等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題

1、B吐1, D為AC上一點,等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題1.如圖，等邊 ABC的邊長為3, P為BC上一點，且若/ APD=60,貝U CD的長為(A . 32B. 23C.-2D.CA2.如圖， ABC中, DE分別是BC AC的中點,BF平ABC交de于點F,若BO6,貝U DF的長是(D) 45(A) 2 (B) 3(C)-23.如圖，點A的坐標是(2,2)則點P的坐標不可能是(，若點P在x軸上，且 APO是等腰三角形, )A. (4 , 0) B . (1.0)C.(-2 72，0).(2, 0)y20,A.若/ A= 40，則/ ABM度數(shù)是(B. 30C. 35D.如圖,5.形的周長

2、C則其腰上的高為cm ABC中, A吐AO6, BO 8, AE平分么BAC交BC于點E,點D為AB的中點，連結(jié)8.已知等腰 ABC的周長為10,若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是9.在ABC中，A吐AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50,則/ B等于度.10.如圖，在 ABC中,AB=AC / A=36, BD CE分別是 ABC BCD的角平分線， 則圖中的等腰三角形有（A）5個(B)4(C)3個(D)211. （2010黃岡）如圖,過邊長為1的等邊 ABC的邊AB上一點長線上一點，當(dāng)P心CQ時，連PQ交AC邊于D,則DE的長為（P,作 PE!AC于 E, Q為 BC延C*

3、3B.丄2D.不能確定12.如圖，等腰 ABC中，AB=AC/ A=20。線段AB的垂直平分線交 AB于D,交 AC于 E,接 BE,則/ CBE等 A、80B、70C 、 60 D 、 5013.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3,貝U下列四個數(shù)中，第三條邊的長是連接BD若BD平分/ ABC則下列結(jié)論錯誤的是A. 8 B . 7 C . 4 D14.如圖， ABC內(nèi)有一點 D,且 DA=DB=D若/DAB=20 , / DAC=30，則/BDC的大小是(A.100 B.80 C.70D.5015.如圖，在 ABC中, D,E分別是邊AC, AB的中點,A. BC= 2BE B./ A=/

4、EDAC. BC= 2AD16.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知 的格點，且使得AABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是D . BDIACCA、B是兩格點，如果C也是圖中B/A第8題圖A. 6B. 7C. 8D. 917.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70貝U另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是（A. 55， 55 B . 70，40 C . 55, 55 或 70, 40D .以上都不對18.已知：一等腰三角形的兩邊長小滿足方程組即;；38,則此等腰三角形的周長為（A. 5B. 4C. 3D. 5 或 419.如圖，點C是線段AB上的一個動點， ACDnBCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DMEN

5、分別是 ACDffiA BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A, B重合），連接DE得到四邊形DMNE這個四邊形的面積變化情況為（A）逐漸增大 （B）逐漸減?。–）始終不變(D)先增大后變小C20.如圖，把等腰直角 ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處.下面結(jié)論錯誤的是（）A. A吐 BE B . AD= DC C . AD= DE D . AD= EC 21.已知： ABC中, AB=AC=，BC=6則腰長x的取值范圍是（A. 0cxc3 B . x3 C . 3cxv6 D . x6 22.如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地 ABC已知點E、F分別是邊A

6、B AC的中點，量得EF= 5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，貝嚅用籬笆的長是Cffl 1A、15 米 B 、20 米 C、25 米 D 、30 米23.如圖， ABC中，AC=AD=BD/ DAC=80。則/B 的度數(shù)是A. 40B . 35 C . 25D . 2024.如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正iBiCi,算出了正iBCi的面積，然后分別取iBiCi 三邊的中點A， B2, Q,作出了第2個正A2BQ,算出了正2BG的面積，用同樣的方法，作出了第3個正A3BG,算出了正3BG的面積,A乎令B.軋）8C.由此可得，第8個正8B8G的面積是（）化）725.等腰三角形的

7、兩邊長為 4、9,則它的周長是.17B . 17 或 22 C . 20C、E在同一條直線上，AE與BD交FG則下列結(jié)論：AE= BDAGD. 22 26 .如圖所示，已知 ABCn DCE均是等邊三角形，點B、于點0, AE與CD交于點G, AC與 BD交于點F,連結(jié)0C=BF FG/ BE /BOCZ EOC其中正確結(jié)論的個數(shù)（A.1個EB.2個C.3個D.4個27.如圖， ABC中，DE垂直平分 AC交AB于E,/ A=30（第 16 題）/ ACB：80,則/ BCE： .28.29.（2010山東濱州）a等邊 ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是點.若AE=

8、2圖M+CI的最小值為it如圖，將第一個圖（圖）所示的正三角形連結(jié)各邊中點進行分割，得到第二個圖（圖）再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖（圖）第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，,則得到的第五個圖中，共有個正三角形.30.如圖，在 ABC中, AB=AC=13 BC=10 D是AB的中點，過點 D作DEI AC于點E,則DE的長是如圖，等腰三角形 ABC中，已知A吐AC / A= 30 AB的垂直平分線交 AC于 D,則/ CBD的度數(shù)為（門題圖）32.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是 5cm和6cm那么此三角形的周長是A . 15cm.16cm

9、C . 17cm.16c m 或 17cm33.如圖，在 ABC中，AB = AC =13，BC=10,點D為BC的中點，DE DE丄AB，垂足為點E，則DE等于（）A .卷B. 1513C. 6013D .空1334.邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為 2.等腰三角形的周長為14,其一邊長為4,那么，它的底邊為 35.在等腰Rt ABC中,/ 0=90, AC= 1,過點C作直線I / AB, F是I上的一點，且A吐AF,則點F到直線BC的距離為36.已知等邊 ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，把 BDB&直線DE翻折，使點B落在點B處，DB,EB，分別交邊AC于點F, G

10、,若/ ADF=80o,則/EGC的度數(shù)為A?37.如圖，等邊三角形 ABC中，D E分別為AB BC邊上的兩個動點，且總使 AD=BE AE與CD交于點F, AGI CD于點G,則匹=.AFB38.如圖6,在 ABC中, AB=AC/ BAC的角平分線交BC邊于點D, AB=5 BC=6則AD=C解答題1.如圖,已知點D為等腰直角 ABC內(nèi)一點，/ CA亠/CB亠15, E為AD延長線上的一點,且 CE= CA(1)求證：DE平分/ BDC (2)若點M在DE上，且DC=D,求證：ME=BD2.如圖，在等腰三角形 ABC中,/ ABC=90 , D為AC邊上中點，過D點作DEIDF,交AB于

11、E,交BC于F,若AE=4 FC=3求EF長.3.如圖1,在等邊 ABC中,點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合),連結(jié)BP將 ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)a角(0。 a 180。),得到 ABP,連結(jié)AA,射線AA分別交射線PB射線BB于點E、F.(1) 如圖1,當(dāng)0 a 60時，在a角變化過程中， BEF與 AEP始終存在 關(guān)系(填“相似”或“全等”),并說明理由;(2)如圖2,設(shè)/ ABP=p .當(dāng)60 a 180時，在a角變化過程中，是否存在 BEF與 AEP全等？若存在，求出a與P之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由;(3)如圖3,當(dāng)a =60時，點E、F與點

12、B重合.已知AB=4,設(shè)DP=x,A AiBB的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系4.如圖， ABC中,Bi圖3AB=AC/ A=36 , AC的垂直平分線交AB于E, D為垂足，連結(jié)EC (1)求/ ECM度數(shù);(2)若 CE=5 求 BC長.5.如圖，等邊 ABC中，AO是/ BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊 CDE連結(jié)BE 求證： ACDA BCE (2) 延長 BE至 Q, P 為 BQ上一點，連結(jié) CP CQ使 CP= CQ= 5,若BC= 8時，求PQ的長.Q6.已知：如圖，銳角 ABC的兩條高BD CE相交于點0,且OB=OC( 1)求證： ABC是等

13、腰三角形；(2)判斷點O是否在/ BAC的角平分線上，并說明理由。7.已知：在 ABC中，AGBC / AC&9O0,點D是AB的中點，點E是AB邊上一點。(1) 直線BF垂直于CE于點F,交CD于點G (如圖)，求證： AE=CG(2) 直線AH垂直于CE于，垂足為H,交CD的延長線于點M (如圖)，找出圖中與BE相等的線段，并說明。8.如圖，已知等邊三角形ABC中，點D, E, F分別為邊AB AC, BC的中點，M為直線BC上一動點， DMr為等邊三角形(點M的位置改變時， DMN也隨之整體移動)(1)如圖，當(dāng)點M在點B左側(cè)時，請你判斷EN與 MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點F是否在直線 NE上

14、？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；(2)如圖，當(dāng)點M在BC上時，其它條件不變，(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請利用圖證明；若不成立，請說明理由;不必證明或說明理由.(3) 若點M在點C右側(cè)時，請你在圖中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷(1)的結(jié)論中EN與 MF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立？請直接寫出結(jié)論，圖D/圖9.C(1)如圖，已知 AB =AC, AD =AE .求證 BD = CE .10.如圖，點 E，F(xiàn)在 BC上, BE= CF,/ A=/D,/ B=/ C, AF與 DE交于點 O求證：A吐DC 試判斷 OEF的形狀，并說明理由.第18題圖11如圖， AC

15、DffiA BCE都是等腰直角三角形，/ AC亠/BCE= 90 AE交DC于 F, BD分別交CE AE于點 G H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.ACB2 ECD=90 , D為 AB邊上一點。12.如圖，AACB和也BCD都是等腰直角三角形,(1) 求證： ACEA BCD (5 分)(2) 若 AD=5 BD=12 求 DE的長。(5 分)13.如圖 5,點 E、C在 BF上, BF=FC /A(1)求證：AB=DE(2)若AC交DE于M且AB=73，M丸，(將線段的E繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角/ ECG勺度數(shù).14.如圖，已知 ABC中，AB = AC=10厘米，BC =8