數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法

1、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的幾種方法在數(shù)據(jù)分析之前，我們通常需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（normalizati on ），利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化也就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理主要包括數(shù)據(jù) 同趨化處理和無量綱化處理 兩個方面。數(shù)據(jù)同 趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題，對不同性質(zhì)指標(biāo)直接加總不能正確 反映不同作用力的綜合結(jié)果，須先考慮改變逆指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)，使所有指標(biāo) 對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處 理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種，常用的有“最小最大標(biāo)準(zhǔn)化”、“ Z-score標(biāo)準(zhǔn)化”和“按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化”等。經(jīng)過上 述標(biāo)準(zhǔn)化處理，原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換

2、為無量綱化指標(biāo)測評值，即各指標(biāo)值都處 于同一個數(shù)量級別上，可以進行綜合測評分析。一、Min-max 標(biāo)準(zhǔn)化min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法是對原始數(shù)據(jù)進行線性變換。 設(shè)minA和maxA 分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標(biāo)準(zhǔn) 化映射成在區(qū)間0,1 中的值x，其公式為：新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-極小值）/ （極大值-極小值）二、z-score 標(biāo)準(zhǔn)化這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean ）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation ）進行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。將 A的原始值x使用z-score標(biāo)準(zhǔn)化到x。z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于屬性 A的最大值和最小值未知的情況， 或有超出取

3、值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況。新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-均值）/標(biāo)準(zhǔn)差spss默認的標(biāo)準(zhǔn)化方法就是 z-score標(biāo)準(zhǔn)化。在SPSS中依次點擊Analyze Descriptive Descriptive丿點擊 Save standardized values asvarianles 即可。用Excel進行z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法：在Excel中沒有現(xiàn)成的函數(shù)， 需要自己分步計算，其實標(biāo)準(zhǔn)化的公式很簡單。步驟如下：1. 求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）xi和標(biāo)準(zhǔn)差si ；2. 進行標(biāo)準(zhǔn)化處理：zij =（ xij xi）/ si其中：zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值；刈為實際變量值。3. 將逆指標(biāo)前的正

4、負號對調(diào)。標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值圍繞 0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。三、Decimal scaling 小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化這種方法通過移動數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置來進行標(biāo)準(zhǔn)化。小數(shù)點移動多 少位取決于屬性 A 的取值中的最大絕對值。將屬性 A 的原始值 x 使用 decimal sealing 標(biāo)準(zhǔn)化到x的計算方法是：x=x/（10*j）其中， j 是滿足條件的最小整數(shù)。例如假定 A 的值由 -986 到 917，A 的最大絕對值為 986 ，為使用小 數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，我們用1000 （即，j=3）除以每個值，這樣，-986被規(guī)范 化為 -0.986 。注意，標(biāo)準(zhǔn)化會對原始數(shù)據(jù)做出改變，因此需要保存所使用的標(biāo)準(zhǔn) 化方法的參數(shù)，以便對后續(xù)的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化。除了上面提到的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化外還有 對數(shù) Logistic 模式 、模糊量化模 式等等：對數(shù)Logistic模式：新數(shù)據(jù)=1/（ 1+e八（-原數(shù)據(jù)）模糊量