平行四邊形的面積課堂實(shí)錄及評(píng)析

1、平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析 教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 青島版教學(xué)內(nèi)容：六三制五年級(jí)上冊(cè)第76頁(yè)平行四邊形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具：智慧獎(jiǎng)評(píng)臺(tái)、巧克力、方格紙、平行四邊形紙板、剪刀、直尺、PPT課件教學(xué)過(guò)程：一、熱身引入，興趣比賽，揭示

2、課題（課前小游戲，學(xué)生正在進(jìn)行“課上熱身賽”，學(xué)生興致高昂）師：我看同學(xué)們還意猶未盡，那我們就把比賽帶到到我們的課堂中來(lái)，今天我們就把把我們的課堂叫做“智慧幸運(yùn)大課堂”好不好？（教師隨即在黑板上貼上“智慧評(píng)獎(jiǎng)臺(tái)”）生：好。師：希望同學(xué)們好好表現(xiàn)，最后還有“幸運(yùn)大禮包”要送給本堂課勝利的小組?！驹u(píng)析 課前與學(xué)生用游戲的方式交流，并將游戲引入課堂，一方面，放松了學(xué)生緊張的心情；另一方面，教師緊緊的抓住了學(xué)生的心聲，讓學(xué)生期待上課。】師：首先我們來(lái)看“智慧幸運(yùn)大課堂”的第一關(guān)：快樂(lè)起跑線的闖關(guān)內(nèi)容。大家看出了問(wèn)題的答案就立刻站起來(lái)回答，回答正確的，老師會(huì)在“智慧評(píng)獎(jiǎng)臺(tái)”上為相應(yīng)的小組得上一顆“智慧星

3、”。1、長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算？（出示課件）生1：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。只要知道長(zhǎng)和寬就能求出長(zhǎng)方形的面積。師：你以前的知識(shí)掌握的真牢固，你一定是個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子。老師獎(jiǎng)勵(lì)你一顆“智慧星”，我相信接下來(lái)的學(xué)習(xí)你會(huì)表現(xiàn)的更精彩。師：請(qǐng)看下一個(gè)： 請(qǐng)說(shuō)出平行四邊形的特征。（出示課件）（學(xué)生踴躍搶答，課堂氣氛活躍）生2：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。師：你說(shuō)的真完整，你一定是個(gè)細(xì)心的同學(xué)，期待你的精彩表現(xiàn)。 (學(xué)生闖關(guān)，教師在智慧獎(jiǎng)評(píng)臺(tái)上給學(xué)生粘貼相應(yīng)的智慧星)師:在這個(gè)環(huán)節(jié)中這個(gè)同學(xué)表現(xiàn)的真出色，我要獎(jiǎng)勵(lì)他一個(gè)禮物（出示厚度完全一樣的平行四邊形巧克力和長(zhǎng)方形巧克力），長(zhǎng)方形巧克力的長(zhǎng)和寬分

4、別是6厘米、4厘米，平行四邊形巧克力的底和高分別是6厘米、4厘米，請(qǐng)這個(gè)同學(xué)到前面來(lái)選一個(gè)最大的拿走。生：選擇巧克力時(shí)猶豫了，臺(tái)下的學(xué)生有的說(shuō)選平行四邊形的巧克力，有的說(shuō)長(zhǎng)方形的巧克力大，還有的認(rèn)為一樣大）師：他在猶豫，最后他認(rèn)為這一塊（平行四邊形的巧克力）最大。有的同學(xué)認(rèn)為平行四邊形的巧克力大，有的認(rèn)為長(zhǎng)方形的巧克力大，還有的認(rèn)為一樣大。那等我們研究好了這個(gè)問(wèn)題，下課前老師再把禮物發(fā)給你好嗎？生：好。師：同學(xué)們想想在這種情況下我們?cè)撊绾伪容^他們的大小呢？生1：求出這兩塊巧克力的面積就能比較大小了。師：你的想法很好，為你的積極動(dòng)腦增添一顆智慧星。誰(shuí)來(lái)求一下他們的面積呢?生2：長(zhǎng)方形的巧克力面積

5、=64=24（平方厘米）；平行四邊形巧克力面積老師我們還沒(méi)學(xué)過(guò)我不會(huì)求。師：好，請(qǐng)坐。長(zhǎng)方形的巧克力面積我們已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，只要知道這個(gè)平行四邊形的面積就能比較他們的大小了。那么這個(gè)平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究一下。（板書平行四邊形面積）【評(píng)析 小小的搶答賽把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)了起來(lái)，教師及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)給學(xué)生帶來(lái)了很大的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，一句簡(jiǎn)單的表?yè)P(yáng)話，不僅提高了學(xué)生的自信，而且讓孩子感到成功的喜悅，為下面能夠主動(dòng)積極地探索打下了良好的鋪基礎(chǔ)。教師用獎(jiǎng)勵(lì)不同形狀的巧克力這種生活化的問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，同時(shí)明確了本節(jié)課要解決的問(wèn)題。】二、積極動(dòng)腦，大膽猜

6、想師:老師知道你們是一幫愛動(dòng)腦筋的好孩子。我想請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說(shuō)一下為什么這么猜？生1：底邊乘鄰邊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積就是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積也是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我猜；底邊鄰邊。師：有道理，那老師把它寫在黑板上。（板書：底邊鄰邊）為你的大膽猜想加一顆“智慧星”。生2：底邊2鄰邊2生3：不對(duì)，這是求的平行四邊形的周長(zhǎng)，而不是求它的面積。師：請(qǐng)坐，你說(shuō)。生4：我認(rèn)為是底高師：怎么想的？生4：我沿著平行四邊形的高把它剪下來(lái)。把它移到右邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以我就猜: 底高。師：有頭腦。那咱們把它記錄下來(lái)。（板書：底高）老師為你的獨(dú)

7、到想法記上一顆“智慧星”。師：同學(xué)們還有不同的想法嗎？師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種猜想：一種是底邊鄰邊，一種是底高。那下一步該怎么辦呢？生：驗(yàn)證。師：那我們先來(lái)驗(yàn)證底邊鄰邊，行不行呢？生：行。師：在你桌子的左上角老師給你們準(zhǔn)備了一個(gè)大信封下，大家借助信封內(nèi)學(xué)具的幫助，先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證？哪個(gè)小組有了想法就舉手示意我。（學(xué)生討論）【評(píng)析 教師在智慧評(píng)獎(jiǎng)臺(tái)上為學(xué)生的表現(xiàn)作出了很好的評(píng)價(jià)，使得學(xué)生由臺(tái)下竊竊私語(yǔ)轉(zhuǎn)變到能夠大膽主動(dòng)站起來(lái)發(fā)表自己的見解，教師把學(xué)生的思維空間打開了，把課堂開放的時(shí)空真正還給了學(xué)生?！咳?、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想師：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根據(jù)你們的所想來(lái)驗(yàn)證

8、一下平行四邊形的面積是不是底邊乘鄰邊吧。看哪個(gè)小組做的最快最好。（小組合作，動(dòng)手操作）師：哪個(gè)小組想把你們的成果展示給大家？二組代表生1：我們前面學(xué)過(guò)數(shù)方格，我們小組是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是24平方厘米，而用猜想公式算出的面積是18平方厘米。所以我們的猜想“底邊鄰邊”是錯(cuò)誤的。師：你們組的同學(xué)真棒，能夠?qū)⒁郧暗闹R(shí)靈活運(yùn)用，你們的驗(yàn)證方法很好，為你們組的精彩表現(xiàn)添加一顆“智慧星”。三組代表生2：我們小組是用長(zhǎng)方形框架來(lái)驗(yàn)證的。我們一拉長(zhǎng)方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而底邊和鄰邊的長(zhǎng)度不變，也就是底乘高不變。所以我們認(rèn)為平行四邊形的面積不是“底邊鄰邊”

9、。師：你說(shuō)得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通過(guò)你的演示我們一眼就能看出這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。我們?yōu)樗麄兘M加上一顆“智慧星”。師：那么平行四邊形的面積會(huì)不會(huì)是底乘高呢？生：我們還要驗(yàn)證。師：看來(lái)我們的這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，那么是不是底乘高呢？我們還得需要驗(yàn)證。雖然這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算方法我們不知道但是前面我們學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)圖形的面積計(jì)算方法？那是？生：長(zhǎng)方形師：我說(shuō)到這里誰(shuí)有想法了？生1：把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)驗(yàn)證平行四邊形的面積。師:你的想法真好，為你的聰明才智加上一顆“智慧星”，我們能不能像這個(gè)同學(xué)所說(shuō)的在不改變面積大小的情況下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算

10、方法來(lái)驗(yàn)證平行四邊形的面積呢？下面各個(gè)小組利用你手中的學(xué)具共同來(lái)驗(yàn)證平行四邊形的面積是不是底乘高？（老師有個(gè)要求：在這次小組合作前先看看老師發(fā)給你們的合作要求然后再去操作。）（師深入到學(xué)生實(shí)驗(yàn)當(dāng)中去，學(xué)生合作密切，討論熱烈，師生之間建立了特別融洽的合作關(guān)系）師：經(jīng)過(guò)再次動(dòng)手驗(yàn)證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪個(gè)小組想到臺(tái)前把你們組的驗(yàn)證成果展示給大家。其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時(shí)提出來(lái)，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說(shuō)法。 (學(xué)生通過(guò)激烈討論、動(dòng)手操作，爭(zhēng)先恐后地到臺(tái)上演示、發(fā)言)生1：我們組是沿著平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，沿高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形右邊

11、，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形的底成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高成了長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以得出平行四邊形的面積是底乘高。師：我們?yōu)樗麄兊木收故竟恼疲袅?！為你們組添加兩顆“智慧星”生2：我們組是在這個(gè)平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個(gè)梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：你們組做的也太好了，為你們組加上兩顆“智慧星”師：誰(shuí)還有補(bǔ)充？哪個(gè)小組跟他們組的不一樣？生3：我們組沿著平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯

12、形左邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：你們真聰明，從不同角度探索了平行四邊形面積的計(jì)算方法，真了不起！【評(píng)析 教師及時(shí)的評(píng)價(jià)和多樣化的評(píng)價(jià)方式，在這里中起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。它給了學(xué)生探究的勇氣和信心。教師的肯定和鼓勵(lì)，讓學(xué)生在課堂中不僅不覺的累反而讓學(xué)生在課堂中享受到成功的快樂(lè)使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課堂?！繋熆偨Y(jié)：大家都說(shuō)的很好，我們一起來(lái)梳理一下剛才大家的驗(yàn)證過(guò)程。（出示課件演示剪拼過(guò)程）師：我們不論沿高怎么剪拼都把這個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。雖然他們的形狀發(fā)生了變化，但他們的面積是不變的。（板書長(zhǎng)方形和平行四邊形）我們一起把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積的過(guò)程歸納在黑板上（板書）生：剪拼以后長(zhǎng)方形

13、的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（邊說(shuō)邊板書）師;如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說(shuō)？生：S=ah師：現(xiàn)在我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看看這兩塊巧克力，他們大小是什么關(guān)系？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩塊巧克力的大小是怎樣的？生1：面積都是24平方厘米，一樣大?！驹u(píng)析 在驗(yàn)證過(guò)程中，由于智慧獎(jiǎng)評(píng)臺(tái)的設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)榮譽(yù)產(chǎn)生渴望，學(xué)生看到智慧星粘貼到自己組的名下，那種欣喜之情溢于言表。因此在研究的過(guò)程中學(xué)生都能夠積極參與，從而激發(fā)了學(xué)生自主探究的興趣。學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)一步

14、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力、思維能力。通過(guò)合作、觀察、思考、交流、等活動(dòng)驗(yàn)證了底高的正確性?！?觀看微視頻四、智慧考場(chǎng)，鞏固延伸師：下面老師帶大家去智慧城堡看看，看智慧城堡里有哪些需要闖關(guān)的內(nèi)容，首先來(lái)看第一關(guān)按鈕搶答。規(guī)則是這樣的：假設(shè)你的桌子上有一個(gè)小小的按鈕，按這個(gè)按鈕就會(huì)發(fā)出聲音“嘟”，老師出示題目并說(shuō)了開始后，按這個(gè)按鈕來(lái)?yè)尩么痤}權(quán)。沒(méi)說(shuō)開始你按了按鈕就要倒扣一顆“智慧星”。準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。師：請(qǐng)看題，口答這個(gè)平行四邊形停車位的面積。（底6米，高3米）生：“嘟”師：你說(shuō)生1: 18平方米。生2：錯(cuò)師：為什么？生2：不是對(duì)應(yīng)的底和高。師：回答正確，加上一顆“智慧星”。 請(qǐng)

15、看第二個(gè)：判斷下面的題目計(jì)算是否正確。 師：回答的非常正確，加上一顆獎(jiǎng)星。求平行四邊形的面積時(shí)一定要注意看清是不是對(duì)應(yīng)的底和高。這個(gè)環(huán)節(jié)我們就先到這里，請(qǐng)看智慧城堡的第二關(guān)生活中的智慧.(出示課本窗1的情境圖)從這副情景圖中你會(huì)獲得哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？生1：這個(gè)蝦池是平行四邊形的，底是90米，高是60米。生2：這個(gè)蝦池每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾。（教師隨后出示學(xué)生總結(jié)的信息。）師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？生1:蝦池的面積是多少？生2：這個(gè)蝦池能養(yǎng)多少尾蝦？師：下面大家把這兩個(gè)問(wèn)題做在你的練習(xí)本上，看誰(shuí)做的又快又認(rèn)真又全面。（生做練習(xí)師指導(dǎo)）一個(gè)學(xué)生到黑板上做。師：我們一起來(lái)看一下

16、這個(gè)同學(xué)的做法。8cm 師：做對(duì)了的舉起你的手。很好，現(xiàn)在老師給弱后的小組一個(gè)翻身的機(jī)會(huì)：讓我們一起進(jìn)入第三關(guān)的智慧擂臺(tái)賽。規(guī)則是這樣的：以小組為單位，快速解決這個(gè)問(wèn)題，最先解決出問(wèn)題的小組可以直接獲得4顆智慧星。出示課件的問(wèn)題。（各個(gè)小組展開了激烈的討論）師：請(qǐng)最先完成的小組匯報(bào)一下。生1：834=6（厘米）師：這三個(gè)小組聽的很認(rèn)真，獎(jiǎng)勵(lì)一顆獎(jiǎng)星。你能到臺(tái)前給大家講講嗎？生1：這個(gè)平行四邊形的面積是83=24（平方厘米），也可以是這個(gè)未知的底乘4，所以就用平行四邊形的面積去除以高4厘米，就是要求的底了。師：你們聽明白了嗎？生：聽明白了師：講的非常正確，而且你的語(yǔ)言表達(dá)能力真棒。我們?yōu)樗某錾?/p>

17、表現(xiàn)鼓掌喝彩，同時(shí)我要為他們組加上四顆“智慧星”。在這一節(jié)課里，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，下面請(qǐng)大家閉起眼睛回想一下這節(jié)課你有哪些收獲？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？生1：我學(xué)會(huì)如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的方法。生2：我學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。生3：我們是通過(guò)先猜想再驗(yàn)證最后得出平行四邊形的面積等于底乘高。師：通過(guò)這堂課，老師感受到我們班的孩子確實(shí)是最棒的！老師布置一個(gè)家庭作業(yè)：根據(jù)你今天的收獲根據(jù)你的實(shí)際情況出一個(gè)生活問(wèn)題考考你的爸爸媽媽。最后讓我們看一下大家的表現(xiàn)情況：請(qǐng)各小組匯報(bào)獲獎(jiǎng)星情況。生：一組13顆，二組14顆，三組15顆，四組16顆，五組13顆。本堂課的冠軍就是四組。

18、老師把智慧“幸運(yùn)大禮包”送給冠軍組，同時(shí)請(qǐng)獲得巧克力的的那個(gè)同學(xué)上臺(tái)來(lái)領(lǐng)。恭喜他們。（學(xué)生鼓起了熱烈的掌聲）其實(shí)這節(jié)課大家表現(xiàn)的都非常精彩，我建議我們應(yīng)該給我們每個(gè)人自己的精彩表現(xiàn)鼓掌。師：這節(jié)課就上到這里，下課?！驹u(píng)析 教師對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度的檢測(cè)設(shè)計(jì)成智慧大考場(chǎng)，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)出了不同的練習(xí)形式，讓每個(gè)學(xué)生都能參與其中。同時(shí)教師不斷地賦予“智慧星”獎(jiǎng)勵(lì)和語(yǔ)言上的表?yè)P(yáng)肯定。讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，給學(xué)生營(yíng)造出了一個(gè)快樂(lè)自由的課堂，在競(jìng)爭(zhēng)中體現(xiàn)合作，在合作中找到競(jìng)爭(zhēng)的無(wú)限樂(lè)趣。智慧獎(jiǎng)評(píng)臺(tái)縱貫全堂，它引領(lǐng)和支撐起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望和興趣。起到了至關(guān)重要的作用?！靠傇u(píng)析：本節(jié)課充分落實(shí)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟知并感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，組織學(xué)生開展豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師多方位、多角度、多樣式的評(píng)價(jià)方式，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，使學(xué)生真正做到能夠自主探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，享受獲得知識(shí)成功的愉悅。1、課堂上那多樣化的評(píng)價(jià)讓學(xué)生變得更自信，對(duì)成功產(chǎn)生了無(wú)限的渴望，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣?！岸嘁话殉咦?，就多一批好學(xué)生?！庇性S多優(yōu)秀學(xué)生都