新課標人教版初中數學八年級下冊第十七章《1 7．1．2反比例函數的圖象和性質》精品學案

1、新課標人教版初中數學八年級下冊第十七章1 712反比例函數的圖象和性質精品學案教學目標知識目標：學會用描點法作反比例函數的圖象，能結合函數圖象進行探索、理解并掌握反比例函數的性質能力目標：培養(yǎng)學生的作圖能力，觀察、分析、歸納能力，滲透數形結合的數學思想方法，逐步形成解決問題的一些基本策略情感目標：在動手實踐、合作交流中，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神，通過利用圖象探索反比例數的性質，讓學生體驗到數學活動中充滿了探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識教學重點與難點重點：用描點法作反比例函數的圖象，并利用圖象理解反比例函數的性質難點：畫反比例函數的圖象；反比例函數的增減性教學設計1、創(chuàng)設情景（1）根據上節(jié)課的學習

2、，說說你對反比例函數的認識.若 為反比例函數,則m = _.若 為反比例函數,則m = _.若 為反比例函數,則m= _ (2)你還記得作函數圖象的一般步驟嗎? (在自變量的取值范圍內取一些值，列表、描點、連線)2、提出問題 試一試，畫出反比例函數y與y=的圖象 3、根據下表畫出圖像 -1-663xy6=xy-6= 236-661-1-2 x1-1-62-2-3-232-3-31在以上作圖中，你有那些收獲，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足，請說給我們聽聽。答：(1)列表時x不可以取0(2)自變量的值可以選取一些互為相反數的值，這樣做既簡化計算，又便于對稱性描點(3)多取一些值、多描一些點，畫

3、出的函數圖象會更準確(4)連線時：按自變量從小到大的順序依次用光滑的曲線連接4、探究新知 根據圖像大家思考交流以下問題：1. 反比例函數y= 的圖象在哪兩個象限?它與函數y 的圖象有什么不同？2. 反比例函數y 的圖象在哪兩個 象限？由什么確定？3. 聯(lián)系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中，隨著自變量 x 的增大，函數y 將怎樣變化？總結歸納如下：反比例函數y有下列性質 ：1）反比例函數 圖象屬于雙曲線2）當 k0 時，函數的圖象在第 一、三象限，在每個象限內，曲線自左向右下降，也就是在每個象限內，y隨x的增大而減少 3）當k0 時，函數的圖象在第 二、四象限，在每個象限內，曲線自左向右

4、上升，也就是在每個象限內， y 隨x 的增大而增大5、反饋展示1.確定下列 反比例函數的圖象所在象限?（1） （2）(4) xy=-5（3）2 .已知反比例函數的圖象經過點a(2,6)(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點b(3,4) 、 c(-2.5,-4.8)和d(2,5)是否在這個函數的圖象上?3.下圖是反比例函數y=的圖象的一支. 根據圖象回答下列問題:oy(1)圖象的另一支在哪個象限?常數m的取值范圍是什么?(2)在這個函數圖象的某一支上任取點a( a,b)和點b(a,b).如果 a a ,那么b和b 有怎樣的大小關系?4.已知一個反比例函數的圖象經過點a(3,-4).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?在圖象的每一支上, y隨x的增大如何變化?(2)點b(-3,4) 、 點c(-2,6)和點d (3,4)是否在這個函數的圖象上? 6.練習提高（1）課本第49頁練習（2）課本第5