【最新】人教版中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年人教版中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1.計算的結(jié)果是()a. b. 0c. d. 2.自新型冠狀病毒肺炎肆慮全球以來，萬眾一心戰(zhàn)疫情已成為世界各國的共同語言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠狀病毒肺炎的治愈人數(shù)已經(jīng)突破858000人，將858000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a b. c. d. 3.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是( )a. b. c. d. 4.在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()a. 等邊三角形b. 直角三角形c. 正五邊形d. 矩形5. 下列事件是必然事件的是( )a. 隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面

2、的點數(shù)之和為6b. 拋一枚硬幣，正面朝上c. 3個人分成兩組，一定有2個人分一組d. 打開電視，正在播放動畫片6.下列運算中正確的是()a. b. c. d. 7.已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是( )a. 五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形8.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中錯誤的是( )a b. c. d. 9.九章算術(shù)中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)問甲乙經(jīng)過多少日相逢？設(shè)甲乙經(jīng)過x日

3、相逢，可列方程( )a. b. c. d. 10.若是關(guān)于方程的兩個實數(shù)根，則實數(shù)的大小關(guān)系是()a. b. c. d. 二、填空題11.如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2= 12.某校男子籃球隊10名隊員進(jìn)行定點投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊員投中次數(shù)眾數(shù)為_13.如圖，已知平行四邊形的對角線與相交于點，若，則的長是_14.如圖在圓內(nèi)接四邊形中，分別延長，交于點，則的大小為_15.如圖，已知等邊三角形的頂點分別在反比例函數(shù)圖像的兩個分支上，點在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，的值_三解答題16.解不等式組，并將解

4、集在數(shù)軸上表示出來17.如圖，在菱形中，點、分別在、上，且求證：18.先化簡，再求值：，其中19.如圖，中，是邊上一點(1)在邊上求作一點，使得(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，若的面積是面積的9倍，且，求的長20.如圖，矩形中，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點分別落在點，處(1)直接填空：當(dāng)時，點所經(jīng)過的路徑的長為_；(2)若點，在同一直線上，求的值21.某印刷廠的打印機(jī)每5年需淘汰一批舊打印機(jī)并購買新機(jī)，買新機(jī)時，同時購買墨盒，每盒150元，每臺新機(jī)最多可配買24盒；若非同時配買，則每盒需220元公司根據(jù)以往的記錄，十臺打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：消耗墨盒數(shù)22

5、232425打印機(jī)臺數(shù)1441(1)以這十臺打印機(jī)消耗墨盒數(shù)為樣本，估計“一年該款打印機(jī)正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；(2)試以這10臺打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買10臺該款打印機(jī)時，每臺應(yīng)統(tǒng)一配買23盒墨還是24盒墨更合算？22.某商場銷售一種筆記本，進(jìn)價為每本10元試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本設(shè)該筆記本的銷售單價為元，每天獲得的銷售利潤為元(1)當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值23.如圖，已知，以為直徑的交邊于點

6、，與相切(1)若，求證：；(2)點是上一點，點兩點在的異側(cè)若，求半徑的長24.拋物線與軸交于兩點，與軸交于點已知點，點(1)當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；(2)直線與拋物線交于兩點，拋物線的對稱軸為直線求，所滿足的數(shù)量關(guān)系式；當(dāng)op=oa時，求線段的長度答案與解析一選擇題1.計算的結(jié)果是()a. b. 0c. d. 【答案】d【解析】【分析】先化簡絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計算【詳解】解：故選：d【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的的計算，掌握計算法則正確計算是解題關(guān)鍵2.自新型冠狀病毒肺炎肆慮全球以來，萬眾一心戰(zhàn)疫情已成為世界各國的共同語言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠狀病毒肺炎的治愈人數(shù)已經(jīng)

7、突破858000人，將858000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于858000有6位，所以可以確定n=6-1=5【詳解】解：858000=8.58105故選：a【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】依次觀察四個選項，a中圓錐從正上看，是其在地面投影；b中，長方體從上面看，看到的是上表面；c中，三棱柱從正上看，看到的是上表面；d中四棱錐從正上看，是其

8、在地面投影；據(jù)此得出俯視圖并進(jìn)行判斷.【解答】a、圓錐俯視圖是帶圓心的圓，故本選項錯誤； b、長方體的俯視圖均為矩形，故本選項錯誤；c、三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項正確；d、四棱錐的俯視圖是四邊形，故本選項錯誤；故選c.【點評】本題應(yīng)用了幾何體三視圖的知識，從上面向下看，想象出平面投影是解答重點；4.在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()a. 等邊三角形b. 直角三角形c. 正五邊形d. 矩形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐一判斷可得【詳解】解：a等邊三角形軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；b直角三角形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖

9、形，不符合題意；c正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；d矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；故選：d【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形5. 下列事件是必然事件的是( )a. 隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為6b. 拋一枚硬幣，正面朝上c. 3個人分成兩組，一定有2個人分在一組d. 打開電視，正在播放動畫片【答案】c【解析】a.點數(shù)之和不一定是6；b.還可能

10、是背面朝上；c.是必然事件；d.不一定，也可能會是其它節(jié)目.故選c.6.下列運算中正確的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方法則進(jìn)行計算，逐個判斷即可【詳解】解：a. ，故此選項不符合題意；b. ，正確； c. ，故此選項不符合題意； d. ，故此選項不符合題意；故選：b【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵7.已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是( )a. 五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形【答案】c【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式

11、為(n2)180，根據(jù)題意可得：(n2)180=900，解得：n=7考點：多邊形的內(nèi)角和定理8.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中錯誤的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)，確定原點的位置，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可解答【詳解】解：，原點在a，b的中間，如圖，由圖可得：，故選項a錯誤，故選a【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點的位置9.九章算術(shù)中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)問甲乙

12、經(jīng)過多少日相逢？設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，可列方程( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，則甲、乙分別所走路程占總路程的和，進(jìn)而得出等式【詳解】設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，可列方程：故選b【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出兩人所走路程所占百分比解題關(guān)鍵10.若是關(guān)于方程的兩個實數(shù)根，則實數(shù)的大小關(guān)系是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用a是關(guān)于x的一元二次方程(x-m)(x-n)+1=0的根得到(a-m)(a-n)=-10，進(jìn)而判斷出man，同理判斷出mbn，即可得出結(jié)論【詳解】解：a是關(guān)于x的一元二次方程(x-m)(

13、x-n)+1=0的根，(a-m)(a-n)+1=0，(a-m)(a-n)=-10，mn，man，同理：mbn，ab，mabn故選：d【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解的定義，不等式的性質(zhì)，判斷出(a-m)(a-n)0是解本題的關(guān)鍵二、填空題11.如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2= 【答案】110【解析】ab，3=1=70，2+3=180，2=11012.某校男子籃球隊10名隊員進(jìn)行定點投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊員投中次數(shù)的眾數(shù)為_【答案】5【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一

14、個【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5；故答案為：5【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，能夠熟記眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，難度不大13.如圖，已知平行四邊形的對角線與相交于點，若，則的長是_【答案】16【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出bo=do，ao=co=ac=4，由含30角直角三角形的性質(zhì)得出ob，即可得出結(jié)果【詳解】解：abcd的對角線ac與bd相交于點o，bo=do，ao=co=ac=4，boc=120，aob=180-boc=180-120=60，abac，bao=90，abo=30，ob=2ao=24=8，bd=2ob=28=16，故答案為：16【點睛】本題考

15、查了平行四邊形的性質(zhì)、平角、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14.如圖在圓內(nèi)接四邊形中，分別延長，交于點，則的大小為_【答案】40【解析】【分析】設(shè)a=3k，abc=5k，bcd=6k，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到k=20，求得a=60，abc=5k=100，d=80，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：a：abc：bcd=3：5：6，設(shè)a=3k，abc=5k，bcd=6k，a+bcd=180，3k+6k=180，k=20，a=60，abc=5k=100，d=80，p=180-a-d=40，故答案為：40【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)

16、角和，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.如圖，已知等邊三角形的頂點分別在反比例函數(shù)圖像的兩個分支上，點在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，的值_【答案】-3【解析】【分析】當(dāng)?shù)冗吶切蝍bc的邊長最小時，abc的面積最小，點a，b分別在反比例函數(shù)y=圖象的兩個分支上，則當(dāng)a、b在直線y=x上時最短，即此時abc的面積最小，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可得oa=ob，設(shè)oa=x，則ac=2x，oc=x，根據(jù)等邊三角形三線合一可證明aoeocf，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意當(dāng)a、b在直線y=x上時，abc的面積最小，函數(shù)y=圖象關(guān)于原點對稱，oa=ob

17、，連接oc，過a作aey軸于e，過c作cfy軸于f，abc等邊三角形，aooc，aoc=90，aco=30，aoe+cof=90，設(shè)oa=x，則ac=2x，oc=x，aey軸，cfy軸，aeo=ofc=aoe+oae=90，cof=oae，aoeocf，頂點a在函數(shù)y=圖象的分支上，saoe=，socf=，點c在反比例函數(shù)y=(k0)圖象上，k=-3，故答案為-3【點睛】本題考查了綜合運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，相似三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形等知識點，難度不大，屬于中檔題三解答題16.解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】

18、分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解不等式，得解不等式，得不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵17.如圖，在菱形中，點、分別在、上，且求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ad=cd，進(jìn)而利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】解：四邊abcd是菱形，ad=cd，ae=cf，ad-ae=cd-cf，即de=df，d=d，adfcde(sas)，daf=dce【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三

19、角形的判定和性質(zhì)解答18.先化簡，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】分式的混合運算，先做括號里面的，然后再做除法進(jìn)行化簡，然后將x的值代入計算即可【詳解】解：=當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查分式的混合運算及二次根式的化簡，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵19.如圖，中，是邊上一點(1)在邊上求作一點，使得(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若的面積是面積的9倍，且，求的長【答案】(1)作圖見解析；(2)2【解析】【分析】(1)在ab的右側(cè)作ade=b，則debc，故；(2)依據(jù)a=a，ade=b，即可得到adeabc，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出de的長【詳

20、解】解：(1)如圖，點e就是所求作的點(2)a=a，ade=b，adeabc， ，即解得：de=2【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20.如圖，矩形中，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點分別落在點，處(1)直接填空：當(dāng)時，點所經(jīng)過的路徑的長為_；(2)若點，在同一直線上，求的值【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)由題意可知點b經(jīng)過的路徑是以點d為圓心，以bd的長為半徑，圓心角為90的弧長，然后用勾股定理求得bd的長，再利用弧長公式求解即可；(2)由ab=m，根據(jù)平行線的性質(zhì)

21、列出比例式求出m的值，根據(jù)正切的定義求出tanbac，根據(jù)aba=bac解答即可【詳解】解：(1)由題意可知，點b經(jīng)過的路徑是以點d為圓心，以bd的長為半徑，圓心角為90的弧長，連接，當(dāng)m=1時，ab=1，在矩形abcd中，ad=bc=2在rtabd中， 此時點所經(jīng)過的路徑的長為 故答案為：(2)由題意ab=m，則cd=m，ac=m+2，adbc， ，即 ，解得，(舍去)，abcd，aba=bac，tanbac= ，tanaba=，【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21.某印刷廠打印機(jī)每5年需淘汰一批舊打

22、印機(jī)并購買新機(jī)，買新機(jī)時，同時購買墨盒，每盒150元，每臺新機(jī)最多可配買24盒；若非同時配買，則每盒需220元公司根據(jù)以往的記錄，十臺打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：消耗墨盒數(shù)22232425打印機(jī)臺數(shù)1441(1)以這十臺打印機(jī)消耗墨盒數(shù)為樣本，估計“一年該款打印機(jī)正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；(2)試以這10臺打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買10臺該款打印機(jī)時，每臺應(yīng)統(tǒng)一配買23盒墨還是24盒墨更合算？【答案】(1)；(2)每臺應(yīng)統(tǒng)一配23盒墨更合算【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解即可；(2)分別求出購買23盒墨，24盒墨的費用即可判斷【詳解】

23、解：(1)因為10臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大24的臺數(shù)為1+4+4=9，所以10臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大24的頻率為，故可估計10臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大24的概率為；(2)每臺應(yīng)統(tǒng)一配23盒墨更合算，理由如下：10臺打印機(jī)五年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)為： (盒)，若每臺統(tǒng)一配買盒墨，則這臺打印機(jī)所需費用為：2315010+(23.5-23)22010=35600(元)；若每臺統(tǒng)一配買盒墨，則這臺打印機(jī)所需費用為：2415010=36000(元)因3560036000，所以每臺應(yīng)統(tǒng)一配23盒墨更合算【點睛】本題考查利用頻率估計概率，加權(quán)平均數(shù)，列表法等知識，解題的

24、關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22.某商場銷售一種筆記本，進(jìn)價為每本10元試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本設(shè)該筆記本的銷售單價為元，每天獲得的銷售利潤為元(1)當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值【答案】(1)y=-10x2+320x-2200；(2)銷售單價為15元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大值是350元【解析】【分析】(1)根據(jù)總利潤=單件利潤銷售量列出函數(shù)解析式即可；(2)把y=-10x2+320x-2200化為y=-10(x-1

25、6)2+360，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：(1)y=(x-10)100-10(x-12)=(x-10)(100-10x+120)=-10x2+320x-2200；(2)y=-10x2+320x-2200=-10(x-16)2+360，12x15時，a=-100，對稱軸為直線x=16，拋物線開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=15時，y取最大值為350元，答：銷售單價為15元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大值是350元【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.如圖，已知，以為直徑的交邊于點，與相切(1)若，求證：；(2)點是上一點，點兩點在的異側(cè)若，求半徑的長【答案】(1)證明見解析；(2)5【解析】【分析】(1)連接ce，依據(jù)題意和圓周角定理求得abc是等腰直角三角形，然后根據(jù)圓周角定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)求解即可；(2)連接do并延長，交ce于點m，交于點g，利用三角形外角的性質(zhì)求得，從而判定dgae，得到，從而根據(jù)垂徑定理可得em=cm，根據(jù)三角形中位線定理可求，然后設(shè)圓的半徑為x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可【詳解】解：連接ce與相切acb=90ca=c