2012年上海高考理科數(shù)學試卷及解析

1、2012年上海市高考數(shù)學試卷（理科）一. 填空題（56分）：1. （2012-上每）計算：一二 （i為虛數(shù)單位）.1+12. （2012上海）若集合 /=x|2x+l0, B=x| |x - 1| c= - 116. （2012上海）在4ABC 中，若 siri2A+sinBsin2C,則ZABC 的形狀是（ A.銳角三角形B直角三角形C.鈍角豐角形D.）不能確定17. （2012上海）設 10Xx2x3Dg 2I）g 2Dg 2I疋l與Dg 2的大小關系與X、X2、X3、旳的取值有關A. 2518. （2012上海）設 an=sinB. 50Sn=ai+a2+-+an,在 S“ S2, -S

2、ioo 中，正數(shù)的個數(shù)是（）C. 75D. 10013-（212-W）已知函數(shù)戸（X）的圖象是折線段碗其中A c=3C b= - 2, c= - 1D三、解答題（共5小題，滿分74分）19. (2012上海)如圖,在四棱錐P - ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD, E是PC 的中點,已知AB=2, AD=2運,PA=2,求：(1) 三角形PCD的面積;(2) 異而直線BC與AE所成的角的大小20. (2012*上海)已知 f (x) =lg (x+1)(1) 若 OVf (1 -2x) -f (x) 1,求 x 的取值范圍；(2) 若g (x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當0Wx

3、Wl時，g (x) =f (x),求函數(shù)尸g (x) (xWl, 2)的反函數(shù).21. (2012上海)海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北 方向為y軸止方向建立平面直角坐標系(以1海里為單位長度)，則救援船恰好在失事船止 南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設： 失申船的移動路徑可視為拋物線尸薯xS 定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援； 救援船出發(fā)t小時后，失事船所在位置的橫坐標為71(1)當t=0. 5時，寫出失事船所在位置P的縱坐標，若此時兩船恰好會合，求救援船速度 的大小和方向.J 廣屮I(2 )問救援船的時速至少是多少海里才能追h失屮船？22. (2012上海)

4、在平面直角坐標系x()y中，已知戲曲線G： 2x2-y2=l.(1)過G的左頂點引G的一條漸進線的平行線，求該直線與另-條漸進線及x軸圍成的三 角形的面積；（2）設斜率為1的直線1交G于人Q兩點，若1與圓x24-y2=l相切，求證：0P10Q；（3）設橢圓C2： 4x2+y=b若M、N分別是G、Q上的動點，且0M丄ON,求證：0到貞線 的距離是定值.23. （2012上海）對于數(shù)集 X= - 1, xu x2,，xn,其中 0xix2-2,且- 1, h 2, x具有性質(zhì)P,求x的值;（2）若X具有性質(zhì)P,求證：1WX,且當xl時，X1=l；（3）若X具有性質(zhì)P,且XL1. x2=q （q為常

5、數(shù)人求有窮數(shù)列x“ x2,，x.的通項公式.2012年上海市高考數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析s填空題（56分）:3 一 ；沁上海）計算：帀=亠（i為虛數(shù)單位）.考心;：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算。 專題：計算題。分析:解答:由題意,可對復數(shù)代數(shù)式分子與分母都乘以li,再由進行計算即可得到答案解:3-1_ (3-i)1+i = (1+i)(l-i)(l i)2-4i2二l-2i故答案為1 - 2i點評:本題考査復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，解題的關鍵是分子分母都乘以分母的共軌,復數(shù)的四則運算是復數(shù)考查的匝要內(nèi)容，要熟練學握2(2012上海)若集合 A=x|2x+l0, B=x| |x- 1|0 =

6、x|xB=x| |x- 1|2 = xI - lx2所以 ACB二（丄，3） JI I I I2故答案為（*，3）點評：本題考査交集的運算，解題的關鍵是熟練學握交集的定義及運算規(guī)則，正確化簡兩個集介對解題也很重 要，要準確化簡3. (2012上海)函數(shù) f (x)二 2sinxcosx-1的值域是_乙考點：二階矩陣:三角函數(shù)中的恒等變換應用。專題：計算題。分析：先根據(jù)二階行列式的運算法則求出函數(shù)的解析式，然后化簡整理，根據(jù)正弦函數(shù)的育界性町求出該丙數(shù)的值域.解答:解：f（X）=2 cosxsinx 1=-2 - sinxcosx= - 2 - 4sin2x2 - lWsin2xWl則.矜2 護

7、X 號函數(shù)f (x= 2sinxcosx-1的值域是-弓,故答案為:-舟，-|點評：本題主要考查了二階行列式的求解，以及三角前數(shù)的化簡和值域的求解，同時考查了計算能力，屬于基 礎題.4（2012上海）若二（-2, 1）是直線1的一個法向量，則1的傾斜角的大小為arczn2（結果川反三和兩數(shù)值表示）.考點：平面向量坐標表示的應用。專題：計算題。分析：根據(jù)直線的法向屋求出直線的一個方向向鼠，從而得到直線的斜率，根據(jù)k=tana可求出傾斜角. 解答：f解:Vn= （-2, 1）是直線1的一個法向量可知直線1的一個方向向駅為（1，2）,直線1的傾斜角為a得，tana =2.a =arctan2故答案為

8、：arctan2點評：木題主要考査了方向向量與斜率的關系，以及反三角的應用，同時運算求解的能力，屬于基礎題.5（2012上海）在（x-2） 的二項展開式中，常數(shù)項等于 16（）X考點：二項式定理的應用。專題：計算題。分析：研究常數(shù)項只需研究二項式的展開式的通項，使得X的指數(shù)為0,得到相應的r,從而可求出常數(shù)項. 解答：解：展開式的通項為S二C：x （ ） = （ - 2）戲x1令6 - 2-0可得r=3Dx常數(shù)項為（2） 3c|=-160故答案為：-160點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解指定項，同時考查了計算能力，屬于基礎題.6. （2012-上海）有一列正方體，棱長組成以1為首項

9、、+為公比的等比數(shù)列，體積分別記乙O為 Vi, Vo, , Vn, ,則 lim （Vi+V?+VQ _b 8（考點：數(shù)列的極限；棱柱、棱錐、棱臺的體積。專題:分析:解答:點評:計算題。由題意可得正方體的體積煙吐 中小是以】為首項,以!為公比的等比數(shù),由等不數(shù)列的 求和公式可求解：由題意可得，止方體的棱長滿足的通項記為毎1 n_ 1則吿二（）v二a 3=（吉） 是以1為首項，.(i則 lim(Vi+V2+v“)= limnf 881 8以為公比的等比數(shù)列n故答案為：I木題主?？紪肆说缺葦?shù)列的求和公式及數(shù)列極限的求解.屈于基礎試題7. （2012上海）已知函數(shù)f （x） =elxal （a為常數(shù)

10、）.若f （x）在區(qū)間1, +）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是一（亠，1.考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用。專題：綜合題。分析:由題意,復合函數(shù)f （x）在區(qū)間1, +8）上是增函數(shù)可得出內(nèi)層函數(shù)t=|x-a|在區(qū)間1, +8）上是 增函數(shù)，又絕對值函數(shù)t=|x - a|在區(qū)間a, +8）上是増函數(shù)，可得出1, +8ua, +8）,比較區(qū)間 端點即可得出a的取值范圍解答：解：因為函數(shù)f （x） =elxal （a為常數(shù)）.若f （x）在區(qū)間1, +8）上是增函數(shù)由復合函數(shù)的單調(diào)性知，必有t=lx-a|在區(qū)間1, +）上是增函數(shù)又t=|x-a|在區(qū)間a, +8）上是增函數(shù)所以1, +8）c a, +8）

11、,故有 aWl故答案為（8, 1點評：木題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的運用及復介函數(shù)單調(diào)性的判斷，集合包含關系的判斷，解題的關鍵是根據(jù)指 數(shù)函數(shù)的單-調(diào)性將問題轉化為集合之間的包含關系，木題考查了轉化的思想及推理判斷的能力，屈于指 數(shù)函數(shù)中綜介性較強的題型.8. （2012上海）若一個圓錐的側面展開圖是面積為2“的半圓而,則該圓錐的體積為_ 各 考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）。專題：計算題。分析：通過側血展開圖的血積.求出閲錐的母線，底血的半徑，求出圓錐的體積即可.解答:解:由題意一個圓錐的側面展開圖是面積為2tt的半圓面,可知,圓錐的母線為：1； 因為4n二tt 1所以1=2,半圓的弧長為2TT

12、,圓錐的底面半徑為2tt r=2TT , r=l, 所以関柱的體積為：兀12 x J?2 - 1 兀3乙 丄工故答案為：誓兀.點評：木題考査旋轉體的條件的求法，側面展開圖的應用，考査空間想象能力，計算能力.9. (2012上海)已知尸f (x) +是奇函數(shù)，且f (1) =1,若g (x) =f (x) +2,則g (1) = - 1 .考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：函數(shù)的值。專題：計算題。分析：由題意:，可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f ( - 1) = - 3,再將其代入g( - 1)求值即可得到答案 解答：解：由題意，產(chǎn)f (x) +/是奇函數(shù)，且f (1) =1,所以 f (1) +l+f ( -

13、1) + ( 1) 0 解得 f ( 1) = -3所以 g ( 1)二f ( 1) +2= - 3+2= - 1故答案為-1點評:本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用函數(shù)奇偶性求值，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性建立所要求函數(shù)住 的方程，基本題型.10. (2012上海)如圖，在極坐標系中，過點M (2, 0)的直線1與極軸的夾角若將1的極坐標方程寫成p =f (6 )的形式，則f (8 )石sin(4-e)0考點：簡單|線的極朋標方程。專題：計算題。分析：取玄線1上任意一點p(p , e ),連接0P,則0P二p , ZPOM=0 ,在三角形P0M中，利用止弦定理建立 等式關系，從而求出所求.解答

14、：解：取直線1上任意一點P(P , 8 ),連接0P,則OP=p , ZP0M=ep2在三角形POM中，利用正弦定理可知：一麗元sirr sin ( - 9 )66解得p =f 點評：本題主耍考查了古典概型及其概率計算公式，解題的關鍵求出冇目僅有兩人選擇的項目完全相同的個 數(shù)，屈于基礎題.12. （2012上海）在平行四邊形ABCD中,ZA=y,邊AB AD的長分別為2若肛N分別是邊BC、CD上的點，且滿足曙-詈*則石j 袖的取值范帀是 2 5 考點：平而向量的綜合題。專題：計算題。分析：畫出圖形，建立直和能標系，利用比例關系，求出N的坐標，然后通過二次函數(shù)求出數(shù)址積的范圍.解答：解：建立如圖

15、所示的直角坐標系，則B 2, 0）, A （0, 0）,I)(丄，i),設埋入,A e0, 1,22_ |BC| |CD|M (2+2,旦)，N (5-2 入，唾)，2 2 2 2_所以麗 (2+,(i-2X, 亞)2 J 21=-A ： - 2A +5,因為入e0, 1,二次旳數(shù)的對稱軸為：A =- b 所以入丘0, 1時，入2-2入+5G2, 5.點評：本題考查向雖的綜合應用，平面向雖的坐標表示以及數(shù)量積的應用，二次兩數(shù)的最值問題，考查計算能 力.13-曲上海)已知函數(shù)尸f的圖象是折線段叔，其中A(0, 0XB (”、C(】，0).函數(shù)E (x)(01)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為討考點

16、: 專題: 分析:兩數(shù)的圖象。計算題;綜合題。根據(jù)題意求得f(xH10x,(0x)10 - 10x,(-ixl)，從而 y=xf(x)=,10x2.(0x|)-10x2+10x,(-lxl)利用定積分可求得函數(shù)尸xf (x) (OWxWl)的圖象與X軸圍成的圖形的面積.解答:解:由題意可得,10x, (OCxV*)10 - 10x,(-ixl).y=xf (x)-10x2-10x2+10x,(|xl)設函數(shù)y二x(x) (OWxWl)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S, 丄則 S= J g10x2dx+ J J (- 10x2+10x) dx3 2= 10X-y |命（-10）12 124-15

17、12更4故答案為：三4點評：本題考杳西數(shù)的圖彖，著重考查分段函數(shù)的解析式的求法與定積分的應用，考查分析運算能力，屬于 難題.14. （2012上海）如圖,AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱.BC=2,若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中aw為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積。專題：計算題。 IJI I I -III分析：作BE1AD于E,連接CE,說明B與C都是在以AD為焦距的橢球上，R BE.CE都垂直于焦距AD, BE二CE. 取BC中點Is推出四而體ABCD的體枳的最大值，當AABD是等腰直角三角形時兒何體的體枳最大， 求解即可.解答

18、： 解:作BE丄AD于E.連接CE,則AD丄平面BEC,所以CE丄AD,由題設，B與C都是在以AD為焦點的橢圓上,且BE、CE都垂直于焦距AD, 顯然 ABDAACD,所以 BE二CE.取BC中點F,EF丄BC, EF丄AD,四面體ABCD的體積的最大值,只需EF最大即可,當ABD是等腰直角三角形時幾何體的體積最大，.AB+BD=AC+CD=2a,AAB-a,所以 EB2 -亠 EF認2 -所以兒何體的體積為： X2X/a2 - c2 - 1 X 2c xca2 - C2 - 1-故答案為：a2 - c2 _ 1-二、選擇題（20分人15. （2012-上海）若1+邁i是關于x的實系數(shù)方程x2

19、+bx+c=O的一-個復數(shù)根，則（）八 b=2, c=3B b= - 2, c=3C. b= - 2, c= - 1I）. b=2 c= - 1考點：復數(shù)相等的充要條件。專題：計算:題；轉化思想。分析：由題總，將根代入實系數(shù)方程+bx+c=0整理后根據(jù)得數(shù)和等的充要條件得到關于實數(shù)a, b的方程組(-l+b+c= 0 2V2+V2b=0解方程得出d, b的值即可選出正確選項解答：解：由題意lSi是關于X的實系數(shù)方程x+bx+c二（） 1+2辺i - 2+b+V2bi+c=0-1+b+c二02V2+V2b=0解得 b二-2, c=3故選B點評:木題考杳復數(shù)相等的允要條件，解題的關鍵是熟練學握復數(shù)

20、相尊的充要條件，能根據(jù)它得到關j:實數(shù) 的方程，本題考倉了轉化的思想，屬丁基本訃算題16. （2012上海）在厶ABC 中，若 sin2A+sin2Bsin2C,則AABC 的形狀是（）A.銳角三角形B直角三角形C.鈍勿三角形I）.不能確定考點：余弦定理的應用；三角形的形狀判斷。專題：計算題。分析：2.,2-2由siA+siBVsiC,結合正弦定理可得，a2+b2由余弦定理可得CosC二可判斷C2ab的取值范圍解答：解:VsinA+sin2Bsin2C,由正弦定理可得，a2+b2c22.k2 _ 2由余弦定理可得CosO 0ABC是鈍角三角形 故選C點評：本題主要考查了正弦定現(xiàn)、余弦定理的綜合

21、應用在三角形的形狀判斷中的應用，丿寓于基礎試題17. (2012上海)設 10x)X2X3x.1 刈、小Xi +x9X9+X0X+X/1 Xd + xR XK+X 1Xs的概率均為o2,隨機變就g 2収值一才二二七二的概率也均為0.2,若記I疋I、Dg 2分別為g】、 2的方差，則()A. Dg ,D 2B. Dg 訐Dg 2C I)g IVI疋 2DI)g i與D 2的犬小關系與xi、出、x“ xi的取值有關考點：離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列。專題：計算題。分析：根據(jù)隨機變量 I、 2的取值情況，訃算它們的平均數(shù)，根據(jù)隨機變疑 I、 2的取值的概率都為0.2, 即可求

22、得結論.解答：解：由隨機變量 I、 2的取值情況，它們的平均數(shù)分別為：一 17 1 Xi+X? X0+X3 X3+X4 Xd + Xe Xc+X 1(X1+X2+X3+X4+XS), X_* (1)二蘭 且碗機變屋 H g 2的取值的概率都為0.2,所以有DJDg 2，故選擇A.點評：本題主要考查離散型隨機變屋的期望和方差公式.記牢公式是解決此類問題的詢提和基礎，本題屬于中 檔題.18. (2012*上海)設&二Sn=ai+a2+-+l,在Sb !勿戚中,正數(shù)的個數(shù)是()D. 100考點：數(shù)列的求和；三角函數(shù)的周期性及其求法。 專題：計算題。分析：曲于f (n)二si J鴛的周期T=50,由正

23、弦函數(shù)性質(zhì)可知，a2,，a。，血，a27,，a.0, f 2b(n)顯調(diào)遞減，32$ a26ao都為負數(shù)，們.是&25 Va” Ia2GI 0，3279 J 0500a26*-a5o都為負數(shù).但是 |a26|a, |a20| a2, |a49| ，S75都為正，Si, S2，S75,，Swo都為正,故選D點評：木題主要考査了三角函數(shù)的周期的應用，數(shù)列求和的應用，解題的關鍵是止弦函數(shù)性質(zhì)的靈活應用.三、解答題(共5小題，滿分74分)19. (2012上海)如圖，在四棱錐P - ABCD屮，底jflj ABCD是矩形，PA丄底面ABCD, E是PC 的中點，已知 AB=2, AD=2/2, PA=

24、2,求:(1) 三角形PCD的面積;(2) 異而直線BC與AE所成的角的大小.考點：直線與平而垂直的性質(zhì)：界而直線及其所成的角。專題：證明題；綜合題。分析：(1)可以利用線而垂直的判定與性質(zhì)，證明出三角形PCI)是以D為直角頂點的直角三角形，然后在 RtAPAD中，利用勾股定理得到PD也,鼓后得到三角形PCD的而積S；1), BC= (0,(2)解法一建立如圖空間直角坐標系，町得B、C、E各點的坐標，從而AE： (1, 2,2施，0),利用空間向戢數(shù)量枳的公式，得到AEBC夾和e滿足：cose誓，由此可得異而直線BCTT 與AE所成的角的大小為牛4解法二取PB的中點F,連接AF、EF, &PB

25、C中,利用中位線定理，得到EFBC,從而ZAEF或其補角就是異而直線BC與AE所成的角，然后可以通過計算證明出：AEH是以F為直角頂點的等腰直角三JTJT角形，所以ZAEF斗，M得異面直線BC與AE所成的角的大小為竿 44解答:解：(1) TPA丄底面ABCD, CDu底面ABCD,CD 丄 PA矩形ABCD中,CD丄AD, PA、AD是平面PDC內(nèi)的相交直線CI)丄平jfll PDCPDu平面PDC, ACD丄PD,三角形PCD是以D為直角頂點的直角三角形VRtAPAD 中，AD=2-/2, PA=2,pd=7pa2+AD2=2三角形PCD的血積S氣XPDXDC二2逅 乙(2)解法一如圖所示

26、，建立空間直角坐標系，可得B (2, 0, 0), C (2, 229 0), E (1, V2, 1)A AE= (1,施，1),反二(0, 2運，0),則cos0 WW272TTTFAO -羋，由此可得異而直線BC與AE所成的角的大小為羋 44解法二取PB的中點F,連接AF、EF、AC,VAPBC E、F分別是PC、PB的中點AEF/7BC, ZAEF或其補角就是異面直線BC與AE所成的角VRtAPAC中，PC吋戸人2 +人嚴二4AAE-PC-42在ZXAEF 中，AF丄PB-邁2 2/.AF2+EF=AE2, AAEF是以F為直角頂點的等腰RtATTJT ZAEF-,可得異而直線BC與A

27、E所成的角的大小為羋44點評:木題根據(jù)-個特姝的四棱錐.求界而直線所成的角和證明線而耀直,著匣考査了界而直線及其所成的角 和苴線與平面垂直的性質(zhì)等知識，屬于中檔題.20. (2012上海)已知 f (x) =lg (x+1)(1) 若 OVf (1 -2x) - f (x) 0x+l0解得:2 2x由 0Vlg(2-2x) - lg (x+1) =lg1 得:x+19 - 2x0, Ax+1 2 2xV10x+l().-1X1由。iVZ）,推出直線OH的方程為y=-Ax,利用尸? 9 ,求出1k4xJ+y =12 2|0N| 2=!土K|0M| 2二一導一,設 0 到直線 0M 的距離為 d,

28、通過(0M|2+|0N 2) d2=|OM 2|0N 2,求4+2“一1出d告.推出0到直線爪的距離是定值.解答:x2 y2解:（1）雙曲線G： =1左頂點A （-，0），乙2_漸近線方程為：y=V2x.過A與漸近線y=V2x平行的直線方程為尸返（涉誓），即尸返時1,乙尸嚴，解得、 y=x/2x+l所以所求三角形的而枳為S=4|OA| |y|二省2- 8_因直線PQ與已知圓相切,（2）設直線PQ的方程為y=kx+b,y=kx+b2x 2y 2=1得 x2 - 2bx 1=0,設 P (xi, yi), Q(X2, y2) 貝小x! + x 2=2b2又 yiy2= (xi+b) (x?+b).

29、所以OP 0Q二x】X2+yiy2=2x】X2+b (x(+x2)+b，二2 ( 1 )+2b2+b2=b2 - 2=0.故PO丄0Q（3）當直線ON垂直x軸時,ON|=1, 0M|空，則0到直線MN的距離知 2_3.當直線不垂直X軸時，設直線0N的方程為：尸kx,（顯然比|再），乙則直線0M的方程為y=-x.由k2 1 X =oy=kxL4x2+y2 二1 得4+k，所以|0N| 2二上豈.4+L2同理|om|J學,2k2-l設0到直線0M的距離為d,因為（|OM|2+|ON|2） d=|OM|2|ON|2,所以1月1 竽汽3,a2 |om| 2 Ion 12 k2-i即1綜上，（）到直線h

30、n的距離是定值.點評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題，I員儺曲線的綜合，向応的數(shù)ht枳的應用，設而不求的解題方法， 點到直線的距離的應用，考查分析問題解決問題的能力，考查計算能力.23. （2012*上海）對于數(shù)集 X= - 1, xi, X2,，xj,其中 0x,x2 1時,XF1；（3）若X具有性質(zhì)P,且Xi=l. x2=q （q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x” x2，Xn的通項公式.考點：數(shù)列與向量的綜合：元素與集合關系的判斷；平面向量的綜合題。專題：計算題；證明題；綜合題。分析：（1）在Y中取石二（x, 2）,根據(jù)數(shù)量積的坐標公式，可得Y中與石垂直的元素必有形式（-1, b）, 所以x=2b

31、,結合x2,可得x的值.（2）取石二（xn X1）,）根據(jù)石-云二0,化簡可得s+t=0,所以s、t異號.而1是數(shù)集X中唯一的負數(shù)，所以s、t中的負數(shù)必為1,另一個數(shù)是1,從而證出1WX,城后通過反證法，可 以證明出當&1時,Xi=l.（3）解法一先猜想結論：Xj=q，l, i=l, 2, 3,，n.記 Ak - L Xi, x?,，xk, k=2, 3,，n,通過反證法證明出引理:若也具有性質(zhì)P,則Ak也具有性質(zhì)P.最后用數(shù)學歸納法,可證明出XiT i=l, 2, 3, n；解法二設石二（SHG,t2）,則云希等價于亍尋得到-正-負的特征，再記BHIsex, IWX且|s|t|,則可得結論：

32、數(shù)集X具有性質(zhì)匕當且僅當數(shù)集B關于原點對稱乂 t注意到1是集合X中唯i的負數(shù)，Bn （g, 0） = - x2X3, - X|,，Xn,共有n1個數(shù)， 所以BA （0. +8）也有n-1個數(shù).最后結合不等式的性質(zhì)，結合三角形數(shù)陣加以說明，町得 上也上二L上，最終得到數(shù)列的通項公式是Xk=Xi（竺）*孑二k=l, 2, 3,，n解答:xn-l xn-2 X1X1解:（1）選取哥二（X, 2）,則Y中與石垂直的元素必有形式（1, b）,所以x=2b,乂Vx2, 只有 b=2,從而 x=4（2）取石=（xi, xi） GY,設石=（s, t） GY,滿足 3云二0，可得（s+t） xrO, s+t-O,所以 s、 t異號.因為1是數(shù)集X中唯一的負數(shù)，所以s、t中的負數(shù)必為-1,另一個數(shù)是1,所以1GX, 假設 xk=b 其中 IVkVn,貝iJOVxWxn.再取石二