最新小學六年級分數(shù)應用題歸類復習及練習

1、 精品文檔分數(shù)應用題歸類講解及練習【解題步驟】一、正確的找單位“1”是解決分數(shù)應用題的前提。不管什么樣的分數(shù)應用題，題中必有單位“1”。正確的找到單位“1”是解答分數(shù)應用題的前提和首要任務。分數(shù)應用題中的單位“1”分兩種形式出現(xiàn)：1、有明顯標志的：（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的 4/7（2）楊樹棵樹是柳樹的 3/5（3）小明的體重相當于爸爸的 1/2 (4)蘋果樹比梨樹多 1/5條件中“占”“是”“相當于”“比”后面，分率前面的量是本題中的單位“1”。2、無明顯標志的：（1）一條路修了 200米，還剩 2/3沒修。這條路全長多少千米？（2）有 200張紙，第一次用去 1/4，第二次用去 1/5。兩

2、次共用去多少張？（3）打字員打一部 5000字的書稿，打了 3/10，還剩多少字沒打？這 3道題中的單位“1”沒有明顯標志，要根據(jù)問題和條件綜合判斷。（1）中應把“一條路的總長”看作單位“1”（2）題中應把“200張紙”看作單位“1”（3）題中應把“5000個字”看作單位“1”。二、正確的找對應關系是解分數(shù)應用題的關鍵。每道分數(shù)應用題都有數(shù)量和分率的對應關系，正確的找到所求數(shù)量（或分率）和哪個分率（或數(shù)量）對應是解分數(shù)應用題的關鍵。1、畫線段圖找對應關系。（1）池塘里有 12只鴨和 4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？（2）池塘里有 12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 1/3。池塘里有多少只鵝？（3）池塘里

3、有 4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 1/3。池塘里有多少只鴨？用線段圖表示一下這 3道題的關系。從畫的圖可以看出，畫線段圖是正確找對應關系的有效手段。通過畫線段圖可以幫助學生理解數(shù)量關系，同時也可得出如下數(shù)量關系式：分率對應量單位“1”的量=分率單位“1”的量分率=分率對應量分率對應量分率=單位“1”的量精品文檔 精品文檔2、 從題里的條件中找對應關系一桶水用去 1/4后正好是 10克。這桶水重多少千克？水的 3/4 = 10三、根據(jù)數(shù)量關系式解答分數(shù)應用題“三步法”掌握以上關系和數(shù)量關系式，解分數(shù)應用題可以按以下三步進行：1、找準單位“1”的量;2、找準對應關系3根據(jù)數(shù)量關系式列式解答四、有效練習

4、，建立模型，提升解分數(shù)應用題的能力。要想正確、迅速地解答分數(shù)應用題，必須多加練習，把基本型的、稍復雜型的和復雜型的結(jié)構(gòu)特征理解清楚，才能熟練快速地解答分數(shù)應用題?；A理論（一）分數(shù)應用題的構(gòu)建1、分數(shù)應用題是小學數(shù)學教學中的重點和難點。它大體可以分成兩種：（1）基本數(shù)量關系與整數(shù)應用題基本相同，只是把整數(shù)應用題中的已知數(shù)換成分數(shù)，解答方法與整數(shù)應用題基本相同。（2）根據(jù)分數(shù)乘除法的意義而產(chǎn)生的具有獨特解法的分數(shù)應用題，這就是我們通常說的分數(shù)應用題。2、分數(shù)應用題主要討論的是以下三者之間的關系：（1）分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。（2）標準量：解答分數(shù)應用題時，通

5、常把題目中作為單位“1”的那個數(shù)，稱為標準量。（3）比較量：解答分數(shù)應用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數(shù)，稱為比較量。（二）分數(shù)應用題的分類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關系的應用題，基本的數(shù)量關系是：整體量分率=分率的對應的部分量；或已知一個看作單位“1”的數(shù)，另一個數(shù)占它的幾分之幾，求另一個數(shù)，即反映的是甲乙兩數(shù)之間關系的應用題，基本的數(shù)量關系是：標準量分率=分率的對應的比較量。精品文檔 精品文檔2、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)

6、關系，解這類應用題用除法?；镜臄?shù)量關系是：比較量標準量=分率。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾: 比較量標準量=分率（幾分之幾）。（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：相差量標準量=分率（多幾分之幾）。（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量標準量=分率（少幾分之幾）。3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。 這類問題特點是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類應用題用除法?；镜臄?shù)量關系是：分率對應的比較量分率=標準量?！纠}解析】1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。幾（1） 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 標準量 （分率）=是多少（分率對應的比幾較量）。4例 1：學校買來

7、100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關系。）54白菜的總重量 = 吃了的重量54100 = 80 （千克）5答：吃了 80千克。例 2：小紅體重 42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的1。小新體重是多少千克？（兩個數(shù)量的和做為標準量。）21（小紅體重 + 小云體重）= 小新體重2（42 +40） = 41 （千克）答：小新體重 41千克。精品文檔 精品文檔幾（2）求比一個數(shù)多幾分之幾多多少：標準量 （分率）=多多少（分率對應的比較量）。幾例 1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳 75 次，嬰兒每分鐘心4跳的次數(shù)比青少年多 。嬰兒

8、每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對5應 。）4青少年每分鐘心跳次數(shù) = 嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳的次數(shù)5475 = 60（次）5答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳 60次。幾（3）求比一個數(shù)多幾分之幾是多少：標準量（1 +）（分率）=是多少（分率對應幾的比較量）。例 1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳 75 次，嬰兒每分鐘心4跳的次數(shù)比青少年多 。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應的分率。）54青少年每分鐘心跳次數(shù) （1 + ）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)5475 （1 + ）=135（次）5答：嬰兒每分鐘心跳 135次。幾（4）求比一個數(shù)少幾分

9、之幾少多少：標準量 （分率）=少多少（分率對應的比較量）。幾1例 1：學校有 20 個足球，籃球比足球少 ，籃球比足球少多少個？ （所求數(shù)量和已51足球的個數(shù) = 籃球比足球少的個數(shù)知分率直接對應。）5120 = 4（個）5答：籃球比足球少 4個。精品文檔 精品文檔幾幾（5）求比一個數(shù)少幾分之幾是多少：標準量（1 -）（分率）=是多少（分率對應的比較量）。1例 1：學校有 20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)5量對應的分率。）1足球的個數(shù)（1 ）=籃球的個數(shù)5120（1 ）=16（個）5答：籃球有 16個。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的

10、幾分之幾: 比較量標準量=分率（幾分之幾）。例 1：學校的果園里有梨樹 15棵，蘋果樹 20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？（找準標準量。）梨樹的棵數(shù)蘋果樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾31520 =43答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的 .4（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：相差量標準量=分率（多幾分之幾）。例 1：學校的果園里有梨樹 15棵，蘋果樹 20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的棵數(shù) 梨樹樹的棵數(shù)=多幾分之幾1（2015）15 =31答：蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多 。3（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量標準量=分率（少幾分之幾）。例 1：學校

11、的果園里有梨樹 15棵，蘋果樹 20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾？（相差量是比較量。）梨樹比蘋果樹少的棵數(shù)蘋果樹的棵數(shù) =少幾分之幾1（2015）20=41答：梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少 。4精品文檔 精品文檔3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。幾（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù): 是多少（分率對應的比較量） （分幾率）=標準量。4例 1：一個兒童體內(nèi)所含水分有 28千克，占體重的 。這個兒童的體重有多少千克（反54映整體與部分之間的關系） 體內(nèi)水分的重量=體重5428 5= 35（千克）答：這個兒童體重 35千克。2例 2：一條褲子的價格是 75元，是一件上衣的 。一件上衣多少

12、元？（反映甲乙兩數(shù)32褲子的單價 =上衣的單價之間的關系）32175 =112 （元）321答：一件上衣 112 元。2（2）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)：多多少（分率對應的比較幾量） （分率）=標準量。幾12例 1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的 ，第二周修筑了這段公路的 ，47第二周比第一周多修了 2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數(shù)量對應的分率。）2714第二周比第一周多修的千米數(shù)（）=公路的全長）=56（千米）212（74答：這段公路全長 56千米。（3）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應的比較量）幾（1 +幾 ）（分

13、率）=標準量。1例 1：學校有 20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)41足球的個數(shù)（1+ ）=籃球的個數(shù)量對應的分率。）精品文檔4 精品文檔120（1+ ）=16（個）4答：籃球有 16個。（4）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)：少多少（分率對應的比較量）幾幾 （分率）=標準量。例 1：某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了 42米。第一天比第二天少1修的是這條公路全長的 。這條公路全長多少米？（需要找相差分率對應的數(shù)量。）281第一天比第二天少修的米數(shù) =公路的全長281（42 38） =112（米）28答：這段公路全長 112米。（5）已

14、知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應的比較量）幾（1 ）（分率）=標準量。幾1例 1：學校有 20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)51足球的個數(shù)（1 ）=籃球的個數(shù)量對應的分率。）5120（1 ）=25（個）5答：籃球有 25個。五、統(tǒng)一單位“1”，巧解分數(shù)應用題有些比較復雜的分數(shù)應用題，條件中幾個“分率”的單位“1”各部相同，為順利解題設置了難度。解答這類應用題時，要看準題中的“不變量”，把它看作比較的標準，依據(jù)轉(zhuǎn)化、對應等方法統(tǒng)一單位“1”使問題得以解決。1將不變的部分量看作單位“1”例：食堂買回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的4/5

15、，大米用去 54千克后，余下的大米重量是面粉的 4/5。食堂買回大米和面粉共多少千克？分析解答：從題中可看出，面粉的重量始終沒有變化，如果把買回的面粉的重量看作單位“1”。原來面粉的重量是大米的4/5，那么，買回大米的重量就是面粉的5/4，又知道大精品文檔 精品文檔米用去 54 千克后，余下大米的重量就是面粉的 4/5，比較可得 54 千克與面粉重量的（5/4-4/5）=9/20 相對應。于是可知買回面粉的重量是 549/20=120（千克）最后再求本題答案就很簡單了。54（5/4-4/5）(1+5/4)=1209/4=270(千克)答：食堂買回大米和面粉 270 千克。2、將不變的幾個量的和

16、看作單位“1”。例 2，小明的郵票張數(shù)是小強的 5/6，小強送給小明 8 張后，小強的郵票張數(shù)是小明的4/7。小強原有郵票比小明多幾張？【分析解答】小強送給小明8 張郵票，每人郵票張數(shù)在變化，但總張數(shù)沒變，可把兩人郵票總張數(shù)看作單位“1”。由“小明的郵票張數(shù)是小強的 5/6”可知小強原有郵票是兩人總張數(shù)的 6/（6+5）=6/11。當小強送給小明 8 張后，小強的郵票張數(shù)就是兩人總張數(shù)的 4/（4+7）=4/11。相比可知，8 張與（6/11-4/11）=2/11 相對應。從而可求共有張數(shù)是 82/11=44（張）。又知“小明的郵票張數(shù)是小強的 5/6”便可求出小強比小明多 44（6-5）/(

17、6+5)=4(張)綜合式：86/（6+5）-4/(7+4) (6-5)/(6+5)=4(張)答：小強原有郵票比小明多 4 張。上面分析師從小強占有郵票總張數(shù)的角度思考的，如果從小明占有郵票總張數(shù)的角度去思考，也能獲解。課后練習：一般分數(shù)應用題11. 一本故事書，笑笑第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 25%。5（1）如果這本書共 200 頁，笑笑共看了多少頁？（2）笑笑第二天看了 50 頁，這本書有多少頁？精品文檔 精品文檔（3）第一天比第二天少看了 10 頁，這本書有多少頁？（4）還有 110 頁沒有看完，這本書共有多少頁？22、淘氣看一本科普書，第一天看了全書的25%，第二天看了剩下的 。7（1）兩天正好看了 130 頁，這本書有多少頁？（2）第一天比第二天多看了 10 頁，這本書有多少頁？123、一本書共 80 頁，分三天看完。第一天看了它的 ，第二天看了余下的 ，第三天看了43多少頁？14、小明讀一本書，第一天讀了 12 頁，第二天到了剩下的 ，這時讀了的和沒有讀的頁數(shù)4正好一樣多。這本書共有多少頁？分數(shù)的綜合應用（轉(zhuǎn)化單位“1”）11、甲數(shù)的 剛好等于乙數(shù)的 30%，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)3比乙數(shù)少幾分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？精品文檔 精品