八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案

1、教學(xué)備注學(xué) 生 在 課 前 完 成 自 主 學(xué) 習(xí)部分第十九章 函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第 1 課時(shí) 一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系； 2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)的概念.難點(diǎn)：能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1. 一般地，形如 （k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).2. 下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？如果是，請說出比例系數(shù).（1）y=3x；（2）y=-2x 2；（3）y= ；（4）y=3x2；（5） 3 xy =（p+1）x.二、新知預(yù)習(xí)1.下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)

2、系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1） 有人發(fā)現(xiàn)，在 20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c 與溫度 t（單位：）有關(guān)， 且 c 的值約是 t 的 7 倍與 35 的差；（2） 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 g（單位：kg）的方法是，以 cm 為單位量出身高值 h ， 再減常數(shù) 105，所得差是 g 的值；（3） 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi) 22 元和撥打電話 x min 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按 0.1 元/min 收?。唬?） 把一個(gè)長 10 cm，寬 5 cm 的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2） 隨 x 的值而變化（5） 觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)

3、解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么 共同特征呢？2.自主歸納：一般地，形如 （k， b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).三、自學(xué)自測1.下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)？如果是，請分別說出 k，b 是多少.（1）y=3x+2；（2）y=4（x+1）；（3）y=2 2 x - 1 +3 ；（4）y=x（3x+2）；（5）y= .x 32.當(dāng) m ,n 時(shí)，函數(shù) y=(m-3)xn+m+2 是一次函數(shù).四、我的疑惑 _1教學(xué)備注 配套 ppt 講授3. 探究點(diǎn) 2 新 知講授 （ 見 幻 燈 片 15-19）_課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 1：一次函數(shù)的概念問題 1：一次函數(shù)的定義是什么？它

4、與正比例函數(shù)又有何聯(lián)系？典例精析例 1 已知函數(shù) y=(m-1)x+1-m2（1） 當(dāng) m 為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?（2） 當(dāng) m 為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?教學(xué)備注 配套 ppt 講授1.情景引入（見幻燈片 3） 2. 探究點(diǎn) 1 新 知講授 （ 見 幻 燈 片 4-14）要點(diǎn)歸納：1.一次函數(shù) y=kx+b 的特點(diǎn)如下：（1） 解析式中自變量 x 的次數(shù)是 次;（2） 比例系數(shù) k ；（3） 常數(shù)項(xiàng)：通常不為 0，但也可以等于 0.2.（1）當(dāng) b 時(shí)，y=kx+b 即 y= (k0)，此時(shí)該一次函數(shù) 是正比例函數(shù).（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).例 2 已知一次函數(shù) y

5、=kx+b，當(dāng) x=1 時(shí)，y=5；當(dāng) x=-1 時(shí)，y=1求 k 和 b 的值4.課堂小結(jié)方法總結(jié)：將兩組自變量及對應(yīng)的函數(shù)值代入函數(shù)解析式中，得到 關(guān)于 k，b 的方程組，解方程即可.針對訓(xùn)練1.已知函數(shù) y=2x|m|+(m+1).（1） 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求 m 的值；（2） 若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求 m 的值.2.已知 y 與 x3 成正比例，當(dāng) x4 時(shí)，y3(1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求 x2.5 時(shí)，y 的值2探究點(diǎn) 2：一次函數(shù)的簡單應(yīng)用例 3 汽車油箱中原有油 50 升，如果汽車每行駛 50 千米耗油 9 升, 求油箱的油量 y

6、（單 位：升）隨行駛時(shí)間 x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是 x 的一次函數(shù)嗎？教學(xué)備注 配套 ppt 講授5.當(dāng)堂檢測 （ 見 幻 燈 片 20-24）針對訓(xùn)練1.我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于 3500 元的部分不收稅； 月收入超過 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得稅如某人月收入 3860 元, 他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為：（3860-3500）3%=10.8 元.(1) 當(dāng)月收入大于 3500 元而又小于 5000 元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅 y(元)與收入 x(元)之間 的函數(shù)解析式；(2) 某人月收入為 4160 元

7、，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3) 如果某人本月應(yīng)繳所得稅 19.2 元，那么此人本月工資是多少元？2.如圖，abc 是邊長為 x 的等邊三角形.（1）求 bc 邊上的高 h 與 x 之間的函數(shù)解析式.h 是 x 的一次函數(shù)嗎？如果是，請指出 相應(yīng)的 k 與 b 的值.（2）當(dāng) h=3時(shí)，求 x 的值.（3）求abc 的面積 s 與 x 的函數(shù)解析式.s 是 x 的一次函數(shù)嗎？a二、課堂小結(jié) 一次函數(shù) 一次函數(shù)與正比 例函數(shù)的關(guān)系 一次函數(shù)關(guān)系式 的確定b d c形如 y=kx+b（k，b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).只有當(dāng) b=0

8、 時(shí)，一次函數(shù)才是正比例函數(shù).根據(jù)實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)解析式，同時(shí)要注意自變量的取值范圍使實(shí)際問題有意義.當(dāng)堂檢測1.下列說法正確的是（ ）a.一次函數(shù)是正比例函數(shù) b.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)3c.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) d.正比例函數(shù)是一次函數(shù)2.在函數(shù)y=2-x；y=8+0.03t；y=1+x+1 x +3；y= 中，是一次函數(shù)的有_. x x3.要使 y=(m-2)xn-1+n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù),n,m 應(yīng)滿足_,_. 4.如果長方形的周長是 30cm，長是 xcm，寬是 ycm.(1) 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？(2) 若長是寬的 2 倍，求長方形的面積.5.一個(gè)小球