北師大版初一數(shù)學下冊1.7.1整式的除法(第一課時)

1、第一章 整式的乘除 7 整式的除法（第 1 課時） 課時安排說明 : 整式的除法 是第一章 整式的乘除 的最后一節(jié) . 本節(jié)內(nèi)容共分兩課時， 第一課時， 主要內(nèi)容是單項式除以單項式；第二課時，主要內(nèi)容是多項式除以單項式 . 一、學生起點分析： 學生的知識技能基礎(chǔ)： 學生在小學已經(jīng)學習過整數(shù)除法， 對整數(shù)除法的運算掌握較為熟 練. 在本章前面幾節(jié)課中，又學習了同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式的法則，并利用其 解決了一些問題，這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎(chǔ) . 學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 在本章前面知識的學習過程中， 學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、 發(fā)現(xiàn)的 數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動

2、經(jīng)驗，具備了一定的探究能力 . 同時在本章前面的數(shù)學學 習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了探究冪的乘法除法以及乘法運算的過程，為探究除法運算打下了基礎(chǔ)， 并且經(jīng)歷了很多合作學習的過程， 具有了一定的合作學習的經(jīng)驗， 具備了一定的合作與交流 的能力 . 二、教學任務分析： 教科書基于學生對整式乘法以及整數(shù)除法的認識， 提出了本課的具體學習任務： 掌握單 項式除以單項式的運算法則，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題. 本課內(nèi)容從屬于“數(shù) 與代數(shù)”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而必須服務于代數(shù)教學的遠期目標： “讓學生經(jīng)歷觀察、操 作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學 生的數(shù)感符號

3、感 . 發(fā)展學生的合作交流能力、 推理能力和有條理的表達能力” ，同時也應力圖 在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標 . 為此，本節(jié)課的教學目標是： 1知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算； 2過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達能力 3、情感與態(tài)度：體會數(shù)學在生活中的廣泛應用 三、教學過程設(shè)計： 本節(jié)課設(shè)計了八個教學環(huán)節(jié)： ：復習回顧、情境引入、探究新知、對比學習、例題講解、 課堂練習、知識小結(jié)、布置作業(yè) . 第一環(huán)節(jié)：復習回顧 活動內(nèi)容： 復習準備 am an am n（a 0, m,n都是正整數(shù),且m n） 1 同底數(shù)冪的除法 同底

4、數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 . 2 單項式乘單項式法則 單項式與單項式相乘， 把它們的系數(shù)， 相同字母的冪分別相乘， 其余字母連同它的指數(shù) 不變，作為積的因式 . 活動目的 : 同底數(shù)冪的除法是學習整式除法的理論基礎(chǔ)， 只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法， 才能更好的進行整式除法的學習 . 此外，復習單項式乘以單項式法則，是為了對比學習單項 式除以單項式法則， 比較其相似與不同， 并能將前后知識融為一體， 使之形成一定的知識體 系. 活動注意事項： 同底數(shù)冪的除法是學習整式除法的基礎(chǔ)，在復習過程中一定要落實好 同底數(shù)冪的除法法則，此外，本環(huán)節(jié)時間應注意控制，不宜過長 . 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動內(nèi)容

5、： 由生活常識“先見閃電，后聞雷鳴”的例子引出課題 . 下雨時，常常是“先見閃電，后聞雷鳴” ，這是因為光速比聲速快的緣故 . 已知光在空氣 中的傳播速度為 3.0 x 108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為 300米/秒，你知道光速 是聲速的多少倍嗎？ 活動目的： 本題在介紹生活常識的同時， 提出一個極具趣味性的問題， 學生可能通過以 前學習的知識得到答案， 但并不能利用新知識解決問題， 從而激發(fā)學生強烈的求知欲和好奇 心，引入新課的學習 . 從中也使學生進一步體會，數(shù)學來源于生活并作用于生活 . 活動注意事項： 學生通過了解生活常識， 進一步認識到數(shù)學在生活中無處不在， 認識到 了學習

6、數(shù)學的重要性，并激發(fā)起學生學習數(shù)學的求知欲和好奇心 . 第三個環(huán)節(jié)：探究新知 活動內(nèi)容： 1 直接出示問題，由學生獨立探究 . 你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由 . (1) x5 y x2 2 2 2 (2) 8m2n 2 2m2n 4 2 2 (3) a4b2c 3a2b 2總結(jié)探究方法 方法 1：利用乘除法的互逆 方法 2：利用類似分數(shù)約分的方法 3總結(jié)單項式除以單項式法則 單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的 字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式 . 活動目的： 通過讓學生經(jīng)歷觀察、 計算、 推理、想象等探索過程， 獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗； 發(fā)

7、散學生思維， 讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性， 培養(yǎng)學生合情說理的能 力；并在這個過程中，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力 . 活動注意事項： (1) 學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認 知角度出發(fā)，問題設(shè)計跨越性不能太強，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟， 自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗； (2) 要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于 質(zhì)疑; (3) 培養(yǎng)學生良好的獨立思考，獨立探究的學習習慣； (4) 鼓勵學生對所學的知識進行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學習習慣 第四個環(huán)節(jié)：對比學習 活動內(nèi)容：通過填

8、表的方式對比學習單項式除以單項式法則 單項式相乘 單項式相除 第一步 系數(shù)相乘 系數(shù)相除 第二步 同底數(shù)幕相乘 同底數(shù)幕相除 第三步 其余子母不變連冋其指數(shù)作 只在被除式里含有的字母連 為積的因式 同其指數(shù)一起作為商的因式 活動目的：通過對比學習的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項法則， 察其相似與不同，便于學生更好地掌握整式除法運算，并將本章的前后知識有機的聯(lián)系起來, 使之形成一個完整的知識框架 . 活動注意事項： 1. 此處完全由學生自己總結(jié)歸納，對所學習過的知識分析匯總，并讓學生完成填 表工作 第五個環(huán)節(jié)：例題講解 活動內(nèi)容：例1 計算: 2. 此環(huán)節(jié)要注意對學生總結(jié)歸納知識能

9、力的培養(yǎng) 3232 (1) -x y 3x y 5 (2) 10a4b3c2 5a3bc (3) (2x2y)3 ( 7xy2) 14x4y3 (4) (2a b)4 (2a b)2 里，三個球的體 做一做 如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子 積占整個盒子容積的幾分之幾？ 活動目的：通過學習例1，鞏固單項式除以單項式法則，提高學生的計算能力 通過學習做一做，提高學生解決實際問題的能力 活動注意事項： 此處要給學生充分的時間去獨立思考，鼓勵學生獨立完成問題例1中 的(3)( 4)要提醒學生計算時需要注意的問題，一要注意運算順序，二是當?shù)讛?shù)是多項式 時，把該多項式看成一個整體 第六個

10、環(huán)節(jié)：課堂練習 633J13 2 1 2 (1) 2a b a b (2)y x y 活動內(nèi)容：1.隨堂練習4816 2322332 (3) 3m n (mn) (4)(2x y) 6x y 2.解決情境引入問題 活動目的：完成隨堂練習，進一步鞏固落實單項式除以單項式；解決情景引入問題，將 課前疑問解決，提高學生解決實際問題的能力 活動注意事項：計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度；應用題的解題過程力 求準確規(guī)范；課堂練習應由學生獨立完成 第七個環(huán)節(jié)：知識小結(jié) 活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的單項式相除的相關(guān)知識，教師對課堂 上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受 活動目的：學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生 的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學學習方法的總結(jié)和升華對學生今后的數(shù)學學 習會有很大的幫助 活動注意事項：發(fā)揮學生學習的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操 作歸納