理論力學作業(yè)

1、模塊1靜力學公理和物體的受力分析(b)A、補充題1.1按照規(guī)范的方法（指數(shù)或字母前綴）表達下列數(shù)據(jù)3784590008N應為:0.0000003563m350708kN=( )N 86Mg=( )kg3.1720 =28 =1.2 如果已知矢量 A=8i +2j -4k,和 B =1.5i -2j +0.4k 求:1、A +B2、A -B3. A,B的模及單位矢量4. A *B5. A B二、受力圖1- 1畫出各物體的受力圖。下列各圖中所有接觸均處于光滑面，各物體的自重除圖中 已標出的外，其余均略去不計。1- 2畫出下列各物體系中各指定研究對象的受力圖。接觸面為光滑，各物自重除圖中 已畫出的外

2、均不計。DBABB佯肖釘）模塊2平面匯交力系與平面力偶系2- 1鉚接薄板在孔心 A、B和C處受三力作用，如圖所示。 Fi=100N，沿鉛直方向； F2=50N，沿水平方向，并通過點 A； F3=50N，力的作用線也通過點 A，尺寸如圖。求此力 系的合力。2- 2 圖示結(jié)構(gòu)中各桿的重量不計，AB和CD兩桿鉛垂，力F i和F2的作用線水平。已知Fi=2kN，F(xiàn)2=l kN，CE桿與水平線的夾角為 30，求體系平衡時桿件 CE所受的力。2- 3在水平梁上作用著兩個力偶，其中一個力偶 矩M i=60kN.m ,另一個力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B兩支座處的約束反力。2-4 壓榨

3、機構(gòu)如圖所示，桿 AB、BC的自重不計，A、B、C處均為鉸鏈連接。油泵壓力F=3kN，方向水平,h=20mm， l=150mm，試求滑塊 C施于工件的壓力。模塊3平面任意力系與摩擦3- 1露天廠房立柱的底部是杯形基礎(chǔ)，立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎(chǔ)固連在一起， 已知吊車梁傳來的鉛直載荷F=60kN，風荷 q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，試求立柱底部的約束反力。J a i.II I I3- 2試求下列各梁的支座反力qaB(b)3- 3懸臂式吊車的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，由DE、AC二桿組成，A、B、C為鉸鏈連接。已知Pi=5kN，P2=1kN，不計桿重，試求桿 AC

4、桿所受的力和B點的支反力。3-4由AC和CD構(gòu)成的組合粱通過鉸鏈 C連接，它的支承和受力如圖所示，已知均布載 荷強度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不計梁重，求支座 A、B、D的約束反力和鉸鏈 C處所 受的力。3- 6 如圖所示組合梁由 AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機放在梁上，已知起重機重P=50kN , 重心在鉛直線EC上，起重載荷Pi=10kN，如不計梁重，求支座 A、B和D三處的約束反力。* 3-7構(gòu)架如示，重物 P=800N，掛于定滑輪 A上，滑輪直徑為 20cm，不計構(gòu)架桿重和 滑輪重量，不計摩擦。求C、E、B處的約束反力。P3.8平面桁架受力如圖所示。已知Fi=10kN

5、, F2= F3=20kN，試求桁架4,5,7,10各桿的內(nèi)力。3.9 重P =100N的長方形均質(zhì)木塊放置在水平地面上，尺寸如圖所示。摩擦系數(shù)？s=0.4，求木塊能保持平衡時的水平力F的大小。木塊與地面間的F5.15巳対磚重P = 120 N5 型空 夬與磚之問的嘩攥購數(shù)A工0.5 :求険把磚捏茁所城冇的尺寸占輪設(shè)提起磚時霍規(guī)處于乎衡狀* 態(tài).剛由圖5）可知.F = P ；接肴取磚為研究對象（圖（b） 由 SM0（F） = 0阿得 Fs = Fsd 再由 SF -0, P - F = 0JOrnmSXlwn書中53頁里的11題模塊4空間力系4-1在圖示力系中，F(xiàn) i=100N , F2=30

6、0N , F3=200N，各力作用線位置如圖所示，求力 系向點0簡化的結(jié)果。4- 2如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在 D端掛一重物P=10kN，若各桿自重不計，求各桿的內(nèi)力。4-3 如圖所示，三圓盤 A、B、C的半徑分別為15cm、10cm、5cm，三根軸OA、OB、 OC在同一平面內(nèi)，/ AOB為直角，三個圓盤上分別受三個力偶作用，求使物體平衡所需的 力F和a角。4-4某傳動軸由A、B兩軸承支承。圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑 d=17.3cm，壓力角:=20o, 在法蘭盤上作用一力偶矩為 M=1030N.m的力偶，如輪軸的自重和摩擦不

7、計，求傳動軸勻速 轉(zhuǎn)動時A、B兩軸承的約束反力。E4- 5 在半徑為R的圓面積內(nèi)挖出一半徑為r的圓孔，求剩余面積的重心坐標。4-6求圖示型材截面形心的坐標。模塊5點的運動學5-1題示曲線規(guī)尺各桿長分別為OA=AB=20cm , CD=DE=AC=AE=5cm。如桿 OA以等角速度rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動，并且當運動開始時，桿OA水平向右，求尺上 D點的運5動方程和軌跡。5- 2圖示搖桿滑道機構(gòu)，銷子 M同時在固定的圓弧 BC和搖桿OA的滑槽中運動。BC 弧的半徑為R，搖桿繞O軸以勻角速度3轉(zhuǎn)動，O軸在BC弧所在的圓周上，開始時搖桿處于水平位置；試分別用直角坐標法和自然法求銷子M的運動方程，速度及加

8、速度。（答案:5- 3試分別寫出圖示各平面機構(gòu)中A點與B點的速度和加速度的大小，并在圖上畫出其(a)aA =naB =VaaB =aA =,a T B -naAVaa T A -a X B -naAnaB5-4圓盤作定軸轉(zhuǎn)動，輪緣上一點M的加速度a分別有圖示三種情況，試判斷在這三種情況下，圓盤的角速度和角加速度哪個為零，哪個不為零。圖的=，? =圖(b)的，=， :- =； 圖(c) 的，=， :- =。(b)(c)5-5攪拌機的構(gòu)造如圖所示。已知OtA =02B二R , O1OAB，桿O1A以不變的轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)動。試求構(gòu)件 BAM上的M點的運動軌跡及其速度和加速度。5-6 在圖示機構(gòu)中，已知 O

9、iA=O2B=AM =0.2m，O1O2 =AB。若輪 Ot 按 一二tv ,其彎頭高為b。試求桿端A的速度的大?。ū硎緸橛赏茥U至點 0的距離x5- 7桿0A長L,由推桿BC通過套筒B推動而在圖面內(nèi)繞點 0轉(zhuǎn)動，如圖所示。假定 推桿的速度為的函數(shù)）。C5-8在圖a和b所示的兩種機構(gòu)中，已知OjO? = b = 200mm/r = 3rad/s。求圖示位 置時桿02A的角速度。5-9圖示四連桿平行形機構(gòu)中，0小=02B =100mm , O1A以等角速度川-2rad/s繞Oi軸轉(zhuǎn)動。桿AB上有一套筒C,此筒與滑桿CD相鉸接。機構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。 求當即=60時，桿CD的速度和加速度。5

10、-10徑為R的半圓形凸輪C等速u水平向右運動，帶動從動桿AB沿鉛直方向上升,如圖所示。求=30時桿AB相對于凸輪和速度和加速度。（答案：見教材）模塊6剛體的平面運動6- 1如圖所示，在篩動機構(gòu)中，篩子的擺動是由曲柄連桿機構(gòu)所帶動。已知曲柄0A的轉(zhuǎn)速n =40r/min， OA=0.3m。當篩子BC運動到與點O在同一水平線上時，ZBAO =90 I求此瞬時篩子 BC的速度。A6-2曲柄O角速度3=2rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動，帶動等邊三角形 ABC作平面運動。板上點 B與 桿OiB鉸接，點C與套筒鉸接，而套筒可在繞軸O2轉(zhuǎn)動的桿O2D上滑動。OA=AB=BC=CA=O 2C=1m ,當OA水平，AB丄

11、O2D , OiB與BC在同一直線上時， 求桿 O2D6- 3圖示平面機構(gòu)中，曲柄 0A以勻角速度3繞0軸轉(zhuǎn)動，半徑為r的圓輪沿水平直線軌道 作純滾動。OA =R =2r。在圖示位置時，=60。試求該瞬時輪緣上 C點的速度和輪的角加速度。6-4在圖示四連桿機構(gòu)中，已知OA =10cm,AB =0忙=25cm。在圖示位置時，OA桿的角速度3= 2rad/ s ,角加速度a = 3 rad/s2, 0、A、B位于同一水平線上，且垂直于OiB。試求該瞬時：（1） AB桿的角速度和角加速度；（2） OiB桿的角速度和角加速度。6-5在圖示平面機構(gòu)中，已知： OA=CD=1m , AB=DE =2m，鉸

12、鏈C為AB桿中點。在圖示瞬時，=30 , OA水平，AB鉛直，OA桿的角速度川=4rad/s，角加速度-=0。試6-6在圖示機構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞軸O以等角速度 o轉(zhuǎn)動，AB =6r , BC 3r。 求圖示位置時，滑塊 C的速度和加速度。壬。模塊7動力學基本方程與動量定理7- 1如圖所示，在曲柄滑道機構(gòu)中，活塞和活塞桿質(zhì)量共為50kg。曲柄OA長0.3m,繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n = 120 r/min。求當曲柄在即=0和即=90時，作用在構(gòu)件BDC上總的水平力。B7- 2半徑為R的偏心輪繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動，推動導板沿鉛直軌道運動， 如圖所 示。導板頂部放有一質(zhì)量為 m的物塊A，設(shè)偏

13、心距OC=e，開始時OC沿水平線。求：（1） 物塊對導板的最大壓力；（2）使物塊不離開導板的-最大值。A7-3重物M重10 N,系于30cm長的細線上，線的另一端系于固定點O。重物在水平面內(nèi)作圓周運動，成一錐擺形狀，且細線與鉛垂線成30?角。求重物的速度與線的拉力。7-4物體M重為P=10N，置于能繞y軸轉(zhuǎn)動的光滑斜面上，9=30,繩索長L=2m，物體隨同斜面一起以勻轉(zhuǎn)速n=10r/min轉(zhuǎn)動，試求繩子的拉力。(取g=10m/s2 )7- 5重為P的小車D置于光滑水平面上，如圖所示。與車鉸接于A點的均質(zhì)桿AB長 為l ,重為G。初始系統(tǒng)靜止，桿 AB與鉛垂線成9角，求當桿 AB倒下至水平位置時

14、，小 車移動的距離。答案：s=GI(1 sin B)/2(P+ G)B7- 6圖示質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)半圓形板，受力偶M作用，在鉛垂內(nèi)繞0軸轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動的角速度為，角加速度為 二。C點為半圓板的質(zhì)心，當 0C與水平線成任意角時, 求此瞬時軸 0的約束力，OC=4R/（3 n ）。7-7如圖所示，兩個質(zhì)量分別為mi和m2的車廂沿水平直線軌道運動（不計摩擦和阻力），速度分別為vi和v，設(shè)Viv2。假定A與B碰撞后以同一水平 u運動（這種碰撞稱為 非彈性碰撞），求：（1）速度u的大小；（2）設(shè)碰撞時間為 At =0.5 s,求碰撞時相互作用的水平壓力。V27-8如圖所示，水平面上放一均質(zhì)三棱柱A

15、。此三棱柱上又放一均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面都是三角形，三棱柱A是三棱柱B的兩倍。設(shè)三棱柱和水平面都是光滑的。求當三棱柱B沿三棱柱A滑至水平面時，三棱柱A的位移S；模塊8動量矩定理8- 1質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，長L,在桿的下端結(jié)一質(zhì)量也為 m,半徑為L/2的均質(zhì)圓 盤，圖示瞬時角速度為 3,角加速度為a，則系系統(tǒng)的動量為 ，系統(tǒng)對0軸的動量矩為 ，需在圖上標明方向。coA8-2均質(zhì)細桿質(zhì)量為 mi=2 kg，桿長I = 1 m，桿端焊接一均質(zhì)圓盤，半徑r = 0.2 m,質(zhì)量m2= 8kg ,如圖所示。求當桿的軸線由水平位置無初速度地繞軸轉(zhuǎn)過$角時的角速度和角加速度。8- 3重物A、B各重

16、Pi和P2，通過細繩分別纏掛在半徑分別ri和遼的塔輪上，如圖所示。塔輪重P3，回轉(zhuǎn)半徑為 P已知Piri P22，不計繩重，求塔輪的角加速度和0軸處的反力。8- 4 一半徑為R、質(zhì)量為mi的均質(zhì)圓盤，可繞通過其中心0的鉛直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)，1 2如圖所示。一質(zhì)量為 m2的人在盤上由點 B按規(guī)律s at沿半徑為r圓周行走。開始時,2圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度。8-5質(zhì)量為100kg、半徑為1m的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速 n = 120r/min繞o軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。設(shè)有一常力 F作用于閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動。已知摩擦系數(shù)f =0.1，求力F的8- 6均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為 m，半徑為r，放在傾斜

17、角為60的斜面上，如圖所示。一細繩 纏在圓柱體上，其一端固定于A點，AB平行于斜面。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)f=1/3，試求柱體中心 C的加速度。模塊99-1圖示彈簧原長I = 100mm,剛度系數(shù) 為R= 100mm的圓周上。如彈簧的另一端由點 OA和BD為直徑。分別計算彈簧力所作的功。動能定理k=4. 9 kN/m，一端固定在點 O,此點在半徑B拉至點 A和由點A拉至點D, AC丄BC,9- 2重量為Q、半徑為r的卷筒上，作用一力偶矩 m=a殲b/,其中0為轉(zhuǎn)角，a和b 為常數(shù)。卷筒上的繩索拉動水平面上的重物B。設(shè)重物B的重量為P，它與水平面之間的滑動摩擦系數(shù)為f，。繩索的質(zhì)量不計。當卷

18、筒轉(zhuǎn)過兩圈時，試求作用于系統(tǒng)上所有力的功。9- 3圖示一滑塊A重為W可在滑道內(nèi)滑動，與滑塊 A用鉸鏈連接的是重為 P長為I的 均質(zhì)桿AB?，F(xiàn)已知滑塊沿滑道的速度為V,桿的角速度為 3,試求當桿與鉛垂線的夾角為/時，求系統(tǒng)的動能。vCCOB9- 4長L、重P的均質(zhì)桿OA繞球形鉸鏈 0以勻角速度 o轉(zhuǎn)動。如桿與鉛垂線的夾角 為a求桿的動能。9- 5半徑為R重為P的均質(zhì)圓盤 A放在水平面上。繩子的一端系在圓盤的中心A，另一端繞過均質(zhì)滑輪 C后掛有重物B。已知滑輪C的半徑為r，重F2 ；重物重F3。繩子不可 伸長，其質(zhì)量略去不計。圓盤滾而不滑。系統(tǒng)從靜止開始運動。不計滾動摩擦，求重物B下落的距離為x時

19、，圓盤中心的速度和加速度。B9-6均質(zhì)桿AB為長L,質(zhì)量為m, B端鉸接一質(zhì)量不計的滑塊 B,滑塊B可沿鉛直滑 道運動；A端鉸接一質(zhì)量也為 m的物塊A，其上受一水平常力 F作用，可沿水平面滑動， 不計摩擦。當 護60時，A以無初速起動，試求當 AB桿到達鉛垂位置時，物塊 A的速度。F9-7重P的均質(zhì)柱形滾子由靜止沿與水平成傾角B的平面作無滑動的滾動。這時，重Q的手柄OA向前移動。忽略手柄端頭的摩擦，求滾子軸O的速度與經(jīng)過的路程 s的關(guān)系。動力學普遍定理的綜合運用2.1圖示為曲柄滑槽機構(gòu)，均質(zhì)曲柄OA繞水平軸0作勻角速度3轉(zhuǎn)動。已知曲柄 OA 的質(zhì)量為mi, OA = r，滑槽BC的質(zhì)量為m?（

20、重心在點D）。滑塊A的重量和各處摩擦不 計。求當曲柄轉(zhuǎn)至圖示位置時，滑槽BC的加速度、軸承 O的約束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。2.2滾子A質(zhì)量為mi沿傾角為9的斜面向下滾動而不滑動，如圖所示。滾子借一跨過滑輪B的繩提升質(zhì)量為 m2的物體C,同時滑輪B繞0軸轉(zhuǎn)動。滾子A與滑輪B的質(zhì)量相等，半 徑相等，且都為均質(zhì)圓盤。求滾子重心的加速度和系在滾子上繩的張力。（答案：見教材）2.3在圖示機構(gòu)中，沿斜面純滾動的圓柱體 0/和鼓輪0為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m,半徑均 為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計。粗糙斜面的傾角為0，不計滾動摩擦。如在鼓輪上作用一常力偶 M。求：（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承0

21、的水平反力。（答案：見教材）2.4在圖示機構(gòu)中，已知：物塊A重P，勻質(zhì)輪0重Qi,作純滾動的勻質(zhì)輪C重Q2,半徑均為R,斜面的傾角0 =30，輪O上作用力偶矩為 M的常值力偶。繩的傾斜段與斜面 平行。試求：（1）物塊A下降的加速度a; （2）支座O的反力（表示成a的函數(shù)）。答案：a=（P Q2Sin 0+ M/R）2g /（2P+ Qi + 3Q2）|/|模塊10達朗伯原理10- 1圖示輪軸對軸 O的轉(zhuǎn)動慣量為J。輪軸上系有兩個重物，質(zhì)量各為mi和m2。若此輪軸繞順時針方向轉(zhuǎn)動，試求輪軸的角加速度二并求軸承O處的附加動反力。10-2圖示均質(zhì)板質(zhì)量為 m，放在兩個均質(zhì)滾輪上，滾輪質(zhì)量皆為m 2，半徑皆為r。如在板上作用一水平力 F，并設(shè)接觸處均無相對滑動，求板的加速度。10-3均質(zhì)滾輪質(zhì)量為20kg，其上繞有細繩，繩沿水平方向拉出，跨過無重滑輪B,系有質(zhì)量為10kg的重物A,如圖所示。如滾輪沿水平直線軌道只滾不滑，求滾輪中心C的加速度。（答案：見教材）模塊11虛位移原理11-1搖桿機構(gòu)分別如圖所示，0A= R,Z AO