重慶巴蜀中學(xué)2019年初三上入學(xué)數(shù)學(xué)試卷含解析解析

1、重慶巴蜀中學(xué)2019 年初三上入學(xué)數(shù)學(xué)試卷含解析解析一、選擇題：每題4 分，共48 分。1分式的值為零，則x 的值為（）a 3b 3c 3 d任意實(shí)數(shù)2方程 x2=0 的根的情況為（）a 有一個(gè)實(shí)數(shù)根b 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c沒有實(shí)數(shù)根d有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都是45，則該正多邊形是（）a 正六邊形 b 正七邊形 c正八邊形d 正九邊形4在一張由復(fù)印機(jī)放大復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原來的1cm 變成了 4cm，那么這次復(fù)印的面積變?yōu)樵瓉淼模ǎ゛ 不變 b 2 倍 c 3 倍 d 16 倍5如圖，以正方形abcd 的對(duì)角線 ac 為一邊作菱形aefc ，且點(diǎn)

2、e 在 ab 的延長線上， f 在 dc的延長線上，則 fab= （）a 22.5b 30c 36d 456下列 44 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與abc相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）a bcd7對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）a 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 1）c圖象是中心對(duì)稱圖形b 圖象位于第二、四象限d當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大8目前我國建立了比 完善的 困 學(xué)生 助體系某校去年上半年 放 每個(gè) 困 學(xué)生389 元，今年上半年 放了438 元， 每半年 放的 助金 的平均增 率 x， 下面列出的方程中正確的是（）a 438（ 1+x

3、） 2=389b 389（ 1+x ）2=438c 389（ 1+2x） 2=438 d 438（ 1+2x ）2=3899如 ，在 ?abcd 中， e 為 cd 上一點(diǎn)， 接ae 、 bd ，且 ae 、bd 交于點(diǎn) f，sdef：sabf =4：25， de： ec=（）a 2： 5 b 2： 3 c 3： 5 d 3： 210如 ，矩形 abcd 中，點(diǎn) g 是 ad 的中點(diǎn)， ge cg 交 ab 于 e，be=bc ， ce 交 bg 于 f，則 bfc 等于（）a 45 b 60 c 67.5d 7211如 ，在 abc 中， ab=ac ， a=36 ，bd 平分 abc 交

4、ac 于點(diǎn) d ，若 ac=2 ， ad 的 是（）a b c 1 d +112如 ，四 形abcd 中， ac=a ，bd=b ，且 ac bd ， 次 接四 形 abcd 各 中點(diǎn)，得到四 形 a 1b 1c1d1，再 次 接四 形 a 1b1c1d1 各 中點(diǎn)，得到四 形 a 2b2c2d 2，如此 行下去，得到四 形 anb ncnd n下列 正確的有（） 四 形 a 2b2c2d 2 是矩形； 四 形 a 4b4c4d4 是菱形； 四 形 a 5b5c5d 5 的周 是，四 形 a nb ncndn 的面 是a 1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè)d 4 個(gè)二、填空題：每題4 分，共 32

5、 分。13已知菱形兩條對(duì)角線的長分別為6cm 和 8cm，則這個(gè)菱形一邊上的高為cm14若，則=15如圖，平行四邊形abcd 中， ab ac ， ab=1 ， bc=，則 bd= 16如圖， a 是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)a 作 ab y 軸于點(diǎn) b ，點(diǎn) p 在 x 軸上， abp 面積為 2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為17將邊長分別為2、3、 5 的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為18已知 a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x 1=0 的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是19從 3， 2， 1，0，4 這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a 的值既是不等式組的解，又在函數(shù)

6、y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是20如圖，正方形 abcd 中，點(diǎn) o 是對(duì)角線 ac 、 bd 的交點(diǎn)，點(diǎn) e 在 cd 上，且 de=2ce ，連接 be ，過點(diǎn) c 作 cf be 于 f，連接 of，已知 ef=1 ，則 of 的長為三、解答題：共70 分。21解方程：（ 1）（ 2） 4x（ x3） =x 2 922化簡(jiǎn)：（ 1）（ 2）（） 23閱讀材料，解答問題：我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如的二元二次方程組，實(shí)質(zhì)是二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來求解其解法如下：解：由 得： y=2x 5， ，將 代入 得： x2+（ 2x 5） 2=10整理得：

7、x24x+3=0 ，解得： x1=1， x2=3，再將 x1=1， x2=3 代入 得 y1=12 5= 3， y2=23 5=1 原方程組的解為，請(qǐng)你根據(jù)材料代入消元法解二元二次方程組：24減負(fù)提質(zhì) “1+5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2 小時(shí)以內(nèi) ”、“2小時(shí) 3 小時(shí) ”、“3 小時(shí) 4 小時(shí) ”和 “4 小時(shí)以上 ”四個(gè)等級(jí)，分別用a 、 b、 c、d 表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：（ 1）求出 x 的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)

8、圖補(bǔ)充完整；（ 2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2 人每周課外閱讀時(shí)間都是4 小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2 人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2 人來自不同小組的概率25“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)，渝利鐵路通車前，從重慶到上海的鐵路全程為 1920 千米，渝利鐵路通車后，比原鐵路全程縮短了320 千米，且列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原來的設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120 千米 /每小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間比原來設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16 小時(shí)（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速是多少千米/小時(shí)？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速

9、要比設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充足的時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m小時(shí)，求 m 的值26如圖，在正方形abcd 中，g 為 ab 邊的中點(diǎn)， bad 的平分線交dg 于 m ，過點(diǎn) b 作 be bd交 dg 的延長線于點(diǎn) e，再過點(diǎn) a 作 af dg ，交 bc 邊于點(diǎn) f，交 bd 邊于點(diǎn) n（ 1）求證： am=bn ；（ 2）求證： an=2eg ；（ 3）連接 mn ，若正方形 abcd 的邊長為 2，求 mn 的長27已知：如圖，?abcd 中， ad=3cm ，cd=1cm ， b=45 ，點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)，沿ad 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3c

10、m/s；點(diǎn)ba 的延長線于點(diǎn)m ，過解答下列問題：q 從點(diǎn) c 出發(fā)，沿 cd 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長m 作 mn bc，垂足是n，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（ s）（ 0 t 1）qp 交（ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形aqdm 是平行四邊形？（ 2）設(shè)四邊形 anpm 的面積為 y（ cm2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式：（ 3）是否存在某一時(shí)刻 t，使四邊形 anpm 的面積是平行四邊形 abcd 的面積的一半？若存在， 求出相應(yīng)的 t 值；若不存在，說明理由（ 4）連接 ac ，是否存在某一時(shí)刻t，使 np 與 ac 的交點(diǎn)把線段ac 分成：1 的兩部分？若存在，求出相應(yīng)

11、的t 值；若不存在，說明理由重慶市巴蜀中學(xué)2016 屆九年級(jí)上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每題4 分，共48 分。1分式的值為零，則x 的值為（）a 3b 3c 3 d任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【解答】 解：依題意，得|x|3=0 且 x+3 0，解得， x=3故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可2方程 x2=0 的根的情況為（）a 有一個(gè)實(shí)數(shù)根b 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c沒有實(shí)數(shù)根d有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】 根的判別

12、式【分析】 要判定方程根的情況，首先求出其判別式，然后判定其正負(fù)情況即可作出判斷【解答】 解： x2=0=0， =b 2 4ac=8 8=0 ， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選 d 【點(diǎn)評(píng)】 此題利用了一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：（ 1） 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2） =0? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（ 3） 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根3一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都是45，則該正多邊形是（）a 正六邊形b 正七邊形c正八邊形d 正九邊形【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角【專題】 數(shù)形結(jié)合【分析】 多邊形的外角和是360 度，因?yàn)槭钦噙呅危悦恳粋€(gè)外角都是45，即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而

13、確定多邊形的邊數(shù)【解答】 解： 36045=8，所以這個(gè)正多邊形是正八邊形故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的外角和定理已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等4在一張由復(fù)印機(jī)放大復(fù)印出來的紙上， 一個(gè)多邊形的一條邊由原來的 1cm 變成了 4cm，那么這次復(fù)印的面積變?yōu)樵瓉淼模ǎ゛ 不變 b 2 倍 c 3 倍d 16 倍【考點(diǎn)】 相似圖形【分析】 復(fù)印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質(zhì)求解【解答】 解：由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比 =1： 4，所以面積之比 =（ 1： 4） 2=1： 16故選

14、 d 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方5如圖，以正方形 abcd 的對(duì)角線 ac 為一邊作菱形 aefc ，且點(diǎn) e 在 ab 的延長線上， f 在 dc 的延長線上，則 fab= （）a 22.5b 30 c 36 d 45【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】 由正方形的性質(zhì)得出bac= bac=45 ，由菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角得出 fab= bac=22.5 即可【解答】 解： 四邊形 abcd 是正方形， bad=90 ， bac=bac=45 ， 四邊形 aefc 是菱形， fab= fac= bac=22.

15、5 故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵6下列 44 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與abc 相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）a bcd【考點(diǎn)】 相似三角形的判定【專題】 網(wǎng)格型【分析】 根據(jù)勾股定理求出 abc 的三邊，并求出三邊之比，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用勾股定理求出三角形的三邊之比，再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似選擇答案【解答】 解：根據(jù)勾股定理， ab=2 ，bc=，ac=，所以 abc 的三邊之比為： 2：=1： 2：，a 、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之

16、比為2： 3 =：3，故 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故 b 選項(xiàng)正確；c、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2： 3：，故 c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、三角形的三邊分別為= ，=，4，三邊之比為： 4，故 d 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了相似三角形的判定與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別求出各三角形的三條邊的長，并求出三邊之比是解題的關(guān)鍵7對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）a 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 1） b 圖象位于第二、四象限c圖象是中心對(duì)稱圖形d當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】 探

17、究型【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】 解： a 、 1（ 1） = 11， 點(diǎn)（ 1， 1）不在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 k=1 0， 反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 函數(shù) y=是反比例函數(shù)，此函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；d、 k=1 0， 此函數(shù)在每一象限內(nèi)y 隨x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即反比例函數(shù)的性質(zhì)：（ 1）反比例函數(shù)y=（ k0）的圖象是雙曲線；（ 2）當(dāng)（ 3）當(dāng)k 0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，

18、在每一象限內(nèi)k 0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y 隨y 隨x 的增大而減??； x 的增大而增大8目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389 元，今年上半年發(fā)放了438 元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）a 438（ 1+x ） 2=389b 389（ 1+x ）2=438c 389（ 1+2x） 2=438 d 438（ 1+2x ）2=389【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】 增長率問題【分析】 先用含 x 的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半

19、年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于438 即可列出方程【解答】 解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（ 1+x ）元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（ 1+x） 2 元，由題意，得： 389（ 1+x） 2=438 故選 b 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為2則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（ 1x） =b b，平均變化率為x，9如圖，在 ?abcd 中， e 為 cd 上一點(diǎn)，連接ae 、 bd ，且 ae 、bd 交于點(diǎn) f，sdef：sabf =4：25，則 de： ec=（）a 2： 5 b 2： 3 c 3

20、： 5 d 3： 2【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出 def baf ，再根據(jù) s def：s abf=4 ：25 即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出de：ab 的值，由 ab=cd 即可得出結(jié)論【解答】 解： 四邊形 abcd 是平行四邊形， ab cd ， eab= def ， afb= dfe ， def baf ， sdef： s abf =4：25， de ：ab=2 ： 5， ab=cd ， de ：ec=2 ： 3故選 b 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似

21、三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵10如圖，矩形 abcd 中，點(diǎn) g 是 ad 的中點(diǎn)， ge cg 交 ab 于 e，be=bc ，連 ce 交 bg 于 f，則 bfc 等于（）a 45b 60c 67.5d 72【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)【分析】 判斷出 bce是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 bce= bec=45 ，根據(jù)同角的余角相等求出 age= dcg ，然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似求出 age 和 dcg 相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得= = ，再判斷出 cdg 和 cge 相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 dcg= g

22、ce，然后求出 dcg=22.5 ，再根據(jù)矩形的對(duì)稱性可得 abg= dcg ，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】 解： be=bc ， abc=90 ， bce 是等腰直角三角形， bce= bec=45 ， gecg， age+ cgd=90 ， dcg+ cgd=90 ， age= dcg ，又 a= d=90 ， = ， g 是 ad 的中點(diǎn)， ag=dg ， = ， d= cge=90 ， cdg cge ， dcg= gce=（ 9045）=22.5 ， g 是 ad 的中點(diǎn)， 由矩形的對(duì)稱性可知 abg= dcg=22.5 ，由三角形的外

23、角性質(zhì)得， bfc= abg+ bec=22.5 +45=67.5故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于判斷出相似三角形然后求出 dcg=22.5 11如圖，在 abc 中， ab=ac ， a=36 ，bd 平分 abc 交 ac 于點(diǎn) d ，若 ac=2 ，則 ad 的長是（）a b c 1d +1【考點(diǎn)】 黃金分割【 】 【分析】 根據(jù)兩角 相等，判定兩個(gè)三角形相似再用相似三角形 的比相等 行 算求出 bd 的 【解答】 解： a= dbc=36 ， c 公共， abc bdc ，且 ad=bd=bc 設(shè) bd=x ， bc

24、=x ， cd=2 x由于 = ， = 整理得： x2+2x 4=0 ，解方程得： x= 1， x 正數(shù)， x= 1+ 故 c【點(diǎn) 】 本 考 的是相似三角形的判定與性 ，先用兩角 相等判定兩個(gè)三角形相似，再用相似三角形的性 的比相等 行 算求出bd 的 12如 ，四 形 abcd 中， ac=a ，bd=b ，且ac bd ， 次 接四 形 abcd 各 中點(diǎn)，得到四 形 a 1b 1c1d1，再 次 接四 形 a 1b1c1d1各 中點(diǎn)，得到四 形 a 2b2c2d 2，如此 行下去，得到四 形 anb ncnd n下列 正確的有（） 四 形 a 2b2c2d 2 是矩形； 四 形 a 4

25、b4c4d4 是菱形； 四 形 a 5b5c5d 5 的周 是，四 形 a nb ncndn 的面 是a 1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè) d 4 個(gè)【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形【專題】 規(guī)律型【分析】 首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形abcd 中各邊長的長度關(guān)系規(guī)律，然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷： 根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷； 根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷； 由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計(jì)算四邊形a 5b 5c5d 5 的周長； 根據(jù)四邊形 a nbncndn 的面積與四邊形abcd 的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積【解答】 解： 連接 a 1c1，b 1d1 在四邊形 abcd

26、 中，順次連接四邊形abcd 各邊中點(diǎn)，得到四邊形a1 b1c1d 1， a 1d1 bd ， b1c1bd ， c1d1 ac ， a 1b1 ac ； a 1d1 b 1c1， a1b 1c1d1， 四邊形 a 1b 1c1d1 是平行四邊形； ac 丄 bd ， 四邊形 a 1b1c1d1 是矩形， b1d1=a 1c1（矩形的兩條對(duì)角線相等） ； a 2d2=c2d2=c2 b2=b2a 2（中位線定理） ， 四邊形 a 2b 2c2d2 是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 由 知，四邊形a 2b2c2d2 是菱形； 根據(jù)中位線定理知，四邊形a 4b4c4d4 是菱形；故本選項(xiàng)正確； 根據(jù)中位線的

27、性質(zhì)易知，a 5b5= a 3b 3= a 1b1= ac ， b 5c5= b 3c3= b 1c1=bd ， 四邊形a 5 5 55 的周長是2 （ a+b） =，b c d故本選項(xiàng)正確； 四邊形 abcd 中， ac=a ，bd=b ，且 ac 丄 bd ， s 四邊形 abcd =ab2；由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，四邊?a nb ncndn 的面積是，故本選項(xiàng)正確綜上所述， 正確故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半） 解答此題時(shí)，需理清菱形、

28、矩形與平行四邊形的關(guān)系是最關(guān)鍵的二、填空題：每題4 分，共 32 分。13已知菱形兩條對(duì)角線的長分別為6cm 和 8cm，則這個(gè)菱形一邊上的高為cm【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得對(duì)角線的一半分別是3cm、4cm，再利用勾股定理列式求出菱形的邊長， 然后根據(jù)菱形的面積等于底乘以高與對(duì)角線的乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】 解： 菱形兩條對(duì)角線的長分別為 6cm 和 8cm， 對(duì)角線的一半分別是 3cm、 4cm，根據(jù)勾股定理，菱形的邊長=5cm ，設(shè)這個(gè)菱形一邊上的高為xcm，則菱形的面積 =5x=68，解得 x=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形

29、的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14若，則= 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值【分析】 先根據(jù)=2 得出 a b= 2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解： =2， ab= 2ab， 原式 =故答案為：ob，即可得出【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵15如圖，平行四邊形abcd 中， ab ac ， ab=1 ， bc=，則 bd=2【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理【分析】 先由勾股定理求出由勾股定理求出【解答】 解： ab ac ， bac=90 ，ac ，再由平行四邊形的性質(zhì)得出oa=1 ， ob=

30、bd ，在 rt aob 中，bd ac=2， 四邊形 abcd 是平行四邊形， oa= ac=1 ， ob= bd ，在 rt aob 中，由勾股定理得：ob=， bd=2ob=2；故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵16如圖， a 是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)a 作 ab y 軸于點(diǎn) b ，點(diǎn) p 在 x 軸上， abp 面積為 2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義【專題】 數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想【分析】 由于同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，所以 aob 的面積 = ab

31、p 的面積 =2，然后根據(jù)反比例函數(shù)中 k 的幾何意義， 知 aob 的面積 =|k|，從而確定k 的值，求出反比例函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 aob 的面積 =abp 的面積 =2 ， aob 的面積 = |k|， |k|=2， k= 4；又 反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限， k 0 k=4 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中 k 的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k 的幾何意義17將邊長分別為2、3、 5 的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】 平行線分線段成比

32、例；正方形的性質(zhì)【專題】 壓軸題【分析】 因?yàn)殛幱安糠值拿娣e =s 正方形 bcqw s 梯形 vbcf，根據(jù)已知求得梯形的面積即不難求得陰影部分的面積了【解答】 解： vb ed ，三個(gè)正方形的邊長分別為2、3、 5， vb ：de=ab ： ad ，即 vb ： 5=2：（ 2+3+5） =1： 5， vb=1 ， cfed ， cf：de=ac ： ad ，即 cf： 5=5： 10 cf=2.5， s 梯形 vbfc= （ bv+cf ） ?bc=， 陰影部分的面積=s 正方形 bcqw s 梯形 vbcf =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題利用平行線分線段成比例的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)求解18已

33、知 a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x 1=0 的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是 6【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之積與兩根之和的值，然后將化簡(jiǎn)成兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進(jìn)行計(jì)算【解答】 解： a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x 1=0 的兩實(shí)數(shù)根， a+b= 2， ab= 1；= 6【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法19從 3， 2， 1，0，4 這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a 的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是【考

34、點(diǎn)】 概率公式；解一元一次不等式組；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】 由 a 的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有 3， 2，可直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解： 不等式組的解集是： x， a 的值既是不等式組的解的有：3， 2， 1， 0， 函數(shù) y=的自變量取值范圍為：2x2+2x0， 在函數(shù) y=的自變量取值范圍內(nèi)的有3， 2， 4； a 的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有：3， 2； a 的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

35、比20如圖，正方形abcd 中，點(diǎn) o 是對(duì)角線be ，過點(diǎn) c 作 cf be 于 f，連接 of，已知ac 、 bd 的交點(diǎn)，點(diǎn)ef=1 ，則 of 的長為e 在 cd3上，且de=2ce ，連接【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 首先在 be 上截取 bg=cf ，連接 og ，證明 obg ocf，則可證得 ofg 是等腰直角三角形，設(shè) ce=x ，利用勾股定理可得 be 的長，由射影定理列方程，求得 ef 與 cf 的長，繼而求得 fg 的長，則可求得答案【解答】 解：如圖，在be 上截取 bg=cf ，連接 og， rt bce 中， cf be， ebc= e

36、cf， obc= ocd=45 ， obg= ocf，在 obg 與 ocf 中， obg ocf（ sas）， og=of ， bog= cof， bg=cf ， og of，設(shè) ce=x，則 de=2ec=2x ， bc=cd=3x ，在 rt bce 中， be=x， ef=1 ， ce2=ef?be， x2=x， x=， ce=， bf=be ef=10 1=9， cf2=bf ?ef=9， cf=3 ， bg=3 ， fg=be bg ef=10 3 1=6， of=fg=3故答案為： 3【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及射影定理注意準(zhǔn)確作出輔助線是

37、解此題的關(guān)鍵三、解答題：共70 分。21解方程：（ 1）（ 2） 4x（ x3） =x 2 9【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【專題】 計(jì)算題【分析】（ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（ 2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】 解：（ 1）去分母得： 1+3x 6=x 1，解得： x=2，經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無解；（ 2）方程整理得： x24x+3=0 ，分解因式得： （x 1）（x 3） =0，解得： x1=1， x2=3【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程因式分解法，熟練掌握

38、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22化簡(jiǎn)：（ 1）（ 2）（ ） 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算【專題】 計(jì)算題【分析】（ 1）原式第二項(xiàng)利用除法變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（ 2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】 解：（ 1）原式 =?=；（ 2）原式 =?=?=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23閱讀材料，解答問題：我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如的二元二次方程組，實(shí)質(zhì)是二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來求解其解法如下：解：由 得： y=2x 5， ，將

39、代入 得： x2+（ 2x 5） 2=10整理得： x24x+3=0 ，解得： x1=1， x2=3，再將 x1=1， x2=3 代入 得 y1=12 5= 3， y2=23 5=1 原方程組的解為，請(qǐng)你根據(jù)材料代入消元法解二元二次方程組：【考點(diǎn)】 高次方程【專題】 閱讀型【分析】 根據(jù)材料給出的解二元二次方程組的一般步驟，運(yùn)用代入消元法求解即可【解答】 解：由 得， y=2x 3 ，將 代入 得：（ 2x 3） 2 4x2+6x 3=0，整理得： 6x=6，解得： x=1，再將 x=1 ，代入 得 y= 1，故原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是閱讀材料問題、代入消元法解二元二次方程組，代入

40、消元法的一般步驟是：先消去一個(gè)未知數(shù)再解關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個(gè)較簡(jiǎn)單的方程中即可24減負(fù)提質(zhì)“1+5”“”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)閱讀與演講社團(tuán)為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2 小時(shí)以內(nèi) ”、“2小時(shí) 3 小時(shí) ”、“3 小時(shí) 4 小時(shí) ”和 “4 小時(shí)以上 ”四個(gè)等級(jí)，分別用a 、 b、 c、d 表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：（ 1）求出 x 的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2 人每周課

41、外閱讀時(shí)間都是4 小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選 2 人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2 人來自不同小組的概率【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【分析】（ 1）利用 100%減去 a 、 c、d 所占百分比，即可算出x 的值；再利用a 中的人數(shù) 所占百分比 =總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)各乘以b 、c 所占百分比即可算出人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（ 2）根據(jù)已知畫出樹狀圖，進(jìn)而利用概率公式求出即可【解答】 解：（ 1） x%=1 45% 10% 15%=30% ，故 x=30 ，總?cè)藬?shù)是： 18045%=400 （人），b 等級(jí)的人數(shù)是：40030%=120（人），c 等級(jí)的人數(shù)是：40010%=40（人）；（ 2）設(shè)兩