2020人教版高中物理一輪復(fù)習(xí)第1章-運(yùn)動(dòng)的描述-勻變速直線運(yùn)動(dòng)專題一-運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象、追及相遇問題

1、專題一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象、追及相遇問題考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的理解和應(yīng)用1運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解題時(shí)的“六看”x t圖象v t圖象縱截距表示初位置表示初速度斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度面積無(wú)實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移交點(diǎn)相遇點(diǎn)速度相等點(diǎn)(臨界條件點(diǎn))拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)2.三點(diǎn)說(shuō)明(1)無(wú)論是x t圖象還是v t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)x t圖象和v t圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)x t圖象和v t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。類型一圖象選擇類問題依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、速度

2、等)變化的幾個(gè)圖象或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。(2016江蘇單科5)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小球與地面碰撞后速度v與位置x的關(guān)系為v，從最高點(diǎn)下落時(shí)二者的關(guān)系為v，對(duì)比圖象可知A項(xiàng)正確。答案：A方法技巧解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運(yùn)用對(duì)應(yīng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)公式與圖象之間的轉(zhuǎn)化確定某物理量的變化情況，從而確定選項(xiàng)的正確與否。類型二圖象信息類問題這類問題是對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，

3、由圖象提取相關(guān)信息或?qū)D象反映的物理過程“還原”成數(shù)學(xué)表達(dá)式形式從而對(duì)問題做出分析判斷作答。(2019廣東“六校聯(lián)盟”二模)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移時(shí)間圖象如圖所示，物體c的位移時(shí)間圖線是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()Aa、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同Ba、b兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的加速度大小相等，方向相反C物體c一定做變速曲線運(yùn)動(dòng)D在05 s內(nèi)，當(dāng)t5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)解析：在位移時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；

4、對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由公式xv0tat2知，其x t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖象知，a、b從同一位置(即x10 m處)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a沿正方向運(yùn)動(dòng)，b沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D正確。答案：D考法拓展在【例2】中，若僅將位移時(shí)間圖象改為如圖所示的速度時(shí)間圖象，其他條件不變，則下列說(shuō)法正確的是()Aa物體的加速度大于b物體的加速度B05 s內(nèi)，a物體的位移大小是b物體的3倍Cc物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)Db物體在05 s內(nèi)的平均速度與c物體在010 s內(nèi)的平均速度大小相等解析：a物體的加速度a1 m/s22 m/s2，b

5、物體的加速度a2 m/s22 m/s2，可知a物體的加速度與b物體的加速度大小相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；05 s內(nèi)，a物體的位移大小x175 m，b物體的位移大小x225 m，得x13x2，選項(xiàng)B正確；根據(jù)速度時(shí)間圖象的切線的斜率表示加速度可知，c物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b物體在05 s內(nèi)的平均速度大小2 m/s5 m/s，c物體在010 s內(nèi)的平均速度大小3 m/s5 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B類型三應(yīng)用圖象法巧解物理問題1對(duì)于實(shí)際問題在無(wú)法運(yùn)用物理公式解答的情況下，用圖象法則會(huì)使思路豁然開朗。2運(yùn)用圖象法時(shí)，要結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工

6、具(即方程)求出相應(yīng)的物理量。如圖甲、乙所示，長(zhǎng)度相同的兩木塊A、B均固定在水平地面上，木塊A是由相同材料制成的，木塊B的左右兩部分C、D是由不同材料制成的。若一子彈(視為質(zhì)點(diǎn))分別以水平速度v0擊中并恰好穿過木塊A、B，子彈在A、C、D中運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為a、a1、a2且a1atBBtAtBCtAtB，選項(xiàng)A正確。答案：A多維練透1.(多選)一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示。那么0t和t3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是()A加速度的大小之比為21B位移的大小之比為12C平均速度的大小之比為21D中間時(shí)刻速度的大小之比為11解析：設(shè)t時(shí)刻速度為v1，則0t

7、時(shí)間內(nèi)加速度a1，位移x1t，平均速度1，中間時(shí)刻速度等于平均速度。t3t時(shí)間內(nèi)加速度a2，位移x22t，平均速度。故正確的是A、B、D。答案：ABD2(2019河北衡水重點(diǎn)中學(xué)一模)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其 t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5 m/sB質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5 m/s2C質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度為0.75 m/sD質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度為1.5 m/s解析：由圖線可知，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度均勻增大，則質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)圖線可得0.50.5t，即0.50.5t，可得v00.5 m/s，a1

8、m/s2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s0.51 m/s1 m/s，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度為vv0at1.5 m/s，D正確。答案：D3.某個(gè)量D的變化量D，D與發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間t的比值叫作這個(gè)量D的變化率。關(guān)于“加速度的變化率”，下列說(shuō)法正確的是()A“加速度的變化率”的單位是m/s2B加速度的變化率為0的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)C若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，表示的是物體的速度在減小D若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，已知物體在t0時(shí)速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為7 m/s解析：由于D表示某質(zhì)點(diǎn)的加速度，則表示加速度的變化率，

9、所以其單位是：m/s3，故A錯(cuò)誤；加速度的變化率為0的運(yùn)動(dòng)表示加速度不變，所以是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，表示的是物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體的速度在增大，故C錯(cuò)誤；若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，物體在02 s內(nèi)速度的變化量為：vtt2 m/s2 m/s，由于已知物體在t0時(shí)速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為vtv0v5 m/s2 m/s7 m/s，故D正確。答案：D反思感悟圖象面積意義的拓展物理圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示“x量”與“y量”乘積，如：(1)v t圖象的面積表示位移x，且xvt。(2)a t圖象的面積

10、表示速度的變化量v，且vat。(3)Fx圖象的面積表示功W，且WFx。考點(diǎn)二追及與相遇問題1追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時(shí)，兩者相距最近。2分析技巧：可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)關(guān)系”。3能否追上的判斷方法常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則(1)A追上B時(shí)，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使兩物體恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vAvB時(shí)，xAxBx乙，而t2時(shí)刻甲、乙并排行駛，所以t1時(shí)刻甲車在乙車后面，即A錯(cuò)，B

11、對(duì)。C錯(cuò)，D對(duì)：由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大。答案：BD3A、B兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A車的速度大小為v18 m/s，B車的速度大小為v220 m/s，如圖所示。當(dāng)A、B兩車相距x028 m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng))，加速度大小為a2 m/s2，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：(1)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；(2)A車追上B車所用的時(shí)間；(3)從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設(shè)條件下，求A車在B車剎車的同時(shí)也應(yīng)剎車的最小加速度。解析：(1)當(dāng)A、B兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)根據(jù)速度關(guān)系得v1v2at

12、1代入數(shù)據(jù)解得t16 s此時(shí)，根據(jù)位移公式得xAv1t1xBv2t1atxmxBx0xA代入數(shù)據(jù)解得xm64 m。(2)B車從剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t010 s所發(fā)生位移xB100 m此時(shí)xAv1t080 m則xA60 m，故不能安全停車，D正確。答案：ABD2以“交通安全”為背景考查對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用2017年11月15日，在“滁新高速”下行線因突發(fā)團(tuán)霧而造成多車追尾。如圖所示是模擬在該高速公路上的甲、乙兩車剎車過程中的v t圖象，甲車在后，乙車在前。若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是()A兩車一定是在t15 s至t20 s之間的某時(shí)刻發(fā)生追尾B兩車可能是在t8 s時(shí)發(fā)生追尾Ct0時(shí)刻兩

13、車間距可能大于28 mD甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍解析：根據(jù)速度時(shí)間圖象可知，1520 s內(nèi)，甲車的速度小于乙車，不可能發(fā)生追尾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；010 s內(nèi)任一時(shí)刻，甲車的速度大于乙車，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)可能發(fā)生追尾，選項(xiàng)B正確；t10 s時(shí)兩車的速度大小均為5 m/s，在v t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示位移，010 s內(nèi)，甲車位移大小x110 m100 m，乙車位移大小x210 m75 m，因兩車發(fā)生追尾，所以兩車間距離應(yīng)小于xx1x225 m28 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小a1 m/s21 m/s2，乙的加速度大小a2 m/s20.5 m/s

14、2，則a12a2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B3以“體育”運(yùn)動(dòng)為背景考查追及相遇問題如圖所示是某一次接力訓(xùn)練。已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10 m/s的速度跑完全程。設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為3 m/s2。乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒。在某次練習(xí)中，甲以v10 m/s的速度跑到接力區(qū)前端x014.0 m處向乙發(fā)出起跑口令。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)20 m。求：(1)此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離。(2)為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？(3)在(2)中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？解析：(