新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)精品試題集錦：幾何

1、新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)精品試題集錦：幾何（南京市）8如圖，是等邊三角形的外接圓，的半徑為2，則等邊三角形的邊長(zhǎng)為（ ）abcd（2008年南京市）14若等腰三角形的一個(gè)外角為，則它的底角為 度（2008年巴中市）已知：如圖10，在中，點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是過三點(diǎn)的圓的圓心21（2008福建福州）（本題滿分13分）如圖，已知abc是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從a、b兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ab、bc勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，p、q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t2時(shí)，判斷bpq的

2、形狀，并說明理由；（2）設(shè)bpq的面積為s（cm2），求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作qr/ba交ac于點(diǎn)r，連結(jié)pr，當(dāng)t為何值時(shí)，aprprq？圖81. （2008年郴州市）如圖8，abc為等腰三角形，把它沿底邊bc翻折后，得到dbc請(qǐng)你判斷四邊形abdc的形狀，并說出你的理由（2008年桂林市）已知：為等邊三角形，為上任意一點(diǎn)，連結(jié)（）在左下方，以為一邊作等邊三角形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（）連結(jié)，求證：2008年郴州市1、如圖8，abc為等腰三角形，把它沿底邊bc翻折后，得到dbc請(qǐng)你判斷四邊形abdc的形狀，并說出你的理由圖82008年郴州市2如圖5，d是ab邊上的中點(diǎn)，將

3、沿過d的直線折疊，圖5使點(diǎn)a落在bc上f處，若，則 _度14(2008年湖州市)已知等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角為 度23. ( 2008年杭州市) 如圖，在等腰中，是底邊上的高線，點(diǎn)是線段上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).(1) 證明：；(2) 證明：；(3) 以線段和為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形（點(diǎn)與點(diǎn)重合于點(diǎn)），記和的面積分別為和，如果存在點(diǎn)，能使得 , 求的取值范圍.1(2008年?yáng)|莞市)（本題滿分6分）如圖3，在abc中，ab=ac=10，bc=8用尺規(guī)作圖作bc邊上的中線ad（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求ad的長(zhǎng) abc 圖32. (2008年?yáng)|莞市)（

4、本題滿分7分）如圖5，在abc中，bcac， 點(diǎn)d在bc上，且dcac,acb的平分線cf交ad于f，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，連結(jié)ef.（1）求證：efbc.（2）若四邊形bdfe的面積為6，求abd的面積.解析：本題集幾何證明與計(jì)算為一體，綜合考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、相似三角形、比例的基本性質(zhì)等知識(shí)。因?yàn)辄c(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，只要證明f是ad的中點(diǎn)，利用三角形的中位線性質(zhì)就證明（1）了，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，可證f是ad的中點(diǎn)。相似三角形面積比等于相似比的平方，易知aef的面積是 abd的面積的， 四邊形bdfe的面積是abd的面積的.3（2008年南寧市）如圖1，正三角

5、形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為：o圖1（a）2 （b） （c） （d）3 (08年寧夏回族自治區(qū))已知a、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形。以上符合條件的正確結(jié)論是 。（只填序號(hào)）（2008年龍巖市）如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形abc中，ad是bc邊上的高，點(diǎn)e、f是ad上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）第16題圖a4b3c2d （2008年龍巖市）（10分）如圖，a=36，dbc=36，c=72，找出圖中的一個(gè)等腰三角形，并給予證明.我找的等腰三角形是： .證明：（第20題圖）5（200

6、8烏魯木齊）某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）a9cmb12cmc15cmd12cm或15cm4（云南省2008年）已知，等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于，另一條邊長(zhǎng)等于，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）答案：a b c d或16（2008烏魯木齊）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個(gè)等式：，bedac圖6要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出是等腰三角形請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）已知：求證：是等腰三角形證明：（第1題）351（2008年南昌市）如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，

7、分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是 2（2008年沈陽(yáng)市）若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）abc或d或8（2008嘉興市）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）abc或d或 (2008年安徽省)如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，點(diǎn)m為bc中點(diǎn)，mnac于點(diǎn)n，則mn等于【 】a b c d(2008年安徽省)如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，點(diǎn)m為bc中點(diǎn)，mnac于點(diǎn)n，則mn等于【 】a b c d8（2008嘉興市）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）abc或d或1、（08涼山

8、州）等腰兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 8（威海市）如圖，在正五邊形abcde中，連結(jié)ac，ad，則cad的度數(shù)是 （2008年廣東湛江市）圖2cab12 如圖2所示，已知等邊三角形abc的邊長(zhǎng)為，按圖中所示的規(guī)律，用個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是（）c (2008年西寧市) 23如圖10，已知：abcd中，的平分線交邊于，的平分線 交于，交于求證：圖10abcdefg二、填空題1.（2008年甘肅省白銀市）已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為 以下是山西省王旭亮分類（2008年重慶市）已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)c（0，4），與x

9、軸交于點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)q是線段ab上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)q作qeac，交bc于點(diǎn)e，連接cq。當(dāng)cqe的面積最大時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)p，與直線ac交于點(diǎn)f，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，0）。問：是否存在這樣的直線，使得odf是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（2008年上海市）在中，如果圓的半徑為，且經(jīng)過點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)等于 abc1.(2008年江西?。┤鐖D，有一底角為350的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是_.

10、3503501.(2008年益陽(yáng)) 如圖，在abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，點(diǎn)e、f是ad的三等分點(diǎn)，若abc的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是 cm2. bacdfe圖2.(2008年湘潭)如下圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中 .答案 :900aob3.(2008年永州) 一棵樹因雪災(zāi)于a處折斷，如圖所示，測(cè)得樹梢觸地點(diǎn)b到樹根c處的距離為4米，abc約45，樹干ac垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為 米（答案可保留根號(hào)）4.(2008年永州) （8分）如圖abc與cde都是等邊三角形，點(diǎn)e、f分別在ac、bc上，且efab（1）求證：四邊形efcd是菱形；（

11、2）設(shè)cd4，求d、f兩點(diǎn)間的距離5.(2008年永州) （10分）如圖，已知o的直徑ab2，直線m與o相切于點(diǎn)a，p為o上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)a、點(diǎn)b不重合），po的延長(zhǎng)線與o相交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c的切線與直線m相交于點(diǎn)d（1）求證：apccod（2）設(shè)apx，ody，試用含x的代數(shù)式表示y（3）試探索x為何值時(shí)，acd是一個(gè)等邊三角形 6.(2008年益陽(yáng))如圖，在abc中，ab=bc=12cm，abc=80，bd是abc的平分線，debc. (1)求edb的度數(shù)； (2)求de的長(zhǎng).7.(2008年益陽(yáng)) (本題10分)abc是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形defg，使正方形的一條邊d

12、e落在bc上，頂點(diǎn)f、g分別落在ac、ab上.abcdefg圖10(1) .證明：bdgcef；. 探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形.小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在a和b的兩個(gè)問題中選擇一個(gè)你喜歡的問題解答. 如果兩題都解，只以a的解答記分.a. 小聰想：要畫出正方形defg，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出bd和ce的長(zhǎng)，從而確定d點(diǎn)和e點(diǎn)，再畫正方形defg就容易了. abcdefg圖10(2)設(shè)abc的邊長(zhǎng)為2 ，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形. 具體作法是： 在ab邊上任取一點(diǎn)g，如圖作正方形

13、gdef；連結(jié)bf并延長(zhǎng)交ac于f；作fefe交bc于e，fgfg交ab于g，gdgd交bc于d，則四邊形defg即為所求.abcdefg圖10(3)gfed你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由.1(2008年內(nèi)江市) 如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由bcdfae5（2008烏魯木齊）某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）答案ca9cmb12cmc15cmd12cm或15cm16（2008烏魯木齊）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個(gè)等式：，bedac圖6要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出是等腰三角形請(qǐng)你試著完成王老

14、師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）已知：求證：是等腰三角形證明：16已知：（或，或，或）2分證明：在和中，6分，即是等腰三角形7分13(2008年?yáng)|莞市)（本題滿分6分）如圖3，在abc中，ab=ac=10，bc=8用尺規(guī)作圖作bc邊上的中線ad（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求ad的長(zhǎng) abc 圖318. (2008年?yáng)|莞市)（本題滿分7分）如圖5，在abc中，bcac， 點(diǎn)d在bc上，且dcac,acb的平分線cf交ad于f，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，連結(jié)ef.（1）求證：efbc.（2）若四邊形bdfe的面積為6，求abd的面積.21. （2008年廣東省中山市）（本題滿分9分）（1）如圖7，點(diǎn)o是線段ad的中點(diǎn)，分別以ao和do為邊在線段ad的同側(cè)作等邊三角形oab和等邊三角形ocd，連