冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(2021整理

1、最新冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（）數(shù)與代數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1自然數(shù):數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)0,1, 2, 3.叫做自然數(shù)。- 個(gè)物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。2小數(shù):把單位C平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百 分之幾.千分之幾的數(shù)，可以用小數(shù)表示。3. 分?jǐn)?shù):把單位r平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 表示其中的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。4. 百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分 率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用曙來表示。5整數(shù):正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為

2、整數(shù)。6比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。7分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：小數(shù)化成分?jǐn)?shù):原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的 小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化成小數(shù):用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，不能化成有 限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位同時(shí)在后面添上百 分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn) 向左移動(dòng)兩位。（）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)）, 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（6）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能

3、約分的要約成 最簡分?jǐn)?shù)。8數(shù)的大小比較：（1）比較整數(shù)的大小:位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大;如果位數(shù)相同.就看最高位,最高 位上的數(shù)大,那個(gè)數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同,就看下一位,明0位上的數(shù)大，那個(gè) 數(shù)就大。比較小數(shù)的大小:先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù) 部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的 數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大（3）比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的數(shù),分母 小的分?jǐn)?shù)大。-s因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1. 如果自然數(shù)日能被自然數(shù)7獰0）整除呂就是外勺倍數(shù),b就是已的因數(shù)。 如35能被7整除所以35是7的倍數(shù),7是35的因

4、數(shù)。2. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做這 幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因數(shù),6是它們的最大公因數(shù)。3. 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)倍數(shù),叫做這 幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18., 3的 倍數(shù)有3、6、9、12、15、18.,其中6、12、18.是2、3的公倍數(shù),6是它們 的最小公倍數(shù)。三、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示事物的連續(xù)變化1 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量體現(xiàn)了符號(hào)化思想。2- 用

5、正、負(fù)號(hào)表示收支情況以及計(jì)算每次結(jié)余。四、人民幣上的號(hào)碼1. 人民幣上的號(hào)碼有計(jì)數(shù)的作用。2. 人民幣上的號(hào)碼可以區(qū)分發(fā)行的時(shí)間。五、大數(shù)的讀寫、改寫和省略1. 大數(shù)的讀法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí) 的讀法去讀，再在后面加一個(gè)億字或萬“字。2. 大數(shù)的寫法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫.哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也 沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0占位。3- 數(shù)的改寫:一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便,常常把它改寫成用萬或 億作單位的數(shù)。例如:把1254300000改寫成用萬作單位的數(shù)是125430萬;改寫成用億作單位的數(shù)是12. 543億。4. 數(shù)的省略:要省略的尾數(shù)的最高位

6、上的數(shù)是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉; 如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。 例如:345900省略萬位后面的尾數(shù)約是35萬。4725097420省略億位后面的尾數(shù) 約是47億。5. 用四舍五入法取近似數(shù):根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)小數(shù)省略某 位后面的尾數(shù),用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：13.495保留一位小數(shù)是13. 3,保留 兩位小數(shù)是13. 50。六、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算1. 沒有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算,先算乘、除 法，后算加、減法。2-有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào) 外面的。七、

7、運(yùn)算定律1. 加法交換律：8”=升82. 加法結(jié)合律：(a+6) +c二a+(b+J3乘法交換律4. 乘法結(jié)合律：(aXb) Xc=aX(bXc)5. 乘法分配律：(a+b) Xc=aXc+bXc八、常用的估算方法1. 去尾法:把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)行估算。2. 進(jìn)一法:在每個(gè)數(shù)的最高位上加1,取整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)行估算。3. 四舍五入法:尾數(shù)小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入上去，取整 十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)行估算。九、解決問題的步驟1. 審題理解題意:找出已知條件和問題。審題時(shí)，不丟字不添字,邊讀邊思考, 弄明白題中每句話的意思。2. 選擇算法和列式計(jì)算:從題目中告訴什么,要求什

8、么看手，逐步根據(jù)所給的 條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的意義,分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正 確的單位名稱。3. 檢驗(yàn):就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過程是否 正確，是否符合題意。十、代數(shù)式、方程、解方程和用方程解答問題1 用字母表示數(shù)的寫法:數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作 或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。2. 方程與解方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值，叫做方程的解。3. 列方程解應(yīng)用題的方法：綜合法:先把問題中的已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式， 再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。（2）分析法:先找出

9、等量關(guān)系，再根據(jù)具體情境建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用 題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。十一、正、反比例1比:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。2. 比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值 不變。3. 按比分配方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總量的幾分 之幾是多少。4. 比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。3比例的性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。6. 解比例:求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。7. 正比例和反比例:成正比例的關(guān)系用字母表示為三立（一定）：成反比例的關(guān) 系,用字母表示為xXy=k（一定）十二、

10、探索圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律、算式規(guī)律1. 經(jīng)歷從特殊到一般，從一般到特殊這種探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程。2. 了解從特殊到一般、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。（二）圖形與幾何、認(rèn)識(shí)線和角1. 直線、射卿緞殳圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)可否無限延伸可否度重2兩端不可無限延伸可以度量射線1一端可以無限延伸不可以度重0兩端可以無限延伸不可以度重2. 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:互相平行相交相交 相交（垂直）3. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。4. 角:從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。5. 角的分類分類說角直角鈍角平角周角角度特點(diǎn)小于90等于90大于90且小于180等于180等于360二、常

11、見的圖形圖護(hù)（平面圖形:長方形正方形平行四邊形三角形梯形圓 圏（立體圖形:長方體正方體圓柱圓錐三、按要求畫圖1. 過一點(diǎn)畫已知直線的垂線和平行線。2. 畫一個(gè)指定度數(shù)的角。3畫一個(gè)指定長、寬的長方形。4. 畫一個(gè)圓。四、觀察物體及其物體的展開圖1. 確定一個(gè)物體至少需要三個(gè)面。2. 根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。五、常見的量1長度:1千米二1000米1米二10分米1分米二10厘米1厘米二10毫米2.面積:1平方千米二100公頃1公頃二10000平方米1平方米二100平方分米1平方分米二100平方厘米3. 術(shù)只與容積：1立方米二1000立

12、方分米1立方分米二1000立方厘米1升二1000毫升4. 質(zhì)量:1噸二1000千克1千克二1000克5. 時(shí)間:1天二24小時(shí)1小時(shí)二60分1分二60秒6. 貨幣:1元二10角1角二10分六、平面圖形和立體圖形的計(jì)算以及解決問題1 面積和周長的計(jì)算：C-4a2.立體圖形的表面積和體積的計(jì)算:求式 算 計(jì)式 公 母 字正方體=6 積X 面長 表棱一體忖I2LA長方體X寬偎奇2R=x x rxRR圓柱Trl * 積-冋周X局X積誦 面X面徑面徑面駆 側(cè)長底半底直表加r d2n=2= n kz=5 s s s s*iff X 積積 體面圓錐-S 體_3. 解決簡單的實(shí)際問題：解答與周長、面積、體積有

13、關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，要結(jié)合實(shí)際情況靈活選擇方法 進(jìn)行解答。七、圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)1. 不改變圖形的形狀和大小的圖形運(yùn)動(dòng):平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。2. 軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿看一條直線對(duì)折,兩狽啲圖形能夠完全重合, 這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形,折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。3. 平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換形式。平移的兩個(gè)要素:一是平移的方向，二是平移的距離。描述平移現(xiàn)象時(shí)、 要描述成某物體或圖形向某方向平移了幾個(gè)單位或多遠(yuǎn)。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:一是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)或軸,二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針 方向），三是旋轉(zhuǎn)角度。描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí),要描述成某物體或某圖形沿某一點(diǎn)按某 方向旋轉(zhuǎn)了多少度。八、圖形的放大

14、與縮小1. 圖形的放大和縮小:只改變圖形的大小,不改變圖形的形狀。2. 在方格紙上按一定的比將物體或圖形放大或縮小的步驟:一看，看原圖形 每邊占幾格；二算,按已知比計(jì)算出放大或縮小后的圖形的每邊各占幾格;三畫 按計(jì)算出的邊長畫出原圖形放大或縮小后的圖形。九、圖形與位置1. 用方向+方位角的方法確定物體的位置。2. 用數(shù)對(duì)表示物體的位置:描述時(shí)，先寫列后寫排。十、比例尺1比例尺二纂|解答有關(guān)比例尺的實(shí)際問題時(shí),要注意單位統(tǒng)一。2比例尺有線段比例尺、數(shù)值比例尺。（三）統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)據(jù)的搜集和整理（統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖）1. 收集數(shù)據(jù)時(shí),一般采用畫正字的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或分段整理。2. 描述數(shù)據(jù)時(shí)，可以

15、使用統(tǒng)計(jì)表（單式或復(fù)式）或統(tǒng)計(jì)圖（條形、折線或扇形）。3. 分析數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常用到平均數(shù)這一數(shù)學(xué)概念。二、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖1. 條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀形象地表示出數(shù)據(jù)的多少。2. 折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀的反應(yīng)出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢(shì)。三、可能性及其大小1. 在一定的范圍內(nèi),某事件是否發(fā)生會(huì)有3種情況:一定發(fā)生、不可能發(fā)生和 可能發(fā)生。2. 可能性發(fā)生時(shí)，可能性有大有小。3. 在競賽或游戲規(guī)則中，各種情況發(fā)生的可能性相等,則游戲公平。（四）綜合與實(shí)踐、節(jié)約水資源1誇滴水速度2.估算時(shí),一般把數(shù)值看成和這個(gè)數(shù)接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)。二、開發(fā)綠色資源1. 1棵植物的占地面積二株距X行距2. 解答樹木制造氧氣、太陽

16、能的利用等實(shí)際問題時(shí),注意單位轉(zhuǎn)換。三、生活小區(qū)1. 小區(qū)面積和音樂噴泉。2. 裝修房子、垃圾和物業(yè)費(fèi)等問題。附：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、多看：主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課木。把課木當(dāng)成練習(xí)冊(cè)。一般地， 分以下三層次：1。課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一 支筆，將課木中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下, 對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡單的復(fù)述，推理。 重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文， 還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。2。課堂閱讀。 預(yù)習(xí)時(shí)，只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有一個(gè)大概的了解，不一定都己深透 理解和消化吸收，因此有必要對(duì)

17、預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師 的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難 問題。3。課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在 預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固 對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課木，然后再 做作業(yè)；一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起 來，進(jìn)行綜合概括，寫出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。二、多想：主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽（課）邊想，邊看（書） 邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸 納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上 寫的變成自己的知識(shí)。三、多做：主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)?多做些。做習(xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)；其次