人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)匯總

1、人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元位置與方向1、相對的方向：南北，西東；西北東南，東北西南。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)：東南西北。2、 地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、 八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。4、 指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠(yuǎn)指向北，另一端永遠(yuǎn)指向南。5、 在描述兩個(gè)物體的位置關(guān)系的時(shí)候，一定要清楚正方向 在哪里，還有以誰為主。6、 看簡單路線圖的方法： 先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù) 上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方 向和路程確定所要行走的路線。7、 描述行走路線的方法：

2、以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描 述出來。 （先向哪走，再向哪走），有時(shí)還要說明路程有多遠(yuǎn)。8、 繪制簡單示意圖：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖中心位置，再確定好各 物體相對于觀察點(diǎn)的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“”標(biāo)出 北方。（描述的時(shí)候要注意的是選取哪個(gè)物體為主的，以誰為“主”不同，描述的結(jié)果也 不一樣。）第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、 筆算除法順序： 確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。2、 關(guān)于 0 的一些規(guī)定：（1）0 不能作除數(shù)。 （2）相同的兩個(gè)數(shù)相除商是 1。（既然能相除這個(gè)數(shù)就不是 0） （3）0 除以任何不是

3、0 的數(shù)都得 0； （4）0 乘任何數(shù)都得 0。（5）0 加任何數(shù)都得任何數(shù)本身； （6）任何數(shù)減 0 都得任何數(shù)本身；3、基本規(guī)律：（1） 從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；（2） 三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)； （最高位不夠除，就看兩位上商。）（百位夠除） （百位不夠除） 1 （3） 哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來 繼續(xù)除；（4） 哪一位上不夠商 1，就添 0 占位 ；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小 。十位上的 1 除以 2 不夠商 1，就在十位 上寫 0 占位。4、除法用乘法來驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法：個(gè)位的 0 除以 5，商得 0，

4、 一定要在商的個(gè)位寫 0 占位有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)商 商除數(shù)被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 商除數(shù)余數(shù)被除數(shù)5、乘法的估算：如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。6、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法（1）除數(shù)不變 ，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。 注意： 718，把 71 看成 72，用口訣估算。2 3855，把 385 看成 400 更接近準(zhǔn)確數(shù)。3 應(yīng)用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的；但是如果題目的已知條件里 面有大約等字，很有可能是不要估算的，一定注意審題。（2）回憶口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接

5、近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾 十就是所要估算的商。7、特殊數(shù) 2，3，5 倍數(shù)的特點(diǎn)2 的倍數(shù)：個(gè)位上是 2、4、6、8、0 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍數(shù)，所以 462 是 3 的倍數(shù)。8、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成 4 段用 12 分鐘，鋸成 5 段需要多長時(shí)間？如圖，鋸成 4 段只用鋸 3 次，也就是鋸3 次要 12 分鐘，那么可以知道鋸一次要：1234（分鐘）。而鋸成 5 段要鋸 4次，所需時(shí)

6、間為：4416（分鐘）。 2 9、巧用余數(shù)解決問題。86，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是 7，最小應(yīng)是 1。再由公式：商除數(shù)余數(shù) 被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是 68755，最小應(yīng)是 6 8149。少年宮有一串彩燈，按 1 紅，2 黃，3 綠排列著，請你猜一猜第 89 個(gè)是什么顏色？解答：由圖可知，彩燈一組為：1236（個(gè)），照這樣下去，89614（組） 5（個(gè)）。第 89 個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣 6 個(gè)一組，共 14 組，還多余 5 個(gè)；這 5 個(gè)再照 1 紅，2 黃， 3 綠排列 下去，第 5 個(gè)就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例 1：38

7、 個(gè)去劃船，每條船限坐 4 個(gè)，一共要幾條船？3849（條）2（人），余下的 2 人也要 1 條船，9110 條。答：一共要 10 條船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，現(xiàn)在有 17 米布，能做幾件成人衣服？1735（件）2（米），余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三單元復(fù)式統(tǒng)計(jì)表1、求平均數(shù)公式：總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)；總數(shù)平均數(shù)總份數(shù)；平均數(shù)總分?jǐn)?shù)總數(shù)； 2、看統(tǒng)計(jì)表，橫欄和豎欄一起看；3、 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了 地反映數(shù)據(jù)的情況及兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)據(jù)變化的差異。4、 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、制表日期、線條和表格等內(nèi)

8、容組成。 3 第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把 0 前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè) 0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè) 0。例如 ：3050015000 可以這樣想，3515，兩個(gè)因數(shù)一共有 3 個(gè) 0，在所得結(jié)果 15 后面添上 3 個(gè) 0 就得到 30500150002、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位 上的數(shù) 相乘（積與十位對齊），最后把兩個(gè)積加起來。（不進(jìn)位） （進(jìn)位）3、幾個(gè)特殊數(shù)：254100 ， 125810004、相關(guān)公式：因數(shù)因數(shù) 積 ；積因數(shù) 另一個(gè)因數(shù)；5、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三 ）位數(shù)，也可能是（

9、四 ）位數(shù)。6、 驗(yàn)算方法： 交換兩個(gè)因數(shù)的位置。7、 凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。別忘了“比 較”這一步 。第五單元面積1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積 。封閉圖形一周的長度，是它的周長 。 2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，一定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位 再來比較。3、面積單位定義：（1）邊長（1 厘米）的正方形，面積是（1 平方厘米）。（反過來也要會(huì)說。面積是 1 平方厘米的正方形，它的邊長是 1 厘米。）（2） 邊長（1 分米）的正方形，面積是（1 平方分米）。（3） 邊長（1 米 ）正方形，面積是（1 平方米）。（4） 邊長是（ 100 米）

10、的正方形，面積是（ 1 公頃），也就是（ 10000 平方米）。 （5）邊長是（1 千米）的正方形，面積是 1 平方千米。4、面積：長方形的面積長寬；正方形的面積邊長邊長周長：長方形的周長（長寬）2； 正方形的周長邊長4（已知長方形的面積求長：長面積寬）（已知正方形的周長求邊長：邊長周長4） （已知長方形的周長求長：長周長2寬） 4 5、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）測量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。要分清楚什么時(shí)候填長度單位，什么時(shí)候填面積單位。填土地面積單位時(shí)：a、 比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等

11、一般情況下填公 頃；b、 （城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；c、 （教室、足球場、籃球場、操場）用平方米作單位；（3） 相鄰兩個(gè)常用的長度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）；（4） 相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）；6、面積單位之間的進(jìn)率長度單位之間的進(jìn)率1 平方分米100 平方厘米 1 分米10 厘米1 平方米 100 平方分米 1 米10 分米1 平方米 10000 平方厘米 1 米100 厘米1 公頃10000 平方米 1 千米1000 米1 平方千米100 公頃7、注意：（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相

12、等。 （2）高級(jí)單位化低級(jí)單位：高級(jí)單位的數(shù)它們之間的進(jìn)率低級(jí)單位聚高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)它們之間的進(jìn)率50 平方米（ 5000 ）平方分米 400000 平方米（40）公頃（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。判斷：邊長是 4 分米的正方形，周長和面積相等。（）第六單元年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子：1949 年 10 月 1 日，中華人民共和國成立；1 月 1 日元旦節(jié)； 3 月 12 日植樹節(jié)； 5 月 1 日勞動(dòng)節(jié)； 6 月 1 日兒童節(jié)； 7 月 1 日建黨節(jié)； 8 月 1 日建軍節(jié)； 9 月 10 日教師節(jié)； 10 月 1 日國慶節(jié)。2、一年有十二個(gè)月，1.3.

13、5.7.8.10.12 這七個(gè)月是 31 天（大月），4.6.9.11 這四個(gè)月是 30 天（小月），平年的 2 月是 28 天，閏年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，閏年全年有 366 天。記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31 天永不差；4、6、9、冬（11 月）30 整。 5 3、一年分為四個(gè)季度，每 3 個(gè)月為一季度：1 月、2 月、3 月是第一季度 ， 4 月、5 月、6 月是第二季度，7 月、8 月、9 月是第三季度 ， 10 月、11 月、12 月是第四季度 。4、公歷年份是 4 的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是 400 的倍數(shù)才是閏年。

14、如 1900、2100 等不是閏年，而 1600、2000、2400 等是閏年。5、推算星期幾的方法。例：已知今天星期三，再過 50 天星期幾？解答：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由 5077（星期）1（天），知道 50 天里有 7 個(gè)星期多一天，所以第 50 天是星期四。（注意：題目問的是再過 50 天，所以這個(gè) 50 天 里是不包括今天的）6、 24 時(shí)表示法：超過下午 1 時(shí)的時(shí)刻用 24 時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上 12。反過 來要把 24 時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過 13 時(shí)的時(shí)刻就減 12，并 加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午 3 時(shí)31215 時(shí)； 16

15、 時(shí)：16-12下 午 4 時(shí)。7、 常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。8、 時(shí)間單位進(jìn)率：1 世紀(jì)100 年，1 年12 個(gè)月，1 日24 小時(shí)，1 小時(shí)60 分鐘，1 分 鐘60 秒鐘9、 連續(xù)兩個(gè)月共 62 天的有兩種情況：7 月和 8 月；12 月和第二年的 1 月。一年中連續(xù)兩個(gè)月共 62 天的是：7 月和 8 月。10、 一個(gè)人今年 20 歲，但只過了 5 個(gè)生日，他是 2 月 29 日出生的。11、 計(jì)算周年的方法是：用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。如：到 2008 年 10 月 1 日，是中國成立（ 59 ）周年，用 2008194959 周年。 12、計(jì)算虛

16、歲的方法是：用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)再加上 1 就是虛歲。如：小明是 2003 年 5 月 1 日出生的，到2015 年 5 月 1 日，他 13 歲，20152003113。 計(jì)算周歲的方法和計(jì)算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)就是周歲。 如：小明是 2003 年 5 月 1 日出生的，到 2015 年 5 月 1 日，他 12 周歲，2015200312。（二）24 時(shí)計(jì)時(shí)法部分1、在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共 24 小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從 0 時(shí)到 24 時(shí)的計(jì)時(shí) 法，通常叫做 24 時(shí)計(jì)時(shí)法。1 日24 時(shí) 24 時(shí)也叫 0 時(shí)。 普通計(jì)時(shí)法 24 時(shí)計(jì)時(shí)

17、法（12 去掉時(shí)間段的詞語）； 24 時(shí)計(jì)時(shí)法 普通計(jì)時(shí)法（12 加上時(shí)間段的詞語）； 6 2、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間 ，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。比如 10:00 開始營業(yè)，22:00 結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時(shí)間為：22:0010:0012（小時(shí)） 結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻經(jīng)過時(shí)間注意：求經(jīng)過的時(shí)間的時(shí)候，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。 如：一輛汽車上午 8：20 出發(fā)，到下午 5：50 到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長時(shí)間。 第一步要先進(jìn)行換算：把下午 5：50 變成 24 時(shí)計(jì)時(shí)法的形式 5:501217:50， 第二步用 17 時(shí) 50 分8 時(shí) 20 分9 時(shí) 30 分，就求出了經(jīng)過的時(shí)間。3、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)

18、刻的區(qū)別。時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。例如：火車 11：00 出發(fā)，21：30 到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是 10 小時(shí) 30 分，注意不要寫 成 10：30。再如：火車 19 時(shí)出發(fā)，第二天 8 時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是 13 小時(shí)。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長時(shí)間：24195（時(shí)），再加上第二 天行駛的 8 個(gè)小時(shí)：5813（時(shí)）。又如：一場球賽，從 19 時(shí) 30 分開始，進(jìn)行了 155 分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？ 先換算，155 分2 小時(shí) 35 分，再計(jì)算 19 時(shí) 30 分2 小時(shí) 35 分22 時(shí) 5 分。4、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：公式：結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間1經(jīng)過的天數(shù)例如：6 月 1

19、2 到 6 月 30 日是多少天？（3012119 天）計(jì)算經(jīng)過天數(shù)大致可分為三種情況：、兩頭算；、算頭不算尾；、算尾不算頭；a、例如：第 29 屆夏季奧運(yùn)會(huì)于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功舉行。奧運(yùn)會(huì)舉行 了多少天？2008 年 8 月的月歷如下所示：日一二三四五六根據(jù)題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。 列式：238116（天）從表上不難看出：如果從 23 天里去掉前 8 天，那么 8 月 8 日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題 意了。如果我們要把 8 日這一天也算上，就要加 1 天。實(shí)質(zhì)上就是去掉 7 天。 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 7 b、例如：水稻：播種日期 5 月 5 日，收割日期 10 月 16 日，生長期（ ）天 求水稻的生長期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。分段來計(jì)算生長期：5 月 5 日10 月 15 日。（5.55.31）（6 月）（7 月）（8 月）（9 月）（10.110.15） ？ 30 31 31 30 15【先求五月份生長多少天】: 315127（天）【再算出整月的天數(shù)】: 30313130122（天）【最后將三部分和起來】: 27