簡單的軸對稱圖形(第一課時)

1、數(shù)學設(shè)計i北師版七年級（下）5.3簡單的軸對稱圖形授課教師:蘭州樹人中學李保民數(shù)學設(shè)計第1課時等腰三角形教學目標1 .知識技能方面：(1)掌握等腰三角形的相關(guān)概念、性質(zhì)；了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三 角形是軸對稱圖形.(2)運用等腰三角形的概念及性質(zhì)進行有關(guān)推理與計算2 .過程方法方面：(1)讓學生學習、體驗等腰三角形三線合一的特點，了解等腰三角形是軸對稱圖形，探 究等邊三角形的特征.(2)經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的合情推理和邏輯思維能力.3.精神理性方面：培養(yǎng)學生勇于實踐和協(xié)作學習的精神，促進學生理解事物之間的相互 聯(lián)系和運動變化.教學重難點重點： 等腰三角形的

2、性質(zhì)；“三線合一”的理解和使用；“等腰三角形的兩底角相等”的理解和使用.難點：等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的理解、應(yīng)用；等邊三角形特征的探究教學流程復(fù)習鞏固，自主學習合作探究等腰三角形的性質(zhì)復(fù)習軸對稱圖形、成軸對稱的的圖形、軸對稱的性質(zhì)，回顧等腰三角 形的基本知識，為下一步的學習做準備.折疊長方形紙片得等腰三角形，從中合作探究等腰三角形的特征并進 行應(yīng)用練習探索等邊三角形的特征探索等邊三角形的性質(zhì)并進行鞏固練習5小結(jié)與作業(yè)師生共同總結(jié)本課時內(nèi)容，布置作業(yè)教學過程一.復(fù)習鞏固1.觀察如圖1所示的圖案，回答下列問題:(1)什么是軸對稱圖形？(2)怎樣的兩個圖形才能成軸對稱？(3)軸對稱有何性質(zhì)？2

3、.填空：(1) 的三角形叫做等腰三角形 .(2)如圖2,在4abc中，ab=ac則 abc是 三角形，其中腰為 底邊為,頂角為,底角為.(3)若等腰三角形的兩邊長為 3cm和7cm,則其周長為 .二.合作探究(一)拿出長方形紙片，同桌之間合作折一折，看怎樣才能折出一個等腰三角形?把折出的等腰三角形記作 abg再把這個等腰三角形折折看，讓兩腰ab ac重疊在一起，折痕記為ad,再展開如圖3.請認真觀察，從中你能得出什么樣的結(jié)論呢?(1)等腰三角形 軸對稱圖形；(填“是”或“不是”)(2) z b=;(3) z bad=，即 ad為頂角/ bac白;(4) /adb=zadc=,即 ad為底邊 b

4、c上的;(5) bd=，即ad為底邊 bc上的.結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形，有 條對稱軸；(2)等腰三角形 的平分線、上的中線和幾何語言：如圖在 abc中 ab=ac又 / badh cad=,.稱為“三線合一”)，它們所在的 都是等腰三角形的對稱軸幾何語言:如圖3,在 abc中 =(3)等腰三角形的兩個底角 在 abc中 ab=ac又 bd=cd = ,.2在 abc中 ab=ac又 ; ad bc.=,.你能用學過的知識對 的成立進行說明嗎?【應(yīng)用練習】1.判斷：(1)如圖4,因為ab=ac所以/ 1=7 2.( 答案：x(2)如圖5,因為ab=ac所以/ b=z c.(答案：x2

5、 .填空：（1）如果等腰三角形的頂角為80。，那么它的一個底角為 ;答案：50（2）若等腰三角形的一個角為70。，則其它兩個角分別是 答案：55 , 55 或 70 , 403 .如圖6, ab= ag ba cd d已ar dfl ag垂足分別是 e, f.試說明：ddf.答案：解：方法一：ab=ac/ b=z c. del ab, df ac/ deb=/ dfc=90在 口8與4 dfc中, b = / c/deb = /dfcbd = cd . adee dfc (aasde= df方法二：思、路提示：可利用“三線合一”說明（二）特殊的等腰三角形是什么三角形?1. 的三角形叫做等邊三角

6、形，也稱為幾何語言：如圖 ab=ac=bc. abc是等邊三角形ad珞 adf.等邊三角形既然是特殊的等腰三角形，那么它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，是否還有不同于等腰三角形的特征呢？請同學們觀察對照圖形思考討論一下2 . 等邊三角形 軸對稱圖形（填“是”或“不是），它有 條對稱軸，它的對稱車由是.根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，能得到它的三個內(nèi)角有什么關(guān)系呢？3 .等邊三角形的三個內(nèi)角都 ,每一個內(nèi)角都等于 幾何語百：如圖7，,abc是等邊三角形/ a=z b=z c=60【鞏固練習】1 .如圖8, ab=ac,db=dc,u ad與bc有什么位置關(guān)系？判斷并說明理由2 .如圖9, p, q是4abc中bc邊上的兩點，且 bp=pq=qc=ap=aqz bac的度數(shù). a三.課堂小結(jié)一圖9師生共同回顧本節(jié)課學習內(nèi)容，可以由學生談一下本節(jié)課的收獲1 .等腰三角形是對稱圖形；等腰三角形“三線；等腰三角形的兩底角 2 .等邊三角形是 對稱圖形；等邊三角形的三個內(nèi)角都 ，且每一個內(nèi)角都等于 .四.作業(yè)布置北師版七(下)數(shù)學課本p122-123：【隨堂練習】；【習題 5.3第1、2題.五.板書設(shè)計5.3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形復(fù)習：1 .軸對稱圖形；成軸對稱2 .軸對稱的性質(zhì)3 .等腰三角形的概念1 .等腰三角形的性質(zhì)1 .等腰三角形是軸對稱圖形；2 .等腰三角