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1、2：如圖，兩個等腰直角ABC與 DEB，點E、B、C在同一條直線上， P為EC中點. 探究PD與PA的關(guān)系 倍長中線法專題練習(xí) 例題：如圖1,在 ABC中，CD為AB邊上的中線. 求證：AC BC 2CD 證明：如圖2,延長CD至E，使DE CD，連接AE 易證 ADE也 BDC AE BC 在 CAE 中 AC AE CE 即 AC BC 2CD 注：見中點構(gòu)造全等三角形應(yīng)根據(jù)具體的條件進行選擇，切記不要一味模仿 1:如圖，等腰直角 ABD與等腰直角 BEF具有公共的頂點B，且點B、F、D在同一條直線上, 點P為DF的中點，連接PA、PF . 猜想線段PA、PF的關(guān)系并加以證明. 變式一：將

2、圖（6）中的三角形 BOD繞0順時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，判斷并證明MA與MB的關(guān)系。 變式二：將圖（6）中三角形改作一般直角三角形，即AOC與 BOD / CAOM DBO=90，且/ A0C2 BOD C、O D共線，M為CD中點，判斷并 MA與ME關(guān)系。 3:如圖等腰直角三角形 ABC D是BC上一動點, P是 BC中點。求證： PE=PF PEPF。 O MD DEL AB, DF丄 AC, 變式（一）兩個等腰直角三角形有公共頂點 求證：PE=PF PEL PF。 D, P 為 Bg 4：如圖，線段 AB,點P在AB的下方， 若PA PB ,在的 AB上方作 A A AP ,且A A A

3、P ,作BB PB ,且B B PB ,連接A B , 取AB的中點O，連接 AOB，試判斷 AOB的形狀并證明。 若PA與PB不相等，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？給出證明。 5.如圖，CA CB , DB DE , ACB EDB 180 , P 為 AE 的中點. 探究：PC與PD之間位置關(guān)系 MN=AC 6:在厶ABC中，AB AC AD平分/ BAC在BD上取 M 使MD=DC作MN/ AB,交AC于N,求證: C D C F 7:在厶ABC中，D是BC的中點，DEI DF,試判斷 BE+CF與 EF 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 12章能力題：已知：如圖，點 C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊 ADC和等邊 BCE連接AE、BD 交 DC CE于 M N

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