2020-2021學(xué)年新教材數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)練測(cè)評(píng)：第六章 統(tǒng)計(jì) 質(zhì)量評(píng)估卷 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上第六章單元質(zhì)量評(píng)估卷本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分,考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題,共60分）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某學(xué)校高一、高二、高三學(xué)生分別有200人、250人、300人,為了解各年級(jí)學(xué)生在課余時(shí)間安排方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取60人進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是(）a抽簽法b隨機(jī)數(shù)法c分層隨機(jī)抽樣法d以上都不對(duì)2某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家,中型商店有75家，小型商店有195家為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的

2、樣本若采用分層隨機(jī)抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是()a2 b3 c5 d133.如圖是一個(gè)容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,樣本重量均在5，20內(nèi)，其分組為5，10），10，15），15,20，則樣本重量落在15，20內(nèi)的頻數(shù)為()a10b20c30d404為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kpa)的分組區(qū)間為12，13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，,第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效

3、的人數(shù)為()a6 b8 c12 d185.從某中學(xué)高一年級(jí)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)，繪制成頻率分布直方圖（如圖)，則這100名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（)a125,125 b125。1，125 c124.5,124 d125，1246已知某次期中考試中，甲、乙兩組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?甲：881009586959184749283乙：93898177967877858986則下列結(jié)論正確的是()a。甲乙,s甲s乙 b.甲乙，s甲s乙 c。甲乙，s甲s乙 d.甲乙,s甲s乙答案:a7解析：注意到平均數(shù)沒(méi)有變化，只是方差變動(dòng)更正前，s2（5070)2（10070）275，更正后

4、，s2(8070)2(7070)250.故選b.答案:b8解析：由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，則可能某一天新增疑似病例超過(guò)7人，則甲地不一定符合該標(biāo)志；由于乙地總體均值為1，總體方差大于0，則可能某一天新增疑似病例超過(guò)7人，則乙地不一定符合該標(biāo)志；由于丙地中位數(shù)為2，眾數(shù)為3，則可能某一天新增疑似病例超過(guò)7人,則丙地不一定符合該標(biāo)志；對(duì)于丁地總體均值為2,假設(shè)某一天新增疑似病例超過(guò)7人，則總體方差大于(82）23.6，但是已知總體方差為3，則丁地一定符合該標(biāo)志答案：d9解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不小于數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，不大于數(shù)據(jù)中最大的數(shù)，故b錯(cuò)誤;a、c、d正確答案：acd10解析:根據(jù)題中的

5、統(tǒng)計(jì)圖知該地區(qū)中小學(xué)生一共有10 000人，由于抽取2%的學(xué)生，所以樣本容量是10 0002200.由于高中生的近視率為50%,所以抽取的高中生近視人數(shù)為20 00250%20。故選b、d。答案：bd11解析：由于甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)遠(yuǎn)大于乙隊(duì)，故a正確；但甲隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)差太大,故d正確；而乙隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.3，故b、c也正確，從而知四個(gè)說(shuō)法均正確,選a、b、c、d.答案:abcd12解析：若抽樣方法是分層隨機(jī)抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人，所以a錯(cuò)誤;由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以b錯(cuò)誤；這5名男生成績(jī)的平均數(shù)190(分）,這5名女生成績(jī)的平均數(shù)291(分),故這5名男生成績(jī)的方差為(8690）

6、2(9490）2(8890）2(9290)2(9090）28，這5名女生成績(jī)的方差為（8891)22（9391）236，所以這5名男生成績(jī)的方差大于這5名女生成績(jī)的方差,但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)，所以c正確，d錯(cuò)誤故選a、b、d.答案:abd13解析：因?yàn)闃颖救萘繛?0，總體容量為100，所以總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都為0.2。答案：0.214解析：設(shè)三種型號(hào)的轎車依次抽取x輛,y輛，z輛，則有解得故填6，30，10.答案：6,30，1015解析：設(shè)這40個(gè)數(shù)據(jù)為xi（i1，2，,40)，平均數(shù)為，則s2（x1）2（x2)2(x40）2xxx4022（x1x2x

7、40）0。9。s.答案：0。916解析：設(shè)500名考生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40，150段的人數(shù)為x,10 000名考生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40,150段的人數(shù)為n。由樣本頻率分布直方圖知數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40,150段的頻率是相應(yīng)小矩形的面積，即0。008100。08，x40.又，即每組的抽樣比為,，解得n800，因此10 000名考生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40，150段的約有800名答案：80017解析：從題圖中可知，被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍的有520252030100(人）；四川籍的有151055540（人)設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取x人，依題意，得，解得x2，即四川籍的應(yīng)抽取2人18解析：(1）參加這次演講比

8、賽的同學(xué)共有286420（人）(2）成績(jī)?cè)?1100分的人數(shù)為4人，故優(yōu)秀率為10020。（3）所有參賽同學(xué)的平均得分m的最小值為(612718816914）77,所有參賽同學(xué)的平均得分m的最大值為(7028089061004）86.故所有參賽同學(xué)的平均得分m的取值范圍是77m86.19解析:（1)由題意可得甲品種棉花的畝產(chǎn)量的中位數(shù)為105，20%分位數(shù)為98。5；乙品種棉花的畝產(chǎn)量的中位數(shù)為103，20%分位數(shù)為100。5。(2)乙品種棉花畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，理由如下：甲品種棉花的平均畝產(chǎn)量為甲(95102105107111）104，方差為s（95104）2(102104)2（105104)2(

9、107104）2（111104)228。8.乙品種棉花的平均畝產(chǎn)量為乙(98103103106110)104，方差為s(98104)2(103104）2(103104）2(106104）2(110104)215。6.因?yàn)閟s,所以乙品種棉花的平均畝產(chǎn)量更穩(wěn)定20解析：(1)50,即樣本容量為50.第五組的頻數(shù)為5048101612，從而第五組的頻率為0。24.又各小組頻率之和為1，所以頻率分布表中的四個(gè)空格（從左至右，從上至下）應(yīng)分別填12，0。24,50，1.(2)根據(jù)小矩形的高與頻數(shù)成正比,設(shè)第一個(gè)小矩形的高為h1,第二個(gè)小矩形的高為h2，第五個(gè)小矩形的高為h5.由等量關(guān)系得，,所以h22

10、h1,h53h1.這樣即可補(bǔ)全頻率分布直方圖，如圖(3）50名學(xué)生競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)?0（分)利用樣本估計(jì)總體的思想估計(jì)這900名學(xué)生競(jìng)賽的平均成績(jī)約為80分21解析:(1）由用水量的頻率分布直方圖知,該市居民該月用水量在區(qū)間0.5，1,（1，1.5，(1。5,2,(2，2.5，(2.5，3內(nèi)的頻率依次為0。1,0.15,0。2,0。25,0.15。所以該月用水量不超過(guò)3立方米的居民占85%,用水量不超過(guò)2立方米的居民占45.依題意，w至少定為3。(2）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表:組號(hào)12345678分組2,4（4,6（6，8（8,10（10,12(

11、12，17（17,22（22,27頻率0。10。150。20。250.150。050。050。05根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為:40。160。1580.2100。25120。15170。05220.05270.0510。5(元)22解析：（1）依題意，20（0。0020。009 50.0110.012 5x0.0050。002 5)1，解得x0.007 5.（2）由圖可知，最高矩形的數(shù)據(jù)組為220,240），眾數(shù)為230。160，220）的頻率之和為(0。0020。009 50。011)200。45.依題意，設(shè)中位數(shù)為y，0。45（y220）0.012 50.5.解得y224，中位數(shù)為224