磁共振的原理

1、磁共振的原理固體在恒定磁場(chǎng)和高頻交變 電磁場(chǎng)的共同作用下， 在某一頻率附近產(chǎn)生對(duì)高 頻電磁場(chǎng)的共振吸收現(xiàn)象。在恒定外磁場(chǎng)作用下固體發(fā)生 磁化，固體中的元 磁矩 均要繞外磁場(chǎng) 進(jìn)動(dòng)。由于存在 阻尼，這種 進(jìn)動(dòng)很快衰減掉。但若在垂直于外磁場(chǎng) 的方向上加一高頻 電磁場(chǎng) ，當(dāng)其頻率與 進(jìn)動(dòng)頻率 一致時(shí)，就會(huì)從交變電磁場(chǎng)中吸 收能量以維持其 進(jìn)動(dòng)，固體對(duì)入射的高頻電 磁場(chǎng)能量 在上述頻率處產(chǎn)生一個(gè) 共振 吸收峰。若產(chǎn)生 磁共振 的磁矩是順磁體中的原子（或離子） 磁矩，則稱為 順磁共 振；若磁矩是 原子核 的自旋磁矩 ，則稱為 核磁共振 。若磁矩為 鐵磁體 中的 電子自 旋磁矩，則稱為鐵磁共振。核磁矩比電

2、子磁矩約小 3個(gè)數(shù)量級(jí)，故核磁共振的頻 率和靈敏度比 順磁共振 低得多；同理，弱磁物質(zhì)的 磁共振 靈敏度又比強(qiáng)磁物質(zhì)低。 從量子力學(xué)觀點(diǎn)看，在外磁場(chǎng)作用下電子和 原子核的磁矩是空間 量子化的，相應(yīng) 地具有離散 能級(jí)。當(dāng)外加高頻電磁場(chǎng)的能量子 hv 等于能級(jí)間距時(shí)，電子或 原子 核就從高頻電磁場(chǎng)吸收能量，使之從低 能級(jí)躍遷到高能級(jí)，從而在共振頻率 處形 成吸收峰。利用順磁共振可研究分子結(jié)構(gòu)及晶體中缺陷的 電子結(jié)構(gòu)等。核磁共振譜 不僅 與物質(zhì)的化學(xué)元素 有關(guān)，而且還受原子周?chē)幕瘜W(xué)環(huán)境的影響，故 核磁共振 已成 為研究固體結(jié)構(gòu)、 化學(xué)鍵 和相變 過(guò)程的重要手段。 核磁共振成像 技術(shù)與超聲和 X 射

3、線成像技術(shù)一樣已普遍應(yīng)用于醫(yī)療檢查。 鐵磁共振 是研究鐵磁體中的動(dòng)態(tài)過(guò)程1 / 15和測(cè)量磁性參量的重要方法。b5E2RGbCb5E2RGbC磁共振基本原理磁共振 （回旋共振除外） 其經(jīng)典唯象描述是： 原子、電子及核都具有角動(dòng)量， 其磁矩與相應(yīng)的角動(dòng)量之比稱為磁旋比 。磁矩 M 在磁場(chǎng) B 中受到轉(zhuǎn)矩 MBsin （為 M 與 B 間夾角）的作用。此轉(zhuǎn)矩使磁矩繞磁場(chǎng)作進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)的角頻率 =，Bo稱為拉莫爾頻率。由于阻尼作用，這一進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)會(huì)很快衰減掉，即M達(dá)到與 B 平行，進(jìn)動(dòng)就停止。但是，若在磁場(chǎng) B 的垂直方向再加一高頻磁場(chǎng) b（ ） （角頻率為 ），則 b（ ）作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩使 M 離

4、開(kāi) B，與阻尼的作用相反。 如果高頻磁場(chǎng)的角頻率與磁矩進(jìn)動(dòng)的拉莫爾（角）頻率相等 =，o則 b（）的 作用最強(qiáng)，磁矩 M 的進(jìn)動(dòng)角（ M 與 B 角的夾角）也最大。這一現(xiàn)象即為磁共振。 p1EanqFDp1EanqFD2 / 15磁共振也可用量子力學(xué)描述：恒定磁場(chǎng) B 使磁自旋系統(tǒng)的基態(tài)能級(jí)劈裂，劈 裂的能級(jí)稱為塞曼能級(jí) （見(jiàn)塞曼效應(yīng)），當(dāng)自旋量子數(shù) S=1/2時(shí)，其裂距墹 E=gBB， g為朗德因子 ， DXDiTa9EDXDiTa9E為玻爾磁子， e 和 me為電子的電荷和質(zhì)量。外加垂直于 B 的高頻磁場(chǎng) b（） 時(shí)，其光量子能量為啚 。如果等于塞曼能級(jí)裂距，啚 =gBB=啚 B，即 =B

5、 （啚=h/2 ，h 為普朗克常數(shù)），則自旋系統(tǒng)將吸收這能量從低能級(jí)狀態(tài)躍遷到高 能級(jí)狀態(tài)（激發(fā)態(tài)），這稱為磁塞曼能級(jí)間的共振躍遷。量子描述的磁共振條件 =，B與唯象描述的結(jié)果相同醫(yī) 學(xué)教育網(wǎng)搜集整理。 RTCrpUDGRTCrpUDG當(dāng) M 是順磁體中的原子（離子） 磁矩時(shí)，這種磁共振就是順磁共振。當(dāng) M 是鐵磁體中的磁化強(qiáng)度（單位體積中的磁矩）時(shí)，這種磁共振就是鐵磁共振。當(dāng) M=Mi 是亞鐵磁體或反鐵磁體中第 i 個(gè)磁亞點(diǎn)陣的磁化強(qiáng)度時(shí)，這種磁共振就是 由 i 個(gè)耦合的磁亞點(diǎn)陣系統(tǒng)產(chǎn)生的亞鐵磁共振或反鐵磁共振。 當(dāng) M 是物質(zhì)中的核 磁矩時(shí)，就是核磁共振。這幾種磁共振都是由自旋磁矩產(chǎn)生的，

6、可以統(tǒng)一地用經(jīng) 典唯象的旋磁方程 dM/dt=MBsin相應(yīng)的矢量方程為 d M/dt= （ MB來(lái)描述。 5PCzVD7H5PCzVD7H磁共振回旋共振 帶電粒子在恒定磁場(chǎng)中產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。 設(shè)電荷為 q、質(zhì)量為 m 的 帶電粒子在恒定磁場(chǎng) B中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度為 v.當(dāng)磁場(chǎng) B與速度 v 相互垂直時(shí)， 則帶電粒子會(huì)受到磁場(chǎng)產(chǎn)生的洛倫茲力作用， 使帶電粒子以速度 v繞著磁場(chǎng) B 旋 轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角頻率稱為回旋角頻率。如果在垂直 B 的平面內(nèi)加上高頻電場(chǎng) E（ ） （為電場(chǎng)的角頻率），并且 =，c則這帶電粒子將周期性地受到電場(chǎng) E（） 的加速作用。因?yàn)檫@與回旋加速器的作用相似，故稱回旋共振。又因

7、為不加高頻3 / 15 電場(chǎng)時(shí)，這與抗磁性相類(lèi)似，故亦稱抗磁共振。當(dāng) v 垂直于 B 時(shí)，描述這種共振 運(yùn)動(dòng)的方程是 d（mv）/dt=q（vB ），若用量子力學(xué)圖像描述，可以把回旋共振看 作是高頻電場(chǎng)引起帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的朗道能級(jí)間的躍遷， 滿足共 振躍遷的條件是：即 =cj.L BHrnAIjLBHrnAI各種固體磁共振在恒定磁場(chǎng)作用下的平衡狀態(tài)， 與在恒定磁場(chǎng)和高頻磁場(chǎng) （回 旋共振時(shí)為高頻電場(chǎng)） 同時(shí)作用下的平衡狀態(tài)之間， 一般存在著固體內(nèi)部自旋 （磁 矩）系統(tǒng)（回旋共振時(shí)為載流子系統(tǒng)）本身及其與點(diǎn)陣系統(tǒng)間的能量轉(zhuǎn)移和重新 分布的過(guò)程，稱為磁共振弛豫過(guò)程，簡(jiǎn)稱磁弛豫。在自旋

8、磁共振的情形，磁弛豫 包括自旋（磁矩）系統(tǒng)內(nèi)的自旋 -自旋（ S-S）弛豫和自旋系統(tǒng)與點(diǎn)陣系統(tǒng)間的自 旋-點(diǎn)陣（ S-L）弛豫。從一種平衡態(tài)到另一種平衡態(tài)的弛豫過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間稱 為弛豫時(shí)間，它是能量轉(zhuǎn)移速率或損耗速率的量度。共振線寬表示能級(jí)寬度，弛 豫時(shí)間表示該能態(tài)壽命。磁共振線寬與磁弛豫過(guò)程（時(shí)間）有密切的聯(lián)系，按照 測(cè)不準(zhǔn)原理，能級(jí)寬度與能態(tài)壽命的乘積為常數(shù)，即共振線寬與弛豫時(shí)間（能量 轉(zhuǎn)移速度）成反比。因此，磁共振是研究磁弛豫過(guò)程和磁損耗機(jī)制的一種重要方 法。 xHAQX74JxHAQX74J磁共振成像原理原子核自旋，有角動(dòng)量。由于核帶電荷，它們的自旋就產(chǎn)生磁矩。當(dāng)原子 核置于靜磁場(chǎng)中

9、，本來(lái)是隨機(jī)取向的雙極磁體受磁場(chǎng)力的作用，與磁場(chǎng)作同一 取向。以質(zhì)子即氫的主要同位素為例，它只能有兩種基本狀態(tài)：取向 “平行 ”和 反向平行 ”，他們分別對(duì)應(yīng)于低能和高能狀態(tài)。精確分析證明，自旋并不完全與4 / 15以隨機(jī)相位作進(jìn)動(dòng)的自旋集合磁場(chǎng)趨向一致，而是傾斜一個(gè)角度 。這樣，雙極磁體開(kāi)始環(huán)繞磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)的頻率取決于磁場(chǎng)強(qiáng)度。也與原 子核類(lèi)型有關(guān)。它們之間的關(guān)系滿足拉莫爾關(guān)系： 0=B0，即進(jìn)動(dòng)角頻率 0是磁場(chǎng)強(qiáng)度 B0與磁旋比 的積。 是每種核素的一個(gè)基本物理常數(shù)。氫的主要同位素，質(zhì)子，在人體中豐度大， 而且它的磁矩便于檢測(cè)，因此最適宇從它得到核磁共振圖像。 LDAYtRyKLDAYt

10、RyK多個(gè)磁距排列形成的宏觀磁化向量從宏觀上看，作進(jìn)動(dòng)的磁矩集合中，相位是隨機(jī)的。它們的合成取向就形 成宏觀磁化，以磁矩 M表示。就是這個(gè)宏觀磁矩在接收線圈中產(chǎn)生核磁共振信號(hào) 。在大量氫核中，約有一半略多一點(diǎn)處于低等狀態(tài)?？梢宰C明，處于兩種基本 能量狀態(tài)核子之間存在動(dòng)態(tài)平衡，平衡狀態(tài)由磁場(chǎng)和溫度決定。當(dāng)從較低能量 狀態(tài)向較高能量狀態(tài)躍遷的核子數(shù)等于從較高能量狀態(tài)到較低能量狀態(tài)的核子 數(shù)時(shí)，就達(dá)到 “熱平衡 ”。如果向磁矩施加符合拉莫爾頻率的射頻能量，而這個(gè) 能量等于較高和較低兩種基本能量狀態(tài)間磁場(chǎng)能量的差值，就能使磁矩從能量 較低的 “平行”狀態(tài)跳到能量較高 “反向平行 ”狀態(tài)，就發(fā)生共振。

11、Zzz6ZB2LZzz6ZB2L5 / 15由于向磁矩施加拉莫頻率的能量能使磁矩發(fā)生共振，那么使用一個(gè)振幅為B1，而且與作進(jìn)動(dòng)的自旋同步(共振)的射頻場(chǎng)，當(dāng)射頻磁場(chǎng) B1的作用方向與主磁場(chǎng)B0垂直，可使磁化向量 M偏離靜止位置作螺旋運(yùn)動(dòng)，或稱章動(dòng)，即經(jīng)射頻場(chǎng)的 力迫使宏觀磁化向量環(huán)繞它作進(jìn)動(dòng)。如果各持續(xù)時(shí)間能使宏觀磁化向量旋轉(zhuǎn) 90o 角，他就落在與靜磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)。可產(chǎn)生橫向磁化向量 Mxy。如果在這橫向 平面內(nèi)放置一個(gè)接收線圈，該線圈就能切割磁力線產(chǎn)生感生電壓。當(dāng)射頻磁場(chǎng)B1撤除后，宏觀磁化向量經(jīng)受靜磁場(chǎng)作用，就環(huán)繞它進(jìn)動(dòng)，稱為 “自由進(jìn)動(dòng) ”。因 進(jìn)動(dòng)的頻率是拉莫爾頻率，所感生的電壓也

12、具有相同頻率。由于橫向磁化向量 是不恒定，它以特征時(shí)間常數(shù)衰減至零為此，它感生的電壓幅度也隨時(shí)間衰減 ，表現(xiàn)為阻尼振蕩，這種信號(hào)就稱為自由感應(yīng)衰減信號(hào) (FID, Free Induction Decay)。信號(hào)的初始幅度與橫向磁化成正比，而橫向磁化與特定體元的組織中 受激勵(lì)的核子數(shù)目成正比，于是，在磁共振圖像中可辨別氫原子密度的差異。 dv zfvkwMdvzfvkwM同步旋轉(zhuǎn)的 RF場(chǎng) B1 可誘發(fā)橫向磁化B1的持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng)，使整個(gè)磁化向量落在橫向平面內(nèi)6 / 15FID 信號(hào)RF脈沖后，橫向磁化 Mxy繞外磁場(chǎng)軸進(jìn)動(dòng)使橫 向平面內(nèi)的線圈感生交流信號(hào)因?yàn)槔獱栴l率與磁場(chǎng)強(qiáng)度成比例，如果磁

13、場(chǎng)沿 X軸成梯度改變，得到的共 振頻率也顯然與體元在 X軸的位置有關(guān)。而要得到同時(shí)投影在二個(gè)坐標(biāo)軸 X-Y上 的信號(hào)，可以先加上梯度磁場(chǎng) GX，收集和變換得到的信號(hào)，再用磁場(chǎng) GY代替 GX， 重復(fù)這一過(guò)程。在實(shí)際情況下，信號(hào)是從大量空間位置點(diǎn)收集的，信號(hào)由許多 頻率復(fù)合組成。利用數(shù)學(xué)分析方法，如富里葉變換，就不但能求出各個(gè)共振頻 率，即相應(yīng)的空間位置，還能求出相應(yīng)的信號(hào)振幅，而信號(hào)振幅與特定空間位 置的自旋密度成比例。所有核磁共振成像方法都以這原理為基礎(chǔ)。 rqyn14ZNrqyn14ZN核磁共振原理核磁共振主要是由 原子核的自旋運(yùn)動(dòng)引起的。不同的 原子核，自旋運(yùn)動(dòng)的情 況不同，它們可以用核

14、的 自旋量子數(shù) I 來(lái)表示。自旋量子數(shù)與原子的 質(zhì)量數(shù)和原 子序數(shù) 之間存在一定的關(guān)系，大致分為三種情況。 EmxvxOtOEmxvxOtO7 / 15目錄1 概述2 共振現(xiàn)象1H 的核磁共振13C的核磁共振3 氫譜 SixE2yXPSixE2yXP4 共振儀1 概述核磁共振用 NMR(Nuclear Magnetic Resonance為) 代號(hào)。I 為零的原子核可以看作是一種非自旋的球體， I 為 1/2 的原子核可以看作是 一種電荷分布均勻的自旋球體， 1H，13C， 15N， 19F，31P的 I 均為 1/2，它們的 原子核皆為電荷分布均勻的自旋球體。 I 大于 1/2 的原子核可以

15、看作是一種電荷分 布不均勻的自旋橢圓體。 6ewMyirQ6ewMyirQ2 共振現(xiàn)象原子核是帶正電荷的粒子，不能自旋的核沒(méi)有磁矩，能自旋的核有循環(huán)的電 流，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，形成磁矩 ( 。)=P公式中， P 是角動(dòng)量， 是磁旋比，它是自旋核的磁矩和角動(dòng)量之間的比值，8 / 15當(dāng)自旋核處于磁場(chǎng)強(qiáng)度為 B0 的外磁場(chǎng)中時(shí)，除自旋外，還會(huì)繞 B0 運(yùn)動(dòng)，這 種運(yùn)動(dòng)情況與陀螺的運(yùn)動(dòng)情況十分相象，稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)，見(jiàn)圖8-1。自旋核進(jìn)動(dòng)的角速度 0與外磁場(chǎng)強(qiáng)度 B0成正比，比例常數(shù)即為磁旋比 。式中 v0 是進(jìn) 動(dòng)頻率。 kavU42VRkavU42VR 0=2 v0= B0微觀磁矩在外磁場(chǎng)中的取向是量子

16、化的，自旋量子數(shù)為 I 的原子核在外磁場(chǎng) 作用下只可能有 2I+1個(gè)取向，每一個(gè)取向都可以用一個(gè)自旋磁量子數(shù) m 來(lái)表示， m與 I之間的關(guān)系是： y6v3ALoSy6v3ALoSm=I，I-1，I-2-I原子核的每一種取向都代表了核在該磁場(chǎng)中的一種能量狀態(tài)， 其能量可以從 下式求出：正向排列的核能量較低，逆向排列的核能量較高。它們之間的能量差為E。一個(gè)核要從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)，必須吸收 E 的能量。讓處于外磁場(chǎng)中的自旋 核接受一定頻率的電磁波輻射， 當(dāng)輻射的能量恰好等于自旋核兩種不同取向的能 量差時(shí)，處于低能態(tài)的自旋核吸收電磁輻射能躍遷到高能態(tài)。這種現(xiàn)象稱為核磁 共振，簡(jiǎn)稱 NMR。 M2u

17、b6vSTM2ub6vST目前研究得最多的是 1H的核磁共振， 13C的核磁共振近年也有較大的發(fā)展。 1H 的核磁共振稱為質(zhì)磁共振( Proton Magnetic Resonance)，簡(jiǎn)稱 PMR，也表示 為 1H-NMR。13C 核磁共振( Carbon-13 Nuclear Magnetic Resonanc)e 簡(jiǎn)稱 CMR， 也表示為 13C-NMR。 0YujCfmU0YujCfmU9 / 151H 的核磁共振1H 的自旋量子數(shù)是 I=1/2，所以自旋磁量子數(shù) m=1/2，即氫原子核在外磁場(chǎng) 中應(yīng)有兩種取向。 見(jiàn)圖 8-2。1H 的兩種取向代表了兩種不同的能級(jí)， eUts8ZQV

18、eUts8ZQV因此 1H 發(fā)生核磁共振的條件是必須使電磁波的輻射頻率等于 1H 的進(jìn)動(dòng)頻 率，即符合下式。核吸收的輻射能大？式（8-6）說(shuō)明，要使 v 射=v0，可以采用兩種方法。 一種是固定磁場(chǎng)強(qiáng)度 H0， 逐漸改變電磁波的輻射頻率 v 射，進(jìn)行掃描，當(dāng) v 射與 H0 匹配時(shí)，發(fā)生核磁共 振。另一種方法是固定輻射波的輻射頻率 v 射，然后從低場(chǎng)到高場(chǎng)，逐漸改變磁 場(chǎng)強(qiáng)度 H0，當(dāng) H0 與 v 射匹配時(shí)，也會(huì)發(fā)生核磁共振。這種方法稱為掃場(chǎng)。一般 儀器都采用掃場(chǎng)的方法。 sQsAEJkWsQsAEJkW在外磁場(chǎng)的作用下， 1H 傾向于與外磁場(chǎng)取順向的排列，所以處于低能態(tài)的 核數(shù)目比處于高能

19、態(tài)的核數(shù)目多，但由于兩個(gè)能級(jí)之間能差很小，前者比后者只 占微弱的優(yōu)勢(shì)。 1H-NMR 的訊號(hào)正是依靠這些微弱過(guò)剩的低能態(tài)核吸收射頻電磁 波的輻射能躍遷到高能級(jí)而產(chǎn)生的。如高能態(tài)核無(wú)法返回到低能態(tài)，那末隨著躍 遷的不斷進(jìn)行，這種微弱的優(yōu)勢(shì)將進(jìn)一步減弱直至消失，此時(shí)處于低能態(tài)的 1H 核數(shù)目與處于高能態(tài) 1H 核數(shù)目相等，與此同步， PMR的訊號(hào)也會(huì)逐漸減弱直至 最后消失。上述這種現(xiàn)象稱為飽和。 GMsIasNXGMsIasNX1H 核可以通過(guò)非輻射的方式從高能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍軕B(tài)，這種過(guò)程稱為弛豫，10 / 15 因此，在正常測(cè)試情況下不會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。弛豫的方式有兩種，處于高能態(tài)的 核通過(guò)交替磁場(chǎng)將

20、能量轉(zhuǎn)移給周?chē)姆肿?，即體系往環(huán)境釋放能量，本身返回低 能態(tài)，這個(gè)過(guò)程稱為自旋晶格弛豫。其速率用 1/T1 表示，T1 稱為自旋晶格弛豫 時(shí)間。自旋晶格弛豫降低了磁性核的總體能量，又稱為縱向弛豫。兩個(gè)處在一定 距離內(nèi)，進(jìn)動(dòng)頻率相同、進(jìn)動(dòng)取向不同的核互相作用，交換能量，改變進(jìn)動(dòng)方向 的過(guò)程稱為自旋 -自旋弛豫。其速率用 1/T2表示，T2稱為自旋 -自旋弛豫時(shí)間。自 旋 -自旋弛豫未降低磁性核的總體能量，又稱為橫向弛豫。 TIrRGchYTIrRGchY13C的核磁共振天然豐富的 12C的 I為零，沒(méi)有核磁共振信號(hào)。 13C的 I為 1/2，有核磁共振 信號(hào)。通常說(shuō)的碳譜就是 13C核磁共振譜。由于 13C與 1H 的自旋量子數(shù)相同， 所以 13C的核磁共振原理與 1H相同。 7EqZcWL