人教A版 數(shù)學(xué)必修一2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 說課課件(共37張PPT)

1、 教學(xué)反思教學(xué)反思 教材分析教材分析 學(xué)情學(xué)情分析分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程教學(xué)過程 教材分析教材分析 學(xué)情分析學(xué)情分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程教學(xué)過程 教學(xué)反思教學(xué)反思 教材分析教材分析 日常生活日常生活 科學(xué)研究科學(xué)研究 1.1.本節(jié)課在教材中的地位和作用本節(jié)課在教材中的地位和作用 指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù),學(xué)習(xí)它既有利于進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)它既有利于進(jìn)一步深化 學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí),又有利于進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)又有利于進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì) 和作用和作用,為研究對(duì)數(shù)函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)為研究對(duì)數(shù)函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的

2、基礎(chǔ), 具有承前啟后的作用，具有承前啟后的作用， 它還與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)它有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義它還與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)它有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)函函 數(shù)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) 冪函數(shù)冪函數(shù) 知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 理解指數(shù)函數(shù)的理解指數(shù)函數(shù)的定義定義，掌握指數(shù)函數(shù)的，掌握指數(shù)函數(shù)的 圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 能力目標(biāo)能力目標(biāo) 通過這節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生通過這節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納觀察、分析、歸納等思維等思維 能力，并能力，并讓學(xué)生經(jīng)歷讓學(xué)生經(jīng)歷 由由“特殊特殊一般一般特殊特殊” 的認(rèn)知過程，的認(rèn)知過程，同時(shí)體會(huì)同時(shí)體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)數(shù)形結(jié)合、分類討論等

3、數(shù) 學(xué)學(xué)思想。思想。 情感目標(biāo)情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。 2.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、總結(jié)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、總結(jié)過程過程。 3. 3. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)的定義、圖指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及其象、性質(zhì)及其 簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用。 教材分析教材分析 學(xué)情分析學(xué)情分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)說明 學(xué)情分析學(xué)情分析 知識(shí)知識(shí) 與技能方面與技能方面 （2 2）. .初步掌握初步掌握 了研究函數(shù)的一了研究函數(shù)的一 般思路般思路 （

4、1 1）. .較系統(tǒng)較系統(tǒng) 地學(xué)習(xí)了函數(shù)地學(xué)習(xí)了函數(shù) 概念概念 (3).(3).冪指數(shù)的范冪指數(shù)的范 圍從整數(shù)擴(kuò)充到圍從整數(shù)擴(kuò)充到 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 學(xué)情分析學(xué)情分析 1.1.學(xué)生思維活躍學(xué)生思維活躍 ，樂于合作，有，樂于合作，有 探究問題的意識(shí)探究問題的意識(shí) . . 認(rèn)知規(guī)律方面認(rèn)知規(guī)律方面 2.2.學(xué)生思維的學(xué)生思維的 嚴(yán)謹(jǐn)性和分類嚴(yán)謹(jǐn)性和分類 討論、歸納推討論、歸納推 理等能力有待理等能力有待 于進(jìn)一步提高于進(jìn)一步提高. . 學(xué)情分析學(xué)情分析 教材分析教材分析 學(xué)情分析學(xué)情分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)說明 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 將將“引導(dǎo)式引導(dǎo)式”教學(xué)與教學(xué)

5、與“探究式探究式”教學(xué)有機(jī)結(jié)合，培教學(xué)有機(jī)結(jié)合，培 養(yǎng)養(yǎng) 學(xué)生主動(dòng)觀察與思考，通過合作交流、共同探索來逐步解學(xué)生主動(dòng)觀察與思考，通過合作交流、共同探索來逐步解 決問題，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其體會(huì)成功的喜悅。決問題，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其體會(huì)成功的喜悅。 合作交流合作交流 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 合作探究合作探究 自主觀察自主觀察 教材分析教材分析 學(xué)情分析學(xué)情分析 教法學(xué)法分析教法學(xué)法分析 教學(xué)過程教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)說明 教學(xué)過程教學(xué)過程 強(qiáng)化概念強(qiáng)化概念 完善認(rèn)識(shí)完善認(rèn)識(shí) 合作互動(dòng)合作互動(dòng) 探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 知識(shí)升華知識(shí)升華 教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施 創(chuàng)設(shè)情境

6、形成概念創(chuàng)設(shè)情境形成概念 知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用 鞏固提高鞏固提高 布置作業(yè)布置作業(yè) 分層練習(xí)分層練習(xí) 對(duì)折的次數(shù)對(duì)折的次數(shù)所得紙的所得紙的 層數(shù)層數(shù) 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 8=23 4=22 第第x次次 x 2 將紙對(duì)折，則所得紙的層數(shù)將紙對(duì)折，則所得紙的層數(shù)y關(guān)于對(duì)關(guān)于對(duì) 折的次數(shù)折的次數(shù)x的表達(dá)式為的表達(dá)式為 （一）創(chuàng)設(shè)情境、形成概念（一）創(chuàng)設(shè)情境、形成概念 情境情境1 2 2xy 創(chuàng)創(chuàng) 設(shè)設(shè) 情情 境境 、 激激 發(fā)發(fā) 興興 趣趣 莊 子 情境情境2 “一尺之錘，日取其半，萬世不一尺之錘，日取其半，萬世不 竭。竭?！?第一天去半第一天去半 第二天去半第二天去半 第三天去半

7、第三天去半 第四天去第四天去 半半 第第 天去半天去半 x 1 表達(dá)式表達(dá)式 1 ( ) 2 x y y 1 ) 2 1 ( 2 ) 2 1 ( 3 ) 2 1 ( 4 ) 2 1 ( x ) 2 1 ( 問問 題題 觀察下面兩個(gè)關(guān)系式觀察下面兩個(gè)關(guān)系式： 1 2 2 x x y 與 y= （一）創(chuàng)設(shè)情境、引出概念 （一）創(chuàng)設(shè)情境、引出概念 他們有什么共同特征？他們有什么共同特征？ 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過觀察，學(xué)生通過觀察， 思考概況出他思考概況出他 們的共同特征們的共同特征 從而引出指數(shù)從而引出指數(shù) 函數(shù)的定義。函數(shù)的定義。 指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y =

8、y = a ax x(a(a 0 0，且，且a a 1 1) ) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x x是自變量是自變量 . .函數(shù)函數(shù) 的定義域是的定義域是R R . . 定義定義： 設(shè)計(jì)意圖：由生活實(shí)例和歷史典故引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，感悟設(shè)計(jì)意圖：由生活實(shí)例和歷史典故引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，感悟 數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，并利用從數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，并利用從 “特殊到一般特殊到一般”的歸納演繹法，歸納出指數(shù)函數(shù)的形式定義，為的歸納演繹法，歸納出指數(shù)函數(shù)的形式定義，為 理解指數(shù)函數(shù)的定義做鋪墊。理解指數(shù)函數(shù)的定義做鋪墊。 思考思考: :呢？且為

9、什么要規(guī)定10aa 01 a 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道底數(shù)取這種范圍的原因，讓學(xué)生知道底數(shù)取這種范圍的原因， 并從中體會(huì)分類討論思想。并從中體會(huì)分類討論思想。 （二）強(qiáng)化概念（二）強(qiáng)化概念 完善認(rèn)識(shí)完善認(rèn)識(shí) 如果如果 , ,比如比如 ，這時(shí)對(duì)于，這時(shí)對(duì)于 等，等， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在； 如果如果 ， ； 如果如果 ， ，是常值函數(shù)，沒有研究的必要；，是常值函數(shù)，沒有研究的必要； 如果如果 或或 ，即，即 ，當(dāng)，當(dāng) 取全取全 體實(shí)數(shù)時(shí)，體實(shí)數(shù)時(shí)， 都有意義都有意義 0a x y)4( 2 1 , 4 1 xx 0a 無意義時(shí)當(dāng) 時(shí)當(dāng) x x ax ax ,0

10、 0,0 1a 1xy 10a1a10aa且x 0,1 x aaa 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。 突出本節(jié)課的突出本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)：第一個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)定義。指數(shù)函數(shù)定義。 x y4) 1 ( 4 )2(xy x y4) 3( 1 4)4( x y 學(xué)生思考學(xué)生思考：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？ 概念深化概念深化 完善認(rèn)識(shí)完善認(rèn)識(shí) 研究函數(shù)的一般思路：研究函數(shù)的一般思路： 教師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)： 函數(shù)的函數(shù)的 圖象圖象 函數(shù)的函數(shù)的 性質(zhì)性質(zhì)函數(shù)的函數(shù)的 定義定義 應(yīng)用性應(yīng)用性 質(zhì)質(zhì) 思考思考：一種新函數(shù)除了定義，還要研究什么？：一

11、種新函數(shù)除了定義，還要研究什么？ （三）合作互動(dòng)（三）合作互動(dòng) 探究新知探究新知 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：各各小組成員合作，用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象。小組成員合作，用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象。 教師活動(dòng)：教師活動(dòng)： 教師活動(dòng)：教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生作圖，再借助多媒體畫出這四組指數(shù)巡視并指導(dǎo)學(xué)生作圖，再借助多媒體畫出這四組指數(shù) 函數(shù)圖象。函數(shù)圖象。 合作互動(dòng)合作互動(dòng) 探求新知探求新知 坐標(biāo) x xx xx xx x x xx xx xx x 1 11 1 ( (1 1) ). .y y = =2 2 和和y y = =( ( ) ) ( (2 2) ). .y y = =3 3 和和y y = =( ( ) )

12、 2 23 3 1 11 1 ( (3 3) ). .y y = =2 2 和和y y = =3 3 ( (4 4) ). .y y = = 每每個(gè)個(gè)小小 ( ( ) ) 和和y y = =( ( 組組發(fā)發(fā)放放一一份份統(tǒng)統(tǒng)一一印印制制有有坐坐標(biāo)標(biāo)系系的的紙紙. . 設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)四四組組指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)： 要要求求各各小小組組以以小小組組合合作作的的方方式式，畫畫出出它它 ) ) 2 23 3 們們的的圖圖象象. . 01 1 x y x y2 x y 2 1x y3 x y 3 1 學(xué)生思考：學(xué)生思考：1.底數(shù)互為倒數(shù)的兩指數(shù)函數(shù)圖象間的關(guān)系？底數(shù)互為倒數(shù)的兩指數(shù)函數(shù)圖象間的關(guān)系？ 2. 若把指數(shù)

13、函數(shù)分類，該如何分？若把指數(shù)函數(shù)分類，該如何分？ 01 1 x y x y 2 1 x y 3 1 x y2 x y3 01 1 x y x y 0 1 x ay )10( a 0 1 x ay )1( a x y 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，從而突出了本節(jié)課的對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，從而突出了本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)：第二個(gè)重點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)圖象。也突破了也突破了難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象的發(fā)現(xiàn)、總結(jié)過程難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象的發(fā)現(xiàn)、總結(jié)過程。 可以研究哪些性質(zhì)？學(xué)生思考：借助圖象，合合 作作 互互 動(dòng)動(dòng) 探探 求求 新新 知知 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn) 定義域定義域 奇偶性

14、奇偶性 單調(diào)性單調(diào)性 值域值域 對(duì)稱性對(duì)稱性 分類分類 a10a0時(shí)時(shí), 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí), 當(dāng)當(dāng)x1為例加以說明。為例加以說明。 y x 0 (0,1) 圖象圖象 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 1. 定義域定義域: 2. 值值 域域: 3. 過過 定點(diǎn)定點(diǎn): 4. 單調(diào)性單調(diào)性: 5. 函數(shù)值的變化情況函數(shù)值的變化情況: 當(dāng)當(dāng) x 0時(shí)時(shí), 0 y 0時(shí)時(shí), y 1. R R 在在R上是上是減函數(shù)減函數(shù)在在R上是上是增函數(shù)增函數(shù) 單調(diào)性單調(diào)性 （0，1）（0，1） 過定點(diǎn)過定點(diǎn) x 0時(shí)，時(shí)，0 y 1 x 1 x 0時(shí)，時(shí)，y 1 x 0時(shí)，時(shí)，0 y 1 函數(shù)值變函數(shù)值變 化情

15、況化情況 R R 值值 域域 (0,+) (0,+) 定義域定義域 圖象圖象 函函 數(shù)數(shù) (0,+) （0，1） 性質(zhì)性質(zhì) ) 1( aay x ) 10 (aay x R 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生充分參與到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充分感受到利用函數(shù)圖像使學(xué)生充分感受到利用函數(shù)圖像 研究函數(shù)性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想，表格的完成使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，這樣他們研究函數(shù)性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想，表格的完成使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，這樣他們 對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)就有了深刻的認(rèn)識(shí)。從而突出了本節(jié)課對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)就有了深刻的認(rèn)識(shí)。從而突出了本節(jié)課第三個(gè)重點(diǎn)：第三個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性指數(shù)函

16、數(shù)的性 質(zhì)質(zhì)，同時(shí)突破了，同時(shí)突破了難點(diǎn)：難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程。 例例2、 比較下列各題中兩值的大小比較下列各題中兩值的大小 （1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1 （3） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0.51.8; (5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.50.3, 0.81.2; 同底比較大小同底比較大小 不同底但可化同底不同底但可化同底 底不同，指數(shù)也不同底不同，指數(shù)也不同 例例1、已知指數(shù)函數(shù)、已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（3，），）， 求求f(0)， f(

17、1)， f(-3)的值。的值。 （四）知識(shí)應(yīng)用四）知識(shí)應(yīng)用 鞏固提高鞏固提高 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)： 已知下列不等式，比較已知下列不等式，比較m，n的大小的大小. （1） ；（；（2） . （3） 22 mn 0.20.2 mn ) 10(aaaa nm 且 設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的初步應(yīng)用，從而設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的初步應(yīng)用，從而 突出了本節(jié)課的突出了本節(jié)課的第四個(gè)重點(diǎn)第四個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用。：指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用。 考察知識(shí)的逆用，考察知識(shí)的逆用， 建立函數(shù)的思想和建立函數(shù)的思想和 分類討論思想分類討論思想 知識(shí)應(yīng)用 鞏固提高 （五）（五） 歸歸 納納 總總 結(jié)結(jié) 知知

18、 識(shí)識(shí) 升升 華華 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理， 利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容，深化知識(shí)與技能。利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容，深化知識(shí)與技能。 (1)指數(shù)函數(shù)的定義；指數(shù)函數(shù)的定義； (2)圖象及性質(zhì)圖象及性質(zhì); (3)圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用；圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用； 知識(shí)上知識(shí)上 方法上方法上 分類討論；分類討論； 數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合； 研究函數(shù)的方法；研究函數(shù)的方法； 1. .通過這節(jié)課的學(xué)通過這節(jié)課的學(xué) 習(xí)，你學(xué)到了哪些習(xí)，你學(xué)到了哪些 知識(shí)？知識(shí)？ 2.2.你掌握了哪些學(xué)你掌握了哪些學(xué) 習(xí)方法？習(xí)方法？ 必做題：課本必做題：課本59頁，習(xí)題頁，習(xí)題2.1、A組第組第5、6題題 補(bǔ)充：（補(bǔ)充：（1）已知）已知 ，則，則x的取值范圍為的取值范圍為 ； （2）已知）已知 ，則，則x的取值范圍為的取值范圍為 ； （3）已知）已知 ，則，則x的取值范圍為的取值范圍為 ；. 選做題：比較選做題：比較 的大小。的大小。 x x 1111 327327 設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，反映出學(xué)生的掌握情況，設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，