初一不等式難題經典題訓練附答案

1、初一不等式難題，經典題訓練（附答案）1已知不等式3x-a 0的解集為x2 為x2，那么a的取值范圍是x a ： 04X + v = k +16. 若方程組的解滿足彳 y 條件0x + y 41 x 亠 9 : 5x 亠 17. 不等式組的解集是x 2，則m的取值范圍是（）I x Am +1A. m2 B. m 亠2 C. m1 D. m18. 不等式（|x +xX2-x）0的解集是9. 當a3時，不等式ax+20的解集是x ：-,則的bx-a ： 0解集是（）3A. x -3B x ： -3C. x 3 D. x 317 x - m 二 011. 如果關于x的不等式組的整數(shù)解僅為1, 2, 3

2、,那么適合不等式組的整數(shù)（m,n）對共6x - n Y 0有（）對A 49 B 42 C 36 D 1312. 已知非負數(shù)x，v，z滿足 二2 v = ，設川3x 4v 5z，求的最大值與最小值2 3412 .不等式A卷1 .不等式2（x + 1） -的解集為。3 22. 同時滿足不等式7x + 4 5x - 8和-的整解為。353如果不等式叱！汀+4的解集為X 5，則m值為。334. 不等式(2x+1)2 3x(x1) c7+(x + k)2 的解集為。5關于x的不等式(5 - 2m)x -3的解是正數(shù)，那么m所能取的最小整數(shù)是 。0 V 4- Q Q6. 關于x的不等式組丿 的解集為-1x

3、 1，則ab。少_b c27. 能夠使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范圍是。8. 不等式2|x - 4| 3 的解集為。9. 已知 a,b 和 c 滿足 a 2,b 2,c 2,且 a + b + c = 6，貝U abc=。10. 已知a,b是實數(shù)，若不等式(2a - b)x + 3a - 4b 0 的解是。C卷一、填空題1.不等式|x2 -34| x 2的解集是2.不等式|x| + |y| 100 有組整數(shù)解。3.若x,y,z為正整數(shù)，且滿足不等式 1乙亠彳1則x的最小值為y + z 3199721998 +121999 +14.已知M=9上，N二學*，那么M

4、 N的大小關系是。(填“ ”或“ 3 B . x3 或 x D .無法確定772.不等式x - 1 (x - 1)2 a? a3 a，貝U Xi, X2, X3 ,X4,X5的大小順序是()A.X1X2X3X4X5B.X4X2X1X3X5C.X3X1X4X2X5D.X5X3X1X4X24.已知關于X的不等式A.m :1 =,n =432BC.m :1 =,n =:38Dm =X-|10三、解答題-mx的解是4x022x +(5+2k)x+5k c0n：對于n，存在正整數(shù)k，使存代2.a b的整數(shù)解只有x = -2，求實數(shù)k的取值范圍。答案A卷1. x 27x+4 蘭5x82.不等式組丿Xx的解

5、集是-6 x -1 + _3 可得(1- m )33有(1-m) 5 =-5,二 m = 2.4.由原不等式得：(7 - 2k)x k2+6，當 k33，其中整數(shù)解為-6，-5，-4，-3，-2，4x 5，則7時，解集為x 倚當k= 7時，解集為一切實數(shù)。2，故所取的最小整數(shù)是3。5. 要使關于x的不等式的解是正數(shù)，必須 5 - 2m -26. 2x + a 3的解集為x 口2所以原不等式組的解集為口 2-1 x 1，所以 士 =-1，2;5x b 2的解集為2 b 3 - a。 且 52乙空=1,再結合口522 b。5 0 時，兇-x = x 去x 0當 x 0x -1，所以x的取值范圍是x

6、 = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，x 應當要使(|x| - x )(1 + x )0 x - 1。,不滿足原式，故舍,滿足1 + x 0，即以-4卜2(1)由(1)解得或x 6，由(2)解得1 x 7，Jx-4|3(3)原不等式的解集為1 x 2 或6 x 7.9.若a,b,c，中某個值小于2，比如a 4的一元一次不等式為 -98 原不等式化為丿10.因為解為但b2, c 2，所以a + b + c 6 ，與題設 同理 b = 2, c = 2 ，所以 abc=8。9 x + 4 0 與(2a - b )x + 3a - 4b 0 ，所以 x 一丄48C卷若(x +

7、1) (x - 4)0， 即卩 x41 .原不等式化為 |(x + 1) (x - 4) | x + 2,時，有/. x ： 2 - . 10或x 2 川10或 1 - 3 . x : 1 ?-：-32.v |x| + |y| 100 ，二 0 |x| 99, 0 |y| 99,于是 x,y 分別可取-99 到 99之間的 199個整數(shù)，且x不等于y，所以可能的情況如下表：X的取值丫可能取整數(shù)的個數(shù)0198(|y| 100) 1196 (|y| 99) 49100 (|y| 51) 5099 (|y| 50) 983 (|y| 2) 991 ( |y| 1)所以滿足不等式的整數(shù)解的組數(shù)為：19

8、8 + 2 (1 + 3 + 99) + 2(100 + 102 + 196)3.-z_1y(1z _ 1997(2)由(1)得 y 1997(4)因為z是正整數(shù)，所以z竺1=6663由(1)知x3z,A z 1998,取x = 1998, z = 666, y = 1332 滿足條件 所以x的最小 值是1998。4. 令 21998，則 21999 = 2 21998 =2n,22000 = 4n, M 二丄丄一?DN 2n 十1 4n 十1 MN5. 鈍角三角形的三邊a, a + 1, a + 2 滿足：a 1 故 1 ： a : 3 一1 ： a :3二、選擇題1. 當 x 0 且 xm

9、 3 時，3|x| -14 =3x-14 一丄：4, .丄.-1(1)X3 X 3 X3X 3若x3，則(1)式成立若 0x 3，貝U 5 3-x，解得 x -2 與 0x 3 矛盾。3 | x | -14 3x -142當x 0時，4,解得x 3或x - 2,故選C72. 由(x -1)2 =x2 -2x -1,原不等式等價于(x -2)(x -1)0,(x 1)(x -6) ： 0,分別解得 x 2，-1 x x4,xx5,xx1, xx2，于是有 X3 捲 A x4 a x2 a x5故應選 C34. 令. x =a (a 0)則原不等式等價于ma2 - a亠:0由已知條件知(1)的解為

10、2 a 8，取n = 9則54 ： k : 63，沒有整數(shù)K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = - 86677k :7不到整數(shù)，當n = 15時，90 :：: k :：:7714 時，分別得 60 :：: k :：: 70 ,788105V，,72 :：: ： 84，78 : k ： 91，84 : k ： 98，k 都取787878k取13即可滿足，所以n的最小值是15。J,，是正分數(shù)，再利用分數(shù)不 b c a c a bb2b c 2c,-a c abc a b abc.-2b2c 2(a b c)2b c a c a b abc abc abc abc3因為x = -2是不等式組的解，把x = - 2 代入第2個不等式得2由等式:“三角形兩邊之和大于第三邊”a a a 2a，b e b ca ab cbe2a可知,同理(2x + 5) (x + k) = 2-(-2) + 5 (-2 + k ) 0 ，解得 k -2 即第2個不等式的解為一 5 x k，而第