整合相關(guān)教材資源,重組知識(shí)認(rèn)知板塊

1、整合相關(guān)教材資源，重組知識(shí)認(rèn)知板塊數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都 能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 這就 要求教師樹立以學(xué)生發(fā)展為本的教育觀，改革教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。教學(xué)內(nèi)容必須面向每一個(gè)學(xué)生， 體現(xiàn)教育的個(gè)性化，體現(xiàn)“低門檻，多層次”的基本思想?，F(xiàn)行 初中數(shù)學(xué)課本中有不少例題內(nèi)涵豐富， 對(duì)發(fā)展學(xué)生思維能力有不 同尋常的作用和豐富的教學(xué)價(jià)值，長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐使我體會(huì)到： 如能對(duì)一些例題加以延伸和拓展， 則能使學(xué)生以少勝多地鞏固基 礎(chǔ)知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，對(duì)溝通知識(shí)的聯(lián)系、 開拓思路、優(yōu)化思維品質(zhì)都是十分有益的。又逢我校

2、開展“原生 態(tài)教學(xué)”這一理念的探究，因此我們成立了針對(duì)教材中的例題進(jìn) 行拓展引申探究的小課題實(shí)驗(yàn)。一、例題的拓展引申，確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情課堂教學(xué)效果很大程度上決定于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識(shí)。加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識(shí)， 使學(xué) 生真正成為課堂教學(xué)的主人， 是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)。 例題習(xí)題 的變式拓展是對(duì)教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、 不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識(shí) 點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)。 通過例題習(xí)題的變式拓展， 使一 題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求 知欲， 因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力， 保

3、持其參與教學(xué)活動(dòng)的興 趣和熱情。下面是我在浙教版九年級(jí)上冊(cè)第三章第 4 節(jié)圓心角有 關(guān)例題選擇變式拓展教案的一部分。這節(jié)課讓學(xué)生都能進(jìn)入到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中， 但又不要求所有學(xué) 生都達(dá)到相同的目標(biāo)。 學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情非常高， 雖然設(shè) 計(jì)的這節(jié)教學(xué)任務(wù)沒有按計(jì)劃完成， 但超過了教學(xué)預(yù)想目標(biāo)。 學(xué) 生下課之后還沉醉在課堂的討論之中。二、例題的拓展引申，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性 思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。 思維的狹窄性表現(xiàn)在 只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多 變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。 可通過討論， 啟迪學(xué)生的思維， 開拓解題思路， 在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通

4、過多次訓(xùn) 練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不 能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有 坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探 索解題的捷徑， 使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。 要通過多次的漸 進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境?，F(xiàn)在課本中，有 一部分例題的“探究”“思考”是把例題進(jìn)行變式訓(xùn)練的， 我們 可以利用它們切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。三、例題的拓展引申，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 例題變式拓展是指變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形 式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生不迷戀 于事物的表象， 而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題，

5、 同時(shí)使學(xué)生學(xué) 會(huì)比較全面地看問題， 注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事 物的本質(zhì)，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對(duì)化而呈現(xiàn)的 思維僵化及思維惰性。例如，研究三角形的內(nèi)角時(shí)設(shè)計(jì)的一個(gè)例題：如圖在 ABC 中，/ ABC / ACB的平分線交于點(diǎn) 0,若/ A = 100,求/ BOC 的度數(shù)。就設(shè)置以下問題： / ABC / ACB的平分線交于點(diǎn) O可以得到哪些結(jié)論； /2+/4等于多少度？ / BOC與/2,24的關(guān)系； 當(dāng)/A=80時(shí)，則圖中的x是多少度？ 當(dāng)/A=y時(shí)，則圖中的x與y有何關(guān)系？教師通過不斷變換命題的條件， 引深拓廣， 產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類 似又有區(qū)別的問題, 使學(xué)生產(chǎn)生濃

6、厚的興趣, 在挑戰(zhàn)中尋找樂趣, 培養(yǎng)了思維的深刻性,同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了對(duì)于三角形的內(nèi)角 和、角平分線的知識(shí)。四、例題的拓展引申,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性 著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象的指出： “好問題同某種蘑 菇有些相像,它們都成堆地生長(zhǎng),找到一個(gè)以后,你應(yīng)當(dāng)在周圍 找一找, 很可能附近就有好幾個(gè)。 ”創(chuàng)新的成功直接依賴于努力 鉆研的堅(jiān)韌程度。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個(gè)基本問題出發(fā),運(yùn)用類比、 聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使我 們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。 要注意主動(dòng)地克服思維的心理定勢(shì)， 變中求 進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間。教師結(jié)合典型例題，著意 設(shè)計(jì)階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維縱深拓展。

7、如講完例題（浙 教版七年級(jí)上 5.2 解一元一次方程（一）課后練習(xí) 2）：把一些 圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3 本，則剩余 20 本；如果 每人分 4 本，則缺 23 本，這個(gè)班有多少學(xué)生？通過前面一些知識(shí)變式的鋪墊，此題改編為：拓展（1）：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀， 如果每人分 3 本，則剩余 20本； 如果每人分k本（k是小于10的正整數(shù)），則缺23本，這個(gè)班 有多少學(xué)生？拓展（ 2）：一隊(duì)旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的乘客人數(shù) 相等，起初，每輛汽車乘了 22 人，結(jié)果剩下一人未上車；如果 有一輛汽車空車開走， 那么所有旅客正好能平均分乘到其它各車 上，已知每輛汽車最多只能容納 3

8、2 人，求起初有多少輛汽車？ 有多少名旅客？數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要把學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主體智力參與， 以及多向 性、多層次的交互作用引進(jìn)教學(xué)過程， 才能使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的 變化，才能使學(xué)生成為創(chuàng)造的主人。 開展例題習(xí)題的拓展變式練 習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的動(dòng)態(tài)處理，克服思維和心理定勢(shì)， 實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新目標(biāo)。在實(shí)驗(yàn)階段， 課題組成員除了遵循上述原則收集整理例題之外。還設(shè)計(jì)一些調(diào)查表對(duì)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查， 收集第一手反饋資 料，進(jìn)行反思整改。并且課題組成員都要寫課后反思，并對(duì)主要 問題大家探討后進(jìn)行重新整理。設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷如下：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查表親愛的同學(xué)， 你好。 我們進(jìn)行了將近二個(gè)月新的教學(xué)

9、模式的 教學(xué)，為了了解你接受這種教學(xué)模式及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況， 我們?cè)O(shè) 計(jì)了這份調(diào)查問卷。 希望你認(rèn)真填寫， 選擇最適合你情況的序號(hào)， 表達(dá)自己的真實(shí)感受和想法。這份問卷不記名，不計(jì)分，感謝你 的真誠(chéng)合作。1. 在數(shù)學(xué)課堂上，你對(duì)老師講的內(nèi)容感興趣嗎？（）非常感興趣；比較感興趣；一般；不感興趣；非 常討厭2. 你喜歡怎樣的學(xué)習(xí)方式？（）老師講，我聽；按自己喜歡的方式學(xué)習(xí)；與同伴合作、 自主探究3你愿意對(duì)未知的數(shù)學(xué)問題開展探究嗎？愿意；一般；不愿意4. 課堂上你進(jìn)行過探究活動(dòng)嗎？（）經(jīng)常；偶爾；從 來沒有5. 當(dāng)你學(xué)習(xí)上遇到困難時(shí)，一般采用的方式是：（）向老師請(qǐng)教；回去問家長(zhǎng)；求助于同學(xué)；等待老師 講解；和同學(xué)一起探討6. 沒有老師、家長(zhǎng)的督促，你能好好學(xué)習(xí)嗎？（）能；不一定；不能7. 講新課前，你能自己進(jìn)行預(yù)習(xí)， 課后，能堅(jiān)持認(rèn)真復(fù)習(xí)嗎？ （）能堅(jiān)持；有時(shí)能；不能8. 你對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)模式感興趣嗎？為什么通過例題的拓展 延伸你最大的收獲是什么？你還有那些建議？你認(rèn)為這種教學(xué) 方法是否繼續(xù)進(jìn)行下去？通過一年對(duì)數(shù)學(xué)課堂中例題的探究， 對(duì)教師