高中數(shù)學(xué)含參數(shù)的線性規(guī)劃題目及答案

1、線性含參經(jīng)典小題x 1,1.已知a 0, x,y滿足約束條件，x y 3,若z 2x y的最小值為1,則a （）y ax 3.b2c.1d.22.已知變量x,y滿足約束條件,x 2y 3 0,x 3y 3 0,若目標(biāo)函數(shù)z y ax僅在點(diǎn)3,0處取得最y 1 0.大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）_ 1a. （3, 5）b.（2,）一一一 1 、c.(-1, 2)d.(f1)3x y 1,3.若x,y滿足x y 1,且z 2x y 2.ax 2y僅在點(diǎn)（1,0）處取得最小值，則a的取值范圍是（）a. (-1,2)b. (-2,4)c. (-4,0)d. (-4,2)6x y 3 0,x 2y 3

2、0,則實(shí)數(shù)m的最大值為x m.c.-d.22a. a6.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,x 2 0,y 1 q目標(biāo)函數(shù)tx 2y a 0.x 2y的最大值為2,則實(shí)數(shù)a4.若直線y 2x上存在x, y滿足約束條件a.-1b.1x y 05.若不等式組2x y 2表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（）y 0x y a44b. 0 a 1c. 1 ad. 0 a 1 或a33的值是（）a.-2b.0c.1d.2y x7.設(shè)m 1,在約束條件y mx下，目標(biāo)函數(shù)z x my的最大值小于2,則m的取值x y 1范圍為()a. 1,1 22b. 1 22,c.(1, 3)d. 3,8.已知x,y滿足

3、約束條件x y 1a當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z ax by(a 0,b 0)在該約束條件下 2x y 3 0,取到最小值2 j5時(shí)，a2 b2的最小值為()a、5b、4 c、v5d、2x y 2 09.x,y滿足約束條件x 2y 2 0,若z y ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的 2x y 2 0值為a,1或 1 b.2或1c.2 或 1d.2 或 122x 2y 4 0,10、當(dāng)實(shí)數(shù)x, y滿足x y 1 0,時(shí)，1 ax y 4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是x 1.11 .已知a0,x,y滿足約束條件 錯(cuò)誤!未找到引用源。若z=2x+y的最小值為1,則a=a.錯(cuò)誤!未找到引用源。b. 1c.1d.

4、222x y 1 0,12 .設(shè)關(guān)于x,y的不等式組x m 0,表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn) p(m, y)滿足xo y m 02y0=2,求得m的取值范圍是()a. , 4 b. ,1 c. , 2 d. , 53333x 0,13.記不等式組x 3y 4,所表示的平面區(qū)域?yàn)閐.若直線3x y 4,y a x 1與d有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 .x y 3 014.若函數(shù)y 2x圖像上存在點(diǎn)(x, y)滿足約束條件x 2y 3 0,則實(shí)數(shù)m的最大值為x ma- 2b. 1c. |( )d. 215.已知集合a2x y 2 0x, y x 2y 1 0 , bx y 2 02x,y xy 1 2 m

5、 ,若a b,則m的取值范圍是()a. m 1b. m .2c. m 2d. m . 5線性含參經(jīng)典小題答案1-7 : bbdbcdax y 1 0 ,8.【解析】選b.解方程組7求得交點(diǎn)為 2,1，則2a b 245, a2 b2的最小值即為在直線2x y 3 02a b 25上找一點(diǎn)使得它到原點(diǎn)的距離平方最小.即求點(diǎn) 0,0到直線2a b 2j5的距離的平方為10、【解析】作出不等式組由圖可知，a 0且在1,0點(diǎn)取得最小值，在 2,1點(diǎn)取得最大值,22 522 4.59.【解析】 選d.由線性約束條件可得其圖象如圖所示，由圖象可知直線z y ax經(jīng)過(guò)ab或ac時(shí)取得最大值的最優(yōu)解不唯一，此

6、時(shí) a=2或-1x 2y 4 0,x y 1 0,所表示的區(qū)域，由1 ax y 4得,x 1. 33所以a 1,2a 1 4,故a的取值范圍為1,3答案：1,32211、【解析】選b.畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y表示的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí),z取得最小值，而點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,-2a）,所以2-2a=1,解得a=錯(cuò)誤!未找到引用源。，故選b.12 .【解析】選c。作出可行域如下圖所示:要使可行域存在，必有m 2m 1 ,要求可行域內(nèi)包含直線y 1x 1上的點(diǎn)，只要邊界點(diǎn)(m,1 2m)在直線y 1x 1上方，且(m,m)在直線 22m 1 2m,y lx 1下方，解不等式組1 2m1m 1,得m 2.223m - m 1,213 .【解析】畫(huà)出可行域如圖所示，當(dāng)直線y a(x