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文檔簡介
1、立體幾何復(fù)習(xí)1.如圖,四棱錐 P -ABCD 中,.ABC 二.BAD =90 , BC =2AD ,:PAB 和 PAD 都是等邊三角形,則異面直線 CD與PB所成角 的大小為( )3.5555A. 90 B . 75 C . 60 D . 45 A. B. C. D.2.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1), (1,1,0), (0,1,1), (0,0,0),畫該四面體三視圖中的主視圖時(shí),以zox平面為投影面,則得到主視圖可以為()3.已知二面角-1 - 1的平面角為 二,王二_ : , ?三_ 1 Z m為垂足,且?Z =4 ,=5,設(shè)4.若某幾何體的
2、三視圖如右圖所示,則此幾何體的體積等于()F列圖形中的()/T j 1XitX At、T2 丄A 30B 12C、245.如圖,在三菱錐F曲C中,則其主視圖與左視圖面積之比為(陽I VCM I陀川八伽-聊若側(cè)面肢丄底面息C,A. X 3 B. -1- jc. 刀 D.6.已知三棱錐 A - BCD中,AB=AC =BD =CD=2 , BC =2AD,直線AD與底面BCD所成角為ji3,則此時(shí)三棱錐外接球的體積為3A. 8 :B.C.D.7.已知正方體ABCD-ABCiD,過頂點(diǎn)A作平面a,使得直線AC和BG與平面a所成的角都為GwEHP()DcBC. 2個(gè)(B) 22(A) 21(D) 25
3、(C) 2330,這樣的平面:-可以有()8.如圖,已知點(diǎn)E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD Ai BiCi Di的棱AA i、CCi、DDi的中點(diǎn),點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段 DF、AG、BE、CiBi上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以 M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐 P MNQ的9.如圖,已知正方體ABCD -ABCP棱長為4,點(diǎn)h在棱AAi上,且HAi .在側(cè)面BCCiBi內(nèi)作邊長為i的正方形EFGCi , P是側(cè)面BCCiBi內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P到平面CDDQ距離等于線段PF的長.則iO已知點(diǎn)E、F、G分別是正方ABCD-ABiGDi的棱AAp CCDDi的中點(diǎn),點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、
4、CiB1上.以M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐P - MNQ的俯視圖不可能是(填上所有正確命題的序號(hào))AC _平面B.EF ;在平面ABiGDi內(nèi)總存在與平面 REF平行的直線;ABiEF在側(cè)面BCCiBi上的正投影是面積為定值的三角形;當(dāng)E,F為中點(diǎn)時(shí),平面BEF截該正方體所得的截面圖形是五邊形;A. 4個(gè)B. 3個(gè)D. i個(gè)C. 4a D5當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),2最小值是()ii .正方體ABCD - AiBiCiDi的棱長為i ,E,F分別為棱DDi , AB上的點(diǎn).下列說法正確的是A.B2.a俯視圖是如右圖所示的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P到平面MNQ的距離為()2 a3當(dāng)E,F為中點(diǎn)時(shí),平面IB|EF與棱
5、AD交于點(diǎn)12. 如圖,平面a與平面1交于直線I , A, C是平面a內(nèi)不同的兩點(diǎn),B, D是平面一:內(nèi)不同的兩點(diǎn),且A, B. C. D不在直線I 上, M, N分別是線段AB, CD的中點(diǎn),下列判斷錯(cuò)誤的是 若AB與CD相交,且直線 AC平行于I時(shí),則直線BD與I可能平行也有可能相交 若AB, CD是異面直線時(shí),則直線 MN可能與I平行 若存在異于 AB, CD的直線同時(shí)與直線 AC, MN BD都相交,則AB CD不可能是異面直線 M N兩點(diǎn)可能重合,但此時(shí)直線 AC與I不可能相交13. 如圖,四面體 OABC中,OA, OB, OC兩兩垂直,且 0AOB =OC =1,.給出下列命題:
6、 存在點(diǎn)D (點(diǎn)0除外),使得四面體 DABC僅有3個(gè)面是直角三角形; 存在點(diǎn)D,使得四面體DOBC的4個(gè)面都是直角三角形; 存在唯一的點(diǎn) D,使得四面體 DABC是正棱錐(底面是正多邊形,且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正 多邊形的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐); 存在唯一的點(diǎn) D,使得四面體DABC與四面體OABC的體積相等; 存在無數(shù)個(gè)點(diǎn) D,使得AD與BC垂直且相等.其中正確命題的序號(hào)是.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)14.如圖,正方體ABCD-A|BCiDi中,E,F分別為棱DDi, AB上除端點(diǎn)以外的兩點(diǎn).已知下列判斷: AC -平面B1EF ; :B,EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面
7、積為定值的三角形; 在平面AB1GD1內(nèi)總存在與平面 BEF平行的直線; 平面B1EF與平面ABCD所成的二面角(銳角)的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān),與點(diǎn) F的位置無關(guān).其中正確判斷的為(只要求填寫序號(hào)):15.關(guān)于圖中的正方體ABCD - ABiGD!,下列說法正確的有: P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng),棱錐P _ ABDi體積不變; P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng),二面角 P-B.D, -A不變; 一個(gè)平面:截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形; 一個(gè)平面:截此正方體,如果截面是四邊形,則必為平行四邊形; 平面截正方體得到一個(gè)六邊形(如圖所示),則截面:在平面ABD!與平面BDG間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先
8、增大,后減小。17.已知球0的表面積為8二,A,B,C是球面上的三點(diǎn),AB=2,BC=1,ABC,點(diǎn) M 是線段16.一個(gè)直徑AB等于2的半圓,過A作這個(gè)圓所在平面的垂線,在垂線上取一點(diǎn) S,使AS = AB,C為 半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M、N分別為A在SB、SC上的射影。當(dāng)三棱錐S-AMN的體積最大時(shí),SC 與平面ABC所成角的正弦值是.AB上一點(diǎn),則MC 2 + M02的最小值為 18.如圖,在三棱錐 P -ABC 中,/ CAB = 90 : PA = PB , D為 AB中點(diǎn),PD丄平面 ABC PD = AB = 2 ,AC = 1 .點(diǎn)M是棱PB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), MAC周長的最小值PCMAD20.如圖,三棱柱ABC A1B1C1 中,側(cè)面 AA1C1C丄底面 ABC, AA1=AQ=AC=2BiDAiCiEAB=BC,且 AB 丄 BC, O 為 AC19直三棱柱 ABC-ABiG 中,AA 二 AB 二 AC=1 , E , F分別是CCi、BC的中點(diǎn),AE_AB , D為棱ABi上的點(diǎn)(1) 證明:DF _ AE ;(2) 是否存在一點(diǎn) D,使得平面DEF與平面ABC所成
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