第一講：整數(shù)、小數(shù)及分數(shù)的四則運算

1、專題一：整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則運算1、 四則運算的意義和法則（1） 四則運算的意義整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算與整數(shù)加法意義相同與整數(shù)加法意義相同減法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算與整數(shù)減法的意義相同與整數(shù)減法的意義相同乘法求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算一個數(shù)與小數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的十分之、百分之幾 是多少.一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.除法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.與整數(shù)除法意義相同與整數(shù)除法意義相同（2） 四則運算的法則 1、加減法的法則整數(shù)小數(shù)分數(shù)1、 相同數(shù)位對齊2、 從低位算起3、 加法中滿幾十

2、就向前一位進幾；減法中不夠時，就從前一位借，借幾當幾十。1、 相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）2、 從底位算起3、 按整數(shù)加減法的法則進行計算4、 結(jié)果中小數(shù)點和相同加減的數(shù)里的小數(shù)點對齊1、 同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減2、 異分母分數(shù)相加減，先通分，然后計算3、 結(jié)果能約分的要約分2、 乘除法的法則乘法整數(shù)小數(shù)分數(shù)1. 從個位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)2. 用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的那一位對齊3. 再把幾次乘得的數(shù)加起來1. 按整數(shù)乘法法則先求出積2. 看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點略除法除數(shù)是整數(shù)的除法：從被

3、除數(shù)的高位起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就看多一位。除到哪一位就把商寫在那一位的上面。商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，是它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右邊移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補0），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。略（3） 四則運算的練習1、 請分析錯誤原因并改正。注：相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才能直接相加減相同單位上的數(shù)才能相加或相減2、對照上面兩題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則3、小數(shù)乘除法計算確定小數(shù)點的位置1.422.3、 4.1821.23注：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法法則計算，小數(shù)除法把

4、除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置4、計算后說一說各題計算時需要注意什么73.06-3.96 （差的百分位是0，可以不寫）37.51.03 （積是三位小數(shù)）8.70.3 （商是整數(shù)）3.1315 （得數(shù)保留三位小數(shù)）（4） 法則中的特殊情況第一組：a+0=a a-0=a a0=0 0a=0第三組：a-a=0 aa=1（五） 四則運算的驗算加法可用減法驗算，減法可用加法或減法驗算加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差乘法可用除法驗算，除法可用乘法或除法驗算因數(shù)因數(shù)=積一個因數(shù)=積另一個因數(shù)被除數(shù)=商

5、除數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)商（6） 四則運算的順序（七）練一練，鞏固知識練習1、整數(shù)運算一、計算能力測試。1、直接寫得數(shù)。4220 2405 70040 7077 601296008 3062 3404 147 8109063021 7515 24015 38019 52026 42021 8016 20025 50025 40025 100025 22525 75025 14020 36018 2、列豎式計算。17846 40825 37235 3802351643 27993 888743、用遞等式計算。360651 38035070 （165753）81000（4809636）12；

6、 253（338565204）3； 375（2510）154、估計下表各算式中另一個因數(shù)。算式積的范圍58（ ）3000360064（ ）40004200196（ ）45004800 練習2：小數(shù)運算一、填空：（1）、2個1，3個0.1，4個0.01，組成（ ）。十分位上是6，千分位上是5，這個數(shù)是（ ）。（2）、0.26可以寫作（ ），其中有（ ）個0.01 1里面有（ ）個0.1 1里面有（ ）個0.01 2里面有（ ）個0.001 5.02里面有（ ）個0.01（3）、整數(shù)部分的最低位是（ ），小數(shù)部分的最高位是（ ）。（4）、0.6的計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位，再加（

7、 ）個這樣的數(shù)單位就是1了。（5）、0.60的計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位，再加（ ）個這樣的計數(shù)單位就是1了。（6）、把下列小數(shù)用連接起來。 0.7、0.07、0.17、0.701、0.171 （ ）（7）、0.07擴大到原數(shù)的（ ）變成0.7，10縮小到原數(shù)的（ ）變成0.01.（8）、把2.01的小數(shù)點去掉，變成（ ），（ ）到原數(shù)的（ ）。與原數(shù)相差（ ）。（9）、1噸50千克=（ ）噸 2千米450米=（ ）千米 3.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 8.8平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米（10）4.99(保留一位小數(shù)) （ ） 把0.36改寫成三位小數(shù)

8、是（ ）。 把0.36改寫成以千分之一為單位的小數(shù)是（ ），把5 6887 0000改寫為以億作單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)是（ ）二、判斷：（1）0.6的計數(shù)單位大于0.60的計數(shù)單位。 （ ）（2）因為0.2=0.20，所以它們的計數(shù)單位一樣 （ ）（3）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)里的0都能去掉. （ ）（4）在3.1的后面添上兩個0，也就是把這個數(shù)擴大。 （ ）（5）在3的后面添上兩個0，也就是把這個數(shù)擴大。 （ ）（6）四位小數(shù)一定比三位小數(shù)大。 （ ）（7）四位數(shù)一定比三位數(shù)大。 （ ）三、選擇：（1）0.7與0.700相比，（ ） A、大小相等，意義相同 B、大小相等，意義不同 C、大小不等

9、，意義相同 D、大小不等，意義不同（2）30個0.01和3個0.1相比較( )。 A 、30個0.01大 B 、3個0.1大 C 、它們大小相等 （3）下面各數(shù)，把0去掉大小不變的是（ ）。 A、650 B、6.50 C、0.20 D、6.05（4）0.1和0.9之間有（ ）個小數(shù)。 A、7個 B、8個 C、無數(shù)個四、計算：1、口算2.1710= 0.310= 0.4210= 5.31100=0.7+0.9= 4.7-0.5= 0.56-0.46= 1.2+0.8= 1-0.4= 0.39+0.15= 7.7+0.6= 3.6-0.8= 4.8-3= 5.7+0.2= 3.6-1.6= 7+2

10、.3=2、用豎式計算：97.23 4.522.38 3.162.254 0.30.76 練習3：分數(shù)運算一、填空。（22分）（1）分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義（ ）。（2）的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的單位，再添上（ ）個這樣的單位就是1。（3）同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把（ ）。（4）異分母分數(shù)相加、減，要先（ ）才能相加。（5）35分鐘（ ）小時 80厘米（ ）米（6）0.8里面有8個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.05里面有5個（ ）個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.018里面有18個（ ）分之一。它表示（ ）分之（ ）。（7）米比（ ）米短米 比米長米的是（ ）米。（8）分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（ ）個，它們的和是（ ）。二、判斷題。正確的在題后的括號里畫“”，錯的畫“”。（6分）（1）分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義不同。（ ）（2）分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加減。（ ）（3）分數(shù)加減混合運算的運算順序，和整數(shù)加減法混合運算的運算順序相同。（ ）（4）整數(shù)