折射與全反射

1、三、折射與全反射目的要求復(fù)習(xí)折射定律和全反射現(xiàn)象。知識(shí)要點(diǎn)1光的折射1）折射定律：折射定律的各種表達(dá)形式：n sin 1 c 1 （1 為入、折射角中的較大者。 ） sin 2 vsinC0（2）折射光路也是可逆的。（3）全反射。2各種色光性質(zhì)比較可見(jiàn)光中，紅光的折射率 n 最小，頻率 最小，在同種介質(zhì)中（除真空外） 傳播速度 v 最大，波長(zhǎng) 最大，從同種介質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角 C 最大，以相同入射角在介質(zhì)間發(fā)生折射時(shí)的偏折角最小 （注意區(qū)分偏折角和折射 角）。以上各種色光的性質(zhì)比較在定性分析時(shí)非常重要，一定要牢記。3邊作圖邊計(jì)算有關(guān)光的折射和全反射， 在解題時(shí)要把計(jì)算和作圖有機(jī)地結(jié)

2、合起來(lái)， 根據(jù)數(shù) 據(jù)計(jì)算反射角、折射角，算一步畫(huà)一步，畫(huà)一步在根據(jù)需要算一步。作圖要依據(jù) 計(jì)算結(jié)果，力求準(zhǔn)確。4棱鏡1）棱鏡對(duì)光的偏折作用一般所說(shuō)的棱鏡都是用光密介質(zhì)制作的。入射光線經(jīng)三棱 鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折。 （ 棱鏡的折射率比棱鏡外介質(zhì)小則結(jié)論相反。 ）作圖時(shí)盡量利用對(duì)稱性（把棱鏡中的光線畫(huà)成與底邊平 行）。由于各種色光的折射率不同，因此一束白光經(jīng)三棱鏡折射后發(fā)生色散現(xiàn)象 （紅光偏折最小，紫光偏折最大。 ）（2）全反射棱鏡 橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。 選擇適當(dāng)?shù)娜肷潼c(diǎn)，可以使入射光線經(jīng)過(guò)全反射棱鏡 的作用在射出后偏轉(zhuǎn) 90o（右圖 1）或 18

3、0o（右圖 2）要特別注意兩種用法中光線在哪個(gè)表面發(fā)生全反射。5光導(dǎo)纖維全反射的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱光纖） 。光纖有內(nèi)、外兩層 材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)， 外層是光疏介質(zhì)。 光在光纖中傳播時(shí)， 每次射到內(nèi)、 外兩層材料的界面， 都要求入射角大于臨界角， 從而發(fā)生全反射。 這樣使從一個(gè) 端面入射的光，經(jīng)過(guò)多次全反射能夠沒(méi)有損失地全部從另一個(gè)端面射出。6玻璃磚所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。當(dāng)光線從上表面入射，從下表面射出時(shí)，其特點(diǎn)是：射出光線和入射光線平行；各種色光 在第一次入射后就發(fā)生色散； 射出光線的側(cè)移和折射率、 入射角、 玻璃磚的厚 度有關(guān)；可利用玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率

4、。例題分析例 1：直角三棱鏡的頂角 =15 棱鏡材料的折射率 n=1.5，一細(xì)束單色 光如圖所示垂直于左側(cè)面射入，試用 作圖法求出該入射光第一次從棱鏡中 射出的光線。解：由 n=1.5 知臨界角大于 30小于 45，邊畫(huà)邊算可知該光線在射到 A、B、C、 D 各點(diǎn)時(shí)的入射角依次是 75、60、45、30，因此在 A、 B、 C 均發(fā) 生全反射，到 D 點(diǎn)入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射 出。例 2：如圖所示，一條長(zhǎng)度為 L=5.0m 的光導(dǎo)纖維用折射率為 n= 2 的材料制 成。一細(xì)束激光由其左端的中心點(diǎn)以 = 45的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)， 經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出。

5、求：該激光 在光導(dǎo)纖維中的速度 v 是多大？該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多 少？解：由 n=c/v 可得 v=2.1108m/s 由 n= sin/sinr 可得光線從 左端面射入后的折射角為 30，射到 側(cè)面時(shí)的入射角為 60，大于臨界角 45，因此發(fā)生全反射， 同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射， 直到光線達(dá)到右端面。由三角關(guān)系可以求出光線在光纖中通過(guò)的總路程為 s=2L/ 3 ，因此該激光 在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是 t=s/v=2.7 10-8s。例 3：如圖所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射a到同一個(gè)三棱鏡上， 經(jīng)折射后交于光屏上的同一個(gè)點(diǎn) M， b 若用 n1和 n2分別

6、表示三棱鏡對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率， 下 列說(shuō)法中正確的是A. n1n2，a為紅光，b 為藍(lán)光 B.n1n2，a 為紅光， b 為藍(lán)光 D.n1n2，a 為藍(lán)光， b 為紅光 解：由圖可知， b 光線經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅 光。例 4：如圖所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā) 光，但在夜間騎行時(shí)， 從后面開(kāi)來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后， 會(huì)有較強(qiáng)的光 被反射回去， 使汽車司機(jī)注意到前面有自行車。 尾燈的原理如圖所示， 下面說(shuō)法 中正確的是A. 汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射B. 汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射C. 汽車燈光

7、應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射D. 汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射 解：利用全反射棱鏡使入射光線偏折 180，光線應(yīng)該從斜邊入射，在兩個(gè) 直角邊上連續(xù)發(fā)生兩次全反射。所以選 C。例 5：如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光 a、 b 射向同一 塊玻璃磚的上表面， 最終都從玻璃磚的下表面射出。 已知玻 a b 璃對(duì)單色光 a 的折射率較小，那么下列說(shuō)法中正確的有A. 進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的B. 從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行C. 從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了D. 從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同 解：進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率

8、不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不 再平行，但從下表面射出時(shí)仍是平行的。 射出時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的 厚度不同而不同， 在厚度從小到搭變化時(shí)， 該距離先減小后增大， 有可能和入射 前相同（但左右關(guān)系一定改變了） 。例 6 ：如圖所示， AB 為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面。建立直角坐標(biāo)系如圖， 設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿 y 軸正方向均勻減小。現(xiàn)有一束單色光 a 從原點(diǎn) O 以某x一入射角 由空氣射入該材料內(nèi)部，則該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是下圖中的哪一個(gè)？解：如圖所示，由于該材料折射率由下向上均勻減 小，可以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層。光線射到 相鄰兩層的界面時(shí)，如果入射角小于

9、臨界角，則射入上 一層后折射角大于入射角，光線偏離法線。到達(dá)更上層 的界面時(shí)入射角逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)發(fā)生 全反射，光線開(kāi)始向下射去直到從該材料中射出。例 7：如圖所示，用透明材料做成一長(zhǎng)方體形的光學(xué)器材，要求從上表面射入的光線可能從右側(cè)面射出， 那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足A. 折射率必須大于 2B. 折射率必須小于 2C. 折射率可取大于 1 的任意值D. 無(wú)論折射率是多大都不可能解：從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，1和2 都必須小于臨界角 C，即1C，245， n=1/sinC 2，選 B答案。例 8：如圖所示，一束平行單色光 a 垂直射向橫截 面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面，棱鏡材料的折射率是2 。試畫(huà)出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線。 解：由折