一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程， 是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用 題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實(shí)際問 題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。 在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們 對數(shù)學(xué)的興趣 以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對后續(xù)教學(xué) 內(nèi)容起到奠基作用。學(xué)情分析1:學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行 列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。2:學(xué)生

2、在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程； （3 ）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代 數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3 :學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也 可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué) 生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思 路，使得方程盡可能簡單明了。4 :學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系， 隨便行事，亂列式子。5 :學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可

3、能不重視分析等量關(guān)系， 而習(xí)慣于套題型，找解題模式。教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然 后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知 數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。（2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整 理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。（3）思想目標(biāo)：通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)， 讓學(xué)生初步認(rèn)識體會(huì)到代 數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想， 介紹我國古代數(shù)學(xué)家 對一

4、元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會(huì)主義，決心為 實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系2 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程教學(xué)流程1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母 表示有關(guān)的數(shù)量.如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家 莊距青山千米，王家莊距秀水千米.2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.問題1:題目中的 汽車勻速行駛”是什么意思？ 問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速 度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的

5、車速 嗎？問題3:根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如： 依據(jù)王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路 段的車速旬列方程：依據(jù)王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段 的車速”可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等 式的右邊等概念.4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1) 用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用 x,y,z等 字母)；滲透列方程解 決實(shí)際問題的 思考程序。理解題意是尋 找相等的關(guān)系 的前提?？紤]到學(xué)生尋 找關(guān)系的難度, 教師在此處有 意加以引導(dǎo)。教師要根據(jù)課 堂教學(xué)的情況 靈活處理，不能 把學(xué)生的思維 硬往教材上套。根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列

6、出方程.1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組 討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種 方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu) 缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào).列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題 中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題 中的等量關(guān)系。舉一反三討論交流2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？ 如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？、建議按以下的順序進(jìn)行：！(1) 學(xué)生獨(dú)立思考；(2) 小組合作交流；(3) 全班交流.如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列 方程：依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽

7、車到達(dá)翠湖的 時(shí)刻：，再列出方程=60說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程 中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).1、例題(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于 x 的方程：(1) x與18的和等于54;(2) 27與x的差的一半等于x的4倍.建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教 師點(diǎn)評.補(bǔ)充例題(練 習(xí))的目的一方 面是增加列式 的機(jī)會(huì)，另一方 面介紹列代數(shù) 式的有關(guān)知識。解：(1) x+18=54 ;(2)(27 x )= 4x.列出方程后教師說明：“4x表示4與x的積， 當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號“X并把數(shù)字 乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.2、練習(xí)(補(bǔ)充)：(1)列式表示：比a小9

8、的數(shù)； x的2倍與3的和；5與y的差的一半；a與b的7倍的和.(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程:(1) 12與x的差等于x的2倍；(2) x的三分之一與5的和等于6.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)可以米用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后 教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？2、你有什么收獲？說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書上70頁的閱讀與思考； 第73頁習(xí)題2.1第1，5題。2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：(1) 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？(2) 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚 郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求

9、數(shù)多了 15枚，問該 班共展出多少枚郵票？(3) 根據(jù)下列條件列出方程：小青家 3月份收 入a兀，生活費(fèi)化去了三分之一，還剩 2400兀，求 三月份的收入。本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：1、突出問題的應(yīng)用意識.教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引人課題， 然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題， 使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí).2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué) 生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方 法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法； 讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然 后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未