《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》解讀

1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）解讀“十大核心詞”的實(shí)踐研究引言：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）最大的改變：“雙基”“四基”“六個(gè)關(guān)鍵詞”“十個(gè)核心詞”“四基”：數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“十個(gè)核心詞”:數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)數(shù)感： 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)數(shù)數(shù)，數(shù)的基數(shù)意義與序數(shù)的意義 通俗地說“數(shù)感就是數(shù)的感覺”課例：3000006000 讀作：三十億零六千

2、也可讀為三十億六千30600 讀作：三萬零六百30060 讀作：三萬零六十30006 讀作：三萬零六讀數(shù)中讀出感覺，讀出理解。1.在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感看圖寫數(shù)（數(shù)概念直觀化的練習(xí)）2.在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感 小數(shù)乘法計(jì)算法則推導(dǎo)0.15 x 3=？三個(gè)0.15是多少？ 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則推導(dǎo)：2/3小時(shí)行6公里，1小時(shí)行？62/3=把6分成三份，2份是多少？3.在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)數(shù)感 張華從學(xué)校出發(fā)走了15分鐘，每分鐘走72米。（1）如果是向東走，現(xiàn)在在少年宮的東西好事西南？估算與多一點(diǎn)、少一些、過一點(diǎn)的掌握二、符號(hào)意識(shí)（1）怎樣讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)呢？例如：運(yùn)算符號(hào)“+” 多以豎就

3、是“加”“-” 少了一豎就是“減”“x”“”平均分就是“除”（2）對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說：首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)！其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢與作用。25x（4+2） o 25x4+25x2 （a+b）c=ac+bc三、空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等?？臻g知覺（表象的基礎(chǔ)）空間觀念（表象的形成）空間想象（表象的。）（1）從感知強(qiáng)成份到感知弱成份強(qiáng)弱具有相對(duì)性、特殊性如：形狀：邊的長短是強(qiáng)成份關(guān)系：角的大小是弱成份（2）從認(rèn)識(shí)單一要素到認(rèn)識(shí)要素關(guān)

4、系（3）從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形（4）從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述特征如：識(shí)別梯形說出梯形特征（5）從使用日常語言到使用幾何語言怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？（1）觀察：有序觀察，選擇對(duì)象，變換角度（2）操作：學(xué)會(huì)畫圖，動(dòng)手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合四、幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。五、數(shù)據(jù)分析觀念

5、數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對(duì)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，所以對(duì)數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計(jì)的核心知識(shí)，這個(gè)數(shù)據(jù)分析觀念，就是實(shí)際上數(shù)據(jù)分析觀念，主要讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)據(jù)的作用，運(yùn)用數(shù)據(jù)可以做什么，怎么來做，可能這是通俗一點(diǎn)來說，數(shù)據(jù)分析觀念的一個(gè)基本的含義。當(dāng)然可能數(shù)據(jù)分析觀念，究竟怎么樣讓學(xué)生去體會(huì)其中的

6、，剛才談到這幾個(gè)方面，還需要老師們?nèi)ピ诮虒W(xué)當(dāng)中去體會(huì)，在教學(xué)當(dāng)中去貫徹。六、運(yùn)算能力運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。七、推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探

7、索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。八、模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將這一過程進(jìn)一步簡化為以下三個(gè)環(huán)節(jié)：首先是“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問題”。這說明發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。然后“用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。在這一步中，學(xué)生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等等數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成模式抽象，得到模型。這是建模最重要的一個(gè)環(huán)

8、節(jié)。最后，通過模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問題中的意義。可以看出，數(shù)學(xué)建模過程可以使學(xué)生在多方面得到培養(yǎng)而不只是知識(shí)、技能，更有思想、方法，也有經(jīng)驗(yàn)積累，其情感態(tài)度（如興趣、自信心、科學(xué)態(tài)度等）也會(huì)得到培養(yǎng)。學(xué)生模型思想的培養(yǎng) 1、模型思想需要教師在教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟比如在一學(xué)段，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)、簡單幾何體和平面圖形的過程和簡單數(shù)據(jù)收集、整理的過程，使學(xué)生能學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆?hào)來表示這些現(xiàn)實(shí)情境中的簡單現(xiàn)象，提出一些力所能及的數(shù)學(xué)問題；在二學(xué)段，通過一些具體問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析抽象出更為一般的模式表達(dá)，如用字母表示有關(guān)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，

9、總結(jié)出路程、速度、時(shí)間，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等關(guān)系式；2、使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境建立模型求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程“問題情境建立模型求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中模型思想的基本要求，也有利于學(xué)生在過程中理解、掌握有關(guān)知識(shí)、技能，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟模型思想的本質(zhì)。這一過程更有利于學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。九、應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)