例32 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角boc和圓周角a是同對(duì)一條弧。 分析：通過(guò)此例，讓學(xué)生理解好什么是同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角。 107、 同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系 議一議 書本p 101 議一議可放手讓學(xué)生自己觀察動(dòng)手操作驗(yàn)證思考，老師作適當(dāng)提點(diǎn)。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半學(xué)生動(dòng)手畫圖驗(yàn)證圓周角定理的幾個(gè)推論在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑108、 總結(jié)方法 在這