基于DSP的FIR濾波器設計

1、摘要 本文闡述了數(shù)字濾波器的特點和設計方法，對FIR和IIR濾波器進行了比較，對數(shù)字濾波器的應用范圍、應用前景和發(fā)展歷程作了詳細的說明。介紹了利用MATLAB設計FIR濾波器的各種方法(包含窗函數(shù)設計法、頻率樣本設計法、等波動法和最小二乘法)以及如何用MATLAB中的濾波器設計工具fdatool設計各種類型的濾波器。 選用TMS320LF2407A作為處理芯片進行硬件電路設計，根據(jù)最小系統(tǒng)的設計要點和注意事項設計了外圍電路，包括時鐘信號產(chǎn)生電路、DSP芯片供電電源電路、A/D數(shù)據(jù)采集、D/A數(shù)據(jù)恢復、前置放大電路及SPI串行通信接口電路、SPI接口寄存器配置等基本內(nèi)容，結(jié)合外圍電路原理完成系統(tǒng)

2、原理圖硬件電路設計。 軟件設計中通過MATLAB/SIMULINK環(huán)境中圖形化的方式建立數(shù)字信號處理的模型進行DSP的設計和仿真驗證，將設計的圖形文件.mdl直接轉(zhuǎn)換成C語言程序在CCS中運行。軟件通過添加A/D, D/A接口程序，調(diào)試、編譯后就可以下載到DSP目標板中。利用MATLAB軟件開發(fā)產(chǎn)品加速了開發(fā)周期，比直接在CCs中編程方便快捷了很多，對于任何復雜功能的DSP系統(tǒng)，只需要進行少量的添加和修改就能完成功能正確的C語言程序設計。 以一個FIR數(shù)字帶阻濾波器的實現(xiàn)為例對TMS320LF2407A硬件接口電路及DSP程序進行調(diào)試，使之達到設計指標。設計的電路通過軟件進行了驗證并進行了環(huán)境

3、實驗，多次實驗證明了電路工作穩(wěn)定，滿足設計要求。同時驗證了FIR數(shù)字濾波器的線性相位，從該濾波器的相頻響應曲線可以看出，濾波器輸入和輸出波形只有時間上的延遲，沒有波形畸變。該FIR濾波器的相位響應可為嚴格的線性，因此它不存在延遲失真，只有固定的時間延遲，適用于圖像信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)。關鍵詞:MATLAB, DSP, FIR，數(shù)字濾波器ABSTRACT This article tells us the characteristics and design methods of digital filter, Itcompared FIR with IIR digital

4、filter and detailedly narrated the application area、application foreground and development of digital filter. It particularly introducesthe design method of FIR digital filter based on the software MATLAB and how todesign digital filters with fdatool which is the filter designing tool of MATLAB. Cho

5、ose the TMS320LF2407A as the processing chip to design the hardwarecircuit, on the basis of the designing point, design the peripheral circuit, such asclock signal circuit, power supply circuit, A/D conversion, D/A conversion, dataamplifying circuit, SPI communication connection circuit and SPI regi

6、stersconfiguration. Combining the peripheral circuit finish the system hardware circuit. In the software designing, using MATLAB/Simulink set up the model of datasignal processing and going along the imitating. The figure file can be made into theC language program which is downed into the DSP aimin

7、g board. This programneeded appending A/D and D/A meeting program, debugging and editing. It candesign and realize many functions using these models and other digital signalprocessing models under the condition of Simulink. The program can be modifiedand edited in the development environment CCS. MA

8、TLAB accelerate developingperiod and be more convenient than CCS. This article give the hardware interface circuit designing and a C languageprogram of digital bandstop filter, choosing the TMS320LF2407A and imitating themodule of digital filtering processing in the MATLAB/Simulink. The program hasa

9、lready been applied in the hardware circuit. Many tests has proved that theprogram works stably and meets the designing needs. At the same time, the linearphase of FIR digital filter is proved, that is, the input and output wave has nodistortion but time delay.Key Words: MATLAB，DSP，F(xiàn)IR, Digital filt

10、errr目錄第1章緒論.1 1.1課題研究的目的及意義.1 1.2課題研究的現(xiàn)狀.3 1.3本課題研究的內(nèi)容.5第2章系統(tǒng)設計的理論基礎.6 2.1系統(tǒng)設計的理論依據(jù). 6 2.1.1數(shù)字濾波器的概述.，.6 2.1.2 FIR和IIR濾波器的比較.8 2.1.3 FIR濾波器的設計方法.9 2.1.4 FIR濾波器設計的一些深入問題.15 2.2開發(fā)工具及環(huán)境.17 2.2.1 MATLAB中的濾波器設計工具.17 2.2.2 DSP芯片開發(fā)工具.19 2.3本章小結(jié).，.，.23第3章硬件設計.24 3.1濾波器設計指標.24 3.2 DSP芯片的選擇.24 3.3硬件設計過程.27 3.

11、3.1電源設計及外部時鐘信號輸入.，.27 3.3.2 A/D與DSP芯片的連接.27 3.3.3 D/A與DSP芯片的連接.31 3.4本章小結(jié).，.，.，.，.，二34第4章軟件設計.35 4.1用MATLAB建立濾波模型.，.35 4.2程序設計，.，.，.，.38 4.2.1初始化設置.38 4.2.2程序流程.，.40 4.2.3程序清單.，.，.，.，.46 4.3設計結(jié)果.一 4.4本章小結(jié).第5章總結(jié)與展望. 5.1全文總結(jié).、. 5.2心得體會.， 5.3進一步工作展望.附錄1:接口程序.附錄2:原理圖.參考文獻.致謝.，.第1章緒論1.1課題研究的目的及意義 數(shù)字信號處理器

12、(DSP)已經(jīng)發(fā)展了20多年，最初僅在信號處理領域內(nèi)應用，近年來隨著半導體技術的發(fā)展，其高速運算能力使很多復雜的控制算法和功能得以實現(xiàn)，同時將實時處理能力和控制器的外設功能集于一身，在控制領域內(nèi)也得到很好的應用。數(shù)字控制系統(tǒng)克服了模擬控制系統(tǒng)電路功能單一、控制精度不高的缺點，它抗干擾能力強，可靠性高，可實現(xiàn)復雜控制，增強了控制的靈活性。所謂信號處理是指對信號進行濾波、變換、分析、加工、提取特征參數(shù)等的過程川。在電子儀器和測量中，最典型的是用頻譜分析儀對信號進行頻譜分析，從而了解和取得信號的頻率(或頻譜)特性。在現(xiàn)代計算機和相關的技術發(fā)展起來以前，這一過程只能用傳統(tǒng)頻譜分析儀實現(xiàn)。眾所周知，這種

13、傳統(tǒng)的頻譜分析儀，無論在設計制造還是所采用的元器件方面，都要求較高的水平。尤其是頻率范圍寬、指標高的，設計制造的難度就更高，而其價格也非常昂貴。自從計算機及隨之而興起的數(shù)字信號處理技術發(fā)展和日趨成熟起來以后，信號頻譜分析的途徑，正在逐步由D SP所取代2。隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理己成為一門極其重要的學科和技術領域，它在通信、語音、圖像、自動控制、雷達、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領域得到了廣泛的應用。在數(shù)字信號處理應用中，數(shù)字濾波器十分重要并以獲得廣泛應用。 作為信號處理，和頻譜分析最直接相關的是傅立葉(傅立葉)變換即 FFTo人們已經(jīng)熟知，離散傅立葉變換(即DFT)

14、和數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理器的基本內(nèi)容。目前，DFT已有許多實用有效的快速DFT算法即FFT算法和軟件，其性能主要決定于采樣(實際上還包括模/數(shù)轉(zhuǎn)換)率和處理器的運算速度。將任意信號(主要是反映客觀物理世界的各種變化量，而且多半是連續(xù)變化的模擬量)轉(zhuǎn)換為能夠由處理器處理的數(shù)字數(shù)據(jù)這一過程稱為”數(shù)字化”，它包括采樣和量化兩個步驟，量化即通常所說的模/數(shù)轉(zhuǎn)換。采樣的速率和被處理的信號有關。為了保證數(shù)字化后的信號數(shù)據(jù)不喪失原信號的特性，采樣頻率應大于或至少等于信號截止頻率的2倍。這就是著名的奈奎斯特伽yquist)采樣定理，或稱奈奎斯特采樣率。奈奎斯特采樣定理是很容易證明的。至于處理器的運算速度，眾所

15、周知，現(xiàn)在的微機己達數(shù)百甚至上千兆赫的水平。為了提高或?qū)崿F(xiàn)主要是FFT等運算的高速化，美國德州儀器公司(TI)很早開始就一直致力于專用的數(shù)字信號處理器芯片的研制和生產(chǎn)。著名TMS320系列芯片已為科技界所熟知。據(jù)最近報道，新的TM320C64 x的運行速度己高達600MHz，其內(nèi)核的8個功能單元能在每個周期同時執(zhí)行4組16位MAC運算或8組8位MAC運算。單個C 64x DSP芯片能同時完成一個信道的MPEG4視頻編碼，一個信道的MPEG4視頻解碼和一個MPEG2視頻解碼，并仍有50%的余量留給多通道語音和數(shù)據(jù)編碼，自然，還有其他一些廠商也研制生產(chǎn)了不少品種專用或通用的數(shù)字信號處理器芯片。 數(shù)

16、字濾波作為數(shù)字信號處理的重要組成部分有著十分廣泛的應用前景，可作為應用系統(tǒng)對信號的前置處理。同時用DSP芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受外界影響等優(yōu)點外，還具有靈活性好的特點，可對DSP芯片編程來實現(xiàn)數(shù)字濾波的參數(shù)修改，進而十分方便地修改濾波器的特性。因此基于DSP的數(shù)字濾波被廣泛應用于語音、圖像、軟件無線電等領域，具有廣闊的發(fā)展空間。 在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波是語音和圖象處理、模式識別、譜分析等應用中的一個基本處理算法。在許多信號處理應用中使用數(shù)字濾波器代替模擬濾波器是有利的。數(shù)字濾波器容易實現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標，克服與模擬濾波器器件性

17、能相關的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問題。用DSP芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響外，還具有靈活性好的特點。用可編程DSP芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。幾乎每一科學和工程領域例如聲學、物理學、通信、數(shù)據(jù)通信、控制系統(tǒng)和雷達都涉及信號。在許多應用中都希望根據(jù)期望的指標把一個信號的頻譜加以修改、整形或運算。這些過程都可能包含衰減一個頻率范圍阻止或隔離一些頻率成分。數(shù)字濾波器擴展了應用范圍，例如數(shù)字圖象處理、模式識別、譜分析等。 數(shù)字濾波在數(shù)字信號處理中占有重要的地位，數(shù)字濾波器又分為無限沖激響應濾波器(IIR)和有限沖激響應濾波器(FIR).

18、 FIR濾波器具有不含反饋環(huán)路、結(jié)構(gòu)簡單以及可以實現(xiàn)的嚴格線性相位等優(yōu)點，因而在對相位要求比較嚴格的條件下，易采用FIR數(shù)字濾波器。同時，由于在許多場合下，需要對信號進行實時處理，因而對于單片機的性能要求也越來越高。普通的單片機例如MCS 51難以滿足這一要求。由于DSP控制器具有許多獨特的結(jié)構(gòu)，例如采用多組總線結(jié)構(gòu)實現(xiàn)并行處理，獨立的累加器和乘法器以及豐富的尋址方式，采用DSP控制器就可以提高數(shù)字信號處理運算的能力，可以對數(shù)字信號做到實時處理。 用可編程DSP芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。幾乎每一科學和工程領域例如聲學、物理學、通信、數(shù)據(jù)通信、控制系統(tǒng)和雷

19、達都涉及信號。在許多應用中都希望根據(jù)期望的指標把一個信號的頻譜加以修改、整形或運算。這些過程都可能包含衰減一個頻率范圍阻止或隔離一些頻率成分。數(shù)字濾波器擴展了應用范圍，例如數(shù)字圖象處理、模式識別、譜分析等。一個帶寬受限的連續(xù)時間信號能夠通過采樣的方法變換成離散時間信號，經(jīng)過處理后離散時間信號能夠轉(zhuǎn)換回連續(xù)時間信號。有限長單位沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過硬件電路實現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下幾大優(yōu)點, (1)簡化了硬件電路的設計，提高了硬件電路的集成度和可靠性。 (2)對干擾信號的抑制能力有了明顯提高，這對系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進作用。 (3)數(shù)字濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)比起模擬

20、濾波器來更加方便、靈活。 數(shù)字信號處理(Digital Signal Processing)是利用專用處理器或計算機，以數(shù)字的形式對信號進行采樣、變換、濾波、增強、壓縮、識別等處理，以得到符合人們要求的信號形式。數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，簡稱DSP)是一種處理數(shù)字信號的專用微處理器，主要應用于實時快速地實現(xiàn)各種信號的數(shù)字處理算法。它在結(jié)構(gòu)上針對數(shù)字信號處理的特點進行了改進和優(yōu)化，并且增加了特殊的指令專門用于數(shù)字處理，因而處理速度更快，效率更高。1.2課題研究的現(xiàn)狀 凡是有能力進行信號處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信設備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應用極

21、為廣泛;在所有的電子部件中，使用最多，技術最為復雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。 1917年美國和德國科學家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導致了美國第一個多路復用系統(tǒng)的出現(xiàn)。20世紀50年代無源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計算機技術、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向。導致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來并

22、得到應用。80年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴大應用范圍。90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當然，對濾波器本身的研究仍在不斷進行。 我國廣泛使用濾波器是50年代后期的事，當時主要用于話路濾波和報路濾波。經(jīng)過半個世紀的發(fā)展，我國濾波器在研制、生產(chǎn)和應用等方面已納入國際發(fā)展步伐，但由于缺少專門研制機構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使得我國許多新型濾波器的研制應用與國際發(fā)展有一段距離。我國現(xiàn)有濾波器的種類和所覆蓋的頻率己基本上滿足現(xiàn)有各種電信設備。從整體而言，我國有源濾波器發(fā)展比無源濾波器緩慢，尚未大量生產(chǎn)和應用。從下面的生產(chǎn)應用比例可以看出我國各

23、類濾波器的應用情況:LC濾波器占50%;晶體濾波器占20%:機械濾波器占15%;陶瓷和聲表面濾波器各占1%;其余各類濾波器共占13%。從這些應用比例來看，我國電子產(chǎn)品要想實現(xiàn)大規(guī)模集成，濾波器集成化仍然是個重要課題。 在上一個世紀中，電濾波器的發(fā)展經(jīng)歷了從無源到有源和從模擬到數(shù)字兩個過程。高精度無源濾波器從設計到制造都是難度非常高的技術。有源濾波器雖然很大地改進了濾波器的性能，也降低了一些制造工藝的難度，但從其性能的大幅度改進，與其它信號處理技術的結(jié)合，實現(xiàn)的手段之便捷，還是要數(shù)數(shù)字濾波器后來居上。隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對濾波器的性能要求越來越高，功能也越來越多，并且要求它們向集成方向發(fā)展。我國

24、濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠，為縮短這個差距，電子工程和科技人員負有重大的歷史責任陰。所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。 1917年美國和德國科學家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導致了美國第一個多路復用系統(tǒng)的出現(xiàn)。20世紀50年代無源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計算機技術、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向。導致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制

25、出來并得到應用。80年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴大應用范圍。90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當然，對濾波器本身的研究仍在不斷進行。 我國廣泛使用濾波器是50年代后期的事，當時主要用于話路濾波和報路濾波。經(jīng)過半個世紀的發(fā)展，我國濾波器在研制、生產(chǎn)和應用等方面已納入國際發(fā)展步伐，但由于缺少專門研制機構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使得我國許多新型濾波器的研制應用與國際發(fā)展有一段距離。我國現(xiàn)有濾波器的種類和所覆蓋的頻率己基本上滿足現(xiàn)有各種電信設備。從整體而言，我國有源濾波器發(fā)展比無源濾波器緩慢，尚未大量生產(chǎn)和應用。從下面的生產(chǎn)應用比例可以看出

26、我國各類濾波器的應用情況:LC濾波器占50%;晶體濾波器占20%:機械濾波器占15%;陶瓷和聲表面濾波器各占1%;其余各類濾波器共占13%0從這些應用比例來看，我國電子產(chǎn)品要想實現(xiàn)大規(guī)模集成，濾波器集成化仍然是個重要課題。 在上一個世紀中，電濾波器的發(fā)展經(jīng)歷了從無源到有源和從模擬到數(shù)字兩個過程。高精度無源濾波器從設計到制造都是難度非常高的技術。有源濾波器雖然很大地改進了濾波器的性能，也降低了一些制造工藝的難度，但從其性能的大幅度改進，與其它信號處理技術的結(jié)合，實現(xiàn)的手段之便捷，還是要數(shù)數(shù)字濾波器后來居上。隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對濾波器的性能要求越來越高，功能也越來越多，并且要求它們向集成方向發(fā)展

27、。我國濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠，為縮短這個差距，電子工程和科技人員負有重大的歷史責任。武漢理工大學碩士學位論文1.3本課題研究的內(nèi)容 本課題主要研究的是利用MATLAB/SIMULINK功能實現(xiàn)數(shù)字濾波系統(tǒng)的原理和算法，通過MATLAB軟件編譯成為特定規(guī)范的C語言，這種C語言能夠再編譯成為特定的DSP芯片的匯編語言，在DSP芯片集成開發(fā)環(huán)境CCs中調(diào)試后將可執(zhí)行程序燒寫到硬件電路中運行，實現(xiàn)數(shù)字濾波功能。武漢理工大學碩士學位論文第2章系統(tǒng)設計的理論基礎2 .1系統(tǒng)設計的理論依據(jù)2.1 .1數(shù)字濾波器概述 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入輸出均為數(shù)字信號，通過一定的運算關系改變輸入信號中所含的

28、頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的器件。若其系統(tǒng)函數(shù)為H (z)，其脈沖響應為h(n)，對輸入時間序列為x(n)，若輸出時間序列為y(n)，則它們在時域內(nèi)有如下關系: y(n) -h(n)* x(n) (2-1)在z域內(nèi)有如下關系: y(z) -h(z)* x(z) (2-2)式中x(z), y(z)分別是x(n), y(n)的z變換。在頻域內(nèi)有如下關系: Y(jw)=h(jw)*x(jw) (2-3)式中how)是數(shù)字濾波器的頻率特性;xOw), yOw)分別是x(n), y(n)的頻譜，而w是數(shù)字角頻率。 數(shù)字濾波器總體可以分為兩大類，一類稱為經(jīng)典濾波器，輸入信號中的有用成分和希望

29、濾除的成分占用不同的頻帶，通過適當?shù)倪x頻濾波器可實現(xiàn)濾波;另一類稱為現(xiàn)代濾波器，如維納濾波器、卡爾曼濾波器等，其輸入信號中有用信號和希望濾除的乘法頻帶交疊。對于經(jīng)典濾波器，從頻域上還可以分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。從時域特性上來看，數(shù)字濾波器還可以分為有限沖激響應數(shù)字濾波器(FIR)和無限沖激響應數(shù)字濾波器(IIR )。對于有限沖激響應數(shù)字濾波器(FIR)其輸出y(n)只取決于有限個過去和現(xiàn)在的輸入x(n),x(n-1). x(n-m);對于無限沖激響應數(shù)字濾波器(IIR )，它的輸出不僅取決于過去和現(xiàn)在的輸入，還跟過去的輸出有關。FIR和IIR濾波器不論是在性能還是在設計方法上都有著很

30、大的區(qū)別，F(xiàn)IR濾波器可以根據(jù)給定的頻率特性直接設和IIR，其設計步驟如下： (1)確定指標:在設計一個濾波器前必須有一些指標，這些指標需要根據(jù)應用確定。 (2)模型逼近:一旦確定了指標就可以利用一些基本原理和關系式提出一個濾波器模型來逼近給定的指標體系。這是濾波器設計所要研究的主要問題。 (3)實現(xiàn):上面兩步結(jié)果得到的濾波器通常是以差分方程系統(tǒng)函數(shù)或脈沖響應來描述的。根據(jù)這個描述用硬件和計算機軟件來實現(xiàn)。 對于許多應用來說，數(shù)字濾波器一般具有如下差分方程: y(n)=kx(n-k)+bky(n-k) (2-4)式中，x(n)為輸入序列，y(n)為輸出序列，ak和bk為濾波器系數(shù)，若bk=0，

31、則有:y(n)=I:akx(n-k) (2-5)式(2-5)就是FIR濾波器的差分方程，不失一般性，下面我們用 y(n)=j:h(k)x(n-k) (2-6)來表示FIR濾波器的差分方程，對式(2-6)進行z變換，整理后可得到FIR濾波器的傳遞函數(shù): H (z)=lh(k)z-k在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器具有如下幾個優(yōu)點： (1)可以在幅度特性隨意設計的同時保證精確嚴格的線性相位; (2)由于FIR濾波器的單位脈沖h(n)是有限長序列，因此FIR濾波器沒有不穩(wěn)定的問題; (3)由于FIR濾波器一般為非遞歸結(jié)構(gòu)，因此在有限精度運算下，不會出現(xiàn)遞歸型結(jié)構(gòu)中的極限震蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象，誤差較小; (4

32、) FIR濾波器可采用FFT算法實現(xiàn)，從而提高運算效率。 設數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H (e)用下式表示: H(已w)=!H(e W)e,qW (2-8) H (e)為幅頻特性，0w為相頻特性。幅頻特性表示信號通過濾波器后頻率成分的衰減情況，相頻特性則反應各頻率成分通過濾波器后在時間上的延時情況。通常，選頻濾波器的指標要求都以幅頻特性給出，對相頻特性不作要求，如果需要對輸出波形有嚴格要求，如語音合成、波形傳輸?shù)?，則要求設計線性相位數(shù)字濾波器。 數(shù)字濾波器的參數(shù)指標與模擬濾波器類似，它們是wp, ws,助.Rs.其意義與模擬濾波器的參數(shù)意義相同，這里不再說明。2.1.2 FIR和IIR數(shù)字濾波器的比

33、較 在很多實際應用中如語音和音頻信號處理中，數(shù)字濾波器來實現(xiàn)選頻功能。因此，指標的形式應為頻域中的幅度和相位響應。在通帶中，通常希望具有線性相位響應。在FIR濾波器中可以得到精確的線性相位。在IIR濾波器中通帶的相位是不可能得到的，因此主要考慮幅度指標。IIR數(shù)字濾波器的設計和模擬濾波器的設計有著緊密的聯(lián)系，通常要設計出適當?shù)啬M濾波器，再通過一定的頻帶變換把它轉(zhuǎn)換成為所需要的數(shù)字IIR濾波器。此外，任何數(shù)字信號處理系統(tǒng)中也還不可避免地用到模擬濾波器，比如A/D變換器前的抗混疊濾波器及D/A轉(zhuǎn)換后的平緩濾波器，因此模擬濾波器設計也是數(shù)字信號處理中應當掌握的技術。 從性能上來說，IIR數(shù)字濾波器

34、傳遞函數(shù)包括零點和極點兩組可調(diào)因素，對極點的唯一限制是在單位圓內(nèi)。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存儲單元少、計算量小、效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，則相位非線性越嚴重。FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點是固定在原點，是不能動的，它只能靠改變零點位置來改變它的性能，所以要達到高的選擇性，必須用高的階數(shù)，對于同樣的濾波器設計指標，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍，結(jié)果成本高信號延時也較大，如果按線性相位要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡進行相位校正，同樣大大增加了濾波器的階數(shù)和復雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴格的線性相位。 從結(jié)構(gòu)上看，

35、IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)來配置極點，并保證極點位置在單位圓內(nèi)。由于有限字長效應，運算過程中將對系數(shù)進行舍入處理，引起極點的偏移，這種情況有時會造成穩(wěn)定性問題，甚至造成寄生振蕩。相反，F(xiàn)IR濾波器只要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是實際的有限精度運算中都不存在穩(wěn)定性問題，因此造成的頻率特性誤差也較小。此外FIR濾波器可以采用快速傅立葉變換算法，在相同的階數(shù)條件下運算速度可以快的多。 從設計工具看，IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉形式的設計公式可供參考，計算工作量比較小，而且對計算工具的要求不高;FIR濾波器一般沒有封閉形式的設計公式。窗函數(shù)法設計FIR濾波器也僅給

36、出了窗函數(shù)的計算公式，但是在計算通帶阻帶衰減時無顯示表達式。一般FIR濾波器的設計只有計算程序可循，因此它對計算工具要求較高。 在設計和實現(xiàn)上FIR濾波器具有如下優(yōu)越性: (1)相位響應可為嚴格的線性，因此它不存在延遲失真，只有固定的時間延遲。 (2)由于不存在穩(wěn)定性問題，所以設計相對簡單。 (3)只包含實數(shù)算法，不涉及復數(shù)算法，不需要遞推運算，長度為M的濾波器(階數(shù)為M-1)，它的計算值約為M/2 。另外，也應看到，IIR濾波器雖然設計簡單，但主要是用于設計具有分段常數(shù)特性的濾波器，如低通、高通、帶通和帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活的多，尤其是他易于適應某些特殊

37、應用，如構(gòu)成數(shù)字微分器或希爾伯特變換器等，因而有更大的適應性和廣闊的應用領域。從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長，所以在實際應用時應該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求來看，在對相位要求不敏感的場合，如語言通信等選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟高效的特點;對于圖像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對線性相位要求較高。如果有條件，采用FIR濾波器較好。當然在實際應用中可能還要考慮更多方面的因素。2.1.3 FIR濾波器的設計方法 FIR濾波器的設計方法主要有窗函數(shù)設計法和頻率抽樣設計法，其中窗函數(shù)設計法是最基本的設計方法，=III。在設計FIR濾波器中，一個

38、最重要的計算就是加窗，采用矩形窗是最直接和簡便的方法，但采用矩形窗存在較大的Gibbis效應，且矩形窗的第一旁瓣與主瓣相比僅衰減13 dB，因此實際設計中一般采用其他窗函數(shù)，比較常用的窗函數(shù)有Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Kaiser窗等，采用Hanning窗能使能量集中在主瓣內(nèi)，第一旁瓣的衰減為31dB,但是主瓣的寬度增加了一倍，采用Hamming窗使99.9%以上的能量集中在主瓣，第一旁瓣的衰減達到43 dB，主瓣的寬度也是矩形窗的2倍。Blackman窗進一步抑制旁瓣，使第一旁瓣的衰減達到58 dB，但主瓣的寬度是矩形窗的3倍，以上三種窗函數(shù)都是以增加主瓣寬度為

39、代價換取一定程度的旁瓣抑制。而Kaise:窗可以通過調(diào)整參數(shù)值來折中選擇主瓣寬度和旁瓣衰減，采用Kaise:窗設計FIR濾波器具有很大的靈活性。武漢理工大學碩士學位論文 MATLAB是美國Mathworks公司與1967年推出的軟件包，它是一個功能強、效率高、便于進行科學計算和工程計算的交互式軟件包，其中包括:一般數(shù)值分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制、優(yōu)化等應用程序。MATLAB中的工具箱(Toolbox)包含了許多實用程序。濾波器設計包含在Toolbox下的Signal中I9I。目前，新版本的MATLAB軟件(MATLAB7.1)已經(jīng)集成了TI公司的C2000, C5000, C

40、6000系列DSP的開發(fā)工具包，可在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中用圖形化的方式進行DSP的設計和仿真驗證，并能將設計的圖形文件.mdl直接轉(zhuǎn)換成C語言程序，其中C2000系列的開發(fā)工具是Embedded Target for TI C2000 DSP。該工具包是TI公司與Mathmorks公司共同開發(fā)的產(chǎn)品，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中嵌入了eXpressDSP工具箱，支持C24X及C28X系列的DSP處理器。在C24X系列DSP工具箱中包含了DSP處理器中的模/數(shù)轉(zhuǎn)換ADC, CAN發(fā)送及接收、PWM控制等模塊。用戶可以在MATLAB中調(diào)用這些圖形化的功能模塊及S IMUL

41、INK環(huán)境中的其他模塊建立數(shù)字信號處理的模型，并可以對模塊進行仿真驗證，然后生成DSP的C語言代碼及CCS的工程項目文件，在CCS中修改、編譯后就可以下載到DSP目標板中運行。 MATLAB提供了相應的子程序來實現(xiàn)窗函數(shù)，例如: wd=boxcar(N)數(shù)組wd中返回N點矩形窗函數(shù) wd=triang(N)%數(shù)組wd中返回N點三角窗函數(shù) wd=hanning(N)%數(shù)組wd中返回N點漢寧窗函數(shù) wd=hamming(N)%數(shù)組wd中返回N點哈明窗函數(shù) wd=blackman(N)%數(shù)組wd中返回N點布萊克曼窗函數(shù) wd=kaiser(N, beta)%數(shù)組wd中返回給定beta值時N點凱澤窗函

42、數(shù) 這些函數(shù)的輸入一般只要窗函數(shù)的長度N就夠了，只有凱澤窗還需要規(guī)定beta值。輸出變元就是中心值歸一化為1的窗函數(shù)序列wd，它是列向量。MATLAB是用顏色區(qū)分并標注各條曲線的，在黑白印刷時無法表示。用戶可以在計算機上得到相似的以不同顏色區(qū)分的圖形。用窗函數(shù)設計FIR濾波器的步驟為: (1)根據(jù)對過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度N。窗函數(shù)類型可根據(jù)其阻帶最小衰減As的條件獨立選擇，因為其長度N對阻帶最小衰減沒有影響。在確定窗函數(shù)類型后，就可以根據(jù)過渡帶寬小于給定指標的條件，確定所擬用的窗函數(shù)長度N，設待求濾波器的過渡帶為w，它近似與窗口長度N成反比。窗函數(shù)類型確定后，其

43、計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的長度還要在計算中逐步修正。原則是在保證阻帶最小衰減滿足要求的情況下盡量選擇較小的N。在N和窗函數(shù)類型確定后即可用MATLAB中的窗函數(shù)求出wd。 (2)根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應求出單位脈沖響應hd(n)。如果給出待求濾波器的頻率響應為 hd(eW)，那么其單位脈沖響應用傅立葉反變換求出。在一般情況下，hd(n)是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法，從w=0到w=2pi采樣N點，靠IDFT求出。對于分段為常數(shù)的理想幅頻特性，可以利用MATLAB編出一個計算理想低通濾波器頻率特性的子程序。其他選頻濾波器特性都可以由低通特性合成。因此可以調(diào)用這個

44、子程序進行代數(shù)運算得到其理想特性。其子程序如下: function hd=ideallp(wc, N); % hd=點0到N-1之間的理想脈沖響應 %wc=截止頻率(弧度) %N=理想濾波器的長度 tao=(N-1)/2; n=(0: (N-1); m=n-tao+epa;%加一個小數(shù)以避免零作除數(shù) hd=sin(wc*m)./(pi*m); 對于高通、帶通、帶阻以及多段濾波特性而言，只要其理想頻率特性是矩形的，都可以表為幾個理想低通濾波器的疊加。 (3)計算濾波器的單位脈沖響應h(n)。它是理想脈沖響應和窗函數(shù)的乘積h(n)=hd(n)*wd(n)，在MATLAB中用點乘命令表示為h=hd.

45、 *wd. hd在第二步中求得它是一個行向量，wd在步驟1中求得，它也必須是一個同樣長度的行向量，但是在MATLAB中調(diào)用的窗函數(shù)都是列向量，這時需要把它轉(zhuǎn)置一次，窗函數(shù)wd對(N-1)/2點是偶對稱的，因此產(chǎn)生的h(n)的對稱性完全取決于理想脈沖響應hd(n)的對稱性，與窗函數(shù)無關。 (4)驗算技術指標是否滿足要求。為了計算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可以用freqz子程序。為了方便檢查有關濾波器設計的所有指標，利用這個子程序，開發(fā)一個擴展版本叫做myfreqz，它同時給出絕對的和相對的dB值幅度響應，相位響應以及群延遲響應。 Function db, mag, pha, grd, w=myf

46、reqz(b, a),- %子程序的改進版本 %-一 % dB，mag, pha, grd, w=myfreqz(b，a); % dB=0到pi弧度區(qū)間內(nèi)的相對振幅 % mag=0到pi弧度區(qū)間內(nèi)的絕對振幅 % pha=0到pi弧度區(qū)間內(nèi)的相位響應 % grd=0到pi弧度區(qū)間內(nèi)的群延遲 % b=Ha(z)的分子多項式系數(shù)(對FIR, b=h) % a=Ha(z)的分母多項式系數(shù)(對FIR, a=1) H, w=freqz(b，a, 1000, whole); H=(H(1:1:501); w=(w(1:1:501); mag=abs(H); %計算絕對幅值 dB=20*log 10(mag+

47、eps)/max(mag); %計算相對振幅dB pha=angle(H); %計算相位響應 grd=grpdelay(b, a, w); %計算群延遲 將設計出的濾波器系數(shù)向量代入，調(diào)用這個子程序，就可以得到它的頻率響應的所有指標。 (5)如果不滿足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型和長度，重復前面步驟，直到滿足要求為止。 窗函數(shù)法是從時域出發(fā)的一種設計方法。它從理想頻率特性出發(fā)用該特性的傅立葉反變換作為濾波器系數(shù)，由于要使它可以實現(xiàn)，并改善它的特性而加窗截斷，使實際濾波器的頻率響應偏離理想值，產(chǎn)生了通帶波動阻帶衰減和過渡帶。自然會產(chǎn)生一個問題，是不是可以不繞彎先在頻率修改濾波器的預期頻率

48、特性，使它不要太理想，接近于實際的需要和可能，然后直接用它的傅立葉反變換作為濾波器系數(shù)?答案是肯定的，因為這種設計方法要用IDFT，預期頻率特性不是以連續(xù)函數(shù)的形式，而是在一組離散的頻點上給出它的樣本值，所以這種設計方法稱為頻率樣本法。由于希望把預期頻率特性的傅立葉反變換作為濾波器系數(shù)，在設定預期頻率特性時就必須根據(jù)以下幾條基本原則: (1)預期頻率特性的樣本數(shù)應等于濾波器的長度N，并在單位圓上等間隔分布; (2)作為復數(shù)序列的預期頻率特性應具有共扼對稱性，以保證其傅立葉反變換所得系數(shù)為實序列;因此其幅頻特性應為偶函數(shù)，相特性應為奇函數(shù); (3)預期頻率特性的相位特性應該與頻率成線性關系;這意

49、味著其幅頻特性及其反變換所得序列應該具有對稱或反對稱的特點。頻率樣本法的特點是: (1)在采樣頻率上的逼近誤差為零，也就是理想和實際響應的差為零; (2)其余頻率上的逼近誤差取決于理想響應的形狀:理想響應的輪廓越陡，則逼近誤差越大; (3)靠近帶的邊緣的誤差大，在帶內(nèi)的誤差小。 頻率樣本法目前有兩種設計方法，第一種直接用上面的基本思想，對逼近誤差不加任何限制;也就是說無論設計所得的誤差有多大我們都接受，這種方法口q樸素設計法。第二種方法則通過改變過渡帶的樣本值，努力使阻帶中的誤差極小化，以便產(chǎn)生一個較好的設計，這種方法叫最優(yōu)設計法。 頻率樣本法設計濾波器最大的優(yōu)點是直接從頻率域進行設計，比較直

50、觀，也適合于設計具有任意幅度特性的濾波器。缺點是邊緣頻率不易控制。如果增加采樣點數(shù)N，對確定邊緣頻率有好處，但N加大會增加濾波器的成本。因此它適合于窄帶濾波器的設計。MATLAB信號處理工具箱提供了一個頻率樣本法的設計函數(shù)fir2，它的典型調(diào)用方法為:h=fir2(M, f, A)。其中M是FIR濾波器的階數(shù)(濾波器的長度為N=M+1)，長度為N的數(shù)組h為濾波器系數(shù)(或脈沖響應)。數(shù)組f中包含各邊緣頻率，其單位為pi, 0.0_f_1.Oo f-1對應于采樣頻率的一半，即奈奎斯特頻率。這些頻率必須以遞增順序排列，從0開始，到1結(jié)束。數(shù)組A為各指定頻率上預期的幅度響應，f與A長度必須相等，plo

51、t(f,A)應該給出預期的濾波器幅頻特性。 窗函數(shù)設計和頻率樣本設計技術都易于理解和實現(xiàn)。但是他們存在一些不足： (1)在設計中不能精確指定通帶和阻帶頻率Ws, wp，只能接受設計所得的大體合用值， (2)不管是窗函數(shù)設計方法中使I=A2，還是在頻率樣本法中只優(yōu)化2,均不能同時控制波動系數(shù)1及2; (3)理想響應和實際響應之間的逼近誤差，在全頻帶區(qū)間上不是均勻分布的?？拷吘夘l率處誤差較高而遠離邊緣頻率處較小。 可以設想，如果使誤差均勻分布，就可以在滿足相同技術指標的條件下得到一個較低階濾波器。最優(yōu)化就是一種能克服上述三個問題的數(shù)學方法。相對來講這種方法用的數(shù)學較深，不過現(xiàn)在可以依靠計算機中編

52、好的子程序。最優(yōu)化的思想實際上在窗函數(shù)中就有反映，它用窗函數(shù)直接截取理想濾波器脈沖響應hd(n)中的一段，作為濾波器的h(n)，這是一種時域逼近法。用E(w)表示理想濾波器Hd(w)和所設計濾波器之間的幅頻特性誤差 E(w)= Hd(w)-H(w) (2-9) 如果這個誤差平方的連續(xù)積分eze作為最優(yōu)化的目標函數(shù)，則可以證明采用矩形窗時均方誤差是最小的，也就是說，矩形窗是連續(xù)最小均方誤差的最優(yōu)設計法。注意:這里最小是指在整個頻帶上積分最小，它保證了誤差平方所包的面積最小，但不能保證誤差幅度最小。由于吉布斯效應，使過渡帶附近的通帶內(nèi)有較大的上沖，阻帶旁瓣也不小。換句話說，頻域的連續(xù)最小均方誤差設

53、計法的結(jié)果并不理想，所以實際上很少使用矩形窗?？梢娺@種連續(xù)最小均方誤差設計法沒有得到應用。最優(yōu)化方法的第一種是離散最小二乘法。它的思路是使在給定的一些離散頻點上，使實際幅頻特性和理想幅頻特性之間的誤差平方和為最小;第二種是最小最大波動法，也稱等波動法。具有這種性質(zhì)的濾波器幅頻特性在通帶和阻帶上的誤差峰值是均勻分布的。也就是說，其誤差具有等波動特性，因而可把波動的幅度控制到最小，或在同等指標下減小它的階次。第一種方法是連續(xù)最小平方積分法的推廣，容易理解，但它的指標沒有和濾波器的指標掛鉤，誤差平方積分小的濾波器不能保證沒有窄而大的波動出現(xiàn)，像吉布斯效應那樣。而第二種方法則直接控制了通帶波動和阻帶衰

54、減，所以具有針對性，濾波器的最優(yōu)設計主要是指的這種方法。MATLAB信號處理工具箱中提供了這些函數(shù)，不用數(shù)學推導即可使用這種設計方法。 離散最小二乘法是對濾波器幅特性而言的。從頻率樣本法出發(fā)，先分析實際幅頻特性與給定的(理想的)幅特性之間的誤差，求出他們的平方和。這里用的是有限個指定樣本點上誤差平方和，而不是連續(xù)積分。然后和濾波器的設計參數(shù)建立數(shù)學關系，最后找到能使指標達到最小的參數(shù)的公式。離散最小二乘法設計方法還具有兩方面的潛力:一是它在阻帶內(nèi)的最大波動在阻帶邊緣處最大，隨頻率的增加逐次減小，如果把阻帶邊緣處的波動削減一些補到高頻區(qū)去，使這些波動變成一樣大，那就可能使阻帶衰減加大;二是在計算

55、誤差平方時，它把通帶內(nèi)的波動和阻帶內(nèi)的波動同等看待進行最小化。實際上，大部分濾波器對通帶內(nèi)的波動容差比較大，幅特性為1與1.01的誤差一般對系統(tǒng)的影響不大，而對于阻帶幅特性0.011與0.001之差，雖然同是0.01，泄漏進來的干擾信號卻大了10倍，所以對它的要求相當嚴格。如果我們放寬一些對通帶中波動的要求，就可能在同樣的濾波器階數(shù)條件下進一步降低阻帶的最大波動指標。最小最大波動法的思想就是使全頻段上的最大波動達到最小，而且通過加權(quán)使通帶波動和阻帶波動控制到規(guī)定的比例。有些地方也將最小最大波動法稱為切比雪夫逼近法，有些稱雷米茲法。要構(gòu)成完整的最優(yōu)等波動濾波器設計程序，除了用最小最大波動公式外還

56、有許多實際問題需要思考: (1)濾波器長度N或階數(shù)M=N-1如何確定? （2）極值數(shù)目的確定。 (3)如何建立進行頻率修正的算法?Parks-McClellan算法是利用Remez交換算法導出的迭代算法，在MATLAB中實現(xiàn)該算法的函數(shù)為:emez，它最常用的句法為:h=remez(M, f, A, weights, ftype)。它有幾種調(diào)用形式: (1)h=remez(M, f, A) 設計一個M階FIR數(shù)字濾波器，它的頻率響應在數(shù)組f及A中給定，長度為N的數(shù)組h是返回的濾波器系數(shù)(或脈沖響應) (2)h=remez(M, f, A, weights) 與上述情況相似，數(shù)組weights的

57、長度是f的一半，它是每個關心頻帶(通帶或阻帶)的權(quán)函數(shù)。 (3)fh=remez(M, f, A, ftype) 與第一種情況相似，不過增加了一個濾波器類型ftype作為輸入變元，當變元是字符串Hilbert，或differentiator時，此函數(shù)相應的設計數(shù)字希爾伯特變換器或數(shù)字微分器。 (4)h=remez(M, f, A, weights, ftype) 與上一種情況相似，只是由數(shù)組weights指定每個頻帶的加權(quán)函數(shù)。2.1.4 FIR濾波器設計的一些深入問題 到現(xiàn)在為止，我們所設計的濾波器都屬于選頻濾波器1,i，包括低通、高通、帶通和帶阻。它們的預期幅頻特性由逐段為常數(shù)的直線組成，

58、并對零頻率成偶對稱?？梢宰C明，這些濾波器的脈沖響應必然具有偶對稱的特性。除了以上的高通、低通、帶通、帶阻濾波器外實踐中還有多波段濾波器，在0-pi范圍內(nèi)可能有多個通帶和阻帶，而且其預期幅特性也不一定只是0和1，可以有其他中間值。這些情況下的設計可以用MATLAB信號處理工具箱中的函數(shù)fir2直接進行設計。其結(jié)果必定是偶對稱的線性相位濾波器。 MATLAB信號處理工具箱中的函數(shù)fir l在設計帶阻和高通濾波器得到的濾波器的階數(shù)總是偶數(shù)階的，這是因為如果濾波器的階數(shù)為奇數(shù)，它的頻率響應在w=pi(對應于采樣頻率的二分之一處)的值總是。，顯然不能滿足高通和帶阻濾波器的要求。如果設定的濾波器的階數(shù)N為

59、奇數(shù)，fir 1函數(shù)將自動將濾波器的階數(shù)增加為N+ l，即偶數(shù)。 FIR和IIR數(shù)字濾波器的一些特征使它們相互之間能夠區(qū)分，同時它們在執(zhí)行時需要進行一些專門考慮，包括相位特性、穩(wěn)定性和系數(shù)量化影響。給定頻率響應特性，典型高階FIR濾波器需要轉(zhuǎn)換成符合這些特性的IIR濾波器。但是，這并不意味著IIR濾波器可以應用到所有的情況。在一些應用中，把濾波器的線性相位特性作為重要考慮，此時應該采用FIR濾波器，因為只有FIR濾波器可以設計成線性相位。另一個重要考慮是濾波器的穩(wěn)定性。因為FIR的單位脈沖響應是有限長度，所以FIR濾波器是固有穩(wěn)定的，也就是說，一個有上下限的輸入總是產(chǎn)生一個有上下限的輸出，而IIR濾波器可能穩(wěn)定，也可能不穩(wěn)定，主要依賴于濾波器的極點位置。 數(shù)字濾波器的設計總是假設在無限精度裝置上執(zhí)行的。但是，因為所有處理器都是有限精度的，所以濾波器系數(shù)實際上近似于理想。這種近似引入濾波器系數(shù)的量化誤差，導致濾波器頻率響應與理想情況有偏移。濾波器系數(shù)的量化誤差最壞影響到極點位置移置單位圓外，導致不穩(wěn)定。濾波器系數(shù)的量化誤差對濾波器穩(wěn)定性影響程度依賴于濾波器的結(jié)構(gòu)和執(zhí)行硬件的字長。因為濾波器的零點和極點位置與執(zhí)行硬件的字長有關，它們與無限精度裝置的差異影響到濾波器的性能。數(shù)