《圓的周長》教學設(shè)計

1、圓的周長教學設(shè)計一、知識與技能：1、通過具體情境使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的意義。2、理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。3、正確運用公式計算圓的周長和解答見到的實際問題。 對于六年級的學生，通過前五年的學習，學生已經(jīng)有了一定的學習能力，他 們掌握新知識的能力已經(jīng)越來越好，對于學習新的操作技能的能力也越來越強。 而整體學生的學習風格是思維活躍、 反應(yīng)迅速， 但往往思維深度不夠， 準確性稍 微欠缺，所以在教學時一定要特別注意結(jié)合教學經(jīng)驗和課堂觀察， 通過提出挑戰(zhàn) 性的問題、引導學生運用合作、探究等方式進行二、過程與方法：1、通過摸一摸、動手操作、猜想驗證等活動， 使學生經(jīng)歷整個知識

2、探究的過程。2、通過對圓周率的研究，培養(yǎng)學生主動探究的精神，提高動手操作的能力和邏 輯思維能力。3、讓學生經(jīng)歷圓的周長公式的推導過程，培養(yǎng)學生的比較、分析能力，體會化 曲為直、轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學思想方法。三、情感、態(tài)度和價值觀：1、通過介紹古代的數(shù)學家祖沖之對圓周率方面的偉大貢獻，對學生進行愛國主 義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團隊合作精神。2、體會圓的周長與日常生活的密切關(guān)系，感受數(shù)學知識的魅力。四、重難點1、重點：理解圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，掌握圓周長的計算公式。2、難點：理解圓周率的意義。五、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：師：同學們，龜兔賽跑的故事你們都聽過了吧： 兔子由于

3、大意輕敵， 輸?shù)袅吮荣悾?心里特別不舒服， 于是，它決定約上烏龜再進行一場比賽。 并且規(guī)定國王從同一 地點以同樣的速度， 兔子沿著圓形路線跑， 烏龜沿著正方形路線跑， 你們猜一猜 誰先獲勝。（兔子獲勝）可是烏龜覺得很委屈，其他小動物們也覺得不公平，你 們有什么想法？生 1 ：烏龜和兔子應(yīng)該跑同樣的路線（師：那意思說著兩條路線不一樣長嗎？你 來說一說）生 2 ：我覺得一起跑的話，要跑正方形路線都跑正方形，要跑圓的路線都跑圓， 不可以一只跑圓一只跑正方形。 （好，請坐） 師：那么也就是要確定這兩條路線是不是一樣長，我們怎樣確定？ 生：求出正方形的周長，求出圓的周長 師：要求小狗走過的路線，實際上求

4、的圓的什么？生齊聲（圓的周長）（二）遷移類推，認識圓的周長1、圓的周長的概念： 師：兔子跑的路線它的周長在那里？ 師：觀察圓和正方形的周長有什么區(qū)別？ （正方形的周長是直線， 圓的周長是曲 線）師：對，圓的周長是曲線。 師：哪是圓的周長呢？（白板出示圓演示） 師：你們說這是圓的周長嗎？（不到、過）為什么？ 生：圓的周長要從一點開始到這個點結(jié)束 師：那你認為什么是圓的周長呢？ 生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，師：這條線是什么形狀的？生：曲線 師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？ 生：圍成圓一周的曲線的長叫圓的周長。 師：真好！請同學們拿出你的圓片，用手摸一摸，感受一下圓的的周長。2、自主探究

5、求圓的周長的方法：（1）提出問題，小組合作 師：（白板上的圓）這是一個圓，你們打算怎樣測量圓的周長呢？誰來說說你的 方法？生 1 ：我用繞繩法測量圓的周長。生 2 ：我用滾動法測量圓的周長。生 3 ：我用軟尺測量圓的周長。 師：那你們就用你們的方法在小組里測量吧 師：老師看到了你們在小組中表現(xiàn)都很精彩， 哪個小組愿意第一個到前面來把你 們的方法告訴大家？生 1 ：我用線在圓上繞一圈，然后量出線的長度就是圓的周長。 （師協(xié)助學生把線段拉直） 師：這種方法還真不錯！ 師：還有其他方法嗎？生 2 ：我把圓在直尺上滾動一圈，在起始點做一個標記轉(zhuǎn)動一周再回到這個點， 就能量出圓的周長。師：這個辦法也很妙

6、！為了大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍， 同學們看屏幕（白板：設(shè)計動態(tài)圖圓沿著尺子滾動一周） ：圓沿著尺子滾動一周 的距離就是圓的周長。生 3 ：用軟尺測量。 師：這位同學用的是軟尺，道理和剛才類似，是把繞繩的方法和滾動的方法的 優(yōu)點結(jié)合起來這種方法也很便捷。師：我們同學真是太棒了， 同學們想出了不同的方法測量圓形的周長， 都是把圓 周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段， 然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長實 際上是化曲為直的過程 （貼化曲為直），這里運用了哪一種重要的思想？ （板書： 轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化是數(shù)學中很重要的一種數(shù)學思想。3、探究圓的周長的計算公式：（1）設(shè)疑 師：同學們想出了好幾

7、種方法求圓的周長，真棒！ 老師給大家?guī)砹艘粡垐D片， 大家看，這是鄭州世紀歡樂園里的 “摩天輪”， 它的框架也是圓形的，剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？生：不能。師：為什么呢？生1:我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法和繞繩法的方法。師：我給你一根足夠長的繩子?？梢詥?？生2:就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。師：看來用測量的方法是有一定局限性的， 那咱們試著找一種更簡便、更科學的 辦法來解決這個問題好嗎？（好）（2）探索規(guī)律師：請大家舉起手中的圓形，你們看一看它們的大小相同嗎？（不）誰決定了圓 的大??？（半徑或直徑）那么你們想一想圓的周長和誰有關(guān)呢？（半徑或直徑） 師：看來圓的周

8、長和直徑或半徑的關(guān)系確實很密切， 我們就先來研究圓的周長與 直徑有怎樣的關(guān)系。師：同學們請看屏幕上要求。（白板拉幕式展開要求）誰來大聲讀出來（一生讀） 要求：第一步：用你喜歡的方法測量出手中圓形的周長。第二步：測量出這個圓的直徑。第三步：求出圓的周長和它的直徑的比值。師：按要求開始小組合作學習并填寫你們手中的報告單。（白板出示報告單）圓形周長直徑周長與直徑的比 值1號2號3號4號學生匯報老師填寫白板中的表格匯報：我手中的圓形，周長是厘米，直徑是 _厘米，周長與直徑的比值是_一圓形周長直徑周長與直徑的關(guān) 系師：老師也想測量下自己的圓，誰來幫助老師記錄（生）（白板演示讓學生記錄并告訴記載表格中）師

9、；觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)這些圓的周長和它的直徑的比值都是 3點多。師：你們都是用周除以直徑嗎？是都得 3點多嗎？（你得多少？生：2.7）可能 是由于你在測量中的誤差比較大。師：3點多還可以說成什么（3倍多）也就是3倍多一些。你能敘述完整嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn)這些圓的周長總是它直徑的 3倍多一些。（3）計算圓周率的近似值師：是否是所有的圓的周長總是它直徑的 3倍多一些呢？我們再來驗證一下。（出示三個小中大圓動畫滾動法展開定位， 師拖動圓測出三倍多）通過驗證，你 得出了什么結(jié)論？（圓的周長總是它直徑的 3倍多一些）（自問）我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，跟圓的大小有關(guān)嗎？（無關(guān)）所以我們說圓的周長總是其直徑的

10、 3倍多一些。（板貼）發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律也有我國古代數(shù)學家的貢獻，你們知道他是誰嗎？（白板：介紹圓周率，周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)， 我們把它叫做圓周率，用字母n來表示）師：通過介紹，你對圓周率有哪些了解？ 生：圓周率表示的是周長與直徑的比值。 （師貼板） 師：由于n是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：n 3.14）（4）推導圓周長的計算公式 師：根據(jù)圓周率的意義， 思考怎樣計算圓的周長？ （圓的周長等于圓周率乘直徑） 師：如果用字母C表示圓的周長，那么C=?（板書：C=n d）師：如果知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？（板書：C=2冗r）為什么？師：要計算圓的周長，

11、只要知道什么就可以了？（直徑或半徑）三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高（一）實際應(yīng)用 師：那現(xiàn)在我們能夠解決龜兔賽跑問題了嗎？（集體解答）找個別學生說思路。正方形周長50X 4=200米圓的周長3.14X 50=157米 所以烏龜跑的路程比兔子長，所以不公平。剛才我們提到了摩天輪， 老師給你提供了一條信息， 摩天輪的圓形框架的半徑是 50 米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？（最外面框架的直徑） 師：誰來介紹你的計算方法？C=2冗 r=2X 3.14X 50=314 （ m）（二）鞏固練習 師：同學們來看這組判斷2、判斷1、圓周率與圓的大小無關(guān)。2、圓周長是它直徑的 3.14倍。3、圓的周長和它的直徑有關(guān)和半徑

12、無關(guān) 請同學們先思考，再選擇合適的方法求下面兩道題的周長3、求下列圓形的周長：（口述思路并解答）1. r = 3厘米2. d = 4厘米 師：誰來說說你的思路和過程生:已知圓的半徑，我用c=2n r也就是2X 3.14X 3求出圓的周長是18.84厘米。（三）應(yīng)用師：今天我們已經(jīng)掌握了圓周長的計算方法， 請同學們思考一下圓的周長在生活 中有什么應(yīng)用？（生說： ）師：同學們真是生活中的有心人， 善于用數(shù)學的眼光去觀察生活中的現(xiàn)象， 老師 在課前也搜集了一些與圓周長有關(guān)的生活信息。 （出示 3張圖片）1 、鐘表2、自行車圖片。 師：（分析每一張圖） 1、觀察鐘表上面有那些圓？ 生：鐘表的外框就是一個圓，同學們想一想如果秒針分針時針都轉(zhuǎn)動起來，還有圓嗎，誰來說說？生 1 ：秒針針尖走過一周的路程就是圓的周長生 2 ：分針針尖走過一周的路程就是圓的周長生 3; 時針針尖走過一周的路程就是圓的周長2、看第三幅圖 （出現(xiàn)信息）如果以自行車為例，知道了這輛自