《長方體、正方體表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、通過動手操作，建立表面積的概念2、經(jīng)歷探索長方體和正方體表面積計(jì)算方法的過程3、掌握長方體和正方體表面積計(jì)算方法，能正確地計(jì)算長方體和正方體的表面積4、了解長方體和正方體表面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。5、結(jié)合長方體和正方體表面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)長方體的長、寬、高，確定長方體每個面的長、寬是多少 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 展示長方體展開圖，交流發(fā)現(xiàn) （ 板書課題 長方體、正方體表面積 ）二、自主探究 解決問題（一）、動手操作，探索長方體正方體表面積的概念 分組操作（1）每

2、個學(xué)生拿一個長方體紙盒，沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交 的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開，再展開，看一看，展開后的形狀。（2）在展開后的圖形中，用“上” 、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明六個面。（3） 你有什么發(fā)現(xiàn) 生的發(fā)現(xiàn)如果不在點(diǎn)上， 師可提示思考： a 這六個面與原來的長方體的六個面有什么關(guān)系？ b 這個平鋪的面的總面積與原來長方體的什么有關(guān)系？ （4）在生獨(dú)立操作思考之后 , 可以將自己的發(fā)現(xiàn)，說給小組內(nèi)的同學(xué)聽。 注意：聽的同學(xué)要 邊聽邊思考你的同學(xué)說的哪些與你不一樣。（預(yù)設(shè)：一部分學(xué)生能很清楚地表達(dá)。但是，還有一部分學(xué)生應(yīng)該是比較茫然

3、的。 ） 如果生有不同的剪法， 老師的做法： 展示同學(xué)中的具有代表性的展開圖。 在展示的過程中， 讓學(xué)生體會“展開的圖形不同，但是都是六個面。并且都是相對的面相等。 （5）再次將這個平鋪的圖形，折起來還原成長方體。在折的過程中，注意觀察那些面是長 方體的上下面、左右面、前后面。（6）為了區(qū)別，我們可以給相對的面涂上相同的顏色（畫成相同的陰影）。再展開，觀察自己所圖的顏色，想象中折成一個長方體。（7）通過這個過程，師生共同小結(jié)長方體6 個面的總面積叫做它的表面積（8）出示正方體。提問：你能用剛才的方法，將這個正方體剪開，展開，然后找到它的面積 與這個正方體的六個面的關(guān)系嗎？每個面的邊長是原正方體

4、的什么 ?（9）教師歸納板書：長方體或正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積。 過渡：同學(xué)們，通過自己的探究，以合作交流的方式，學(xué)會了這么多知識，那么怎樣計(jì)算出 長方體、正方體的表面積呢？老師還想讓你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ （二）、探索長方體、正方體的面積計(jì)算方法（1）觀察這個長方體的長、 寬、高，（注意， 手中的長方體不能隨意轉(zhuǎn)動） 認(rèn)準(zhǔn)， 然后展開， 在展開圖上用不同顏色標(biāo)出長、寬、高。 思考討論 : 長方體每個面的長和寬與原長方體的長、寬、高有什么聯(lián)系 ? 填一填a上、下每個面，長=長方體的（），寬=長方體的（）；b前、后每個面，長=長方體的（），寬=長方體的（）；c左、右每

5、個面，長=長方體的（），寬=長方體的（）。（2）觀察思考：怎樣求長方體的表面積？（3） 你能想辦法試著求出你手上的長方體的表面積嗎？用漢字表示出每個面的面積和總面 積（4）出示例題 探究長方體表面積計(jì)算方法做一個長0.5m,寬0.3m，高0.4m的長方體募捐箱，至少要用多少平方米硬紙板？上、下每個面，長 , 寬,面積是 前、后每個面,長 ,寬, 面積是 左、右每個面,長 ,寬, 面積是 這個募捐箱的表面積是： 學(xué)生分析題意，試著解答.教師巡視，相機(jī)輔導(dǎo)。 找兩個有代表性的學(xué)生上黑板 學(xué)生匯報(bào)：讓有不同解法學(xué)生說出解法及解題思路。 分組討論：比較兩種解法有什么不同？有什么聯(lián)系？哪種解法簡便？ 不

6、同：第一種方法是先分別算出上、下面的面積和,前后面的面積和,以及左、右面的面積和，然后加起來。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘以2。聯(lián)系：根據(jù)乘法分配律可以把第一個算式改變成第二個算式。第二個算式更簡便些。計(jì)算長方體表面積時(shí),最關(guān)鍵的是找出什么（計(jì)算長方體的表面積,最關(guān)鍵的事要正確找出3 組面中每個面的長和寬。 ）思考： 如果按我們算好的硬紙板的面積去領(lǐng)正合適的紙板, 能做出我們需要的募捐箱嗎？ 為什么？（5）、總結(jié)出長方體表面積的計(jì)算方法。（6）、小練習(xí)： 1募捐箱做好后,想找一些漂亮的紅紙裝飾一下箱子的外面,觀察一下哪些面需要裝飾漂 亮又省紙？那需要多少紅紙？（小組討論

7、解決）2我會填（練習(xí)六的第一題的前2 個圖）。a、 兩個長方體中朝著我們的面（前面）的面積分別是 和。b、 兩個長方體的右側(cè)面的面積分別是 和。c、 兩個長方體向上的面的面積分別是 和。（ 7）、遷移類推。出示例 2。探究正方體的表面積計(jì)算方法。 過渡：經(jīng)過剛才的練習(xí)你能熟練掌握長方體的表面積計(jì)算方法嗎？再給你一次機(jī)會你有信心 還做對嗎？有信心是件好事情！請快速計(jì)算出長方體的表面積是多少。（課件出示長方體）長16cm,寬12cm高14它的表面積是多少？（課件演示長方體長漸變短 12cm,寬12cm,高漸變矮12cm）它的表面積是多少？ 師：這是什么圖形？長方體的長寬高一樣長時(shí)變成了正方體,正方

8、體的表面積等于什么？ 給你正方體的棱長你會計(jì)算正方體的表面積嗎？聽好一個正方體它的棱長是1.2cm 分米,它的表面積是多少？在這個基礎(chǔ)上, 讓學(xué)生在獨(dú)自做完的前提下, 說說自己是怎么樣想的。 其實(shí)就是一個思考的 過程）。這一部分,讓學(xué)生自己做,給同學(xué)說。與同學(xué)的相比找到自己的不足,然后向同伴 學(xué)習(xí)?！咳?、鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化提高 1師：長方體和正方體在生活中隨處可見,掌握了它們表面積的計(jì)算方法可以解決生活中 的許多問題?？?！工人師傅就遇到這樣一個問題,出示例1,你能幫助他解決嗎？ （生讀題,理解題意,明確要求）2、老師周末在家收拾屋子遇到了這樣的問題， 老師發(fā)現(xiàn)家里的衣柜布罩太舊了得換塊新的， 如圖

9、衣柜長 0.75m, 寬 0.5m, 高 1.6m, 老師至少要買多少平方米的布？你能幫助解決嗎？ （先讓學(xué)生獨(dú)立做， 教師巡視， 對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)， 然后匯報(bào)解法， 并說出思考過程。 ） 3計(jì)算正方體的表面積。 35 頁做一做4. 機(jī)動四、全課小結(jié)，課外延伸今天我們研究了什么問題？你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)長方體、正方體表面積長方體或正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)理念：學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體， 教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種有利于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的教育情境， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題， 獨(dú)立思考和相互啟發(fā)。 因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生活動的設(shè)計(jì)， 有 利于培養(yǎng)學(xué)生敢

10、于求知、求異的探索態(tài)度，善于求新、設(shè)疑、遷移的學(xué)習(xí)能力，發(fā)散性思維 和創(chuàng)造性動手操作能力。 其次、 要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 用豐富多彩的親歷活動來充實(shí)教 學(xué)過程，讓學(xué)生在活動中運(yùn)用多種知識和技能創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和實(shí)踐。教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體表面積的計(jì)算方法。2. 通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正 方體的表面積概念和長方體表面積計(jì)算方法， 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、 抽象概括、 探究 問題的能力和初步的空間觀念。3. 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識， 并在探究過程中獲 得積極

11、的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解長方體、正方體表面積的意義和掌握長方體表面積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) 確定長方體每一個面的長和寬。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，長方體和正方體紙盒教學(xué)方法 : 根據(jù)幾何圖形教學(xué)的特點(diǎn)， 遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)， 為了突出重點(diǎn)， 發(fā) 展學(xué)生的空間觀念，我采用探究與合作的教學(xué)方法，讓學(xué)生觀察、討論、分析、體驗(yàn)，充分 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性， 為學(xué)生提供更多的交流、 表達(dá)的機(jī)會， 促使學(xué)生加深理解 新知識，并能學(xué)以致用，達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)的目的，使數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題T解決問題T探索規(guī)律T聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)新應(yīng)用的過程。學(xué)法指導(dǎo)： 學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動的內(nèi)化過程， 因此在

12、教學(xué)中教師應(yīng)注重加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的指 導(dǎo)，在本課時(shí)的教學(xué)中，我主要從以下幾點(diǎn)進(jìn)行：1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，學(xué)會對具體問題，具體分析的思維方 法。2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，使數(shù)學(xué)問題、生活化并能運(yùn) 用所學(xué)知識靈活分析、解決實(shí)際問題。3、通過讓學(xué)生自主探究、小組討論、互相交流等方式，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué) 習(xí)的精神和創(chuàng)造性，以及解決實(shí)際問題的能力我們知道了什么是長方體和正方體的表面積， 怎樣計(jì)算表面積呢？四、自主探究 深化主題 “演示課件長方體的表面積” 1 探索活動： 長方體上下面的面積： 前后面的面積： 左右面的面積： 教師溫馨提示：

13、 上下兩個面大小 ，它是由長方體的 和 作為長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的 和 作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的 和 作為長和寬的長方體的表面積如何計(jì)算？教師溫馨提示： 分別求出相對面的面積，再相加。小組交流： 集體研討：學(xué)生歸納，老師板書：長方體表面積：長X寬X2 +長X高X 2 +高X寬X 2或：（長X寬+長X高+高X寬）X 22. 出示例 1做一個微波爐的包裝箱，長 0.7 米，寬 0.5 米，高 0.4 米，至少要用多少平方米的硬紙板 ? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上黑板板書，并口述列式計(jì)算 的依據(jù)。大家從長方體的特征和表面積的意義

14、說明了這兩種解法的正確性， 誰還能運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定 律由一種 解法導(dǎo)出另一種解法？比一比哪一種算法簡便一些？正方體是特殊的長方體， 它的表面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？為什么？學(xué)生會在計(jì)算長方體的表面 積的基礎(chǔ)上，小組討論后，得出正方體的表面積。3小結(jié)：計(jì)算長方體的表面積，關(guān)鍵是要正確找出3 組面中每個面的長和寬。同學(xué)們真愛動腦筋，我們計(jì)算時(shí)可以選擇最簡便的算法。4. 遷移：把高 0.4 米改為 0.5 米，怎樣計(jì)算？學(xué)生討論，交流匯報(bào)： 這是一個特殊的長方體，有兩個相對的面是正方形，四個完全一樣的長方形（ 只列算式不計(jì)算結(jié)果 ） 。五、優(yōu)化訓(xùn)練 拓展應(yīng)用 勇闖第一關(guān)：快樂起跑線 亮亮要給一個長 0.7

15、5 米， 寬 0.5 米， 高 1.6 米的簡易衣柜換布罩（沒有底面） 。至少用布多 少平方米？勇闖第二關(guān)：智力沖浪園 一個長方體的餅干盒，長 10 厘米，寬 6 厘米，高 12 厘米，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼 ） ，這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？智闖第三關(guān) : 探索智慧島 學(xué)校微機(jī)室鋪了 1800塊長 40厘米，寬 20 厘米，厚 1厘米的地磚。這個微機(jī)室的面積是多 少平方米？六、歸納知識，課堂總結(jié) 知識巧記：包裝用料求面積，意義方法要牢記， 前后單位要統(tǒng)一，還要把面數(shù)清晰， 六面齊全容易算，六面不全也不難， 要么數(shù)清幾個面，幾面一合是答案， 要么就看缺幾面，再從六面里面減。

16、教學(xué)反思：長方體和正方體的表面積這部分內(nèi)容，是第 3 單元長方體和正方體的一個重點(diǎn)， 也是難點(diǎn)。它是在學(xué)生認(rèn)識掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于， 學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、 寬、 高，想象出每個面的長和寬各是多少， 以至在 計(jì)算中出現(xiàn)錯誤。 針對這一點(diǎn) , 我在教學(xué)中給學(xué)生更多的動手操作實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的空間 ,讓學(xué)生 通過看一看 , 摸一摸，自主探究等來認(rèn)識概念, 理解概念。 首先讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方體紙盒，在小組內(nèi)把紙盒沿著棱剪開 （紙盒粘接處多余的部分要剪掉 ） ，再展開， 讓學(xué)生注意觀 察展開前長方體的每個面， 在展開后是哪個面。 為了便于對照， 讓學(xué)生在展開后的每個面上， 分別用“上” 、“下”、“前”、“后”、“左”“右”標(biāo)明。這里關(guān)鍵是根據(jù)長方體的長、寬、高 , 正確的判斷每個面的長和寬應(yīng)該是多少。按照上、下、前、后、左、右的順序，依次說出每個面的面積怎樣算的。我在設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 這節(jié)課時(shí)， 主要是沿著什么是長方體的表面積怎 樣求長方體的表面積為什么求長方體的表面積這樣一條線來讓學(xué)生自主探究的。在小組交流的過程中， 我發(fā)現(xiàn)對教材的深度鉆研和對學(xué)生的預(yù)設(shè)顯得尤為重要。 課前在預(yù)設(shè)學(xué)生求 長方體的表面積時(shí)，我只考慮到學(xué)生可能會出現(xiàn)三種情況：一個面一個面的面積依次相加； 二個面二個面的一對對相加；先求出三個面