2021年新人教版福建南安柳城片區(qū)八年級上期中測試

1、學(xué)校 班級_ 姓名_ 號數(shù)_線南安柳城片區(qū)2021年秋期中考初二年數(shù)學(xué)科試卷(滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)題號一二三四總分五最后得分167181922232425262728附加題得分一、 選擇題(有且只有一個答案正確)(每小題4分，共24分)1、下列各計(jì)算中，正確的是( )。A 、b2 b =b3； B、b2 +b2=b4 ； C、(b2 )3=b5 ； D、(6ab)2 =12a2b2 。2. 一組數(shù) 這幾個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、下列從左到右的變形中,屬于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)= x2-1 B. x2-2x+1=

2、 x(x-2)+1 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)4、10的平方根應(yīng)表示為( ) A、 B、 C、 D、5、若以下各組數(shù)值作為三角形各邊的長，則能組成直角三角形的是( )A12，5，13； B.2, 3, 5; C.6, 12, 14 D.15, 20, 24。C6、如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)A處吃食,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.20cm; B.13cm; C.14cm; D.10 cm. (第6題)二. 填空題(每小題3分，共36分)7、4的算術(shù)平方根是 。8、式子

3、4x2yz+6x3y的公因式是: _。9、計(jì)算: 2 x2 (x+4)=_ 。10、若一個正數(shù)的兩個平方根為2m-6與3m+1，則這個數(shù)是 。11、已知，如圖中字母B代表的正方形的面積為_。 (第11題) (第12題)12、如圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 _ 米.13、在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)相距2的點(diǎn)表示的數(shù)為 。14、計(jì)算: 。15、請你觀察、思考下列計(jì)算過程:因?yàn)?，所以，同樣，因?yàn)?，所以由此猜?_16、若代數(shù)式 的值為6 ，則代數(shù)式的值為 。17、寫一個二項(xiàng)式，使它可以先提公因式，再運(yùn)用公式來分解，你寫的二項(xiàng)式是_

4、。18、有一個長為50 cm，寬為30 cm，高為40 cm的木箱(如右圖)，一根長70 cm的木棒 _(填上“能”或“不能”)放進(jìn)去。 (第18題)三、計(jì)算題(每小題8分，共32分)19、(本題8分)計(jì)算: 20、(本題8分)計(jì)算: (5a3b)(-4abc) (-5ab)21、(本題8分)計(jì)算:(6m5n4 m4n3 m3n3) m3n3；22、(本題8分)因式分解: 四、解答題:(共58分)23、(本題8分)化簡求值: 其中x=2，y= -3。24、(本題8分)已知a+b=7,ab=12,求代數(shù)式a2+b2的值。25、(本題8分)如圖，一架長2.5 m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯

5、底距墻底端0.7 m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4 m，則梯子的底端將滑出多少米？26、(本題8分)公園里兩片草地的尺寸及面積分別如圖所示,由題意試列出方程組并且求出和的值.27、(本題13分)如圖，在RtABC中，C=90，BC=10cm，AC=24cm，在頂點(diǎn)A處有一只螞蟻P，以4厘米/秒的速度沿AC方向爬行，同時(shí)在頂點(diǎn)B處有一只蝸牛Q，以1厘米/秒的速度沿BC方向爬行。(1)求AB邊的長； (2)當(dāng)它們出發(fā)爬行3秒后，相距多少厘米？(結(jié)果保留根號)(3)當(dāng)它們出發(fā)爬行t秒后(0t6),四邊形APQB的面積是多少?(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示) APCQB28、(本題13分)觀察下面各式: (

6、x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律，得:(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+x+1)=_ (其中n為正整數(shù))； (2)根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算1+2+22+23+24+262+263的值 (3)如果將以上第一個等式反過來寫得x2-1=(x+1)(x-1)請利用這個式子的原理用簡便方法計(jì)算:1002- 992+982- 972+22-1五、附加題(共10分)友情提示:請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況如果你全卷得分低于90分(及格線)，則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入

7、后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分(1)(5分)計(jì)算:2 (2)(5分)在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，AB= cm。柳城片區(qū)2021年秋期中考初二數(shù)學(xué)科答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、D二、填空題:7、2； 8、2x y； 9、2x3+8x ； 10、16 ； 11、144； 12、5； 13、 ；14、1； 15、111111111； 16、20； 17、2x -2(答案不唯一)； 18、能。三、計(jì)算題:19、解:原式=24-(2+3)-4分 =8-5 -6分 =3 -8分2

8、0、解:原式=5(-4)(-5)(a3aa)(bbb)c -4分 =100 a5b3c -8分21、解:原式=6m5n4 m3n3 m4n3 m3n3 + m3n3 m3n3 -4分 =10 m3n +1 -8分22、解:原式=a(a2+4a+4) -4分 =a(a+2)2 -8分四、解答題:(共58分)23、解: = x +y2 +2xy(x y2)2 y2 -4分 = x +y2 +2xyx + y22 y2 =2xy -6分 當(dāng)x=2,y=3時(shí)原式=22(-3) -7分 =-12 -8分24、解:當(dāng)a+b=7,ab=12時(shí) a2+b2=(a+b)2 - 2ab -4分 =72- 212

9、-6分 =49- 24 =25 -8分25、解:在RtAOB中 AB=2.5m OB=0.7m 根據(jù)勾股定理得 AO= = =2.4(m) -3分OC=2.4- 0.4=2 (m)OD= = =1.5 (m) -6分BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8(m) -7分答:梯子的底端將滑出0.8 m。 -8分26、解:依題意得 ym+n+1 y m -n=y5 x2m+3n - 1x-m+n+2=x7 -3分 m+n+1+(m-n)=5 2m+3n-1+(-m+n+2)=7 -6分解得 m=2 n=1 -8分27、解:(1)在RtABC中 BC=10 cm AC=24 cm根據(jù)勾股定理得 AB

10、= = =26 (cm) -3分 (2)當(dāng)爬行到3秒后 CP=24-43=12 (cm) CQ=10- 13=7 (cm) -5分 在RtPCQ中,根據(jù)勾股定理得 PQ= = = (cm) -8分(3) 當(dāng)爬行到t秒后PC=24-4t CQ=10-t -9分 = = -11分 = =32t-2t2 (cm2) -13分四邊形APQB的面積是(32t-2t2) cm228解:(1) xn-1； -3分(2)1+2+22+23+24+262+263 = 263+262+261+260+22+2+1 =(2- 1)( 263+262+261+260+22+2+1) =264- 1 -8分(3) 1002- 992+982- 972+22-1 =(1002-