宜賓市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、宜賓市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：120分鐘 全卷滿分120分)題號(hào)基礎(chǔ)卷拓展卷總分總分人一二三合計(jì)四五1891213141516172021222324得分注意事項(xiàng)：1.答題前，必須把考號(hào)和姓名寫(xiě)在密封線內(nèi)；2.直接在試卷上作答，不得將答案寫(xiě)到密封線內(nèi). 基礎(chǔ)卷(全體考生必做，共3個(gè)大題，共72分)得分評(píng)卷人一、選擇題：(本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分) 以下每個(gè)小題均給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)中.1.25的算術(shù)平方根是(a)a5 b c5 d5命題立意：用平方運(yùn)算求平方根是一個(gè)逆向思維的過(guò)

2、程解析：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作。因?yàn)?225，所以5。答案：a2在函數(shù)y = 中，自變量x的取值范圍是（c）ax 0 bx 2 cx 2 dx 0；只有當(dāng)a= 時(shí)，abd是等腰直角三(第20題圖)角形；使acb為等腰三角形的a的值可以有三個(gè).那么，其中正確的結(jié)論是 .（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)） （注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ，)）命題立意：拋物線的性質(zhì)是中考的難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是加強(qiáng)數(shù)與形的結(jié)合。 分析：如圖，由a、b橫坐標(biāo)分別為-1、3，可得對(duì)稱(chēng)軸x= =1，2a+b=0,故正確。由圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y0，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c

3、, a+b+c0，故不正確。由圖象得，abd是等腰三角形，若是等腰直角三角形，則ae=de=2，d點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）。于是可設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2-2,將a（-1，0）代入上式，解得a=,故正確。由圖象知，acbc，故acb為等腰三角形有兩種可能：ab=bc或ac=ab，因而對(duì)應(yīng)的a的值有2個(gè)，故不正確。綜上所述，正確結(jié)論是，。答案：，。五、解答題：（本大題4個(gè)小題，共36分）解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.得分評(píng)卷人21（本小題滿分8分） 某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元.（1）若該商店兩次兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率

4、；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷(xiāo)售10件.若該商品原來(lái)每月可銷(xiāo)售500件，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷(xiāo)售該商品多少件？命題立意：聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的過(guò)程，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)。 分析：這是一道增長(zhǎng)率題，可借助模型a(1x)=b解決。解決第問(wèn)，需從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解：設(shè)降價(jià)率為x，由題意，得1分40（1x）23243分解這個(gè)方程，得x01即x10. 4分由題意，兩次共降價(jià)40-32.37.6(元)5分所以,降價(jià)后的月銷(xiāo)量50010500380880(件) 7分答: 降價(jià)率為10, 降價(jià)后的月銷(xiāo)量為880件. 8分得

5、分評(píng)卷人22（本小題滿分8分）已知；如圖，在abc中，ab =bc，abc=90.f為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上，be = bf，連接ae、ef和cf.(第22題圖)（1）求證：ae=cf；（2）若cae=30，求efc的度數(shù).命題立意：考查等腰三角形的特征及三角形全等的識(shí)別方法的應(yīng)用. 分析：證線段相等最常用的方法是證明三角形全等。.證明:在abe和cbf中,abbc,abecbf90,bebf. 3分abecbf. 4分aecf. 5分.解：cae30,aeb304575. 6分又abecbf,cfbaeb75. 7分又efb45.efccfbefb754530. 8分得分評(píng)卷人23(

6、本小題滿分8分)已知：如圖，在半徑為4的o中，圓心角aob=90，以半徑oa、ob的中點(diǎn)c、f為頂點(diǎn)作矩形cdef，頂點(diǎn)d、e在o的劣弧上，omde于點(diǎn)m.試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留)(第23題圖)命題立意：不規(guī)則圖形的面積,轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形面積的和或差。 分析：s陰影s扇形oabsoabs矩形pdfq。解：如圖，連結(jié)od，1分在rtaob中，有oaob4，所以，ab4，2分又因?yàn)榘霃給a、ob的中點(diǎn)分別為c、f，所以，cf2。4分又因?yàn)榫匦蝐def，omde于m，所以，易得dm在rtodm中，od2dm2om2，所以，42（）2om2，om，mnomonomcf2，5分soababon

7、428，s矩形pdfqdepd2（2）2848，s扇形oab 47分s陰影s扇形oabsoabs矩形pdfq48（48）44。8分得分評(píng)卷人24(本小題滿分12分)已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+(2k1)x+k+1的圖象與x軸相交于o、a兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸右邊的圖象上有一點(diǎn)b，使銳角aob的面積等于3.求點(diǎn)b的坐標(biāo)；(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)b，在拋物線上是否存在點(diǎn)p，使pob=90？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并求出pob的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.命題立意：考查學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 分析：將坐標(biāo)原點(diǎn)代入解析式；由三角形的面積公式入手；充分利用中點(diǎn)b坐標(biāo)的特征，構(gòu)造等腰直角三角形。解：(第24題圖)二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)， k+1=0。故k=-1. 1分二次函數(shù)的解析式為y= x23x. 2分在y= x23x.中令y=0得a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），故oa=3。3分設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（x0，y0），那么soaboay03. 4分而oa=3, y02.解得y02. 5分由oab為銳角三角形,有y02. 6分由2= x23x, 解得x01或 x02. 7分又點(diǎn)b在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的右邊,所以x02.點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2,-2). 8分存在.。. 9分pob90，