質點動力學選擇題解答與分析

1、現(xiàn)加一恒力 F 如圖2 質點力學的運動定律 守恒定律 直線運動中的牛頓運動定律 1. 水平地面上放一物體 A，它與地面間的滑動摩擦系數(shù)為 所示欲使物體 A 有最大加速度，則恒力 F 與水平方向 夾角 應滿足(A) sin (B) cos (C) tg (D) ctg 答案： (C) 參考解答： 按牛頓定律水平方向列方程：Fcos (mAg Fsin ) mAa, 顯然加速度 a 可以看作 的函數(shù)，用高等數(shù)學求極值的方法， 令 da 0, ，有 tg .d 分支程序： 凡選擇回答錯誤的，均給出下面的進一步討論：1.一質量為 m的木塊，放在木板上，當木板與水平面間的夾角 由00變化到 900 的過

2、程中，畫出木塊與木板之間摩擦力 f 隨 變化的曲線 (設 角變化過程中， 摩擦系數(shù) 不變) . 在圖上標出木塊開始滑動時，木板與水平面間的夾角0 ，并指出 0 與摩擦系數(shù) 的關系(A)答案：圖(B) 正確， sin(B)圖(A) 正確， tg0(B)參考解答：(1) 當 較小時，木塊靜止在木板上，靜摩擦力 fmgsin 曲線)( 正確畫出 為 0 到0 之間的 f (2) 當0 時 (tg0) ，木塊開始滑動；(3)0 時，滑動摩擦力 fmgcos ,( 正確畫出 為0到 90之間的 f 曲線)曲線運動中的牛頓運動定律1. 如圖所示， 假設物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑， 軌 道是光滑的，在從

3、 A 至 C的下滑過程中，下面哪個說法是正確的？(A)它的加速度大小不變，方向永遠指向圓心(B)它的速率均勻增加(C)它的合外力大小變化，方向永遠指向圓心(D)它的合外力大小不變(E)軌道支持力的大小不斷增加答案：(E)參考解答：根據(jù)牛頓定律法向與切向分量公式：2Fn mR ,Fn N mgsindFt m .t dt Ft mgcos物體做變速圓周運動，從 A至 C 的下滑過程中速度增大，法向加速度增大 由軌道支持力提供的向心力增大。凡選擇回答錯誤的，均給出下面的進一步討論：質點作圓周運動時，所受的合外力一定指向圓心這種說法(A) 正確 (B) 不正確答案： (E)參考解答： 作圓周運動的質

4、點，所受合外力有兩個分量，一個是指向圓心的法向分量， 另一個是切向分量，只要質點不是作勻速率圓周運動，它的切向分量就不為零， 所受合外力就不指向圓心動量與動量守恒1. 用一根細線吊一重物，重物質量為 5kg，重物下面再系一根同樣的細線，細線 只能經受 70N的拉力 .現(xiàn)在突然向下拉一下下面的線 .設力最大值為 50N，則(A) 下面的線先斷 (B) 上面的線先斷(C) 兩根線一起斷(D) 兩根線都不斷答案： (D) 參考解答： 由于作用時間短， 對上端細線影響可以忽略，突然向下拉力最大值為 50 N0，W20，W30，W2 0(C) W10，W2 0(D) W1 0，W20，W3 0答案： (

5、C)參考解答： 根據(jù)動能定理： W Fdx 1mv 22 1mv12,22t1至 t 2間物體速度不變，外力作功 W1=0，t 2至 t 3間物體速度減小，外力作功W2 0，時刻 t3至 t 4間物體速度(絕對值)增大，外力作功 W3 0。凡選擇回答錯誤的，均給出下面的進一步討論：當重物加速下降時，合外力對它做的功(A) 為正值 (B) 為負值答案： (A)參考解答：根據(jù)動能定理： W F dx Ek,Ek 0, W 0.2. 對于一個物體系來說，在下列的哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？ (A) 合外力為 0(B) 合外力不作功(C) 外力和非保守內力都不作功(D) 外力和保守內力都不作功答案：

6、(C)參考解答：nnn根據(jù)功能原理：Ai外Ai內非 (Eiki1i 1i1其中 (Eip Eik ) 表示動能與勢能的總和 i力作功的代數(shù)和等于系統(tǒng)機械能的增量。nE ）（ EE ）ipik0ip0i1, 稱為機械能。 一切外力和所有非保守內對于本題外力和非保守內力都不作功，當然有系統(tǒng)的機械能守恒。凡選擇回答錯誤的，均給出下面的進一步討論：請寫出質點系的機械能守恒的條件參考解答： 機械能守恒條件：外力對質點系做的功和系統(tǒng)內非保守內力做的功分別為零 或其和為零機械能守恒定律1. 對質點組有以下幾種說法：(1) 質點組總動量的改變與內力無關(2) 質點組總動能的改變與內力無關(3) 質點組機械能的

7、改變與保守內力無關 在上述說法中：(A) 只有 (1) 是正確的 (B) (1) 、(3) 是正確的(C) (1) 、 (2) 是正確的 (D) (2)、(3) 是正確的答案： (B) 參考解答：由質點組動量定理： n 個質點組成的力學系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總 動量的增量；和由功能原理：系統(tǒng)外力與非保守內力作功之和等于系統(tǒng)機械能的 增量；所以質點組總動量的改變與內力無關，質點組機械能的改變與保守內力無 關。凡選擇回答錯誤的，均給出下面的進一步討論：請分別寫出質點系的動量守恒、動能守恒和機械能守恒的條件參考解答：動量守恒條件：質點系所受的合外力為零 動能守恒條件：外力和內力對質點系的各質點

8、做的功之和為零 機械能守恒條件：外力對質點系做的功和系統(tǒng)內非保守內力做的功分別為零 或其和為零2. 關于機械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法，其中正確的是(A) 不受外力作用的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒(B) 所受合外力為零，內力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒(C) 不受外力，而內力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒(D) 外力對一個系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同時守恒答案： (C)參考解答：當系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時 , 系統(tǒng)的總動量保持不變 . 這就是動量 守恒定律；當外力對系統(tǒng)所作的總功和系統(tǒng)內成對非保守內力的總功之和恒為零 時, 系統(tǒng)在此過程中機械能守恒。這一結論稱為機械能守恒定律。所以不受外力， 而內力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒。凡選擇回答錯誤的，均給出下面的進一步討論：兩質量分別為 m1、m2的小球，用一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧相連，放在水平光滑桌 面上，如圖所示今以等值反向的力分別作用于兩小球， 則兩小球和彈簧這系統(tǒng)的 F m1m2 F(A) 動量守恒，機械能守恒(B) 動量守恒，機械能不守恒(C)