機械專業(yè)工程力學(xué)Ⅰ運動學(xué)部分復(fù)習(xí)題及參考答案

1、2011級機械專業(yè)工程力學(xué)I運動學(xué)部分復(fù)習(xí)題 一、是非題（正確用V,錯誤用x,填入括號內(nèi)。） 1、 對于平移剛體，任一瞬時，各點速度大小相等而方向可以不同。（X ） 2、在剛體運動過程中，若剛體內(nèi)任一平面始終與某固定平面平行，則這種運動就 是剛體的平面運動。（x） 3、在自然坐標系中，如果速度v =常數(shù)，則加速度a = 0o （X） 4、 點的法向加速度與速度大小的改變率無關(guān)。（V） 5、如果知道定軸轉(zhuǎn)動剛體上某一點的法向加速度，就可確定剛體轉(zhuǎn)動角速度的大 小和轉(zhuǎn)向。（X ） 6、 平移剛體上各點的運動軌跡一定是直線。（x ） 7、若動點相對動系的軌跡是直線，動系相對靜系的運動是直線平動，則動

2、點的 絕對運動也一定是直線運動。（X） 8、在研究點的合成運動時，所選動點必須相對地球有運動（V） 9、 若動系的牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動，則肯定存在哥氏加速度ac o （X ） 10、 速度瞬心的速度為零，加速度也為零。（X ） 11、基點法中平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度與瞬心法中平面圖形繞瞬心轉(zhuǎn)動的角速 度相同。（V） 二、選擇題（請將正確答案的序號填入括號內(nèi)。） 1、 已知一動點作圓周運動，且其法向加速度越來越大，則該點運動的速度（A ）（ A）越來越大；B）越來越?。籆）保持不變；D）無法確定。 2、點的加速度在副法線軸上的投影（B ）。 A）可能為零；B）一定為零；C）保持不變；D）無法確定

3、。 專業(yè)資料 3、動點的運動方程以弧坐標表示為s f （t）,且沿坐標軸正向運動，但越來越慢, 則（D ）。 （吩 0, d2s dt2 0 ； （呻 0, d2s dt2 0 ； 0, 0, 4、 d2s dt7 d 2s dt2 v和加速度a向下運動，則繩上 兩點A、 D和輪緣上兩點 B、C的速度、 A) va vb， aA aB， vC vd， ac aD B)va vb， aA aB， vC vd， ac aD C) va vb， aA aB，vC vd， ac aD D) va vb， aA aB，vc vd， ac aD 一繩纏繞在輪上，繩端系一重物，其以速度 0 加速度之間關(guān)系為

4、（D 7 7 7 ）。 5、在點的合成運動問題中, 當(dāng)牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動時 v a A）一定會有科氏加速度; B）不一定會有科氏加速度; C ）一定沒有科氏加速度。 6、直角剛桿AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬時A點的速度 的加速度與BO成 a= 60。角。則該瞬時剛桿的角速度3=（ A 2 a=( D) rad/s B)3 ; C)5 .3 ； D) 9 3。 ；而 B點 vA= 6 m/s 動點作平面曲線運動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（A ） A）平行B）垂直C）夾角隨時間變化 D）夾角為恒定銳角 8、在點的復(fù)合運動中，有 （A、D ）。 A）牽連運動是指動參考系相對

5、于靜參考系的運動； B）牽連運動是指動系上在該瞬時與動點重合之點對靜系的運動； C）牽連速度和牽連加速度是指動系相對靜系的運動速度和加速度； D）牽連速度和牽連加速度是指動系上在該瞬時與動點相重合之點相對靜系運動的 速度和加速度。 9、剛體做平面運動，平面圖形上任意兩點的速度有何關(guān)系。_B A ）沒有關(guān)系 B）任意兩點間的速度在通過這兩點的軸上的投影必須相等。 C）任意兩點間的速度在直角坐標系 Ox和Oy上的投影必須相等。 D）任意兩點速度必須大小相等，方向相同，并沿此兩點的連線。 10、平移剛體上各點的加速度和速度（ A） A）大小、方向均相同B）大小方向均不同 C）大小相同方向不同 D）方

6、向相同大小不同 三、填空題（請將答案填入劃線內(nèi)。） 1、求平面運動剛體上一點的速度有三種方法，即 基點法與速度投影法、和瞬 a VA 心_法。 2、已知下列機構(gòu)整體運動情況，確定A點的v , a : vA :大小I ；方向 ； aA :大小 l2 直角曲桿OiAB以勻有速度g繞Oi軸轉(zhuǎn)動，則 在圖示位置（AO i垂直O(jiān)i O2）時，搖桿O2C的角速 度 為 1。 方向。（方向標在圖上） 4、某一瞬時，平面圖形上點 A的速度Va豐0，加速度aA=O, B點的 加速度大小a B=40cm/s 2,與AB連線的夾角=60。，如圖示，若AB=5cm , 則該瞬時，平面圖形的角速度大小為 cd= ( 2

7、 ) rad/s，角加速度a= (4.3 ) rad/s 2，轉(zhuǎn)向為(逆)時針方向。 5、對圖示機構(gòu)，選取適當(dāng)?shù)膭狱c和動系，分析三種運動，畫出圖示 瞬時的速度圖和加速度矢量圖。 動點：OA桿端點醴3， 動系：AB桿 B 相對運動： 鉛直直線運動， 絕對運動：繞O點的圓周運動 牽連運動：水平直線運動，速度矢量圖: 加速度矢量圖: (畫在圖上) 動點： B物快的角點D ， 動系：OA桿 絕對運動: 水平直線運動， 相對運動: 沿OA桿直線運動 牽連運動: 繞O點的定軸轉(zhuǎn)動 速度矢量圖: 加速度矢量圖: 動點： 圓輪心C點 動系： 0A桿， 絕對運動：水平直線運動 相對運動：沿 0A桿直線運動 牽連

8、運動：繞 0點的定軸轉(zhuǎn)動 速度矢量圖： , 加速度矢量圖：。 8、點沿圖示軌跡運動，依條件標出各點全加速度的方向 1）動點在A點附近沿弧坐標正向運動，速度遞增。 2）動點在B點附近沿弧坐標正向運動，速度遞減。 3) 4) 5) 動點在C點（拐點）沿弧坐標正向運動，速度保持不變 動點在D點附近沿弧坐標正向勻速運動。 s（ +） 動點在正點速度遞減為零，并開始反向運動 9、點M沿螺旋線自外向內(nèi)運動，如圖1所示。它走過的弧長與時間的一次方成正比。 試分析它的加速度越來越 大（填大或?。?處B E (1 ) A 02 (5) 10、圖2所示平板繞AB軸以勻角速度定軸轉(zhuǎn)動，動點 M在板上沿圓槽順時針運動

9、, 運動方程為s v0 t。則M運動到F點時科氏加速度的大小.3 v0 四、作圖題 試確定下列機構(gòu)中作平面運動剛體的瞬心位置 (6)(輪A純滾動) 五. 計算題 1、滾壓機構(gòu)如圖所示，已知長為r的曲柄OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動，半徑為R的滾子 沿水平面作無滑動的滾動。求當(dāng)曲柄與水平線的夾角為60，且曲柄與連桿AB垂直時, 滾子中心B的速度和滾子的角速度。 解曲柄OA作定軸轉(zhuǎn)動，連桿AB和滾子均作平面運動，滾子中心 B作直線運動。 由于Va垂直于OA，Vb沿水平線0B，作A、 在圖示瞬時的速度瞬心。 B兩點速度的垂線, 因為點A的速度為： Va r 所以連桿AB的角速度為: AB Var AP 3r

10、3 其交點P，即為AB桿 “ CO AB 由Va的方向可知ab的轉(zhuǎn)向為順時針，故B點的速度: Vb BP AB 23 r 3 且由ab的轉(zhuǎn)向知Vb的方向水平向左。 由于滾子作無滑動的滾動。所以滾子與水平面接觸點C即為滾子的速度瞬心。因此, 滾子的角速度為: Vb R 2 3 r 3R 且由vb的方向可知, B是逆時針轉(zhuǎn)向 2、半徑為R的圓盤沿直線軌道作純滾動，如圖所示，設(shè)圖示瞬時輪心的速度為V。, 加速度為a。，方向如圖所示。試求該瞬時輪沿上 C點的加速度。 1.解:點A為輪子速度瞬心，由已知條件得輪子的角速度和角加速度分別為 vo ；d 3o_ R ；dt R 選輪上的O點為基點，有 ac

11、a； ao aCo a；。上式向水平方向與豎直方向投影得 n ac 0 ac 3. 圖示組合機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動，求圖示瞬時搖桿BC的角速度和 滑塊D速度。 解 圖示機構(gòu)中，OA、BC做定軸轉(zhuǎn)動，CD做平面運動.選取滑塊B為動點，OA為動 系，則B點的速度矢量如圖所示, vuuur VbVrVe，式中 Ve oA .3 故可求得 Vb 2Ve 桿BC的角速度為 BC Vb O1B GJ r l l 300 A e A 0 0 VC C點的速度大小為 Vc OiC BC 由速度投影定理得滑塊D的速度為Vd Vc 1 4、如圖所示，曲柄OA長0.4m，以等角速度0-5rad s繞O軸逆

12、時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn) 動。由于曲柄的A端推動水平板B,而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線 間的夾角 o 30時，滑桿C的速度和加 速度 速度矢量圖如圖，由Va=Ve+Vr 解：系統(tǒng)運動分析，動點： A點；動系：滑桿BC。牽連運動為BC的平移 解得: va OA 0.2m s vc ve va cos0.173ms 加速度矢量圖如圖，因牽連運動為平移，故 a a =a e+a r 解得: OA 2 0.01m s acaeaaSin 0.05m s ae 5、半徑為R的半圓形凸輪D沿水平勻速V0向右運動，帶動從動桿AB沿鉛直方向 上升，如圖所示。試確定 = 30o時，桿AB的速度和加速度。 A點牽

13、連速度vA就是凸輪平移速度V。; A點相對速度vA沿接觸點的切線方向 由幾何關(guān)系，可求得： 1廠 Va vtg30、3o 3 rV02, V A 3v0 cos30 3 加速度分析： 根據(jù)動點加速度表達式，有: eeerc aA atA a A a A aA a A 其中，由于凸輪作勻速平移, atA，aeA ,aeA ,aA 均為零; 將相對加速度分解到凸輪的切向和法向，分別用 aA ,aA表示，A點在凸輪上沿圓周運 r24 2 動，因此有：aA 仏蝕 R 3R r 于是，可求得桿AB的絕對加速度為：aA 豈8、3v2 cos 309R 6、圖示四連桿機構(gòu)中，曲柄 OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動，求圖

14、示瞬時桿0估的角速度 和角加速度。已知 OA= r，OiB=2r， a ba V A 解 在圖示瞬時，機構(gòu)中OA、OiB桿做定軸轉(zhuǎn)動，AB桿做瞬時平動。（3 分） Vb Var,方向鉛垂向上，（2分） 故有1穿 ； AB 0 （ 3分） OB 2 uu uu uu mu mu aB n aB aA aBA a；A 1 式（ (1) 中, a 2 r n aBA0 將式（1 ）往aB方向投影得: 再取A點為基點，做出加速度矢量圖如右上圖所示（3分）， B 0故尸聶0（ 5分） 7、一平面機構(gòu)如圖所示，小環(huán)M同時套在大環(huán)和直桿AB 上,已知大環(huán)固定不動, 直桿繞支座A等角速轉(zhuǎn)動，角速度1rad/s

15、，大環(huán)半徑R = 0.1 m,求 60時小環(huán) 相對桿AB的滑移速度和加速度。 (a) 解：運動分析：以桿AB為動系。桿AB作定軸轉(zhuǎn)動，小環(huán)為AB上的動點，其相對運 動為沿AB桿的滑動，絕對運動圍繞大環(huán)的圓周運動。 參見圖b，小環(huán)的速度為 re Vm Vm Vm 當(dāng) 60時， A vM AM2R .3 2 0.173m / s 可得：vM 3vM0.1 m / s 3 進行加速度分析，參見圖（c ）。 r aM 專業(yè)資料 C 其中，由于動基AB桿作勻角速定軸轉(zhuǎn)動, ee aMtaM 60時 aM2 2Rcos30 0.173 m/s2 aM 2 vM 2 1 0.10.2 m/s2 方向如圖，指

16、向A。 方向如圖，垂直AB。 由于小環(huán)的絕對運動是沿大環(huán)作圓周運動，其法向加速度為 aM 2 VM R 2 0.4m / s 方向如圖，指向O 將所有加速度投影到aM方向，可得 r aM e aM cos30 c aM cos60 aM 專業(yè)資料 AAA 即3a“0.4 0.23 0.173 222 得aM0.52 m / s2 8. 在圖示的機構(gòu)中，曲柄OA以角速度5rad/s逆時針轉(zhuǎn)動，連桿AB上有一套筒 C與桿CD相連，并通過套筒 C帶動CD桿上下運動。已知 OA=20mm，ab =60mm， 求圖示瞬時，CD桿的速度。 VC3 B 運動分析，在此機構(gòu)中OA桿作定軸轉(zhuǎn)動，AB桿作平面運動，CD桿作平動，套筒C 為復(fù)合運動。 vA OA 20 5 100(mm/s)vA的方向水平向左。 連桿AB作平面運動，由于vaVb，故在該瞬時連桿AB作瞬時平動，故 VA Vb Vc 以CD桿上的C3點為動點，連桿AB為動系，連桿AB上的C2點為牽連點。 Ve Vc2 100mm/s，方向水平向左，C3點的絕對速度Va沿鉛垂方向，相對速度V沿AB