2017重慶二診文科數(shù)學(xué)試卷

1、高2017屆學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)(第二次) 文科數(shù)學(xué)試題卷、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上1.已知集合 a = a,a2, b 1,若 b a,a. 1b. 0 c.2 .設(shè)復(fù)數(shù)z 1 i ,則z |z|a. .2b.-1c.1 d.3 .設(shè)平面向量a與b的夾角為120 ,且|a|a. 1b.3 c.則實(shí)數(shù)a1d. 2,23,|a b| v13,則 |b|4 d. 54.若過(guò)點(diǎn)p(3,0)的直線l與曲線x2 y2 2xa .戰(zhàn)褥bc33c ,d330有公共點(diǎn)，則直線、35.函數(shù)ysin(2x -

2、)在區(qū)間-,上的簡(jiǎn)圖是32l的斜率的取值范圍是.3,)r .3 三a. 1 b.2511c.d.回歸直線方程為y/山y(tǒng)e：bx 1.75,則下列6題圖精品資料結(jié)論正確的是a. y與x具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系b.回歸直線一定過(guò)點(diǎn)(5,6)c .若該設(shè)備使用年限增加 1年，則維修費(fèi)用約增加0.65萬(wàn)元d.若該設(shè)備使用年限為10年，則維修費(fèi)用一定為 8.25萬(wàn)元8.張邱建算經(jīng)卷上第 22題為：今有女善織，日益功疾布)，第一天織a.1b.295尺布，現(xiàn)在一月(按30天計(jì))，共織(注：從第2天起每天比前一天多織相同量的 390尺布，則第2天織布的尺數(shù)為161t9.某幾何體的三視圖如圖所示,c. d.15則該

3、幾何體的體積是801510.設(shè)函數(shù)a.(2)4)f(x) ,2)exb.d.11.已知雙曲線上異于頂mpf1,a. 3512.已知 f (x)2 x -2 a點(diǎn)的b.2 y b2-占八、2)4)|x|(x r),(2,2)若 f (2xc.1)f (3),則x的取值范圍是(1,2)d.(2,).(a 0,b 0)的漸近線方程為fi,f2分別為雙曲線的左mpf2, mf1f2 的面積滿足 s mpf1 sb.c.5是定義在r上的可導(dǎo)函數(shù).若在(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則下列結(jié)論正確的是a. f (0) 1b.f(0) 1c.3產(chǎn)右焦點(diǎn)點(diǎn)p是雙曲線左支mpf253f(x)f(2)s mf1f2則d.

4、m為 pf1f2的內(nèi)心，若的值為4f(x)恒成立，且f(1)2e d.f(2)、填空題：本大題 4個(gè)小題，每小題 5分，共20分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.13 .直線l-x y 6 0與12：3x 3y 2 0的距離為.14 .已知遞增等比數(shù)列an滿足條件：a4 a7 6, a5a6 8 ,則a1 a1015 .甲、乙、丙三人各從圖書館借來(lái)一本書，他們約定讀完后互相交換.三人都讀完了這三本書之后， 甲說(shuō)：我最后讀的書與丙讀的第二本書相同.乙說(shuō)：我讀的第二本書與甲讀的第一本書相同.根據(jù) 以上說(shuō)法，推斷乙讀的最后一本書是 讀的第一本書.16 .已知 g(x) sin x cosx , fn

5、(x)是 fn(x)的導(dǎo)函數(shù)，且 fn kx)fn(x)(n n ),2017則fi(-) .i 12三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上.17.在銳角三角形 abc中，a, b,c分別為角a, b, c的對(duì)邊，已知(2b c)cosa acosc 0 . 求角a的大?。?ii )求函數(shù)y 2sin2 b cos( 2b)的值域.(i)求函數(shù)f x 的極值；(ii)證明：對(duì)于任意的x 0,都有f(x) ex x2 x 2.不滿意男用戶3010女用戶202018.某廠商為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品是否滿意，在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人,結(jié)果如下表：(i

6、)根據(jù)上表，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人,求被選中的恰好是男、女用戶各一人的概率；21.已知一動(dòng)圓 m過(guò)定點(diǎn)f(j3,0)且與圓n ： (x j3)2 (i )求e的方程；(ii )設(shè)a,b,c為e上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知 當(dāng)abc的面積取最小值時(shí)，求直線(ii )有多大把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.注：k22n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)19. 已知四棱錐 ppa 3, ad 2, ab(i)求證：bd(n)求三棱錐dy2 16相切，記圓m的圓心的軌跡為e .a,b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且|ac| |bc|.ab的方程.2

7、p(k2 k。)0.1000.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635abcd的底面是直角梯形, 273, bc 6 .平面pac ;pac的體積.ad / bc, abc 90, pa 底面 abcd ,請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果都做，按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)x . 2 tsin 一22. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，直線l的參數(shù)方程為6(t是參數(shù))，以原點(diǎn)o為y tcos- 6. 24極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c的極坐標(biāo)方程為4cos( ).4(i)求直線l的普通方程和圓心 c的直角坐標(biāo)；(n)求圓c上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值.23