5非平衡載流子的產生與復合

1、5.1 非平衡載流子的產生與非平衡載流子的產生與復合復合 教學要求教學要求 1掌握掌握概念概念:非非平衡多子、非平衡少子、凈復合率、平衡多子、非平衡少子、凈復合率、 壽命。壽命。 2理解方程式理解方程式(5.1-7)所包含的物理意義。所包含的物理意義。 3記憶公式記憶公式(5.1-8)并理解其物理意義。并理解其物理意義。 4了解推導公式了解推導公式(5.1-10)的基本物理思想。的基本物理思想。 1 2021/2/12 5.1 非平衡載流子的產生與復合非平衡載流子的產生與復合 2半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.1.1 非平衡載流子的非平衡載流子的產生產

2、生 3 0 nnn 0 ppp np 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非平衡多非平衡多子子、非非平衡平衡少少子子 4半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 附加光電導附加光電導率（光電導）率（光電導） 光照產生的非平衡載流子可以增加半導體的電光照產生的非平衡載流子可以增加半導體的電 導率導率 (5.1-4) 稱為稱為附加光電導率附加光電導率(或簡稱或簡稱光電導光電導)。 用光用光照射半導體產生非平衡載流子的方法稱為照射半導體產生非平衡載流子的方法稱為 載流子的光注入載流子的光注入。 5 npnp ()nqpqq p 半導體物理

3、學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 低水平注入（小注入）低水平注入（小注入） 6 000 00 nnnnnn pppppp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 低水平注入（小注入）低水平注入（小注入） 從表從表5.1可以可以看出看出,雖然雖然多子電子濃度的變化是可以忽略多子電子濃度的變化是可以忽略 的的,但但少子空穴的濃度卻增加了幾個數量級。非平衡載少子空穴的濃度卻增加了幾個數量級。非平衡載 流子在數量上對多子和少子的影響具有很大的差別。流子在數量上對多子和少子的影響具有很大的差別。 7半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社

4、2021/2/12 高水平高水平注入注入（大注入（大注入） 8半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.1.2 非平衡載流子的非平衡載流子的復合復合 非平衡載流子是在外界作用下產生非平衡載流子是在外界作用下產生的的,它們它們的存的存 在相應于非平衡情況。當外界作用撤除在相應于非平衡情況。當外界作用撤除以后以后,由由 于于半導體的內部作用半導體的內部作用,非平衡載流子將逐漸消失非平衡載流子將逐漸消失, 也就是導帶中的非平衡電子落入到價帶的空狀也就是導帶中的非平衡電子落入到價帶的空狀 態(tài)中態(tài)中,使電子和空穴成對消失使電子和空穴成對消失,這個過程稱為這個過程稱為非平非

5、平 衡載流子的復合衡載流子的復合。 通常通常把單位時間、單位體積內產生的載流子數把單位時間、單位體積內產生的載流子數 稱為稱為載流子的產生率載流子的產生率,而把單位時間、單位體積而把單位時間、單位體積 內復合的載流子數稱為內復合的載流子數稱為載流子的復合率載流子的復合率。 9半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 熱平衡情況熱平衡情況 在熱平衡情況在熱平衡情況下下,由于由于半導體的內部半導體的內部作用作用,產生產生率率 和復合率相等和復合率相等,產生與復合之間達到相對平衡產生與復合之間達到相對平衡,使使 載流子濃度維持一定。載流子濃度維持一定。 10半導體物理學簡

6、明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非平衡情況非平衡情況 當有外界作用時當有外界作用時(例如光照例如光照),產生產生與復合之間的與復合之間的 相對平衡被相對平衡被破壞破壞,產生產生率將大于復合率率將大于復合率,使半導體使半導體 中載流子的數目增多中載流子的數目增多,即產生非平衡載流子即產生非平衡載流子。 隨著隨著非平衡載流子數目的增多非平衡載流子數目的增多,復合率將增大復合率將增大, 當產生和復合這兩個過程的速率相等時當產生和復合這兩個過程的速率相等時,非平非平 衡載流子數目不再增加衡載流子數目不再增加,達到穩(wěn)定值。達到穩(wěn)定值。 在在外界作用撤除以后外界作用撤除以后,復合率

7、超過產生率復合率超過產生率,結果結果 使非平衡載流子逐漸減少使非平衡載流子逐漸減少,最后恢復到熱平衡最后恢復到熱平衡 情況情況。 11半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 12 d/ d/ptp d/dptp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 13 /Up / 0e t pp d/ d/ptp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 14 / 0e t pp 150153 10 e10 (cm )p 66 1510/1015143 10 e(10/e)3.68

8、 10 (cm )p 66 154 10/10154133 10 e(10/e )1.83 10 (cm )p 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 15 153 0=10 cm p 1562131 0 /10/1010 (cm s )Up 143 3.68 10 (cm )p 1462031 3.68 10/103.68 10 (cm s )U 133 1.83 10 cmp 1361931 1.83 10 /101.83 10 (cm s )U 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非平衡載流子壽命推導非平衡載流子壽命推導 1

9、6 / 0 11 ded t p tpt / 0 0 0 11 ed t tt pt t p 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 測量光電導的方法確定非平衡載流子的壽命測量光電導的方法確定非平衡載流子的壽命 17 00 ( )V t r Vr / 00 ( ) e t V t G VG 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.2 直直 接接 復復 合合 教學要求教學要求 1掌握掌握概念概念:直接復合直接復合、間接復合、直接輻射復合、間接復合、直接輻射復合(帶帶 間輻射復合間輻射復合)、復合中心、非輻射復合。、復合中心、非輻射復

10、合。 2用能帶圖表示出直接復合過程中的載流子躍遷過程用能帶圖表示出直接復合過程中的載流子躍遷過程 。 18半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非平衡載流子復合分類非平衡載流子復合分類 非平衡載流子復合可能發(fā)生在半導體非平衡載流子復合可能發(fā)生在半導體內內 部部,也也可能發(fā)生在半導體表面。前者稱為可能發(fā)生在半導體表面。前者稱為 體內復合體內復合,后者后者稱為稱為表面復合表面復合。 非平衡載流子的體內復合過程非平衡載流子的體內復合過程,就電子和就電子和 空穴所經歷的狀態(tài)來說空穴所經歷的狀態(tài)來說,可以分為可以分為直接復直接復 合合和和間接復合間接復合兩種類型。兩種類型

11、。 19半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 直接復合直接復合 在直接復合過程在直接復合過程中中,電子電子由導帶直接躍遷到價帶由導帶直接躍遷到價帶 的空的空狀態(tài)狀態(tài),使使電子和空穴成對消失。直接復合也電子和空穴成對消失。直接復合也 稱為稱為帶間復合帶間復合。如果直接復合過程中同時發(fā)射。如果直接復合過程中同時發(fā)射 光子光子,則稱為則稱為直接輻射復合直接輻射復合或或帶間帶間輻射復合輻射復合。 20半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 直接復合復合率直接復合復合率 在直接復合過程在直接復合過程中中,單位單位時間、單位體積半時間、單位體積

12、半 導體中復合掉的電子導體中復合掉的電子-空穴空穴對數對數,即即復合率復合率R 應當與電子應當與電子濃度濃度n和和空穴空穴濃度濃度p成正比成正比。引。引 入比例系數入比例系數 ,則則 (5.2-1) r稱為稱為概率系數概率系數或或復合系數復合系數。在一定溫度下。在一定溫度下 , 有完全確定的值有完全確定的值,與電子和空穴的濃度無與電子和空穴的濃度無 關。關。 21 Rrnp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 產生率產生率 直接復合直接復合過程過程的逆過程是電子的逆過程是電子-空穴空穴 對的產生過程。它是價帶電子激發(fā)對的產生過程。它是價帶電子激發(fā) 到導帶中的空

13、狀態(tài)的過程。單位時到導帶中的空狀態(tài)的過程。單位時 間、單位體積半導體中產生的電子間、單位體積半導體中產生的電子- 空穴對數叫做空穴對數叫做產生率產生率。 22半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非非簡并情況下的產生率簡并情況下的產生率 23 2 0000i GGRrn prn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 凈復合凈復合率率、非平衡載流子壽命、非平衡載流子壽命 24 00 ()URGr npn p 00 ()Ur nppp /Up 00 1 ()r npp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/1

14、2 非平衡載流子壽命非平衡載流子壽命分類討論分類討論 25 00 1 ()r np i i 1 2rn 00 1 ()r npp 00 1 ()r np 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 非平衡載流子非平衡載流子壽命分類討論壽命分類討論 26 i ni 0A0 11 2 n rprNp i pi 0D0 11 2 n rnrNn 00 1 ()r np 00 1 ()r np 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.3 通過復合中心的復合通過復合中心的復合 教學要求教學要求 1說明通過復合中心復合的物理機制。說明通過復合中心

15、復合的物理機制。 2了解通過復合中心復合的四種過程。了解通過復合中心復合的四種過程。 3熟悉肖克萊熟悉肖克萊-瑞德公式瑞德公式(5.3-27)。 4熟悉壽命公式熟悉壽命公式(5.3-31)。 5了解金在硅中的復合作用及摻金的實際意義了解金在硅中的復合作用及摻金的實際意義。 27半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 間接復合間接復合原理原理 間接復合過程中最主要的是通過間接復合過程中最主要的是通過復合中心復合中心的復合。所的復合。所 謂復合中心指的是晶體中的一些雜質或謂復合中心指的是晶體中的一些雜質或缺陷缺陷,它們它們在禁在禁 帶中引入離導帶底和價帶頂都比較遠的局

16、域化帶中引入離導帶底和價帶頂都比較遠的局域化能級能級,即即 復合中心能級復合中心能級。 在在間接復合過程中間接復合過程中,電子躍遷到復合中心能級電子躍遷到復合中心能級,然后再躍然后再躍 遷到價帶的空狀態(tài)遷到價帶的空狀態(tài),使電子和空穴成對消失使電子和空穴成對消失。 換換一種說法是一種說法是,復合中心從導帶俘獲一個電子復合中心從導帶俘獲一個電子,再從價帶再從價帶 俘獲一個空穴俘獲一個空穴,完成電子完成電子-空穴對的復合。電子空穴對的復合。電子-空穴對空穴對 的產生過程也是通過復合中心分兩步完成的的產生過程也是通過復合中心分兩步完成的。 28半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021

17、/2/12 5.3.1 載流子通過復合中心的產生和復合載流子通過復合中心的產生和復合過程過程 通過通過復合中心的復合和產生有四種復合中心的復合和產生有四種過程過程 a) 電子電子被復合中心俘獲的被復合中心俘獲的過程過程; b) 電子電子的產生的產生過程過程,它它表示復合中心上的電子激發(fā)到表示復合中心上的電子激發(fā)到 導帶的空導帶的空狀態(tài)狀態(tài); c) 空穴空穴被復合中心俘獲的被復合中心俘獲的過程過程; d) 空穴空穴的產生的產生過程過程,它它表示復合中心上的空穴躍遷到表示復合中心上的空穴躍遷到 價帶或者說價帶電子躍遷到復合中心的空狀態(tài)。價帶或者說價帶電子躍遷到復合中心的空狀態(tài)。 29半導體物理學簡

18、明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （a）電子的俘獲電子的俘獲過程過程 30 nntt ()RC n Nn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （b）電子的產生電子的產生過程過程 31 nnt GS n 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （b）電子的產生電子的產生過程過程 32 t t0 tF exp1 N n EE KT cF 0c exp EE nN KT nt0n0tt0 ()S nC nNn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （b）電子的產生過程）電子的產生過程

19、 33 ct nncn1 exp EE SC NC n KT ctti 1ci expexp EEEE nNn KTKT nn1t GC n n 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （c）空穴的俘獲空穴的俘獲過程過程 34 ppt RC pn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （d）空穴的產生空穴的產生過程過程 35 pptt ()GSNn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （d）空穴的產生過程）空穴的產生過程 36 ptt0p0t0 ()SNnC p n Fv 0v exp EE pN

20、KT pp1 SC p tvit 1vi expexp EEEE pNn KTKT 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 （d）空穴的產生過程）空穴的產生過程 37 pp1tt ()GC p Nn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.3.2 凈復合凈復合率率 式式(5.3-1)和式和式(5.3-8)分別代表電子在導帶分別代表電子在導帶 和復合中心能級之間躍遷引起的俘獲和產和復合中心能級之間躍遷引起的俘獲和產 生過程生過程,從中可以得出從中可以得出電子的凈俘獲率電子的凈俘獲率 (5.3-16) 過程過程c和和d可以看成是空穴在

21、價帶和復合中可以看成是空穴在價帶和復合中 心能級的躍遷所引起的俘獲和產生過程。心能級的躍遷所引起的俘獲和產生過程。 于是于是空穴的凈俘獲率空穴的凈俘獲率為為 (5.3-17) 38 nnnntt1t ()URGC n Nnn n pPppt1tt ()URGCpnp Nn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.3.2 凈復合率凈復合率 39 np UUU ntt1tpt1tt ()()C n Nnn nCpnp Nn tnp t n1p1 () ()() N C nC p n CnnCpp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12

22、 5.3.2 凈復合率凈復合率 40 2 pnti n1p1 () ()() C C N npn U CnnCpp nt n 1 C N pt p 1 C N 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 (5.3-23) 式式(5.3-23)就是通過復合中心復合的凈復合率公式。就是通過復合中心復合的凈復合率公式。 41 2 i p1n1 ()() npn U nnpp 2 pnti n1p1 () ()() C C N npn U CnnCpp nt n 1 C N pt p 1 C N ntt1tpt1tt ()()C n Nnn nCpnp Nn nnn ntt1

23、t () URG C n Nnn n pPp pt1tt () URG Cpnp Nn 2 11i n pn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 42 2 i ipn 2() (2)() npp U np pn pp U 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.3.3 小信號壽命公式小信號壽命公式肖克利肖克利-瑞德瑞德公式公式 43 0 nnn 0 ppp pn 00 p01n01 () ()() npp U nnpp 0101 pn 0000 nnpp npnp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2

24、/12 復合中心復合中心能級能級位置位置對壽命的影響對壽命的影響 44 2 i 011 1 ()() npn U npnp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 復合中心復合中心能級能級位置對位置對壽命的影響壽命的影響 45 2 i 0 ti i 1 ()2 cosh npn U EE npn KT 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 費米能級位置對壽命的影響費米能級位置對壽命的影響 46 p pt 1 C N n nt 1 C N 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.3.4 金在硅中的金在

25、硅中的復合作用復合作用 47半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.3.4 金在硅中的復合作用金在硅中的復合作用 48半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 49 5.3.4 金在硅中的復合作用金在硅中的復合作用 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.4 表面復合和表面復合速度表面復合和表面復合速度 教學要求教學要求 1根據式根據式(5.4-1)理解表面復合及表面復合速度的物理理解表面復合及表面復合速度的物理 意義。意義。 2了解表面擴散電流是怎樣產生的。為什么表面凈電了解表面擴散電流是怎樣產生

26、的。為什么表面凈電 流為流為零零? 50半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 表面缺陷表面缺陷 晶格結構在表面出現的不連續(xù)性在禁帶中晶格結構在表面出現的不連續(xù)性在禁帶中 引入了大量的能量狀態(tài)引入了大量的能量狀態(tài),這些能量狀態(tài)稱為這些能量狀態(tài)稱為 表面態(tài)表面態(tài),它們大大地增加了表面區(qū)域的載流它們大大地增加了表面區(qū)域的載流 子復合率。子復合率。 除表面態(tài)外除表面態(tài)外,還存在著由于緊貼表面的層內還存在著由于緊貼表面的層內 的的吸附離子吸附離子、分子分子或或機械損傷機械損傷等所造成的等所造成的 其他缺陷。例如吸附的離子可能帶電其他缺陷。例如吸附的離子可能帶電,這樣這樣

27、在接近表面處就形成一層空間電荷層。在接近表面處就形成一層空間電荷層。 51半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 表面復合和表面復合速度表面復合和表面復合速度 52 S US p 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 表面復合電流表面復合電流 53 pS 0 d d x p qDqUqS p x 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.5 陷阱陷阱效應效應 教學要求教學要求 了解陷阱的概念以及陷阱和復合中心的不同之處。了解陷阱的概念以及陷阱和復合中心的不同之處。 54半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著

28、.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 在半導體在半導體中中,雜質雜質和缺陷除了起施主、受主和復和缺陷除了起施主、受主和復 合中心的作用合中心的作用外外,還還能起陷阱作用能起陷阱作用。 出現出現非平衡載流子非平衡載流子時時,必然引起雜質能級上電必然引起雜質能級上電 子數目的改變。電子數目可能增加子數目的改變。電子數目可能增加,也可能減也可能減 少。如果電子數目增加少。如果電子數目增加,說明該能級有收容電說明該能級有收容電 子的作用子的作用,如果電子數目減少如果電子數目減少,說明該能級有收說明該能級有收 容空穴的作用。容空穴的作用。 也就是說雜質能級具有積累非平衡載流子的也就是說雜質能級具有積累非

29、平衡載流子的 作用。雜質能級的這種積累非平衡載流子的作用。雜質能級的這種積累非平衡載流子的 作用就叫做作用就叫做陷阱效應陷阱效應。 55 陷阱效應陷阱效應 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 陷阱、陷阱中心陷阱、陷阱中心 56 t nn t pp tt pn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 一一個有效的復合中心應該使非平衡載流子通過該復個有效的復合中心應該使非平衡載流子通過該復 合中心快速合中心快速復合復合,所以所以,有效有效復合中心對電子和空穴復合中心對電子和空穴 的俘獲系數相差不大的俘獲系數相差不大,而且而且,其對非平

30、衡載流子的俘其對非平衡載流子的俘 獲概率要大于載流子發(fā)射回能帶的概率。獲概率要大于載流子發(fā)射回能帶的概率。一般說來一般說來, 只有雜質的能級比費米能級離導帶底或價帶頂更遠只有雜質的能級比費米能級離導帶底或價帶頂更遠 的深能級雜質的深能級雜質,才能成為有效的復合中心才能成為有效的復合中心。 一個有效的陷阱則必須對電子和空穴的俘獲概率有一個有效的陷阱則必須對電子和空穴的俘獲概率有 很大差別很大差別,比如有效的電子陷阱對電子的俘獲概率遠比如有效的電子陷阱對電子的俘獲概率遠 大于對空穴的俘獲概率大于對空穴的俘獲概率,這樣才能保持對電子的顯著這樣才能保持對電子的顯著 積累作用。積累作用。一般來說一般來說

31、,當雜質能級與平衡時費米能級當雜質能級與平衡時費米能級 重合時重合時,是最有效的陷阱中心是最有效的陷阱中心。 57 陷阱和復合中心的區(qū)別陷阱和復合中心的區(qū)別 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.6 準準費米能級費米能級 教學要求教學要求 1了解引入準費米能級的意義。了解引入準費米能級的意義。 2寫出并記憶公式寫出并記憶公式(5.6-1)和和(5.6-2)。 3導出修正歐姆定律導出修正歐姆定律式式(5.6-7)或式或式(5.6-8)。 58半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.6.1準準費米能級費米能級 當有非平衡載流子存

32、在當有非平衡載流子存在時時,不不存在統一的費米存在統一的費米 能級。但處于一個能帶內的能級。但處于一個能帶內的非平衡載流子非平衡載流子,通通 過過和晶格的頻繁碰撞和晶格的頻繁碰撞,在比壽命短得多的時間在比壽命短得多的時間( 弛豫時間弛豫時間)內就可以使自身的能量達到平衡分內就可以使自身的能量達到平衡分 布。就是說導帶電子和價帶空穴相互獨立地布。就是說導帶電子和價帶空穴相互獨立地 與晶格處于平衡狀態(tài)與晶格處于平衡狀態(tài)。 在在這種情況下這種情況下,處于非平衡狀態(tài)的電子和空穴處于非平衡狀態(tài)的電子和空穴 系統可以看做兩個各自獨立的系統而定義各系統可以看做兩個各自獨立的系統而定義各 自的費米能級自的費米

33、能級,稱為稱為準費米能級準費米能級。 59半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 準費米能級準費米能級 60 Fnin ii T expexp EEV nnn KTV iFpp ii T expexp EEV pnn KTV nFn /Eq pFp /Eq 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 準費米能級準費米能級 61 2 00i n pn pn 2 i T expnpn V Fnin ii T expexp EEV nnn KTV iFpp ii T expexp EEV pnn KTV 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工

34、業(yè)出版社 2021/2/12 解解:由由式式(5.6-1) 可見可見電子的費米能級與原來的費米能級相差很小。電子的費米能級與原來的費米能級相差很小。 平衡空穴濃度平衡空穴濃度 所以所以 由式由式(5.6-2) 即即空穴的準費米能級在空穴的準費米能級在Ei之下之下0.23eV。原來平衡費米。原來平衡費米 能級在能級在Ei之上之上0.29eV,相差相差是很顯著的。一般在有非平是很顯著的。一般在有非平 衡載流子的情況衡載流子的情況下下,往往往往都是如此都是如此,多子的費米能級跟多子的費米能級跟 平衡費米能級相差不多平衡費米能級相差不多,而少子的準費米能級則變化而少子的準費米能級則變化 很大很大。 6

35、2 1514 Fni 10 i 1010 ln0.026ln0.29(eV) 1.5 10 n EEKT n 2201553143 0iD /2.25 10/102.25 10 (cm )10 (cm )pnNp 143 0 10 (cm )pppp 14 iFp 10 i 10 ln0.026ln0.23(eV) 1.5 10 p EEKT n 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.6.2修正修正歐姆定律歐姆定律 利用式利用式(5.6-1)或式或式(5.6-2),可用可用更簡單的形式改寫電更簡單的形式改寫電 流方程。對式流方程。對式(5.6-1)求導求導,

36、得得 (5.6-6) 將式將式(5.6-6)、式、式(5.6-1)、式、式(4.6-10)代入式代入式(4.5-10) 中中,電子電流密度方程電子電流密度方程變成變成 (5.6-7) 63 Fnin ii T expexp EEV nnn KTV n T d dd ddd nnV xVxx nnT /DVKT q n T d dd ddd nnV xVxx Fni i n i T exp exp EE nn KT V n V nnn nqqDnjE E nnn nnn dd ( ) dd I jqnx Axx 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.6.2修正

37、歐姆定律修正歐姆定律 同樣對于空穴電流密度有同樣對于空穴電流密度有 (5.6-8) 式式(5.6-7)和式和式(5.6-8)稱為稱為修正修正歐姆定律歐姆定律,其中其中 (5.6-9) (5.6-10) 分別稱為電子和空穴的分別稱為電子和空穴的等效電導率等效電導率。 修正歐姆定律雖然在形式上和歐姆定律修正歐姆定律雖然在形式上和歐姆定律一致一致,但但它包它包 括了載流子的漂移和擴散的綜合效應。括了載流子的漂移和擴散的綜合效應。修正歐姆定修正歐姆定 律指出律指出,在有限電導率情況下在有限電導率情況下,如果費米能級等于常數如果費米能級等于常數 ,則電流為則電流為零零;反之反之,如果電流為零則費米能級恒

38、定如果電流為零則費米能級恒定。 由此可見由此可見,熱平衡體系的費米能級等于常數熱平衡體系的費米能級等于常數。 64 ppp ppp dd ( ) dd I jqpx Axx nn ( )xqn pp ( ) xqp 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.7 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 教學要求教學要求 1寫出連續(xù)性方程寫出連續(xù)性方程(5.7-1),解釋式解釋式中各項的物理意中各項的物理意 義以及方程式反映的物理規(guī)律。義以及方程式反映的物理規(guī)律。 2寫出連續(xù)性方程寫出連續(xù)性方程(5.7-10)和和(5.7-11)并解釋式中各并解釋式中各 項的物理意義。項的物理意義。

39、 65半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.7 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 66半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.7 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 67 p p pp G t s n n nn G t s 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 連續(xù)性方程變形連續(xù)性方程變形1 利用電流密度表達式利用電流密度表達式(4.5-9)和和(4.5-10),式式 (5.7-1)和式和式(5.7-2)可以分別寫成可以分別寫成 (5.7-3) (5.7-4) 在一維情況在一維情況下下,取取電流電流沿沿x方向方向,式式

40、(5.7-3) 和式和式(5.7-4)變?yōu)樽優(yōu)?(5.7-5) (5.7-6) 式式(5.7-3)式式(5.7-6)是用是用電流密度表示電流密度表示 的連續(xù)性方程的連續(xù)性方程。 68 p p 1 pp G tq j n n 1nn G tq j p p 1 J pp G tqx n n 1 J nn G tqx 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 連續(xù)性方程連續(xù)性方程變形變形2 69 ppp p spD x E E 2 ppp 2 p pppp DpG txx x E E E E 2 nnn 2 n nnnn DnG txx x E E E E 半導體物理學簡

41、明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 連續(xù)性方程連續(xù)性方程變形變形3 70 ()qpn x E E 2 pp 2 p pppp DG tx x E E 2 nn 2 n nnnn DG tx x E E 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 連續(xù)性方程連續(xù)性方程變形變形4 71 2 pp 2 p pppp DG tx x E E 2 nn 2 n nnnn DG tx x E E 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 72 518133 n 101010 (cm )npG 1613163 0A (1010 )10

42、 (cm )pppNp 2201613133 0iA /(10/1010 )10 (cm )nnnnNn 13 Fni 10 i 10 ln0.026ln0.18(eV) 10 n EEKT n 16 iFp 10 i 10 ln0.026ln0.36(eV) 10 p EEKT n 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.8 電中性條件電中性條件 介電弛豫時間介電弛豫時間 教學要求教學要求 1解釋電中性條件所揭示的物理過程及意義。解釋電中性條件所揭示的物理過程及意義。 2了解了解概念概念:介電弛豫時間介電弛豫時間。 73半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子

43、工業(yè)出版社 2021/2/12 5.8 電中性條件電中性條件 介電弛豫時間介電弛豫時間 74 ()qpn /jxt /()tx E E 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.8 電中性條件電中性條件 介電弛豫時間介電弛豫時間 75 d / d 0 / e t /()t 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.8 電中性條件電中性條件 介電弛豫時間介電弛豫時間 76 pn 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.8 電中性條件電中性條件 介電弛豫時間介電弛豫時間 77半導體物理學簡明教程孟慶巨

44、等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 78 1413 d /8.85 1016/6.242.3 10(s) 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 79 11154 p /10 /1010(s)100(s)Up 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.9 擴散長度與擴散長度與擴散速度擴散速度 80半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 5.9 擴散長度與擴散速度擴散長度與擴散速度 81半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 因此因此只有非平衡少子空穴沿只有非平衡少子

45、空穴沿x方向的擴散運動方向的擴散運動 和載流子的復合。連續(xù)性方程和載流子的復合。連續(xù)性方程(5.7-12)簡化為簡化為 (5.9-1) 式式(5.9-1)是一個二階線性常系數微分方程是一個二階線性常系數微分方程。 82 2 p 2 p 0 pp D x 2 pp 2 p pppp DG tx x E E 非平衡少子空穴的運動非平衡少子空穴的運動 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 引進物理量引進物理量 (5.9-2) Lp叫做叫做空穴的擴散長度空穴的擴散長度。方程。方程(5.9-1)的普遍的普遍解為解為 (5.9-3) 是兩個由邊界條件確定的常數。是兩個由邊界

46、條件確定的常數。 假設穩(wěn)定注入的非平衡少子空穴擴散到樣品的另一假設穩(wěn)定注入的非平衡少子空穴擴散到樣品的另一 表面表面后后,或者或者因表面復合而因表面復合而消失消失,或者或者被電極抽出。被電極抽出。 83 pp p LD pp / 12 ee x Lx L pkk 非平衡少子空穴的運動非平衡少子空穴的運動 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 84 0 (0) 0() ppx px p / 0e x L pp pp / 12 ee x Lx L pkk 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 擴散長度擴散長度 85 p p / 00 p / 00 ( )ded ( )ded x L x L x p xxxx xL p xxx 半導體物理學簡明教程孟慶巨等編著.電子工業(yè)出版社 2021/2/12 擴散流密度擴散流密度 由式由式(5.9-5)和擴散流密度定義式和擴散流密度定義式(4.5-1),空穴空穴的擴散的擴散 流密度為流密度為