流體力學(xué)基礎(chǔ)_1流體的宏觀模型和物理屬性(1)

1、流體的宏觀模型和物理屬性主要內(nèi)容：流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體的主要物理性質(zhì)流體的宏觀模型和物理屬性匚1流體質(zhì)點（微團）A宏觀（流體力學(xué)處理問題的尺度）上看，流體質(zhì)點足夠小， 只占據(jù)一個空間幾何點，體積趨于零。：微觀（分子自由程的尺度）上看，流體質(zhì)點是一個足夠大的 分子團，包含了足夠多的流體分子，以致于對這些分子行為 的統(tǒng)計平均值將是穩(wěn)定的，作為表征流體物理特性和運動要流體的宏觀模型和物理屬性匚1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)將流體區(qū)域看成由流體質(zhì)點連續(xù)組成，占 滿空間而沒有間隙，其物理特性和運動要素在空間是連 續(xù)分布的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是近似的、宏觀的假設(shè)，它為數(shù)學(xué)工具的 應(yīng)用提供了依據(jù)，在其它力學(xué)學(xué)科也有廣

2、泛應(yīng)用，使用 該假設(shè)的力學(xué)統(tǒng)稱為“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”。除了個別情形外 ,在水力學(xué)中使用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是合理的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)為建立流場的概念奠定了基礎(chǔ)：設(shè)在r時刻， 有某個流體質(zhì)點占據(jù)了空間點將此流體質(zhì)點所具有 的某種物理量（數(shù)量或矢量）定義在該時刻和空間點上， 根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，就可形成定義在連續(xù)時間和空間域上 的數(shù)量或矢量場Q九和用殳淨(jìng) f a. 一上一： 一_ 厶 _ - 一7亠 1 J 一亠- A d亠流體的宏觀模型和物理屬性流體的主要物理性質(zhì)慣性慣性是物體保持原有運動狀態(tài)的特性質(zhì)量是物體慣性大小的量度密度單位體積流體的質(zhì)量，用p表示，單位為kg/nP氏斗訓(xùn)叔女孝M Llfs流體的宏觀模型和物理

3、屬性流體的主要物理性質(zhì)壓縮性作用在流體上的壓力變化引起流體的體積或密度變化p+p體積壓縮率，單位為Pa相對壓縮值與壓強增量的比值_-dV/V _dp/? dpdp體積模量，單位為Pa體積壓縮率的倒數(shù)K亠 3 =出 k -dV/V dplpK越大，越不易被壓縮。流體的宏觀模型和物理屬性流體的主要物理性質(zhì)常溫下，水的體積模量 = 2.0xl09Pa相對壓縮（或密度增加）1%,需要增壓Ap = -KAVV= -2.0xl09x(-l%)=2.0xl07Pa約為200個標準大氣壓，約為2000m水柱一般情況下可以認為水是不可壓縮的氏斗訓(xùn)叔女孝M Llfs膨脹性體積膨脹系數(shù)，單位為Ki 在一定壓強下，升

4、高單位溫度所引起的相對膨脹值dV/VdT又稱為粘滯ty單位面積上的內(nèi)摩擦力Udu oT OC -_血 動力粘滯系數(shù)流速梯粵與固體間滑 動摩擦力的粘性當(dāng)流體處在運動狀態(tài)時，若流體質(zhì)點之間存在著 相對運動，則質(zhì)點間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其麵唾動）, 這種性質(zhì)稱為流體的粘滯性。牛頓平板實驗：實驗表明，內(nèi)摩擦應(yīng)力（切應(yīng)力）牛頓內(nèi)摩擦定律2先。W作層流運動的流體，相鄰流層間單位面積上所作用的內(nèi)摩擦力與流速梯度成正比,同時與流體的性質(zhì)有關(guān)。 1 a iai_ 一 1一 _ - 一 _ 一 -已知流速分布如下圖所示的3種情況：（1）矩形分 布；（2）三角形分布；（3）拋物線分布。試定性地畫出各 種情況下的切應(yīng)力

5、分布圖。li關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律的幾點討論(1)du _ dBd&亦二脅即2壯切應(yīng)力與流體的剪切變形速度（率）成正比證明：如圖故dO u tan(dO)=dO _ dudt dyducltdy運動流體抵抗剪切變形的能力（產(chǎn)生切應(yīng)力的大?。w現(xiàn)在變形的速率上，而不是變形的大?。ㄅc彈性體的不同之處）。關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律的幾點討論（2）動力粘滯系數(shù)反映流體的性質(zhì)對摩擦力的影響。單位：N s/m?或Pa-s。另一個常用v = -P單位：m2/s,稱為運動粘滯系數(shù)。動力粘滯系數(shù)的主要影響因素有：流體的種類、流體的溫度（對于液 體，隨溫度升高，動力粘滯系數(shù)減小；而對于氣體，隨溫度的升高， 動力粘滯系數(shù)增大）

6、氏斗訓(xùn)叔女孝jet*- 丄_ - 一一 上 _ - 一% 片仆命 MHk %（3）牛頓流體與非牛頓流體般把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體（屬于水力學(xué)研究的范疇），反之稱為非牛頓流體（屬于流變學(xué)研究的范疇）。A線表示牛頓流體，當(dāng)流體種類一定、B溫度一定時，U二const ,切應(yīng)力與剪 切變形速度成正比B線表示賓漢塑性流體，如泥漿、血漿等C線表示偽塑性流體，如尼龍、橡膠的溶 液、顏料、油漆等D線表示膨脹性流體，如生面團、濃淀粉糊 等（4）流體的粘滯性是流體運動產(chǎn)生能量損失的主要根源實際流體與理想流體的概念理想流體假設(shè)忽略粘性影響實際上就是忽略切應(yīng)力，切應(yīng)力T理想流體假設(shè)是忽略粘性影響的假設(shè)，

7、可近似反映粘性作用不大 的實際流動，粘性作用不大是相對于其它因素的作用而言的。duA是流體的客觀屬性，所以往往是在變形速率不大的區(qū)域?qū)嶋H流體簡化為理想流體。我們將會看到，是否忽略粘性影響將對流動問題的處理帶來很 大的區(qū)別，理想流體假設(shè)可以大大簡化理論分析過程。作用在流體上的力一.質(zhì)量力質(zhì)量力分布在流體質(zhì)量（體積）上，是一種遠程力 我們定義的質(zhì)量力為力的質(zhì)量密度f,即單位質(zhì)量流體所 承受的質(zhì)量力加速度設(shè)體積為的流體團，其質(zhì)量 為加，所受質(zhì)量力為AF,則f 二 lim AFavto AmSO酌含義,按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，即為流體團趨于流體質(zhì) 點。所以質(zhì)量力是定義在流體質(zhì)點上的。二.表面力表面力分布在流體面上，是一種接觸力定義表面力的面積密度，即單位面積上流體所承受的表 面力*應(yīng)力設(shè)面積為AA的流體面元，法向為n ,指向表 =UmAP 面力受體外側(cè)，所受表面力為AP,則應(yīng)力_竺辿1AAtO |的含義為面元趨于面 元上的某定點，所以應(yīng)力是 定義在流體面上一點處的。同一點處的應(yīng)力還與作用面 的方位有關(guān)，所以須將作用 面的法向用腳標指明。、-*應(yīng)力Pn是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成 法應(yīng)力和切應(yīng)力。凡談及應(yīng)力，應(yīng)注意明確以下幾個要素： 哪一點的應(yīng)力； 哪個方位作用面上的