用同種正多邊形鋪設(shè)地面

1、用相同的正多邊形拼地板教學(xué)目標(biāo)1、理解正多邊形的概念。2、能用相同的正多邊形拼地板。3、通過實驗與探究，掌握能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有哪些。課堂研討一、問題情景1、小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好。你能幫助小華解決這個問題嗎？2、什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都 ,各內(nèi)角也都,那么就稱它為 多邊形。n邊形的內(nèi)角和公式：n 邊形的外角和：正多邊形每個內(nèi)角;二、探究活動探究1:今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形？練一練：用一種大小相同的正多邊形來拼裝，看看拼裝出的圖案效果如何

2、？學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。1 .先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形？畫出圖形。2 .再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，畫出圖形想一想：是否所有的正多邊形都能按要求拼裝？如果不行， 那么該選擇什么樣的 多邊形呢？分組展示作品，介紹設(shè)計過程，并作設(shè)計說明，這是一次學(xué)生自我評價的過程。探究2:為什么有的圖形符合要求，而有的卻不符合？是和它們的邊長有關(guān)系還是跟它們的角有關(guān)系？做一做：請根據(jù)正多邊形的邊數(shù)，填出每個內(nèi)角的度數(shù)。正多邊形的邊數(shù)345678n正多邊形內(nèi)角和正多邊形每個內(nèi) 角度數(shù)得到規(guī)律：用

3、正n（n大于等于3）邊形拼地板，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角 度時，就能拼成一個平面圖形每個內(nèi)角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖形呢 ？這就說明：當(dāng) 360 + (n-2) x 180n2nn -2為正整數(shù)時,用這樣的n邊形就可以鋪滿地板n只能是哪些數(shù)?2n探究n - 22(n -2)4n 234問：內(nèi)角為其他度數(shù)的正多邊形符合要求嗎？若有這樣的正多邊形，請指出;若不存在這樣的正多邊形，請說明理由觀察發(fā)現(xiàn)：正五邊形、正八邊形 等的拼裝的圖案。探究3:剪出一些相同的任意形狀的四邊 形，拼拼看，能否鋪滿地面？師生合作得出結(jié)論：不規(guī)則四邊形能用來 鋪地板的道理是：“任意四邊形（指凸四邊形） 內(nèi)角之和都等于360?！币虼耍还芮邢碌?四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4 塊相拼就能湊成3600 ,而且總能找到等長的 邊相接，使磚與磚之間不留縫隙