3.1指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質

1、31指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質時間：45分鐘滿分：80分班級_姓名_分數(shù)_一、選擇題：(每小題5分，共5630分)1下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是()ay3 by3x1cy(31)x dy1x答案：c2某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(1個分裂為兩個)，經(jīng)過3個小時，這種細菌由1個可繁殖成()a511個 b512個c1024個 d1023個答案：b解析：3小時為9個20分鐘，細菌個數(shù)為29512.3若函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍是()a(，1) b(，0)c(，1 d(，0答案：c解析：y(31)xx符合指數(shù)函數(shù)的概念，選c.4如圖，分別是y2x，y3x，yx，yx的

2、圖象，則a，c對應的值分別是()a2,3 b3，c.，2 d3，答案：d解析：依據(jù)圖象，可知0cd1ba，對照所給函數(shù)y2x，y3x，yx，yx，可知a3，c.5函數(shù)y(2a1)x為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()a. b.c. d.答案：c解析：由題意，知02a11，所以a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是()a(0，) b(1，)c(，1) d(0,1)答案：d解析：由f(x)ax(a0，且a1)，f(2)f(3)，得a2a3，故0a1時，yax在1,1上單調(diào)遞增，所以aa11，所以a；當0a1，指數(shù)函數(shù)y1.7x在(，)上是增函數(shù)又2.53，1.72.51.73.(2)1

3、.250.20.80.2，由于0.80.2，0.80.10.80.2，即0.80.11.701，0.93.10.93.1.11求函數(shù)y3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間解：定義域為(，)設uf(x)x22x3(x1)24，則y3u(u4)y3u是增函數(shù)，01時，uf(x)單調(diào)遞減，y3u單調(diào)遞增，原函數(shù)單調(diào)遞減綜上，函數(shù)y3的單調(diào)增區(qū)間為(，1，單調(diào)減區(qū)間為(1，)12設函數(shù)f(x)axax(a0且a1)當x(1,1)時，f(1m)f(1m2)0，求m的取值范圍解：f(x)axax，f(x)axaxf(x)，原不等式可化為f(1m)1時，yax與yax在(1,1)上均為增函數(shù)，f(x)axax在(1,1)上為增函數(shù)此時可得解得1m；當0a1時，yax與yax在(1,1)上均為減函數(shù)，f