小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象教學(xué)基本功測(cè)試題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象教學(xué)基本功測(cè)試題 （滿分100分 時(shí)間： 120分）一、填空題（24分）1、課程標(biāo)準(zhǔn)將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容充實(shí)、調(diào)整、更新、重組以后，構(gòu)建了“ 、 、 、 ”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，并按學(xué)段分別闡述。2、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)總體目標(biāo)的具體闡述分為四個(gè)方面即 、 、 、 。 3、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，必須建立在學(xué)生的 和 基礎(chǔ)之上。 4、這次課程改革的兩大基礎(chǔ)理論是 和 。二、簡(jiǎn)答題（20分）課程改革的重要目的之一是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，請(qǐng)舉出在新課程理念下兩種以上（含兩種）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，并選擇一種簡(jiǎn)述在教學(xué)中教師應(yīng)怎樣促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的這種轉(zhuǎn)變。三、案例分析（計(jì)16分） 案例1：一道

2、國(guó)際測(cè)試題反映的問(wèn)題（4分）第三次國(guó)際測(cè)試（timss），有這樣一道題目：用卡車運(yùn)士兵，每輛車裝36個(gè)士兵，共有1128個(gè)士兵，問(wèn)需要多少輛卡車？中國(guó)的學(xué)生有70%給出了正確的運(yùn)算順序112836=3112。其中29%做出了解答“需31輛車，還余12人”；18%認(rèn)為需“31輛車”；23%認(rèn)為需“32輛車”。 問(wèn)題：試簡(jiǎn)要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教學(xué)理念？ 案例2：一堂美國(guó)數(shù)學(xué)教育的“典范”課 （12分） 下面是1989年美國(guó)小學(xué)六年級(jí)一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)實(shí)例，這堂課曾經(jīng)作為美國(guó)數(shù)學(xué)教育的典范被推薦給美國(guó)的所有中小學(xué)教師。 教師：今天我們一起討論一個(gè)問(wèn)題，大家有沒(méi)有想過(guò)這樣的事情，我們都

3、有跑步體驗(yàn)，為什么有的人跑得快，有的人跑得慢？ 生1說(shuō)：“老師，誰(shuí)個(gè)兒高誰(shuí)就跑得快，誰(shuí)個(gè)兒矮誰(shuí)就跑得慢?！?（在這個(gè)時(shí)候老師沒(méi)做任何判斷，做了一個(gè)停留時(shí)間等待） 生2提出問(wèn)題：“老師，不對(duì)，我們班某某個(gè)子不高，但他跑得很快。” 生3又提出問(wèn)題：“我們班有兩個(gè)學(xué)生，他們的個(gè)子一般高，結(jié)果一個(gè)人跑得快，一個(gè)人跑得慢?！?（這個(gè)問(wèn)題確實(shí)提得好，這就跟我們都是騎26的自行車，同樣大小為什么有的人騎得快，有的人騎得慢？頻率有高有低。單位時(shí)間內(nèi)我比你的步子要多，所以我比你跑得快。這里面有高矮的問(wèn)題、步頻的問(wèn)題。） 老師把學(xué)生分成四個(gè)小組，干什么呢？讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競(jìng)賽100米實(shí)況。 （說(shuō)句

4、題外話，為什么他們看1984年的，當(dāng)時(shí)1989年。為什么他不找1988年的，因?yàn)?984年是美國(guó)人劉易斯獲得冠軍。） 學(xué)生可以分成小組看百米錄像，在這個(gè)中間能看到什么呢？ 學(xué)生首先把六名運(yùn)動(dòng)員每個(gè)人100米跑的時(shí)間從t1到t6記錄下來(lái)，然后，通過(guò)放慢鏡頭把每個(gè)運(yùn)動(dòng)員用了多少步記下，每個(gè)人的步數(shù)假設(shè)從m1一直到m6。 有了這兩組數(shù)據(jù)，學(xué)生們開始分組探究 問(wèn)題：該案例反映的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新理念的主題有哪些？試作簡(jiǎn)要分析。 四、片斷點(diǎn)評(píng)（小計(jì)15分） 結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新理念， 給每個(gè)片斷寫一段點(diǎn)評(píng)圓的面積教學(xué)實(shí)錄片段一：課前談話師：老師在給自己的學(xué)生上課時(shí)，經(jīng)常會(huì)在課前來(lái)一段熱身，講個(gè)小故事。我們班同

5、學(xué)說(shuō)這是“小故事，大道理”，今天咱們也來(lái)試一試。曹沖稱象的故事，你們都知道吧？生：知道。師：老師有個(gè)問(wèn)題不明白，本來(lái)想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？生：石頭的重量和大象的重量相等。師：你說(shuō)的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。那曹沖為什么不直接稱大象呢？生：因?yàn)榇笙筇兀荒苤苯臃Q出大象的重量。師：是呀，在當(dāng)時(shí)的條件下，無(wú)法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實(shí)這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化”的方法。也就是當(dāng)我們遇到新問(wèn)題而不能直接解決時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成用已有的知識(shí)和方法能解決的問(wèn)題?！驹u(píng)析】片段二：師：(出示

6、一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？生：圓形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積。)師：請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢？生：圓的大小就是圓的面積。師：就是說(shuō)圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？(學(xué)生沉默)大家好像遇到了困難，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？生：可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，比如平行四邊形可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積。師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。(學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。)師：大家請(qǐng)安靜，剛才老師發(fā)現(xiàn)有

7、的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽，看看他們是怎么想的。生1：我們把圓紙片對(duì)折得到4個(gè)扇形，求出一個(gè)扇形的面積，再乘4就能得到圓的面積。師：大家覺(jué)得這樣行嗎？生2：你們?cè)趺辞笊刃蔚拿娣e？生1：不會(huì)求。生3：扇形的面積不會(huì)求，但是扇形像我們學(xué)過(guò)的三角形。師：把扇形當(dāng)成三角形求出面積可以嗎？生4：不行，這樣求出的面積比圓的面積小。師：怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？(把表示1/4個(gè)圓的扇形紙貼在黑板上)一會(huì)兒可以繼續(xù)研究。雖然這個(gè)小組折出的扇形不太像三角形,可老師覺(jué)得這種方法給了我們一個(gè)很重要的啟示，那就是他們想把圓通過(guò)折一折轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求出圓

8、的面積。(板書：折一折。)師：我看你們的想法和他們不一樣，誰(shuí)代表你們組說(shuō)一說(shuō)？生1：我們想把圓沿著半徑剪成4個(gè)扇形，把這些扇形重新拼一拼，拼出的圖形有些像平行四邊形。師：多有創(chuàng)意的想法呀，這個(gè)小組先把圓剪成4份，又重新拼成了新的圖形(板書：剪拼)，求出這個(gè)圖形的面積也就知道了圓的面積(把學(xué)生拼的圖形貼在黑板上)。這個(gè)小組說(shuō)他們拼成了平行四邊形,大家覺(jué)得像嗎？生：不像。師：怎么讓拼成的圖形更像平行四邊形，也可以再研究?，F(xiàn)在，同學(xué)們有了兩種思路，一種是把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形；還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎？生：都是想把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求

9、出面積。師：說(shuō)得太好了！抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵。(板書：轉(zhuǎn)化。)【評(píng)析】片段三：師：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢？這就是下面要研究的問(wèn)題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。（小組合作，教師巡視指導(dǎo)。）師：各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請(qǐng)你們小組先說(shuō)。生1：我們把圓對(duì)折平均分成16份，折出的形狀很像是三角形。用一個(gè)三角形的面積乘三角形的個(gè)數(shù)就能得到圓的面積。師：為什么要折這么多份？生1：因?yàn)檎鄢?份的話，折出的形狀是扇形，和三角形相差太大。折的份數(shù)越多，折出的形狀越像三角形。師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在

10、黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？生2：可以繼續(xù)折紙，把圓平均分的份數(shù)再多一些，分成32份。師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)勁)看來(lái)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來(lái)像是三角形了?，F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？(課件演示正32邊形，并突出其中一份的形狀。)生：其中的一份基本上是三角形了。師：這就是把圓平均分成32份時(shí)其中的一份(貼在黑板上)，看起來(lái)很接近三角形了。如果分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果把圓

11、平均分成64份、128份分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么形狀？待添加的隱藏文字內(nèi)容2生：分的份數(shù)越多，其中的一份越像三角形。師：是這樣的嗎？大家請(qǐng)看屏幕，把圓平均分成4份，其中的一份和三角形差得確實(shí)比較大。請(qǐng)大家觀察把圓繼續(xù)分下去時(shí)會(huì)發(fā)生什么變化。(利用課件從4份開始演示，分的份數(shù)逐漸增加。)生：(感覺(jué)很神奇)越來(lái)越接近三角形了。師：和大家想的一樣，把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎？三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎？生：能！師：用這個(gè)小組的方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真

12、好。有不一樣的方法嗎？(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。生3：我們把圓平均分成8份，剪下來(lái)是8個(gè)近似的三角形，拼在一起是個(gè)近似的平行四邊形。師：這個(gè)方法還真不錯(cuò)，這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？生3：分成8份拼成的圖形比分成4份的更像平行四邊形。師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎？生3：可以把圓分的份數(shù)再多一些。師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多？(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)生4：我們把圓剪成16份，拼成了平行四邊形。(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上。)師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？生4：更像平行四邊形了。師：如果要讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形，怎么辦？生4：可以繼續(xù)分下去，分成32份，64份，128份師：現(xiàn)在如果老師讓你把圓剪成128份，有什么感覺(jué)？生：太麻煩了。師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這個(gè)圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)生：拼成的圖形更接近于平行四邊形。師：如果把圓平均分成64份呢？(課件演示。)生：更接近于平行四邊形了，有些像是長(zhǎng)方形了。師：把圓平均分成64份，拼成的圖形有些像長(zhǎng)方形了。大家想象一下，如果把圓分的份數(shù)再多呢？生：拼成的圖形更接近長(zhǎng)方形。師：大