二次根式和一元二次方程閱讀理解題

1、精品文檔二次根式和7l二次方程閱讀理解練習(xí)011.閱讀下面問題:1 (.2-1)1 、2(.2 1)(, 2 -1)= j21；3-232 一(. 3 . 2)( 3 一 .2)5-25 2 -( 5 2)( . 5 -2)=45-2。試求:(1)(n為正整數(shù))的值。(2)1利用上面所揭示的規(guī)律計算:1.22.33, 42006. 2007. 2007,20082.已知下列等式：.9 9 19 =10 j99x99 +199 =100 , 4999 m 999 +1999 =1000,(1)根據(jù)上述等式的特點，請你寫出第四個等式，并通過計算驗證等式的正確性;(2)觀察上述等式的規(guī)律，請你寫出第

2、n個等式。3.觀察下列等式:2 1(、2 1)(. 2 -1)3-22)=32( 32)(,3- . 2)= 73-區(qū)4-34 .3(、4 .3)( 4- 3)=j4 一 j3 ；回答下列問題:(1)利用你觀察到的規(guī)律，化簡:(2)計算:.23、2211+ + +1； 2、2；33 299100. 。1歡迎下載精品文檔+ n2 = a 并且 mn = jb ,4 .有這樣一類題目：將 ja2/化簡，如果你能找到兩個數(shù)m n,使m2則將a 2而變成m2+n2 2mn = (mn j開方，從而使得ja2jb化簡。 例如：化簡332222_八_2_ 233 2 . 2 =1 2 2、. 2 =12.

3、22、, 2 = 1 、2:.，3+2& = j（1 +無 2仿照上例化簡下列各式：(2)13 1242（1），7 +4735 .閱讀下面問題:1 (、.2-1)12(.2 1)(. 2 -1)32(.32)(,3- 2)5-25 2 ( . 5 2)( . 5 -2)= 2）表示的等式;驗證所得的式子。7 .觀察下列等式： 一1一 =七2二1= j2 -1 ;2 1 ( .2 1)(, 2 -1)1_3 -、2,3 .2 一(，3.2)(. 3 - . 2)1_. 4 - 34 . 3 -(，4. 3)(. 4 - . 3)回答下列問題:(1)利用你觀察到的規(guī)律，化簡:12、311111(2

4、)計算：二十+122.3.328.觀察下列各式及驗證過程:式驗證:式驗證:22 = 23 =23 -22 . 2 22 -12 = - 21.3 3 - 22 -122 -133pb 二屋近二秒2”3 ; j星 8.832 -132 -1 . 8 針對上述式、式的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子； 請寫出滿足上述規(guī)律的用 n (n為任意自然數(shù)，且 n2)表示的等式，并加以驗證。10.閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達在研究一元二次方程時有一項重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程2bcax +bx+c =0(a # 0)的兩個根分別是 x1, x2。那么 x+x2 = , x1x2= 。aa例如：已知方程 2x2+3

5、x5=0的兩根分別為x1, x2nttb 3c-55則：x1+ x2 = = ,x1 x2=a 2a22請同學(xué)閱讀后完成以下問題：(1)已知方程3x24x 6=0的兩根分別為x1x2。求x1+x2和x1x2的值。(2分)11(2)已知萬程x2+3x2 =0的兩根分別為x1x2,求一+的值。(1分)x1 x227.閱讀材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a =0)的兩個實數(shù)根分別是xi 、x2 ,那么bcxi +x2 = - , xi x2 =.借助該材料元成下列各題： aa(1)若x1、x2是方程x2 -4x+j5 =0的兩個實數(shù)根，x1 + x2 =； x1 x2 =.11(2)若xi、x2是方程2x2 +6x3=0的兩個實數(shù)根， +=; x：+x2=.xi x222_ _(3)右xi、x2是關(guān)于x的方程x2-(m-3)x+m+8=0的兩個實