北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)體積與容積

1、體積與容積 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 : 北師大版五年級(jí)下冊(cè)第四單元體積與容積 （教材 41-42 頁(yè)） 教材分析： 體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方 體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等 知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。 教材先讓學(xué)生通過“說一說”的活動(dòng)，交流物體的大小和容器盛放東西的多少， 感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少” 。然后，教材采用直觀實(shí)驗(yàn)的方 法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大” 的問題。用兩個(gè)相同的量杯到入相 同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè) 物體放入水中后水面

2、上升了， 說明它們都占了一定的空間； 還能發(fā)現(xiàn)水面上升的 高度不一樣， 說明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。 再學(xué)生有了比較充分感性體 驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。 接著，教材又提出“哪個(gè)杯子裝水多” 的問題， 引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決。 在解決問題的過程中， 使學(xué)生感受容器容納物體的體 積的大小，再揭示容器的概念。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)， 學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的 計(jì)算。體積和容積的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)， 也是發(fā)展 學(xué)生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。 本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)體積概念的真正理解： 學(xué)生可能

3、會(huì)受表面積概念影 響，認(rèn)為物體形狀發(fā)生了改變，體積也會(huì)發(fā)生變化。所以在教學(xué)過程中，要充分 利用直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)出體積概念的真正內(nèi)涵。因此，在教學(xué)中，應(yīng) 積極引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作 ,手、眼、腦、口并用，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)， 豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。 建立有關(guān)體積和容積的正確表象， 從而切實(shí)掌握所學(xué)的知 識(shí)，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。 加之本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較貼近學(xué)生的生 活，再輔以直觀教學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)比較輕松。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo) ：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)， 了解體積和容積的實(shí)際意義， 初步理解體 積和容積的概念。 能力目標(biāo) ：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念

4、。 情感目標(biāo) ：增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn) 通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。 教學(xué)難點(diǎn) 理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。 設(shè)計(jì)理念 1. 充分利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水 平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上 ） 2. 直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西 伊恩 .期圖加特。 3. 真正的數(shù)學(xué)，正是用一種嚴(yán)密的邏輯性演繹事物間存在的和諧關(guān)系及秩 序之美，而幾何，更是數(shù)學(xué)美之精華，它用直觀的美學(xué)形象將數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，和 諧美，簡(jiǎn)單美， 奇異美演繹得淋漓盡致， 并將它們延伸到我們生活空間的每一個(gè) 角落。 4. 猜測(cè)、直觀、體驗(yàn)是創(chuàng)造的基礎(chǔ) 5. 充分的操作、實(shí)驗(yàn)，

5、利用直觀進(jìn)行思考，這也是培養(yǎng)空間觀念的主要方 法。 6. 讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者、合作者。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件一份 兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或 其他物體） 1-2 個(gè) 教法學(xué)法 動(dòng)手實(shí)踐 合作交流 自主探究 教學(xué)流程 一、創(chuàng)設(shè)情景 激趣導(dǎo)入 師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間??；電視占的空間大，黑板擦占 的空間小。你能這樣的對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？ 二、探究新知 感知體積 1. 初步感知，物體有大小。 哪我們教室里哪些物體比較大， 哪些物體比較小呢？ 板 書： 物體大小。 你們帶來的口杯誰的放東西多，誰放東西少？教師隨著學(xué)生的回答。 容器多少。 2.

6、 提出問題，研討解決方法。 師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰占的空間大呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué) 生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。 ） 生 1：紅薯大。 生 2：土豆大。 生 3：不一定，因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬?好比較。 師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能 不能想想辦法，看看誰占的空間大呢？小組內(nèi)的同學(xué)商量商量。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。 （2）指名說。（教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。 ） （設(shè)計(jì)意圖： 提出問題， 讓學(xué)生尋找解決問題的辦法， 把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué) 生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的

7、策略意識(shí)和能 力。） 3. 觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。 師：你們說得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè) 就大，好，老師現(xiàn)在就來給大家演示一次。 師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應(yīng)該在兩個(gè)相同的容器里放入 同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請(qǐng)大家在 下面注意觀察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？ （教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。 ） 生 1：杯子的水面升高了。生 2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子 里的水升得少。 師：水面為什么會(huì)升高呢？ 生：因?yàn)榧t薯和土豆會(huì)占一定的位置，水并沒有增加。 師：那就是說紅薯和土豆在

8、杯子中都會(huì)占一定的空間。 師：為什么水面的高度不同呢？ 生：因?yàn)榧t薯和土豆的大小不一樣。 師：你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考。 （2）同桌交流自己的想法。 （ 3）全班交流： 生 1 ：紅薯大。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。 生2: 土豆比紅薯小，因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比紅薯小。 師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占 空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一 定的空間， 數(shù)學(xué)書也占有一定的空間， 你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？ （學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體是占有一定空間的。 ） 教師揭

9、示概念并板書:物體所占空間的大小，叫作物體的體積。 （設(shè)計(jì)意圖:在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空 間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實(shí)際含 義。 ） 4. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積的意義。 師:今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？ 生:老師把它們都放在紙箱里的。 師:像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。 你還知道哪些容器？哪些容器 放的東西多，哪些容器放的東西少？ （學(xué)生例舉生活中的容器。 ） 師:（出示大小不同的兩個(gè)水杯 ）這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn) 方案解決這個(gè)問題嗎？ （學(xué)生先獨(dú)立思考， 然后在小組里交

10、流自己的想法， 最后 分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。 ） 學(xué)生可能有以下方法: 先把一個(gè)水杯裝滿水， 再倒入另一個(gè)水杯， 如果第二個(gè)量杯中的水不滿， 說明第二個(gè)水杯大； 如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了， 而且沒有剩余， 說明兩 個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了， 還有剩余，說明第一個(gè)水杯大。 先把兩個(gè)水杯都裝滿水， 再分別把水倒入第三個(gè)水杯， 以第三個(gè)水杯里水 的多少來判斷誰裝的水多。 師:兩個(gè)杯子裝得水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的， 容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書） 。杯子里所能容納的水的體積 就是這個(gè)杯子的容積。 師:誰能舉例說一說什么是容器的容積？ 生 1:紙箱

11、所能容納物體的體積就是紙箱的容積。生 2:冰箱所能容納物體 的體積就是冰箱的容積。 （設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案， 激活了學(xué)生的思維， 增強(qiáng)了學(xué)生探索的欲望。 為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。 ） 5. 區(qū)別體積和容積。 （出示 :魔方和裝滿沙子的木盒） 師:比一比，它倆誰體積大？誰容積大？（交流中使學(xué)生明白:只有能夠裝東西 的物體，才具有容積。 ） 師:木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考。 （2）小組交流。 （ 3）全班交流: 生 1:木盒的體積是木盒所占空間的大小， 木盒的容積是它所能容納物體的體積。 生 2:木盒的容積就是盒子里所盛的沙子

12、的體積。 生 3:木盒的體積比它的容積大。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一般情況下，物體的容積比體積小。） （設(shè)計(jì)意圖：通過比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識(shí) 間內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 ） 師:現(xiàn)在誰能說一說，故事中的小伙計(jì)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體 積和容積的知識(shí)來理解小伙計(jì)的策略，并適時(shí)揭示課題：體積與容積） （三）鞏固應(yīng)用 1. 試一試。（課件出示 p42 的插圖。）（ 1）學(xué)生看圖理解圖意。 （2）指名判斷并說 明理由。 2. 搭一搭。（第 42頁(yè)“練一練”的第 4 題）（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相 同。（ 2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一

13、個(gè)的2 倍。（學(xué)生先獨(dú)立 按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣，這 是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等， 打下基礎(chǔ)。） 形狀可能不一樣， 這樣可以為下一題的練習(xí) 3. 說一說。（第 42頁(yè)“練一練”的第 1、2 題）（課件出示插圖，讓學(xué)生獨(dú)立思考， 再指名回答，說理由。 ） 4. 想一想。（第 42頁(yè)“練一練”的第 3 題）（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流想 法。（3）全班交流，教師用實(shí)物驗(yàn)證。 （設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性、科學(xué)性和趣味性。 “試一試”是學(xué)生進(jìn) 行“搭一搭”的基礎(chǔ)，“搭一搭”又是“說一說”的準(zhǔn)備。 “想一想”是讓學(xué)生利 用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的

14、問題，是所學(xué)知識(shí)的拓展和延伸。 ） 四）評(píng)價(jià)體驗(yàn) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)， 你還想知道什么？ （讓同學(xué)們說出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自 己的猜想，可以通過實(shí)際操作來驗(yàn)證。 ） 習(xí)題補(bǔ)充： 一、選擇填空： （ 1）盛滿一杯牛奶，（ ）的體積就是 （ ）的容積。 杯子 牛奶 （2）裝滿沙子的沙坑，（ ）的體積就是 （ ）的容積。 沙子 沙坑 （ 3）求一個(gè)油桶能裝油多少升， 是求油桶的（）。 表面積 體積 容積 （4） 求做一個(gè)無蓋木箱用料的多少， 是求木箱的（ ）。 表面積 體積 容積 （5） 求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大， 是求木箱的（ ）。 表面積 體積 容積 （6） 求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西， 是求木箱的（ ）。 表面積 體積 容積 （ 7）一個(gè)棱長(zhǎng) 4