新課堂學習方法在數(shù)學教學中的應用

1、新課堂學習方法在數(shù)學教學中的應用高中學生與初中學生相比，注意力更加集中，自覺性更強，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。認識事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。學習目的更加明確，獨立意識更強。更加自尊自愛，對成功充滿信心. 怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。根據(jù)高中生的特點,在新課堂的數(shù)學教學中靈活的運用和整合多種學習方法,將課堂學習分為織網(wǎng)學習,框架學習,反饋學習,逆向?qū)W習和暗示學習五類.織網(wǎng)學習,即把學習的知識編成網(wǎng)絡,進行系統(tǒng)化的處理,使之便于理解和記憶.高中數(shù)學教學不象初中有很多定式,各種題型要求綜合性強,

2、有時一道題考察好幾部分知識,這就需要學生腦子里有一個知識網(wǎng),比如高中立體幾何中平行的轉化策略：證明線線平行,線面平行,面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直,線面垂直,面面垂直.這部分知識需要學生空間想象能力，而且還要把初中平行，垂直的知識應用進來，于是我就分平行問題，垂直問題帶領學生進行系統(tǒng)歸類，使學生心目中有一個求這類問題的一個知識網(wǎng)再有，高中有些題型需要數(shù)型結合，如求函數(shù)（y=+）的值域時讓學生去思考，學生單純從代數(shù)方面去思考，無論怎么都感到難辦。但是，如果引導學生將（）看成是a（x，0），b（0，2）兩點距離，（）看成是（x，0），（1，3）距離，再結合圖形，用解析幾何知識便很容

3、易解決（y=|ab|+|ac|bc|=）。通過這個認識過程，學生馬上感覺到這種解法很好，而且體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的有機結合的美，并且對諸如：求（y=-）；（y= +）的值域這類問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。又如求m(x,y)為橢圓x2/25+y2/36=1上任意一點，求（x）/(7-y)最值,這道題在講解時，學生就根據(jù)總結的知識網(wǎng)，用到了斜率法，參數(shù)方程法，三角函數(shù)法激發(fā)了學生學習的無窮樂趣和欲望。框架學習,將某一方面的知識,根據(jù)其內(nèi)容的特點和規(guī)律性,經(jīng)過分析和歸納,形成一個個結構“框架”,在學習有關方面的內(nèi)容時,便可按已有的”框架”去歸納和對比,迅速找到相應的內(nèi)容,更好的把握和記憶.例如在學生掌握了橢圓

4、后,學生可以利用建立好的橢圓部分知識的框架，來研究雙曲線,拋物線的一些性質(zhì)來研究雙曲線,拋物線,學生完全可以自學,通過自學及親身實踐與體驗來加深印象并體驗成功的喜悅.孔子認為”知之者不如好知者, 好知者不如樂之者。”學生只有在學習中體會到樂趣,品嘗成功,才會把學習當成一種興趣。反饋學習,通過反饋及時了解學生學習的情況和效果,以便隨時調(diào)整感知,記憶,思維,想象等各項心理活動,使之更協(xié)調(diào)地發(fā)揮作用,提高學習效率.通過反饋進行反思。如一次測驗后,有一道填空題求“(x+1/x+2)5展開式中各分式項的系數(shù)之和為 ”，就這一道并不很難的題，得分率卻很低。為了使學生認識到練習后再思考，再探索的重要性。我對

5、這道題進行了認真的剖析，列出了學生答題的四種解法。第一種解法：是用推導二項式定理的最原始方法進行解答，學生一看有些復雜，不屑一顧；第二種解法：(x+1/x+2)5改寫為（(x+1/x) +2）5把三項式展開問題轉化為二項式展開問題來解決,但運算量也不小, 學生仍不屑一顧;第三鐘解法:把(x+1/x+2)5變形為(1+x)10/ x5,求分子(1+x)10展開式中x的次數(shù)低于5的所有系數(shù)之和,即為所求,學生開始感興趣了.還小聲討論,這種方法怎么沒想到,緊接著第四種方法也出來了.不妨令x0,此時把原展開式再次變形,即: (x+1/x+2)5=（(x)2+2x (1/x)+(1/x)2）5=(x +

6、1/x)10,還沒等我寫完,就有學生報出了結果.下面學生的議論更活躍了,有學生說:我真笨,這么多種方法怎么都沒有想到呢！這時,我抓住機會說:同學們,不是你們笨,而是做題后欠反思,對課本知識的升華認識的不夠。我轉身把以上四種解法平時已經(jīng)訓練過的題型寫在了黑板上,教室內(nèi)立即安靜了下來,我再次趁熱打鐵,針對剛才第一種解法和第二種解法學生不屑一顧的態(tài)度,又寫出兩種題型: ()：(2/x+ 3x +1)3展開式中整數(shù)項系數(shù)之和()求(1x11x1)展開式中的常數(shù)項.并要求學生解答,這時大多數(shù)學生看出除第一種方法和第二種方法外,再難找到更恰當?shù)姆椒?我看出了學生表情開始嚴肅,態(tài)度也認真了.我又開始讓學生歸

7、納以上四種解法的特點和作用.新課程中有一個重要的理念:學生在獲得基礎知識與基本技能的過程中同時學會學習,要教給學生關于方法的知識.逆向?qū)W習,不是按照常規(guī),根據(jù)先后的順序去學習,而是有意識的打亂書中的順序,先從結論或中間某一部分入手,運用自己的思維能力,分析形成結果的原因和依據(jù),從本質(zhì)上去了解和記憶要學習的內(nèi)容。在教學中，我主要是讓學生大膽猜想。猜想是由已知原理、事實，對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設性的命題。在我們的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生進行猜想，是激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的

8、。啟發(fā)學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。為了啟發(fā)學生進行猜想，我們還可以創(chuàng)設使學生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學生猜

9、想的愿望，猜想的積極性。例如：在直線l上同側有c、d兩點，在直線l上要求找一點m，使它對c、d兩點的張角最大 。本題的解不能一眼就看出。這時我們可以這樣去引導學生：假設動點m在直線l上從左向右逐漸移動，并隨時觀察的變化，可發(fā)現(xiàn)：開始時張角極小，隨著m點的右移，張角逐漸增大，當接近k點時，張角又逐漸變?。ǖ搅薻點，張角等于0）。于是初步猜想，在這兩個極端情況之間一定存在一點m0，它對c、d兩點所張角最大。如果結合圓弧的圓周角的知識，便可進一步猜想：過c、d兩點所作圓與直線l相切，切點m0即為所求。然而，過c、d兩點且與直線l相切的圓是否只有一個，我們還需要再進一步引導學生猜想。這樣隨著猜想的不斷

10、深入，學生的創(chuàng)造性動機被有效地激發(fā)出來，創(chuàng)造性思維得到了較好地培養(yǎng)。暗示學習,運用生理或心理方面的某些技術和暗示的手段,發(fā)掘無意識知覺和特定心理反應的作用,激發(fā)學習的心理潛力,并使學習成為一種輕松愉快的行為,以取得異乎尋常的學習效果例如拿來一道題,我會問這樣對嗎？一定成立嗎？給學生一種暗示，使學生產(chǎn)生質(zhì)疑例如，在講授反正弦函數(shù)時，對于我們過去所講過的正弦函數(shù)y=sinx是否存在反函數(shù)？為什么？在（-，+）上，正弦函數(shù)y=sinx不存在反函數(shù)，那么我們本節(jié)課應該怎么樣研究所謂的反正弦函數(shù)呢？為了使正弦函數(shù)y=sinx滿足y與x間成單值對應，這某一區(qū)間如何尋找，怎樣的區(qū)間是最佳區(qū)間，為什么？講授反

11、余弦函數(shù)y=cosx時，在完成了上述同樣的三個步驟后，我們可向?qū)W生提出第四個問題：反余弦函數(shù)y=arccosx與反正弦函數(shù)y=arcsinx在定義時有什么區(qū)別。造成這些區(qū)別的主要原因是什么，學習中應該怎樣注意這些區(qū)別。通過這一系列的問題質(zhì)疑，使學生對反正弦函數(shù)得到了創(chuàng)造性地理解與掌握。就學生的質(zhì)疑思維能力，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重點。質(zhì)疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關的各種問題。提倡多思獨思，反對人云亦云，書云亦云。在數(shù)學教學中為煉就與提高學生的質(zhì)疑能力，我們要特別重視題解教學，一方面可以通過錯題錯解，讓學生從中辨別命題的錯誤與推斷的錯誤；另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學生進行是非判斷；再一方面，可以巧妙提出某命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。我們的學科教學的目的不僅是要向?qū)W生提供“黃金”，而且要授予學生“點金術”.新課程理念下的教學中,不在過分注重知識的傳授,學生獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程.通過以上幾種方法進行教學,充分發(fā)揮了學生主動參與積極思考,大膽創(chuàng)新的熱情.教師應該設法使學