2021年高三數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷及答案（六）

1、第卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】求出集合，然后利用交集的定義可求出集合.【詳解】，因此，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查交集的計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2設(shè)，則ABCD【答案】C【解析】分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模.詳解：，則，故選c.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過(guò)分母實(shí)數(shù)化

2、轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò)，造成不必要的失分.3若向量，若，則AB12CD3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，由向量平行的坐標(biāo)表示方法可得若，則有，解可得的值，即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，向量，若，則有，解得；故選：【點(diǎn)睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示公式，關(guān)鍵是掌握向量平行的坐標(biāo)表示方法，屬于基礎(chǔ)題4設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于A(yíng)18B36C45D60【答案】C【解析】【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)已知條件，根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式求得的值.【詳解】由于數(shù)列是等差數(shù)列，所以由得，即，而.故選：C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前

3、項(xiàng)和公式的基本量計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.5在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為，則的系數(shù)為（ ）A15B45C135D405【答案】C【解析】【分析】令代入可求得各項(xiàng)系數(shù)和,根據(jù)展開(kāi)式二項(xiàng)式系數(shù)和為,結(jié)合兩個(gè)系數(shù)比即可求得的值,進(jìn)而根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求得的系數(shù)即可.【詳解】令,代入可得各項(xiàng)系數(shù)和為展開(kāi)式的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為由題意可知,各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64所以解方程可得 則二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為令解得所以的系數(shù)為故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)和與二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)和的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式的應(yīng)用,求指定項(xiàng)的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題.6已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，

4、右焦點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】設(shè)橢圓的焦距為，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得出，可得出，等式兩邊同時(shí)除以可得出關(guān)于橢圓離心率的二次方程，解出即可.【詳解】設(shè)橢圓的焦距為，離心率為，則點(diǎn)、，所以，則，即，即，等式兩邊同時(shí)除以得，解得，因此，該橢圓的離心率為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓離心率的計(jì)算，涉及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵就是要得出關(guān)于、的齊次等式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.7在滿(mǎn)足不等式組的平面內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，設(shè)事件A“”，那么事件A發(fā)生的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】結(jié)合幾何概型的計(jì)算方法，求出對(duì)應(yīng)面積之比即為所求概率.【詳

5、解】如下圖，作出不等式組表示的平面區(qū)域（陰影部分），易知，該區(qū)域面積為.事件A“”，表示的區(qū)域?yàn)殛幱安糠諥OC，其面積為.所以事件A發(fā)生的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的概率計(jì)算，考查不等式組表示的平面區(qū)域，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)對(duì)和函數(shù)分類(lèi)討論去絕對(duì)值，即可求解.【詳解】.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查已知函數(shù)求圖像，化簡(jiǎn)函數(shù)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.9九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民數(shù)學(xué)的智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問(wèn)題，根據(jù)這一問(wèn)題的思想設(shè)計(jì)了如下所示的程序框圖，若輸出的的

6、值為35，則輸入的的值為( )A4 B5 C7 D11【答案】A【解析】起始階段有， ，第一次循環(huán)后， ， ；第二次循環(huán)后， ， ；第三次循環(huán)后， ， ；接著計(jì)算，跳出循環(huán)，輸出.令，得.選A.10一個(gè)多面體的直觀(guān)圖和三視圖如圖所示，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，一只蝴蝶在幾何體ADFBCE內(nèi)自由飛翔，則它飛入幾何體FAMCD內(nèi)的概率為（ ） A B C D 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三視圖求出三棱柱的體積，再求出幾何體FAMCD的體積，即可求出概率.【詳解】由三視圖可知：底面三角形ADF是腰長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，幾何體ADFBCE是側(cè)棱為a的直三棱柱，由題圖可知VFAMCDS梯形AMCDDFa3，

7、VADFBCEa3，所以它飛入幾何體FAMCD內(nèi)的概率為.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查求幾何概型概率，關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖準(zhǔn)確求出幾何體的體積.11“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱(chēng)為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”?！疤旄伞币浴凹住弊珠_(kāi)始，“地支”以“子”字開(kāi)始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃?、乙丑、丙寅癸酉，甲戌、乙亥、丙子癸未，甲申、乙酉、丙戌癸巳，共得?0個(gè)組合，稱(chēng)六十甲子，周而復(fù)始，無(wú)窮無(wú)盡。2019年是“干支紀(jì)年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀(jì)年法”中的

8、A甲辰年B乙巳年C丙午年D丁未年【答案】C【解析】【分析】按照題中規(guī)則依次從2019年列舉到2026年，可得出答案。【詳解】根據(jù)規(guī)則，2019年是己亥年，2020年是庚子年，2021年是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是乙巳年，2026年是丙午年，故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查合情推理的應(yīng)用，理解題中“干支紀(jì)年法”的定義，并找出相應(yīng)的規(guī)律，是解本題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力，屬于中等題。12. 定義在上函數(shù)滿(mǎn)足，且對(duì)任意的不相等的實(shí)數(shù)有成立，若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意可知是偶函數(shù),且在

9、單調(diào)遞減,化簡(jiǎn)題目所給式子,建立不等式,結(jié)合導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系,構(gòu)造新函數(shù),計(jì)算最值,即可.【詳解】結(jié)合題意可知為偶函數(shù),且在單調(diào)遞減,故可以轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)于恒成立,即即對(duì)恒成立即對(duì)恒成立令,則上遞增,在上遞減,所以令,在上遞減所以.故,故選B.【點(diǎn)睛】本道題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)和導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)單調(diào)性關(guān)系,計(jì)算范圍,可以轉(zhuǎn)化為函數(shù),結(jié)合導(dǎo)函數(shù),計(jì)算最值,即可得出答案.第卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線(xiàn)上。13已知是第二象限角，且，且_.【答案】【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，然后利用誘導(dǎo)公式可求出的值.【詳解】是第二象限角

10、，則，由誘導(dǎo)公式可得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求值，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.14太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案，俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú)，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說(shuō)法中：對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，都不能為偶函數(shù)；函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則所有正確的是_【答案】（2）（3）（4）【解析】【分析】利用新定義逐個(gè)判斷函數(shù)是否滿(mǎn)足新定義即可【詳解】顯然錯(cuò)誤，如圖 點(diǎn)均為兩曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心，且能把圓一分

11、為二，故正確直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓的圓心，滿(mǎn)足題意，故正確函數(shù)為奇函數(shù)，則令，得即即對(duì)，當(dāng)時(shí)顯然無(wú)解，即時(shí)也無(wú)解即時(shí)兩曲線(xiàn)僅有兩個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)能把圓一分為二，且周長(zhǎng)和面積均等分若時(shí)，函數(shù)圖象與圓有四個(gè)交點(diǎn)，若時(shí)，函數(shù)圖象與圓有六個(gè)交點(diǎn)，均不能把圓一分為二綜上所述，故正確的是【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于圓的新定義，首先是要理解新定義的內(nèi)容，其次是根據(jù)新定義內(nèi)容結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)判定正確還是錯(cuò)誤，在解答過(guò)程中只要能舉出一個(gè)反例即可判定結(jié)果15已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線(xiàn)y24x上任意一點(diǎn)，Q是圓（x+2）2+（y4）21上任意一點(diǎn)，則|PQ|+x的最小值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】利用拋物線(xiàn)的定義得,

12、以及圓上的點(diǎn)的到定點(diǎn)的距離的最小值為圓心到定點(diǎn)的距離減去半徑即可轉(zhuǎn)換題目中的條件分析.【詳解】畫(huà)出圖像,設(shè)焦點(diǎn)為,由拋物線(xiàn)的定義有,故.又當(dāng)且僅當(dāng)共線(xiàn)且為與圓的交點(diǎn)時(shí)取最小值為 .故的最小值為.又當(dāng)為線(xiàn)段與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)取最小值,此時(shí)【點(diǎn)睛】(1)與拋物線(xiàn)上的點(diǎn)有關(guān)的距離之和的最值問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.(2)與圓上的點(diǎn)有關(guān)的距離之和的最值問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為圓心到定點(diǎn)的距離與半徑的關(guān)系.16我們稱(chēng)一個(gè)數(shù)列是“有趣數(shù)列”，當(dāng)且僅當(dāng)該數(shù)列滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：所有的奇數(shù)項(xiàng)滿(mǎn)足，所有的偶數(shù)項(xiàng)滿(mǎn)足；任意相鄰的兩項(xiàng)，滿(mǎn)足.根據(jù)上面的信息完成下面的問(wèn)題：（i）數(shù)列_“有趣數(shù)列”（填“是”或者“不是

13、”）；（ii）若，則數(shù)列_“有趣數(shù)列”（填“是”或者“不是”）.【答案】是 是 【解析】【分析】依據(jù)定義檢驗(yàn)可得正確的結(jié)論.【詳解】若數(shù)列為，則該數(shù)列為遞增數(shù)列，滿(mǎn)足“有趣數(shù)列”的定義，故為“有趣數(shù)列”.若，則，.，故.,故.，故.綜上，為“有趣數(shù)列”.故答案為：是，是.【點(diǎn)睛】本題以“有趣數(shù)列”為載體，考慮數(shù)列的單調(diào)性，注意根據(jù)定義檢驗(yàn)即可，本題為中檔題.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個(gè)考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17某市規(guī)劃一個(gè)平面示意圖為如下圖五邊形的一條自

14、行車(chē)賽道，為賽道（不考慮寬度），為賽道內(nèi)的一條服務(wù)通道，.（1）求服務(wù)通道的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)時(shí)，賽道的長(zhǎng)度？【答案】(1)5 (2) 【解析】【分析】（1）連接，在中，由余弦定理可得，由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得，再由勾股定理可得結(jié)果；（2）在中，直接利用正弦定理定理可得結(jié)果.【詳解】（1）連接，在中，由余弦定理得： ，.，又，在中，.（2）在中，.由正弦定理得，即：，得當(dāng)時(shí)，賽道的長(zhǎng)度為.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見(jiàn)用法有以下三種：（1）知道兩邊和一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個(gè)角的對(duì)邊

15、，求另一個(gè)角的對(duì)邊；（3）證明化簡(jiǎn)過(guò)程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.18如圖，在四棱錐中，側(cè)棱平面，為的中點(diǎn)，.（1）求二面角的余弦值；（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由.【答案】（1）；（2）存在，的中點(diǎn).【解析】【分析】（1）作，以為原點(diǎn)，以 的方向分別為軸，軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量、平面的法向量即可得二面角的的余弦值；（2）線(xiàn)段上存在點(diǎn)，使得平面”等價(jià)于垂直面的法向量.【詳解】作，以為原點(diǎn)，以 的方向分別為軸，軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則， 則, 設(shè)平面的法向量為，由 ,有則可以取設(shè)平面的

16、法向量為，由 ,有則可以取所以.由圖可知, 二面角的余弦值為(2) 由（1）可知面的法向量為,“線(xiàn)段上存在點(diǎn)，使得平面”等價(jià)于,，設(shè), 則 由，得解得.所以線(xiàn)段上存在點(diǎn)，即中點(diǎn)，使得平面.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)面平行的判定，向量法求二面角、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題19如圖，已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是，準(zhǔn)線(xiàn)是. （）寫(xiě)出焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)的方程；（）已知點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)、（均與不重合），直線(xiàn)、分別交于點(diǎn)、求證：.【答案】（），準(zhǔn)線(xiàn)的方程為；（）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（）根據(jù)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得出焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)的方程；（）設(shè)直線(xiàn)的方程為，設(shè)點(diǎn)、，將直線(xiàn)的方程與拋物線(xiàn)的方程聯(lián)

17、立，列出韋達(dá)定理，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，計(jì)算出，即可證明出.【詳解】（I）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)的方程為：；（）設(shè)直線(xiàn)的方程為：，令，聯(lián)立直線(xiàn)的方程與拋物線(xiàn)的方程，消去得，由根與系數(shù)的關(guān)系得：.直線(xiàn)方程為：，當(dāng)時(shí)，同理得：.，,，.【點(diǎn)睛】本題考查利用拋物線(xiàn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，同時(shí)也考查了直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的綜合問(wèn)題，涉及到兩直線(xiàn)垂直的證明，一般轉(zhuǎn)化為兩向量數(shù)量積為零來(lái)處理，考查計(jì)算能力，屬于中等題.202019年春節(jié)期間當(dāng)紅彩視明星翟天臨“不知“知網(wǎng)”學(xué)術(shù)不端事件在全國(guó)鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，引發(fā)了網(wǎng)友對(duì)亞洲最大電影學(xué)府北京電影學(xué)院、乃至整個(gè)中國(guó)學(xué)術(shù)界高等教育亂象的反思為進(jìn)一步端正學(xué)風(fēng)，打擊學(xué)術(shù)造假行為，教育

18、部日前公布的教育部2019年部門(mén)預(yù)算中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇，預(yù)算為800萬(wàn)元國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)、教育部2014年印發(fā)的博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)議，3位專(zhuān)家中有2位以上（含2位）專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”。有且只有1位專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將再送2位同行專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)評(píng)2位復(fù)評(píng)專(zhuān)家中有1位以上（含1位）專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”。設(shè)毎篇學(xué)位論文被毎位專(zhuān)家評(píng)議為“不合格”的槪率均為，且各篇學(xué)位論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立（1）記一

19、篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為，求；（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為1500元；除評(píng)審費(fèi)外，其它費(fèi)用總計(jì)為100萬(wàn)元?，F(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為6000篇，問(wèn)是否會(huì)超過(guò)預(yù)算？并說(shuō)明理由【答案】(1) ；（2）不會(huì)超過(guò)預(yù)算,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別考慮學(xué)位論文初評(píng)被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”、 學(xué)位論文復(fù)評(píng)被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率，然后相加求解對(duì)應(yīng)概率；（2）將一篇論文的評(píng)審費(fèi)用用隨機(jī)變量表示，然后考慮隨機(jī)變量的均值，注意使用函數(shù)思想，最后考慮篇論文的評(píng)審費(fèi)與其他費(fèi)用之和同萬(wàn)元的大小關(guān)系.【詳解】（1）因?yàn)?/p>

20、一篇學(xué)位論文初評(píng)被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為一篇學(xué)位論文復(fù)評(píng)被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為， 所以一篇學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為 （2）設(shè)每篇學(xué)位論文的評(píng)審費(fèi)為X元，則X的可能取值為900，1500，所以 令， 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以的最大值為 所以實(shí)施此方案，最高費(fèi)用為（萬(wàn)元）綜上，若以此方案實(shí)施，不會(huì)超過(guò)預(yù)算【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的均值與函數(shù)的綜合，難度較難.概率統(tǒng)計(jì)題型中，對(duì)于計(jì)算出的形式較為復(fù)雜的用未知量表示的概率或期望，可通過(guò)函數(shù)單調(diào)性或者導(dǎo)數(shù)的思想去計(jì)算最值.21設(shè)函數(shù)為常數(shù)(1)若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； (2)當(dāng)時(shí)，證明.【答案】(1) ；(2) 證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，單調(diào)分單調(diào)增和單調(diào)減，利用或在上恒成立，求得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求得結(jié)果.【詳解】（1）由得導(dǎo)函數(shù)，其中.當(dāng)時(shí)，恒成立，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意； 當(dāng)時(shí)，恒成立，故在上是單調(diào)遞減函數(shù)，符合題意； 當(dāng)時(shí)，由得，則存在，使得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在上是不是單調(diào)函數(shù)，不符合題意.綜上，的取值范圍是. （2）由（1）知當(dāng)時(shí)，即，故. 令，則，當(dāng)時(shí)，所以在上是單調(diào)遞減函數(shù)，從而，即.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，涉及到的