第四屆全國研究生數(shù)學建模競賽

1、1. 問題重述我國是一個擁有13億人口的發(fā)展中國家，每天都在消費大量的各種食品，這批食品生產(chǎn)出來，并且經(jīng)過較多的中間環(huán)節(jié)和長途運輸后才為廣大群眾所消費，加之近年來我國經(jīng)濟發(fā)展迅速而環(huán)境治理沒有能夠完全跟上，以至環(huán)境污染形勢十分嚴峻；而且隨著我國進出口貿(mào)易的迅速增加，加上某些國外媒體的炒作，對外食品貿(mào)易中的矛盾也開始尖銳起來，因此建立包括食品衛(wèi)生安全保障體系在內(nèi)的公共安全應(yīng)急機制是關(guān)系國計民生和對外貿(mào)易的重大而迫切的任務(wù)。目前美國和歐盟對公共食品衛(wèi)生安全實行監(jiān)控的做法是建立膳食暴露評估數(shù)學模型并制成軟件，但他們向外提供的軟件只是一個黑箱，我們無法斷定這個黑箱是否合乎我國的實際情況，對他們的數(shù)學模

2、型也無從加以考證。因此我國肯定也需要建立膳食暴露評估數(shù)學模型，建立我國自己的膳食模型，在實施對污染物監(jiān)控的同時，對公共食品衛(wèi)生安全做出評估，并可以供領(lǐng)導決策時參考。1.確定合理的技術(shù)路線，充分利用從一切渠道可以獲得的信息，合理設(shè)計抽樣調(diào)查中食物的分類辦法，匯總我國總膳食數(shù)據(jù)，從而建立我國人群食物攝入量模型。2.根據(jù)食品衛(wèi)生監(jiān)測部門日常對市場上食物的檢測數(shù)據(jù)（包括例行監(jiān)測數(shù)據(jù)和偶然抽查數(shù)據(jù)，符合性檢驗和監(jiān)測性檢驗數(shù)據(jù)，前者的結(jié)果可能只是定性的，而后者檢測的結(jié)果精度高）和市場上各類食品的流通量，此外還包括進出口口岸的檢測數(shù)據(jù)來估計市場上各種食品的污染物含量（我國現(xiàn)階段可能會集中力量對眾多污染物中少

3、數(shù)幾種危害面廣、后果嚴重的污染物，如：鉛、鎘、有機磷、有機氯等實行監(jiān)控，其他污染物的監(jiān)控工作則待時機成熟后再推廣），建立污染物分布模型，并盡量提高模型的精度。3.利用前兩個模型的結(jié)果建立食品安全風險評估模型，就是對全國、某個地區(qū)、某類食品的安全狀況做出評價，對可能出現(xiàn)的食品安全事件給出預(yù)警。2. 問題分析食品衛(wèi)生安全保障體系模型主要由（1）人群食物攝入量模型；（2）污染物分布模型；（3）風險評估模型三部分組成。在建立（1）人群食物攝入量模型時，考慮問題的關(guān)鍵是a.調(diào)查數(shù)據(jù)的抽樣設(shè)計；b.食品種類的聚類分析；c.全國人群食品攝入量模型。對a.調(diào)查數(shù)據(jù)的抽樣設(shè)計進行分析，顯然，不同地區(qū)、不同文化、

4、不同收入、不同年齡段、不同性別等因素導致居民對食品的攝入量是不同的，因此抽樣時應(yīng)按不同因素在調(diào)查系統(tǒng)中所占的比例進行抽樣。對b.食品種類的聚類分析，在形形色色的食品中，調(diào)查者無法對每一件食品均調(diào)查清楚，但粗略的調(diào)查無法保證模型的準確性。因此，在建立人群食物攝入量模型時，結(jié)合國家統(tǒng)計年鑒以及食品中主要毒素分布情況，將主食、肉、蔬菜、水果、飲料、調(diào)味品等聚類分析，從而在保證模型精確的基礎(chǔ)上，增強其可行性。對c.全國人群食品攝入量模型分析，本文認為，應(yīng)先比較不同地區(qū)、不同文化等主要因素對人群食品攝入量的影響，再結(jié)合a, b的結(jié)果，建立多個評估模型。在建立（2）污染物分布模型時，本文重點評估危害面廣、

5、后果嚴重的污染物，如：鉛、鎘、有機磷、有機氯與人體攝入量的關(guān)系，考慮過多的污染因素雖能完整的反映污染物與人體攝入量的關(guān)系，但操作性不強，故本文不予以研究。具體分析危害面廣、后果嚴重的污染物與人體攝入量的關(guān)系，結(jié)果如下：通過污染因素在不同食品中的分布，研究污染因素與不同地區(qū)、不同文化、不同收入、不同年齡段的關(guān)聯(lián)性，建立污染物分布模型。在建立（3）風險評估模型時，由于食品中各種危害物的毒害作用與其進入人體的絕對量有關(guān)，因此建立該模型時結(jié)合人群食物攝入量模型和污染物分布模型，以人體通過飲食途徑而對危害物質(zhì)的實際攝入量與其安全攝入量比較更為精確。3. 符號說明 某調(diào)查范圍的總?cè)藬?shù)； 調(diào)查依據(jù)的某因素；

6、 不同調(diào)查范圍的微縮系數(shù)； 歷史觀測值； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出值； 樣本希望輸出值；xi 樣本歸一化后的數(shù)值；xi 學習樣本數(shù)值；xmin 樣本系列中的最小值；xmax 樣本系列中的最大值； 第q層神經(jīng)元的個數(shù)； 輸入到第q層的第i個神經(jīng)元的連接權(quán)系數(shù)； 食品安全預(yù)警指數(shù)； 人體對某污染物c的最大耐受值； 平均體重； 食品中污染物c的實際日攝入量的估算值； 食品i中污染物c的殘留量； 食品i的估計日攝入量； 食品中污染物c在人體內(nèi)消化吸收率； 食品中污染物c在人體內(nèi)實際的消化吸收。4. 模型假設(shè)（1）模型評估范圍為中國大陸地區(qū)；（2）調(diào)查數(shù)據(jù)符合事實，有效調(diào)查數(shù)據(jù)率大于95%；（3）每月天數(shù)按30

7、天計算；（4）食品中污染物以鉛、鎘、有機氯、有機磷為衡量對象。5. 模型建立與求解5.1 人群食物攝入量模型的建立與求解5.1.1 隨機抽樣選擇模型其中，表示為某調(diào)查范圍的總?cè)藬?shù)；表示為調(diào)查依據(jù)的某因素；表示為某因素在評估范圍內(nèi)所占權(quán)重；表示為不同調(diào)查范圍的微縮系數(shù)。對具體說明，在調(diào)查不同環(huán)境中居民食物攝入量時，無法做到對每一位居民均調(diào)查，因此，引入微縮系數(shù)能簡化問題的復(fù)雜性。如，某調(diào)查環(huán)境中居民總?cè)藬?shù)，符合因素的人數(shù)為，即，對人調(diào)查顯然具有較大難度，故采用微縮系數(shù)按比例減少調(diào)查人數(shù)，從而提高模型的可操作性。此時，當時，只需調(diào)查人即可。中國居民消費的食品種類繁多，如大米、玉米、豬肉、禽肉、碳酸

8、飲料等，細分可達數(shù)千種，顯然，在實際調(diào)查中，是無法實現(xiàn)的。本文根據(jù)國家統(tǒng)計年鑒、污染物分布數(shù)據(jù)，將繁雜的食品種類聚類為以下9類，具體如下：圖1 大宗食品聚類5.1.2 數(shù)據(jù)歸一模型我們所用的bp網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為sigmoid函數(shù)，其工作區(qū)域為0,1，因此對于具體對象的真實樣本還要進行預(yù)處理，將其對應(yīng)到區(qū)間0，1之中。對于歸一化計算公式的選擇，原則上沒有限制，只要能將培訓樣本變成區(qū)間0，1上的數(shù)即可。本文采用的公式為：式中：xi為樣本歸一化后的數(shù)值； xi為學習樣本數(shù)值；xmin為樣本系列中的最小值；xmax為樣本系列中的最大值；把樣本歸一到0到1的區(qū)域內(nèi),最大地節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)資源，減輕了網(wǎng)絡(luò)的學習

9、負擔，能夠加快網(wǎng)絡(luò)收斂并且較大地改善了網(wǎng)絡(luò)的訓練結(jié)果。對表1我國糧食攝入量數(shù)據(jù)進行歸一化處理得表2。24表1 我國居民家庭平均每人主要食品消費量項 目199719981999200020012002200320042005糧食(千克)251.95251.33250.23250.23238.62236.50222.44218.26208.85鮮菜(千克)104.73105.77106.74106.74109.30110.55107.40106.61102.28食用油(千克)5.255.655.455.455.515.775.314.314.90肉禽及制品(千克)17.1117.918.318.3

10、018.2118.6019.6819.2422.42鮮蛋(千克)4.794.754.774.774.724.664.814.594.71鮮奶(千克)0.840.991.061.061.201.191.711.982.86水產(chǎn)品(千克)3.743.863.923.924.124.364.654.494.94水果(瓜果)(千克)17.919.118.3118.3120.3318.7717.5416.9717.18堅果及果仁類(千克)0.790.760.740.740.820.780.720.730.81表2我國居民家庭平均每人主要食品消費量的歸一化數(shù)據(jù)項 目19971998199920002001

11、2002200320042005糧食(千克)111111111鮮菜(千克)0.4047040.413840.4190840.4248670.4561820.465680.4811470.4867370.487743食用油(千克)0.0174240.0177580.0195160.0188790.0197220.0211690.0207020.0164580.01966肉禽及制品 (千克)0.0620120.0649780.0684040.0703840.0731290.0755980.0855130.0850920.103874鮮蛋(千克)0.0153250.0159260.0159240.0

12、161530.01640.016460.0184470.0177450.018746鮮奶(千克)0.0001580.0001990.0009180.0012830.0015980.0017390.0044650.0057460.009854水產(chǎn)品(千克)0.0113250.0117460.0123720.0127460.0138770.0151880.0177250.0172850.019852水果 (瓜果) (千克)0.0687840.0681240.0731930.0704240.0820440.0763190.0758610.0746560.078687堅果及果仁類 (千克)000000

13、0005.1.3時間序列模型時間序列建模與預(yù)測是根據(jù)時間序列的歷史觀測值對未來時刻n+k（k0）時的取值進行估計，也就是說與數(shù)據(jù)之間存在某種函數(shù)關(guān)系，用式子描述為：其中，k=1時成為一步預(yù)測，k1時成為多步預(yù)測。而我們所研究的非線性時間序列建模與預(yù)測方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，由這些歷史數(shù)據(jù)擬合出能正確反映其動態(tài)變化的黑線性函數(shù)f(),從而實行時間序列的預(yù)測。對于固定的k，上式等號左邊可記為，即，自變量記為，即，這樣將時間序列建模與預(yù)測問題轉(zhuǎn)換為樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)估計。bp(back-propagation network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指基于誤差反向傳播算法(bp算法)的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中

14、，輸入層和輸出層是確定的，關(guān)鍵在于隱含層的層數(shù)。隱含層在整個網(wǎng)絡(luò)中起抽象的作用，即它能從輸入提取特征。增加隱含層的層數(shù)可增加人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但是必將使訓練復(fù)雜化，訓練樣本數(shù)目增加和訓練時間的增加。對于隱含層的層數(shù)，許多學者做了理論上發(fā)研究。robert、hecht、nielson等人指出：只有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要隱節(jié)點足夠多，就可以以任意精度逼近一個非線性函數(shù)。因此，這里我們采用單隱藏層的三層典型的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每層由若干個神經(jīng)元組成。bp網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，由輸入層、隱層（一層）、輸出層組成。輸入層節(jié)點個數(shù)、輸出層節(jié)點個數(shù)分別對應(yīng)于bp網(wǎng)絡(luò)可感知的輸入、輸出數(shù)據(jù)的維數(shù)，隱

15、層節(jié)點數(shù)依據(jù)需要確定；各節(jié)點層間連接的權(quán)值、閥值可調(diào)。bp網(wǎng)絡(luò)按有學習目標的方式進行學習，當為網(wǎng)絡(luò)提供一對學習樣本后，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的工作信號一系列正向傳播，得到網(wǎng)絡(luò)的輸出值，然后根據(jù)期望輸出與網(wǎng)絡(luò)的實際輸出間的誤差按反向誤差信號對網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，這樣，隨著學習過程的不斷迭代進行，網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值也就逐漸逼近希望輸出值。在樣本學習中第k個樣本的第n次迭代中輸出層的第l個單元的網(wǎng)絡(luò)實際輸出為，樣本希望輸出值為，則該單元的誤差信號為：其學習學習過程的流程圖如圖3所示：開始連接權(quán)、閾值初始值學習模式對提供給網(wǎng)絡(luò)計算中間層各單元的一般化誤差計算輸出層各單元的一般化誤差計算輸出層各單元的輸入輸出計算中間層

16、各單元的輸入輸出調(diào)整輸入層至中間層之間的連接權(quán)調(diào)整中間層至輸出層之間的連接權(quán)更新學習輸入模式全部模式訓練完？更新學習次數(shù)誤差?學習結(jié)束yynn圖3 學習過程流程框經(jīng)典的bp算法的目標函數(shù)為：bp算法是通過梯度下降法調(diào)整所有權(quán)值和閥值使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值逼近希望輸出值的。其算法的程序框圖如 圖4所示。e滿足要求全部e滿足要求？計算隱層單元誤差求誤差梯度權(quán)值學習endyesyesnono圖4標準 bp算法流程框初始化求隱層、輸出層各單元輸出求目標值與實際輸出的誤差e給定輸入向量和目標輸出在人群的食物攝入量中，本文對糧食、鮮菜、食用油、肉禽及制品、鮮蛋、鮮奶、水產(chǎn)品、水果、水資源九大類食品建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

17、時間序列模型。以我國糧食的攝入量為例，以某年的各食物攝入量作為輸入，后一年的各食物攝入量作為輸出，建立單步多變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對于一個給定的問題，到底采用哪種訓練方法，其訓練速度是最快的，這是很難預(yù)知的，因為這取決于許多因素，包括給定問題的復(fù)雜性、訓練樣本集的數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和預(yù)值等。但通過實驗，可以得出各種算法性能上的一些結(jié)論。圖5 l-m算法誤差訓練曲線圖6 標準bp算法誤差訓練曲線圖7 學習速率可變算法誤差訓練曲線表3 三種學習算法的比較學習算法學習次數(shù)是否收斂標準bp算法20000未收斂l-m算法20000未收斂學習速率可變算法10000收斂學習速率可變化的bp算法是對標準bp算法的改

18、進，可以在訓練的過程中，使學習率隨之變化，避免了網(wǎng)絡(luò)的振蕩和不穩(wěn)定，可以獲得比其他算法更小的均方誤差。因此本模型采用學習速率可變算法來進行網(wǎng)絡(luò)訓練。隱含層節(jié)點數(shù)目設(shè)置目前在理論上善無規(guī)律可循。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理來說，它的信息處理是在大量神經(jīng)元中并行而又有層次性地進行的，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)培訓后所記住的知識，就是以權(quán)的形式保持在節(jié)點與節(jié)點之間的聯(lián)系中，從這個角度上看，似乎節(jié)點數(shù)越多越好，但在實際應(yīng)用中并非如此。經(jīng)過反復(fù)的實驗和研究，我們發(fā)現(xiàn)隱含層節(jié)點數(shù)的選擇與具體問題有關(guān)，在不同的情況下可能選擇不同的隱含層節(jié)點數(shù)，有時節(jié)點數(shù)多的網(wǎng)絡(luò)并不比節(jié)點數(shù)少的網(wǎng)絡(luò)效果好。隱含層單元數(shù)對訓練結(jié)果的影響是比較復(fù)雜的，一

19、般來說網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，使網(wǎng)絡(luò)培訓不出來，或者不能識別以前沒有的樣本，且容錯性差；而節(jié)點數(shù)過多，又使網(wǎng)絡(luò)學習時間過長，誤差也不一定最小。因此我們對具體情況多次試算得到比較理想的隱含層節(jié)點數(shù)為19。根據(jù)上述因素對bp網(wǎng)絡(luò)學習效果和預(yù)測精度的硬性，確定食物攝入量模型采用學習速率可變算法、隱含層激勵函數(shù)選擇logsig、學習速率為0.1，網(wǎng)絡(luò)的拓樸結(jié)構(gòu)是輸入層節(jié)點9個，隱含層節(jié)點19個，輸出層節(jié)點9個。在預(yù)測時，再據(jù)預(yù)測的前一年各食物攝入量便可得到當前的各食物攝入量?，F(xiàn)在我們利用1997-2003年度食品攝入量數(shù)據(jù)作為學習樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓練，考慮到網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，

20、神經(jīng)元個數(shù)比較多，需要適當增大訓練次數(shù)和學習速率。其訓練結(jié)果為：traingdx, epoch 0/10000, mse 0.46741/1e-005, gradient 0.269772/1e-006traingdx, epoch 25/10000, mse 0.440887/1e-005, gradient 0.271902/1e-006traingdx, epoch 50/10000, mse 0.358523/1e-005, gradient 0.259124/1e-006traingdx, epoch 75/10000, mse 0.21838/1e-005, gradient 0.

21、151811/1e-006traingdx, epoch 9950/10000, mse 1.05208e-005/1e-005, gradient 2.92456e-005/1e-006traingdx, epoch 9975/10000, mse 1.05155e-005/1e-005, gradient 4.1692e-006/1e-006traingdx, epoch 10000/10000, mse 1.0506e-005/1e-005, gradient 3.99091e-006/1e-006traingdx, maximum epoch reached, performance

22、goal was not met.可見，經(jīng)過10000次訓練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達到要求。為了檢驗網(wǎng)絡(luò)對未知樣本的預(yù)測效果，也就是網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，把2005年度的樣本代入訓練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值。表4給出了2005年度網(wǎng)絡(luò)訓練的預(yù)測值與網(wǎng)絡(luò)期望輸出值(即實際值)的對照。項 目實際值預(yù)測值相對誤差（）精度（）糧 食10.999630.0003799.9630%鮮 菜0.4877430.5032940.01555198.4449%食 用 油0.019660.0173490.00231199.7689%肉禽及制品0.1038740.089570.01430498.5696%鮮 蛋0.0187460

23、.0188710.00012499.9876%鮮 奶0.0098540.0021620.00769299.2308%水 產(chǎn) 品0.0198520.0146520.005299.4800%水果 (瓜果)0.0786870.0790720.00038599.9615%堅果及果仁類00.0004810.00048199.9519%表4 2005年度食物攝入量的誤差分析對食物攝入量變化模型進行迭代多步預(yù)測得到我國人群2005年度食品攝入量的變化趨勢如圖8所示，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和真實值之間的誤差是非常小的，這完全滿足應(yīng)用要求。圖8 我國居民2005年食品攝入量變化趨勢訓練好的網(wǎng)絡(luò)具有較高的精確性，本文將它用于

24、預(yù)測2006年度我國食品的攝入量情況，并進行相反歸一化，具體結(jié)果如表5所示。表5 我國居民2006年食品攝入量預(yù)測值項 目（千克）2006糧 食208.7730鮮 菜104.7662食 用 油4.3945肉禽及制品19.0368鮮 蛋4.4879鮮 奶1.2532水 產(chǎn) 品4.0269水果 (瓜果)17.3187堅果及果仁類0.91545.2污染物分布模型的建立與求解我國建立食品衛(wèi)生安全保障體系的時間還不長，根據(jù)國際上的熱點和我國的國情，據(jù)初步估計，我國現(xiàn)階段可能會集中力量對眾多污染物中少數(shù)幾種危害面廣、后果嚴重的污染物，如：鉛、鎘、有機磷、有機氯等實行監(jiān)控。本文就上述信息對我國各個地區(qū)的鉛、

25、鎘、有機磷、有機氯等污染物在食品中的分布建立模型，其他污染物的監(jiān)控工作則有待推廣。以我國某省鉛在九大類食物中的分布為例，以某年的鉛在九大類食物中的分布量作為輸入，后一年的鉛在九大類食物中的分布量作為輸出，建立單步多變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。采用同模型一相同的訓練測試方法得到模型二的網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)是輸入層節(jié)點9個，單隱含層節(jié)點13個，輸出層節(jié)點9個。以我國某地區(qū)鉛在九大類食物中的分布為例，以某年的鉛在九大類食物中的分布量作為輸入，后一年的鉛在九大類食物中的分布量作為輸出，建立單步多變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)的拓樸結(jié)構(gòu)為輸入層節(jié)點9個，隱含層節(jié)點13個，輸出層節(jié)點9個。得到網(wǎng)絡(luò)的輸出層模型為：其中：為第q層

26、神經(jīng)元的個數(shù)（q=1,2,3）； 為輸入到第q層的第i個神經(jīng)元的連接權(quán)系數(shù)（i=1,2, ；j=1,2, ）根據(jù)以往的鉛在九大類食物中的分布量進行訓練學習，亦即對網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)進行學習和調(diào)整。使該網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系，具體數(shù)據(jù)見下表6經(jīng)過訓練的bp網(wǎng)絡(luò)，對于不是樣本集中的輸入也能給出合適的輸出。在預(yù)測時，再根據(jù)預(yù)測的前一年鉛在九大類食物中的分布量得到當前的鉛在九大類食物中的分布量。表6 某地區(qū)2000-2005年度鉛污染物的殘留量（mg/kg）項 目200020012002200320042005糧食010170102101025010270103101036鮮菜006910070

27、200710007130071900728食用油004810049600507005140053200539肉禽及制品000680007100082000900009800107鮮蛋066320664406649066550665906664鮮奶009110092000923009300093200942水產(chǎn)品008890090300912009210093200940水果(瓜果)006650067100679006830068900693堅果及果仁類006670067300680006850069100701該模型利用2000-2003年度食品攝入量數(shù)據(jù)作為學習樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓練，考慮到網(wǎng)絡(luò)的

28、結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，神經(jīng)元個數(shù)比較多，需要適當增大訓練次數(shù)和學習速率。其訓練結(jié)果為：traingdx, epoch 0/1000, mse 0.414701/1e-006, gradient 0.0784413/1e-006traingdx, epoch 25/1000, mse 0.412512/1e-006, gradient 0.0768285/1e-006traingdx, epoch 50/1000, mse 0.406039/1e-006, gradient 0.0744106/1e-006traingdx, epoch 75/1000, mse 0.382632/1e-006, gra

29、dient 0.0905132/1e-006traingdx, epoch 100/1000, mse 0.148518/1e-006, gradient 0.139546/1e-006traingdx, epoch 550/1000, mse 1.07852e-006/1e-006, gradient 3.59276e-005/1e-006traingdx, epoch 575/1000, mse 1.07317e-006/1e-006, gradient 6.84127e-006/1e-006traingdx, epoch 600/1000, mse 1.07215e-006/1e-006

30、, gradient 1.99337e-006/1e-006traingdx, epoch 601/1000, mse 1.07209e-006/1e-006, gradient 9.90881e-007/1e-006traingdx, minimum gradient reached, performance goal was not met.可見，經(jīng)過601次訓練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達到要求，結(jié)果如圖9所示。圖9 訓練結(jié)果曲線為了檢驗網(wǎng)絡(luò)對未知樣本的預(yù)測效果，也就是網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，把2005年度的樣本代入訓練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值。表7給出了2005年度鉛在食物中的殘留量的數(shù)據(jù)分析。表7

31、2005年度鉛在食物中的殘留量的分析項 目實際值預(yù)測值相對誤差（）精度（）糧 食0.10360.100440.00047424299.9526%鮮 菜0.07280.0701210.00040193999.9598%食 用 油0.05390.0512080.00040391799.9596%肉禽及制品0.01010.0086850.00030243399.9698%鮮 蛋0.66640.6654470.00014293699.9857%鮮 奶0.09420.0921890.00030183399.9698%水 產(chǎn) 品0.0940.0927540.00018696499.9813%水果 (瓜果)

32、0.06930.067870.00021456599.9785%堅果及果仁類0.07010.0671270.00044606199.9554%對污染物分布情況變化模型進行迭代多步預(yù)測得到我國某地區(qū)2005年度鉛在食物中的殘留量的變化趨勢如圖10所示。網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和真實值之間的誤差極小，滿足應(yīng)用要求。圖10 2005年鉛在食品中殘留量的變化趨勢訓練好的網(wǎng)絡(luò)具有較高的精確性，本文將它用于預(yù)測2006年度我國食品中鉛污染物含量，并進行相反歸一化，具體結(jié)果如表8所示。表8 預(yù)測2006鉛污染物在食品中的殘留量項 目2006糧 食0.09967鮮 菜0.06955食 用 油0.05112肉禽及制品0.00

33、871鮮 蛋0.66495鮮 奶0.09165水 產(chǎn) 品0.09308水果 (瓜果)0.06787堅果及果仁類0.066575.3風險評估預(yù)警模型的建立與求解在食品安全風險評估中，所用到的食品攝入量與食品中不同成分的存在及其濃度這兩大數(shù)據(jù)類別之間并沒有直接的關(guān)系。在暴露評估中也并沒有一個數(shù)據(jù)能夠代表所有個體的消費量以及消費相關(guān)物質(zhì)濃度。因此，建立風險評估模型并將食品攝入量與食品中不同成分的存在及其濃度這兩大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)在一起，并計算出食品成分的暴露評估，是本文重點討論的內(nèi)容。5.3.1 廣義風險評估模型其中，為食品i中污染物c的實際日攝入量的估算值；為食品i估計日攝入量，單位：kg/(人天)；為食

34、品i中污染物c的殘留量，單位：。5.3.2 廣義預(yù)警模型其中，為化學物質(zhì)c在不同食品中的總含量；為人體對某污染物c的最大耐受值；為食品安全預(yù)警指數(shù)。當時，認為該食品為安全的，不發(fā)出安全警報；當且接近1時，不發(fā)出警報，但相關(guān)部門應(yīng)予以重視；當時，發(fā)出警報。5.3.3改進風險評估預(yù)警模型在設(shè)計食品安全綜合指標時，由于食品中各種危害物的毒副作用與其進入人體的絕對量有關(guān)，因此評價食品整體的安全狀態(tài)以人體通過飲食途徑而對危害物質(zhì)的實際攝入量與其安全攝入量比較更為科學。建立改進風險評估預(yù)警模型如下：其中，為食品安全預(yù)警指數(shù)；為人體對某污染物c的最大耐受值；為平均體重（kg），缺省值為60，不應(yīng)過小或過大，

35、以保證數(shù)據(jù)的合理性。一般認為在30到100較為適宜； 為食品i中污染物c在人體內(nèi)實際的消化吸收，/（人天）。其中，為食品i中污染物c在人體內(nèi)消化吸收率；為食品i中污染物c在人體內(nèi)實際的消化吸收，/（人天）；為化學成分c的實際日攝入量的估算值，的計算公式如下：其中，為食品i中污染物c的殘留量，；為食品i的估計日攝入量，/（人天）。改進風險評估預(yù)警模型可用來計算危害物c的食品安全指數(shù)，根據(jù)計算結(jié)果，可得出該危害物質(zhì)對食品安全的影響程度，可預(yù)測結(jié)果如下：，危害物c對食品安全沒有影響；，危害物c對食品安全影響存在風險，但風險可以接受（大于0.8則應(yīng)予以警惕）；，危害物c對食品安全影響的風險超過可接受的

36、限度。根據(jù)fao/who以及我國gb，不同污染物數(shù)據(jù)如表9所示：表9 不同污染物的吸收率和最大殘留量項目鉛鎘有機氯有機磷10%10%15%15%應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，結(jié)合vb程序設(shè)計，本文對已知數(shù)據(jù)評估求解結(jié)果具體如下：項 目東部地區(qū)中部地區(qū)西部地區(qū)東北地區(qū)糧 食 (千克)196.59222.09214.23184.56鮮 菜 (千克)85.96116.1197.71138.84食 用 油 (千克)11.984.524.107.46肉禽及制品 (千克)22.2017.5827.4318.30鮮 蛋 (千克)6.055.162.577.44鮮 奶 (千克)3.561.013.971.86水 產(chǎn) 品

37、(千克)9.424.531.394.46水果 (瓜果) (千克)17.1918.1614.1827.38堅果及果仁類 (千克)1.080.740.670.67表10 東、中、西部及東北地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人主要食品消費量 (2005年)表11 東、中、西部及東北地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年購買的主要商品數(shù)量 (2005年)項 目東部地區(qū)中部地區(qū)西部地區(qū)東北地區(qū)糧 食 (千克)72.1680.8675.5786.26鮮 菜 (千克)107.91120.32122.56138.62食 用 油 (千克)8.209.809.2611.23肉禽及制品 (千克)34.0429.8037.4226.16鮮

38、 蛋 (千克)11.2210.188.0313.09鮮 奶 (千克)20.1513.3518.7118.94水 產(chǎn) 品 (千克)18.159.997.1711.82水果 (瓜果) (千克)57.8155.1451.7866.23堅果及果仁類 (千克)3.192.603.152.71應(yīng)用自行設(shè)計的食品安全評估預(yù)警系統(tǒng)軟件（vb6.0源代碼見附件5），按以下程序計算：啟動“食品安全評估預(yù)警系統(tǒng)軟件”，進入系統(tǒng)主界面選擇“農(nóng)村”或“城鎮(zhèn)”，確定調(diào)查對象所屬范疇，單擊“下一步”命令按鈕，進入“調(diào)查地區(qū)選擇”界面；選擇所調(diào)查居民所在的地區(qū)，單擊“下一步”，進入“評估、豫警”界面；單擊“輸入體重命令按鈕”

39、，輸入調(diào)查居民平均體重，按“確定”；選擇所要調(diào)查的一種或多種不同類食品； 單擊“評估”命令按鈕進行評估，同時輸出評估信息。對我國2005年不同地區(qū)居民對不同食品的攝入量進行評估，以體重為70kg,居住在我國東部農(nóng)村居民進行糧食測評，結(jié)果如表12所示：表12 食品安全評估預(yù)警體系測評結(jié)果項 目鉛鎘有機氯有機磷糧食(千克)不超標，此時含量為0.0455不超標，此時含量為0.0878不超標，此時含量為0.1756不超標，此時含量為0.1317在將該軟件應(yīng)用于實際時，所選擇的數(shù)據(jù)要合理，不能采用隨機數(shù)等方法為數(shù)據(jù)賦值。另外，有效選擇多種食品，可有效評估所選食品中某污染物總含量，并對其判斷是否需要預(yù)警。

40、6. 模型的評價與推廣應(yīng)用本文建立的模型均為動態(tài)模型，即可通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)，在評估當前食品安全現(xiàn)狀的同時，預(yù)測未來一段時間內(nèi)該地區(qū)可能出現(xiàn)的食品安全隱患。6.1 隨機抽樣選擇模型隨機抽樣選擇模型的建立可有效解決因調(diào)查數(shù)據(jù)的龐大而帶來的不便，引入的微縮系數(shù)可根據(jù)不同調(diào)查環(huán)境選擇數(shù)值，從而根據(jù)具體情況減少實際調(diào)查數(shù)據(jù)，提高模型的可操作性。另外，隨機抽樣選擇模型依據(jù)不同因素在調(diào)查范圍中所占比例，設(shè)計不同因素在評估范圍中的權(quán)重，從而保證模型實施的合理性及精確度。但隨機抽樣選擇模型有其不足之處，即無法達到類似遍歷算法、窮舉法的精確度。本文建立的隨機抽樣選擇模型不僅適用于人群食物攝入量模型、污染物分布模型的抽

41、樣分析，同樣適用于人口普查、生物多樣性、統(tǒng)計分析等研究領(lǐng)域。例如，在研究我國人口出生率的抽樣調(diào)查問題中，適當調(diào)整微縮系數(shù)，并選擇合適的調(diào)查環(huán)境，將準確、簡潔的統(tǒng)計出相關(guān)數(shù)據(jù)。6.2 污染物分布模型本文建立的污染物分布模型采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算方法，是一種非線性方法，不帶有明顯的主觀成分和人為因素。只需將處理過的數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中，通過matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱計算即可得到評價結(jié)果，使評價結(jié)果更有效、更客觀。同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可定量計算污染物分布情況，解決了問題中涉及的“未檢出”數(shù)據(jù)引起誤差這一難題。另外，結(jié)合本文中隨機抽樣選擇模型，可有效降低模型運用中的計算量以及實際調(diào)查中工作量過大的問題。但是該模

42、型仍存在不足之處，具體表現(xiàn)在選取學習樣本的數(shù)量受到限制，對數(shù)據(jù)的依賴性較強。本文建立的污染物分布模型不僅適用于食品安全評估及預(yù)測分析，同樣適用于環(huán)境科學、微生物菌落分布等研究領(lǐng)域。6.3 風險評估模型風險評估模型采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模塊匹配算法有效解決了問題1、2所建立模型的不匹配問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度較高，可較為有效提高模型的精確度。6.3.1 廣義風險評估模型及廣義預(yù)警模型廣義風險評估模型并不依賴于調(diào)查區(qū)域、人口群體及精度等參考因素，具有較強的廣譜性，但卻無法得到較為精確的結(jié)果。另外，廣義風險評估模型未考慮不同人群對不同污染物的承受上限，這對模型的評估帶來一定困難。廣義預(yù)警模型對同種污染物在不同

43、食品的分布進行加和分析，并與某污染物c在人體中最大殘留量進行比較，較為明顯的反映了污染物與最大殘留量之間的關(guān)系。但該模型對不同人群無法進行動態(tài)預(yù)警，從而降低了實用性。另外，污染物在人體中并未完全吸收，因此，引入該污染物的吸收率是很有意義的。6.3.2 改進風險評估預(yù)警模型改進的風險評估預(yù)警模型增加了對食品安全指數(shù)的影響因素，在分析同種危害物在不同食品中存在導致該危害物殘留量疊加的前提下，對作為食品安全狀態(tài)的量化指標做了橫向和縱向的可比。橫向是指不同環(huán)境（如：不同地區(qū)、不同年齡、不同消費水平等）間的比較，縱向是指相同環(huán)境下不同時期的比較，數(shù)值越低，安全狀態(tài)越好。另外，引入不同體重，可對不同環(huán)境，特別是某些特殊環(huán)境下的目標人群進行動態(tài)評估、預(yù)警。改進的風險評估預(yù)警模型可推廣應(yīng)用于環(huán)境污染的評估、預(yù)警，如：已知我國不同地區(qū)空氣質(zhì)量的部分數(shù)據(jù)以及國家對大氣污染指數(shù)的規(guī)定標準，應(yīng)用風險評估預(yù)警模型并加以修改，可預(yù)測并評估、預(yù)警不同地區(qū)未來一段時間的空氣污染程度。7. 對食品安全評價的建議隨著經(jīng)濟的發(fā)展，科學技術(shù)的進步，人類生活條件的改善，安全已成為食品消費的首要因素。在2000年世界衛(wèi)生組織大會上，