導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試題有詳細(xì)答案

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題 5分，共20分)在點(diǎn)X0處取極值的：B 必要不充分條件(x,f(x)處的切線的斜率為C .充要條件 g(x)，則函數(shù)D既不充分又不必要條件g(x)cosx的部分圖象可以11.函數(shù)y12、已知函數(shù)Sin的導(dǎo)數(shù)為X3 2 2f (x) X ax bx a在x=1處有極值為10,則f(2)等于13.函數(shù)y一、選擇題1. f (x0)0 是函數(shù) f xA .充分不必要條件2、設(shè)曲線y x21在點(diǎn)14.已知函數(shù)Or /15.已知函數(shù)x 2cos x在區(qū)間0, 1上的最大值是2f (x) x3 ax在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 f (x)是定

2、義在R上的奇函數(shù)，f(1)0 ,對(duì)(X)2 f(X)0( x0),則不等式3設(shè)f(X)是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，將可能正確的是()C.D.f (x)和y f(X)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不x2 f (x)0的解集是三、解答題(本大題共 6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)3216.設(shè)函數(shù)f(x) 2x 3ax 3bx 8c在x 1及x 2時(shí)取得極值.(1) 求a、b的值；(2) 若對(duì)于任意的X 0,3，都有f (x) c2成立，求c的取值范圍.4若曲線y= X2+ ax + b在點(diǎn)(0, b)處的切線方程是 x y+ 1 = 0,則()b = 1 D . a= 1,

3、 b= 1 a等于()b = 1 X =B . 3 C . 4 D . 5X的導(dǎo)函數(shù)為f X，且f XB、4 C、 2 D、2X是曲線y a In X的一條切線，C . In 2 D .12x在區(qū)間(k 1,kk 1 或 k 3A . a= 1, b = 1B. a= 1, b = 1C. a= 1,函數(shù)f(x) = x3 + ax2 + 3x 9,已知f(x)在 x = 3時(shí)取得極值，則A . 2設(shè)函數(shù)fA、0 直線yA .1 B . e38. 若函數(shù)f (x) xA. k3或 1C .2 k 29. 函數(shù)f x的定義域?yàn)?a,b，導(dǎo)函數(shù)f 則函數(shù)f x在5.6.7.A. 1個(gè)10.已知二次

4、函數(shù)x2 2x f 1 ,則f 0等于()貝y實(shí)數(shù) a的值為(11)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) kB .3 k1或 1D.不存在這樣的實(shí)數(shù) 在a,b內(nèi)的圖像如圖所示，a, b內(nèi)有極小值點(diǎn)(B . 2個(gè) C . 3個(gè) f (X)ax2 bx c的導(dǎo)數(shù)為f(0)0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x) 0,則D. 4個(gè)f(x),丄的最小值為(f(0)17.的取值范圍(k 3k)32已知函數(shù)f(x) 2x 3x(1) 求曲線y f (x)在點(diǎn)(2) 若關(guān)于x的方程f x3.x 2處的切線方程；m 0有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2精選318.設(shè)函數(shù) f (x) x 6x 5,x R.(1 )求f(x)的單

5、調(diào)區(qū)間和極值；(2) 若關(guān)于(3) 已知當(dāng)x的方程f (x) a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍. x (1,)時(shí),f (x) k(x 1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.3ax2(a 1)x 4x 1 a R20.已知 f(x)3(1 )當(dāng)a 1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2)當(dāng)a R時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。(3 )是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使x1,0，函數(shù)有最小值-3?12分)已知函數(shù)f(x) xInx.19.(本題滿分(I)求f (x)的最小值；(n)若對(duì)所有 x 1都有f(x) ax 1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.已知函數(shù)f(1)若 x2ax 一 , g xx1是函數(shù)h x f xx In x，

6、其中ag x的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;(2)若對(duì)任意的x1，x2 1, e( e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 都有f X1 g X2成立，求實(shí)數(shù)a的 取值范圍.精選14分由g(x)的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)g(0) 0 g(1) 0m 3 0亠,3 m 2 時(shí)，m 2 0函數(shù)g(x)有三個(gè)不同零點(diǎn)，過點(diǎn)A可作三條不同切線.所以若過點(diǎn) A可作曲線y f(x)的三條不同切線，m的范圍是(3, 2) 題號(hào)12345678910答案DADADBDBAC 18.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用參考答案一、選擇題:二、填空題：11. yxcosx sinx;12. 1813. 673 ；I4.a |a0；15.( 1,0)(1,解：(1) f

7、(X) 3(x2 2),令f (X) 0,得X1 當(dāng)X 返或X 屈時(shí),f (X) 0;當(dāng) 72 X f (X)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，J2)和(J5,) 當(dāng)X三、解答題16.解：(1) 因?yàn)楹瘮?shù)f (x)在x6 6a 3b 0,24f (x)6x21及x6ax 3b ,2取得極值，則有f (1)0 ， f (2)解得a(2)由12a 3b 0.3 - b 4 .(I)可知，(x)xx當(dāng)當(dāng)當(dāng)所以，6x218x 12(01)時(shí)，f (X) (1,)時(shí)，f (X) (2,3)時(shí)，f 當(dāng)X 1時(shí)，f(x)6( x 1)(x0 ；0 ；0 .2x3 9x2 12x8c ,(x)f (x)取得極大值 f (x

8、)的最大值為0,3，有 f (x)f(1) 5f(3) 9c2恒成立,則當(dāng)X0,3時(shí)，因?yàn)閷?duì)于任意的X所以 9 8c c2，解得 c 1或c 9 - 因此c的取值范圍為(，1)U(9,).17.解(1) f (X) 6x26x, f (2)12, f (2)曲線y f(x)在X 2處的切線方程為 y 73 2 2(2)記 g(x) 2x 3x m 3, g (x) 6x令 g (x)0,x0或 1.則X, g (x), g (x)的變化情況如下表8c,又8c .f(0) 8c,f(3)7,212(x 2)，即 12x y 170 ；6x 6x(x 1)X(,0)0(0,1)1(1,)g(x)0

9、0g(x)Z極大極小Z當(dāng)x 0,g(x)有極大值m 3; x 1,g(x)有極小值m 2.10分72,x2 Q時(shí)，f (X)0 - 2，單調(diào)遞減區(qū)間是(甩血3遞減；X 2,2 , f(x)遞增；0, X 2,2 , f(X遞增；3、當(dāng) 0 a a (2) 1、當(dāng) a 0,1, X,2 ,或 X,f(X1, X,f(X遞增;當(dāng)a1,x- h X0的兩個(gè)實(shí)根x11(舍去)，X21 J1 8a24當(dāng)X變化時(shí)，h X , h X的變化情況如下表:依題意，1 “1 8a4 a 0 , a 靈.(2)解：對(duì)任意的X1,X2分兩類(依據(jù):1、當(dāng)21,a單調(diào)性，極小值點(diǎn)是否在區(qū)間2,2,aa 2, X 1,0

10、,2 ,或 X 2,a-1,0上是分類 契機(jī)f(X 遞增，f(X)min f(1),f(X)遞增；(3)3,解得a 342,0,由min1,函數(shù)2、當(dāng) 21,a3莎a 6a 2,由單調(diào)性知:2,不合要求；綜上,fWmin f63,化簡得:a-為所求。43a2 3a 10，解得- g X f X當(dāng)0maXg2a2X2xa2In X，其定義域?yàn)?,函數(shù)X0,X2X2X2,h X一0+h X極小值Z1，即 a23 ,1, e都有f X,g X2成立等價(jià)于對(duì)任意的 X1,X21, e都有In X在 1,1,1-0. X上是增函數(shù).X a X a20 ,X hX2 X1是:函數(shù)/ a0, a經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng):a “ a.解法2:h X- hX2令hX0,18a221. (1)解法2a_Xh X的極值點(diǎn)，二慮時(shí)，X 1是函數(shù)2x2ln X ,h 10，即 3h X的極值點(diǎn),其定義域?yàn)?,a2X min 由1 a2藝 又 0 a 1,2a右在X1 11, e:上是增函數(shù),1，得 a , a不