專滬科版八年級(jí)下冊(cè)專題：二次根式重難點(diǎn)題型(無(wú)答案)

1、x1專滬科版八年級(jí)下冊(cè)專題：二次根式重難點(diǎn)題型（無(wú)答案）專題：二次根式重難點(diǎn)題型考點(diǎn)一 二次根式的概念及性質(zhì)1二次根式的概念滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 被開方數(shù)的 因數(shù)是 ，因式是 ；被開方數(shù)中不含 的因數(shù)或因式 注：二次根式的運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般都要化為最簡(jiǎn)二次根式 【例 2】1下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )一般地，我們把形如 ( )的式子叫做二次根式 注意：二次根式有兩個(gè)要素：一是含有 ； 二是被開方數(shù)必須是 ，否則無(wú)意義 2二次根式的性質(zhì)(1)性質(zhì) 1：二次根式具有 非負(fù)性，即：a2若23b x21 c 8ab d 12 x x 成立，則 x 的取值范圍是 x1一是內(nèi)部

2、非負(fù)，即 ；二是外部非負(fù)，即 (2)性質(zhì) 2：( a)2 ( )；注意：( a)2 表示非負(fù)實(shí)數(shù) a 的 的平方； a 0 ，(3)性質(zhì) 3： a2 a 0 .x33把 化成最簡(jiǎn)二次根式是_(x1)24計(jì)算下列各題：1 3 3 1 2 a 1 (1)9 ( ) 2 (2)2ab a2b3 (45 2 5 2 3 b 21a)【例 1】1下列各式：1； 2 x； x2 2y2； 5；3 5； x24x4，其中二次根式的個(gè)數(shù)有()a1 個(gè)b2 個(gè) c3 個(gè)d4 個(gè)x12若使 有意義，則 x 的取值范圍是_ 2 x3 已知 y 2x5 52x3，則 2x+y 的值是_ 4已知點(diǎn) p(3a，5a)是第

3、二象限內(nèi)的點(diǎn)，則化簡(jiǎn)代數(shù)式變式訓(xùn)練 2：31已知 m( )(2 21)，則有( )3a5m6 b4m5a24a4|a5|_c5m4 d6m55化簡(jiǎn)下列各題： ( 2x )2 (x4)2 4 x24x1( 2x3)212 計(jì)算： （8）2018 （ ）2019_ 83若 50 a是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù) a 的最小值是_ 4化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題：變式訓(xùn)練 1：(1)53；5(2) 8a3(3)35 21如果 (2a1)212a，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( )1 1 1 1 aa ba ca da2 2 2 22 已知 x0，化簡(jiǎn)| x2 2x|_ 3 化簡(jiǎn) 16x9x2( 2x1)2_4 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

4、分解因式：4x44 x21_(4)3 3 1 2 3(5 41) (5)4 8a22 6a 2(2 32a)5已知代數(shù)式 （2x）2 （x4）2，則：(1)若該代數(shù)式化簡(jiǎn)后 的值是常數(shù) 2，求 x 的取值范圍； (2)若該代數(shù)式化簡(jiǎn)后 的值是 2 x6，求 x 的取值范圍考點(diǎn)二 二次根式的乘除運(yùn)算及最簡(jiǎn)二次根式 1二次根式的乘法法則考點(diǎn)三 二次根式的加減運(yùn)算與同類二次根式1同類二次根式的概念和二次根式的加減(1) 把幾個(gè)二次根式化成 以后，如果 ，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式 (2) 二次根式加減的實(shí)質(zhì)是 ；(3) 合并同 類二次根式法則是：只需要把二次根式的 相 加減，根指數(shù)和被開方

5、數(shù) a b (， )；【例 3】1下列根式中，與 4.5是同類二次根式的是( )注：法則推廣 m an b 2二次根式的除法法則a (b(，)；)a 12 b 8 c 6 d 32 計(jì)算下列各題：2 a 1 1 1(1) 16a6 3a (2) 0.52 ( 75) 4 9 a 3 8注：法則推廣 m an b 3最簡(jiǎn)二次根式的概念(， ，n0)1 / 354計(jì)算 5 1 專滬科版八年級(jí)下冊(cè)專題：二次根式重難點(diǎn)題型（無(wú)答案）a5 b5 c7 d7 5已知 3m， 30n，則 0.03等于( )n ma10 n b c10m d10 106代數(shù)式x1x1有意義，則 x 的取值范圍是_ 1 13已

6、知 x ( 7 5)，y ( 7 5) ，求下列各式的值2 2x y(1)x2xyy2； (2) y x變式訓(xùn)練 3：1計(jì)算下列各題：7若 （x2）22x，則 x 的取值范圍是_x4 4x8若 y 2，則(xy)2_219化簡(jiǎn) x24x4 ( 42x)2 的結(jié)果是_210已知 x 3 2，y 3 2，則 x3yxy3 的值為 11已知 a、b、c 是abc 的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：（abc）2 （bca）2 （cba）2(1)20 5 1 12 (2)(2 3)2019 3(2 3)202012化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題(1)18a(2) x1x(3)3(2422 ) 563(3) 12 3(2 3) (4)

7、(1 3 5)(1 3 5)(4)42 6(5)3 1221 48 2 3 32觀察下列式子及其驗(yàn)證過(guò)程：22 2 2 ，3 3驗(yàn)證：223233（232）2 2212（221）222122 3(6)( 22 3 6)( 22 3 6)(1)按照上述思路，猜想 33的變形結(jié)果； 8(2)依上面的規(guī)律，寫出用 n(n 為自然數(shù)，且 n2)表示的等式， 并證明13已知 x 滿足| 2018 x| x2019x，求 x20182的值課后練習(xí)1下列各式中： a； 16；4； x23 4； 2.14閱讀下列化簡(jiǎn)過(guò)程：1 1（ 5 4） 5 4 52 5 4 （ 5 4）（ 5 4）是二次根式的有( )a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)1 1（ 6 5） 6 5 6 5 （ 6 5）（ 6 5）2下列二次根式中，不能與 2合并的是( )1a b 8 c 12 d 18 21 x3 x 4x6x 4x x的值一定是( )2 9a正數(shù) b非正數(shù) c非負(fù)數(shù) d負(fù)數(shù) 2 45 ( 5)的結(jié)果為( )5請(qǐng)回答下列問(wèn)題：1(1) 直接寫出 的結(jié)果為_ n